মিল্কিওয়ে গ্যালাক্সিতে আলোকিত ক্লাসগুলির জন্য ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণ কী?

Question

আমি এমন একটি গেম কনসেপ্ট নিয়ে কাজ করছি যা বাস্তবসম্মত স্টারলার ক্লাস এবং আলোকসজ্জার কিছুটা হালকা সিমুলেশন করে। বিশেষত, আমি আকাশগঙ্গায় তারার ক্লাস এবং আলোকসজ্জার প্রায় সাধারণ ফ্রিকোয়েন্সি মডেল করতে চাই।

তারকীয় শ্রেণিবিন্যাসে উইকিপিডিয়ায় প্রবেশ সহ বেশ কয়েকটি উত্স এমন একটি চার্ট দেখায় যাতে বর্ণালী শ্রেণিবিন্যাসের জন্য ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণ অন্তর্ভুক্ত থাকে : OBAFGKM শ্রেণিবিন্যাস। সুতরাং এটি ঠিক আছে।

আমার যে সমস্যাটি খুঁজে পেতে সমস্যা হচ্ছে তা হ'ল যেরকসের আলোকসজ্জা বিভাগগুলির সাথে একই রকম কোনও ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণ চার্ট: আইএ +, আইএ, আইএবি, আইবি, দ্বিতীয়, তৃতীয়, চতুর্থ, ভি, উপ-বামন এবং বামন। আমার কাছে হিপ্পারকোস ডাটাবেসের একটি অনুলিপি রয়েছে, এতে একটি "স্পেকট্রাল প্রকার" ক্ষেত্র রয়েছে তবে এটি অত্যন্ত অন্তর্নিহিত পাঠ্য। তবুও আমি সেই ক্ষেত্রের মানগুলিকে বিশ্লেষণের জন্য কিছু কোড লিখতে পারলাম প্রায় 116,000 তারকায় আলোকসজ্জা বিভাগের মোটামুটি গণনা করার চেষ্টা করার জন্য ... তবে আমি কিছুটা বিস্মিত হয়েছি যে ইন্টারনেটল্যান্ডে ইতিমধ্যে কোথাও এরকম চার্টের উপস্থিতি নেই বলে মনে হচ্ছে । (হয় বা আমার অনুসন্ধান-ফু স্বাভাবিকের চেয়ে দুর্বল))

যদি কেউ আমাকে উপরে উল্লিখিত আলোকসজ্জা বিভাগগুলির জন্য ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণের কোনও চার্টের দিকে নির্দেশ করতে পারে বা সেই মানগুলি নিজেই গণনা করার জন্য আমার পক্ষে যুক্তিসঙ্গত সহজ উপায় প্রস্তাব করতে পারে, আমি এটির প্রশংসা করব।

সম্পাদনা : কৌতূহলের বাইরে, আমি এগিয়ে গিয়েছিলাম এবং হিপ্পারকোস ডেটাসেট থেকে বর্ণালী ক্ষেত্রগুলির নিজস্ব পার্সিং করেছি।

116472 সারিগুলির মধ্যে, কেবল 56284 (অর্ধেকেরও কম) স্পেকট্রাম ফিল্ডে আলোকিত শ্রেণির ডেটা সরবরাহ করেছে। এই 56284 টি সারি এইভাবে ভেঙে গেছে:

Ia0 16 0.03%
আইএ 241 0.43%
আইব 191 0.34%
ইব 694 1.23%
আমি 17 0.03%
II 1627 2.89%
III 22026 39.13%
IV 6418 11.40%
ভি 24873 44.19%
ষষ্ঠ 92 0.16%
অষ্টম 89 0.16%

দ্রষ্টব্য: প্রায় 1000+ সারি লুমিনোটি ক্লাসের জন্য একটি / বা মান দিয়েছে (যেমন, "M1Ib / II")। এই ক্ষেত্রে, আমি সরবরাহ করা প্রথম মান গণনা। উভয় আলোকসজ্জা ক্লাস গণনার তুলনায় এটি সম্ভবত ফলাফলকে কিছুটা কমিয়ে দিয়েছে।

আমার অতি তুচ্ছ বিশ্লেষণের তুলনা কীভাবে করা হয় তা দেখার জন্য যদি অন্য কেউ আলোকিত শ্রেণীর জন্য একই ধরণের ফ্রিকোয়েন্সিগুলির একটি টেবিল তৈরি করে বা সজ্জিত করে থাকে তা জানতে এখনও আমি খুব আগ্রহী।

