কোজাই প্রক্রিয়াটির ব্যাখ্যা

Question

উইকিপিডিয়া যেমন বলেছে,

মহাকাশীয় যান্ত্রিক পদ্ধতিতে কোজাই প্রক্রিয়া বা লিডভ কোজাই প্রক্রিয়াটি একটি স্যাটেলাইটের কক্ষপথের বিচক্ষণতা যা আরও দূরে প্রদক্ষিণ করে এবং পেরিয়েসেন্টের কক্ষপথের যুক্তির লিবারেশন (একটি ধ্রুবক মূল্য সম্পর্কে দোলনা) সৃষ্টি করে। কক্ষপথটি যেমন শুকিয়ে যায়, ততই এর প্রবণতা এবং এর উদ্যানের মধ্যে একটি পর্যায়ক্রমিক আদান-প্রদান হয়।

আমার প্রশ্নগুলি হ'ল:

প্রশ্ন এ
কোনটি সর্বনিম্ন বিশাল বস্তু? তৃতীয় বস্তু, যা দূরতম অবজেক্ট, বা অভ্যন্তর বাইনারি উপগ্রহ? দেখে মনে হয় যে তৃতীয় বস্তুটি ন্যূনতম বৃহত্তর একটি হওয়া উচিত, যা উইকিপিডিয়া যা বলে তার লঙ্ঘন করে।

প্রশ্ন বি
ত্রি-দেহ ব্যবস্থাটি কীভাবে বিকশিত হয়?

এটির প্রবণতা এবং এর উত্কর্ষতার মধ্যে একটি পর্যায়ক্রমিক বিনিময় হয় is

কার ঝোঁক আর কার কৌতুক? দয়া করে নীচের চিত্রটিতে এম 0, এম 1 বা এম 2 ব্যবহার করে তাদের নির্দিষ্ট করুন।

অভ্যন্তরীণ বাইনারিগুলির কক্ষপথটি আরও বৃত্তাকার হয়ে উঠতে হবে। এটি কি বিজ্ঞপ্তি, সূক্ষ্মকেন্দ্র, বিজ্ঞপ্তি, সূর্যকেন্দ্র হতে পারে?

প্রশ্ন সি
পুরো প্রক্রিয়া চলাকালীন অভ্যন্তরীণ বাইনারি শক্তি হারাবে, তাই না?

Answer 1

সবচেয়ে সহজ লিডোভ- মডেল হ'ল একটি বস্তু ( আপনার চিত্রের 1) একটি বৃহত অবজেক্ট ( ) , যা নিজেই অন্য বিশাল বস্তুর ( ) কক্ষপথে থাকে ।$m_1$$m_0$$m_2$

এটি একটি শ্রেণিবিন্যাসিক 3-বডি সিস্টেম ( 2 টি এবং থেকে সর্বদা যথেষ্ট বলে ধরে নেওয়া হয় )। দুটি 2-বডি কক্ষপথ হিসাবে দেখা সহজ:$m_2$$m_0$$m_1$

অভ্যন্তরীণ কক্ষপথ - এবং$m_0$$m_1$

বাইরের কক্ষপথ - এবং +$m_2$$m_1$$m_0$

যেহেতু , বাহ্যিক কক্ষপথ এটি দ্বারা প্রভাবিত হয় না এবং এটি নির্দিষ্ট পরামিতিগুলির সাথে 2 টি বডি ( এবং ) এর একটি সাধারণ কেপলার কক্ষপথ । যে কারণে, বাইরের কক্ষপথে তার কৌণিক ভরবেগ সঙ্গে স্থানাঙ্ক সিস্টেম এবং XY সমতলে মিথ্যা সংজ্ঞায়িত, । আমাদের এখানে যা আছে তা হ'ল বাইনারি সিস্টেমে ( ) দিয়ে একটি বৃহত অবজেক্টের ( ) চারপাশে একটি পরীক্ষা-কণার ( ওরফে ) । অভ্যন্তরীণ কক্ষপথটি (আউট ) এর কারণে সহ কেপলার কক্ষপথ হিসাবে দেখা যেতে পারে । এর পরামিতিগুলি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় এবং লিডভ-কোজাই প্রক্রিয়া দ্বারা বর্ণিত হয়।$m_1$$m_0$$m_2$$\vec{L}_{out}=L_{out}\hat{z}$$m_1$$m_0$$m_2$$m_2$

এই মডেলটি ব্যবহার করে (যা সম্ভবত আপনি যা চাইছেন):

প্রশ্ন এ

সর্বনিম্ন বৃহত্তর অবজেক্ট হ'ল ভরহীন বস্তু$m_1$

প্রশ্ন খ

অভ্যন্তরীণ কক্ষপথের প্যারামিটারগুলি কী বিকশিত হয় ( এবং ) - এর , প্রবণতা, কৌণিক গতিবেগ ইত্যাদি কীভাবে? পর্যায়ক্রমে। আক্ষরিক অর্থে কেন্দ্রের পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তনের অর্থ আভ্যন্তরীণ কক্ষপথ আরও বৃত্তাকার হয়ে উঠবে, আরও অধিকতর বিশিষ্ট হবে, তারপরে বার বার আরও বিজ্ঞপ্তি হয়। নিম্নোক্ত গতির স্থিরতার কারণে উত্সাহ-প্রবণতা পরিবর্তনটি দেখতে আরও সহজ:$m_0$$m_1$

$$\sqrt{1-e^2}\cos i = const.$$

(এটি ঠিক , তবে এর একটি মাপা সংস্করণ । যথাক্রমে অভ্যন্তরীণ কক্ষপথের হ্রাস ও মোট ভর)$L_z$$\frac{L_z}{\mu\sqrt{GMa_{in}}}$$\mu,M$

এটি অবিচ্ছিন্ন থাকার ঘটনাটি দেখতে সহজ নয় তবে যদি সত্য হিসাবে এবং পর্যায়ক্রমিক হিসাবে সত্য দেওয়া হয় তবে আপনি দেখতে পাবেন যে ঝোঁকটি পর্যায়ক্রমিক।$e$$i$

প্রশ্ন গ

এই মডেলটি করার সময় একটি " " আউট হয় (এক পুরো সময়কালে) চারপাশে -এর সত্য- (কক্ষপথের অভ্যন্তরের সঠিক অবস্থান) -> যার অর্থ আমরা অভ্যন্তরীণ কক্ষপথটিকে "উপবৃত্তাকার রিং" হিসাবে উল্লেখ করি , এবং একই বাইরের কক্ষপথের জন্য যায়। আমরা উভয় কক্ষপথ (রিং) এর মধ্যে কোনও শক্তি বিনিময় অনুমান করি না, সুতরাং উভয় অভ্যন্তরীণ / বাহ্যিক আধা-প্রধান অক্ষগুলিও স্থির করা হয় ( relation এর সম্পর্ক থেকে , যেখানে এম কক্ষপথের মোট ভর )$m_1$$m_0$$E=-\frac{GM}{2a}$

সাধারণভাবে বলতে (কোনও গড়পড়তা ছাড়াই) - এটি এখনও বিশৃঙ্খলাযুক্ত 3-দেহের সমস্যা এবং সবকিছু ঘটতে পারে - উদাহরণস্বরূপ, অভ্যন্তরীণ কক্ষপথ পুরোপুরি ধ্বংস হয়ে যেতে পারে এম 1 দ্বারা সিস্টেমের বাইরে ফেলে দেওয়া।

Comments

"... একটি ভরবিহীন বস্তু (আপনার ডায়াগ্রামে এম 1) ..." যেহেতু এম 1 এর বাইরে এম 1 এবং এম 0 কক্ষপথের ভর কেন্দ্রের কেন্দ্রের চারপাশে, এম 1 ভরবিহীন হতে পারে না। আমি মনে করি এখানে কিছুটা সমস্যা আছে তবে সমস্যাটি কেবল ডায়াগ্রামের সাথেই হতে পারে।

— আহো

সত্য, ডায়াগ্রামে এম 1 এবং এম 0 এর কেন্দ্র এম 0 এর ভিতরে হওয়া উচিত ছিল

— নিভনিভ

যে কোনও ইভেন্টে, এটি একটি চ্যালেঞ্জিং (বা ছবি কমপক্ষে অসুবিধা) সমস্যা সম্পর্কে খুব সুন্দর লিখিত উত্তর

— উহো

Answer 2

সর্বনিম্ন বৃহত্তর বস্তু কোনটি?

উইকিপিডিয়া উদ্ধৃত,

শ্রেণিবদ্ধ, সীমাবদ্ধ তিন-দেহের সমস্যার ক্ষেত্রে, ধারণা করা হয় যে উপগ্রহের অন্যান্য দুটি সংস্থার ("প্রাথমিক" এবং "পের্টবার্বার") এর তুলনায় नगण्य ভর রয়েছে। । ।

এটি কোজাইতে অধ্যয়ন করা কেস (১৯62২) , বিশেষত, বৃহস্পতি দ্বারা গ্রহাণুগুলির উদ্বেগের বিষয়টি। ভরবিহীন না হলেও ভরগুলির পার্থক্যটি যথেষ্ট পরিমাণে বৃহত যে গ্রহাণুটির ভর নগণ্য।

---

ত্রি-দেহ ব্যবস্থাটি কীভাবে বিকশিত হয়? । । । কার ঝোঁক আর কার কৌতুক?

উইকিপিডিয়া আবার পরিবর্তে সরাসরি নির্দেশ করে বলেছে যে সংরক্ষিত পরিমাণ উপগ্রহের কক্ষপথের এবং প্রবণতার উপর নির্ভর করে: যেমন উপগ্রহের ভর নগণ্য হওয়ায় এটির কোনও তাত্পর্য থাকবে না তার পার্টবার্বার উপর প্রভাব।$L_z$

$$L_z=\sqrt{1-e^2}\cos i$$

এটি কি বিজ্ঞপ্তি, সূক্ষ্মকেন্দ্র, বিজ্ঞপ্তি, সূর্যকেন্দ্র হতে পারে?

এটি মূলত জিজ্ঞাসা করছে যে কিছু সময়সীমায় ক্রিয়াকলাপ (এবং তাই প্রবণতা) বর্ণনা করা যেতে পারে। আবার, এটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধে দেওয়া হয়েছে। কিছুটা ভিন্ন তবে ঠিক এক্সপ্রেসন টেকদা ও রাসিওতে দেওয়া হয়েছে (২০০)) : কোজাই above উপরের আলোচিত অনুমানের মধ্যে, চরম ভর পার্থক্যের ক্ষেত্রে, ।

$$\text{Kozai Period}=P_{\text{perturbed}}\left(\frac{m_{\text{star}}+m_{\text{perturbed}}}{m_{\text{perturber}}}\right)\left(\frac{a_{\text{perturber}}}{a_{\text{perturbed}}}\right)^3(1-e_{\text{perturber}}^2)^{3/2}$$ $m_{\text{perturbed}}\to0$

---

পুরো প্রক্রিয়া চলাকালীন অভ্যন্তরীণ বাইনারি শক্তি হারাবে, তাই না?

পুরো জিনিসটি পর্যায়ক্রমিক, তাই কোনও শক্তি নষ্ট হয় না।

Comments

আপনাকে ধন্যবাদ, তবে আপনি কোনও তথ্যই দেন না। আমি কাগজপত্রগুলি দেখি যা কোজাই প্রক্রিয়া সম্পর্কে কথা বলে। দেখে মনে হচ্ছে তৃতীয় বস্তুর ভরটি উপগ্রহ এবং প্রাথমিকের মধ্যে রয়েছে। আমি এই প্রশ্নটি করার কারণটি হ'ল আমি উইকি সাবধানতার সাথে পড়িনি।

— questionhang

@ জিজ্ঞাসাং আমি দেখতে পাচ্ছি না এটি কীভাবে "কোনও তথ্য দেয় না"। আপনার করা প্রতিটি পয়েন্টটি আমি সরাসরি উত্তর দিই।

— এইচডিই 226868

দুঃখিত। তাদের বেশিরভাগই উইকিতে রয়েছেন। উইকি কেবল একটি সাধারণ কেস দেয়।

— questionhang

ঠিক আছে. কোজাই প্রক্রিয়াটির অভ্যন্তরীণ বাইনারিগুলির সাথে কোনও সম্পর্ক নেই। পরিবর্তনটি কি তৃতীয় বস্তুতে রয়েছে?

— questionhang

আপনি যে সূত্রটি দিয়েছেন তার 'পার্টবার্বার' এর সাথে কোন অভিযোগ অনুগ্রহ করে তা উল্লেখ করতে পারেন? এম0 এম 1, বা এম 2?

— questionhang