Comments

একটি আকর্ষণীয় ধারণা যা আমি দেখলাম সম্ভবত কোথাও অধ্যয়ন করা হয়েছে। তবে কেবল মন্তব্য করার জন্য, আমি মনে করি এই সমস্যাটি কঠোর নির্বাচনের পক্ষপাতিত্বের মুখোমুখি হবে। আপনার হিপ্পারকোস নমুনায় ঠিক কী আছে তা আমি নিশ্চিত নই, তবে মনে রাখবেন উজ্জ্বল তারাগুলি দেখতে আরও সহজ। উদাহরণস্বরূপ, আপনার যা করার প্রয়োজন হতে পারে তা হল তালিকার পরিমাণটি কেবলমাত্র সেই তারাগুলিতে কমিয়ে দেওয়া যে তারা যদি বেমানান তারার চেয়ে ছোট হয় তবে আপনি এখনও তাদের দেখতে সক্ষম হতেন। এইভাবে নমুনাটি "সম্পূর্ণ" এর কাছাকাছি এবং আপনি দেখতে পাচ্ছেন না এমন নক্ষত্রগুলি অনুপস্থিত দ্বারা পক্ষপাতদুষ্ট নয়।

— ওয়ারিক

ধন্যবাদ @ ওয়ারিক এবং আমি সম্মত। হিপ্পারকোস ডেটাসেট প্রকৃতপক্ষে কেবলমাত্র একটি খুব অল্প সংখ্যক তারা জুড়েছে এবং এটি পৃথিবীর কাছাকাছি তারার দিকে পক্ষপাতদুষ্ট। সুতরাং আমি অবাক হই না যদি প্রায় 50,000 তারার জন্য যার জন্য একটি আলোকিত শ্রেণি দেওয়া হয়েছিল কোনও প্রতিনিধি নমুনা না হয়। সুসংবাদটি হ'ল ২০১৩ সালে চালু করা গাইয়া মিশনটি শেষ পর্যন্ত ১ বিলিয়ন তারার সমান ডেটা সরবরাহ করবে বলে মনে করা হচ্ছে - এটি এখনও মিল্কিওয়ের মাত্র ১/১০০, তবে যথেষ্ট উন্নতি। এর মধ্যে, আমি যা কাজ করব তা নিয়ে কাজ করছি। ;)

— বার্ট স্টুয়ার্ট

হুমম ... তিনি কোথা থেকে তার নম্বর পেয়েছেন তা আমি পুরোপুরি বলতে পারি না, তবে উইকিপিডিয়ায় সেই টেবিলের রেফারেন্সে একটি ছক রয়েছে (টেবিল 1) বিভিন্ন স্টার্লার প্রাসঙ্গিক ফ্রিকোয়েন্সি সহ। আপনি যদি কেবল তারকাটি নিখুঁত মাত্রার ফাংশন হিসাবে গণনা করেন তবে আমি ধারণা করি আপনি আলোকিত শ্রেণীর আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি নির্ধারণ করতে পারেন।

— ওয়ারিক

আমি একটি উত্তর লিখতে শুরু করেছিলাম, তবে বুঝতে পেরেছিলাম যে হিপ্পারকোস ক্যাটালগ দিয়ে এটি করা যায় না। @ ওয়ারিক দ্বারা নির্দেশিত পক্ষপাতের কারণে আপনার টেবিলটি ব্যাপকভাবে ভুল। জায়ান্টগুলি বিরল , সুপারজিন্টগুলি সুপারেরে । এটি কেবলমাত্র এই পর্যায়গুলির ও তারার মধ্য দিয়ে যাওয়া জনতার আপেক্ষিক জীবনকালগুলির একটি কাজ। হিপ্পার্কোস খুব কমই এম এম বামন ধারণ করে যা বেশিরভাগ সর্বাধিক বস্তু। একটি মোটামুটি অনুমান হবে 1-2% দৈত্য এবং সম্ভবত 100 গুণ কম সুপারগিজেন্ট।

— রব জেফরিস

@ বার্টস্টেওয়ার্ট জায়ান্ট শতাংশ আপনি স্থানীয় স্যাম্পল (1%) এ দেখেন এমন বিবর্তিত তারাগুলির সংখ্যা থেকে আসে। দেখুন iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/24/2/303 অতিদানব জন্য চিত্রে মাত্র একটি আন্দাজি হিসেব> 10 সৌর ভর নক্ষত্রের আপেক্ষিক দুষ্প্রাপ্যতা এবং AGB ফেজ ক্ষুদ্রতা উপর ভিত্তি করে।

— রব জেফরিজ

Answer 1

হিপ্পারকোস ডেটার জন্য আপনি এটি কীভাবে "সঠিকভাবে" করেন তা এখানে। ওয়ারিক যেমন সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন, আপনি আপনার প্রশ্নে যা করেছেন তা বিশালাকার এবং সুপারজিয়ান্ট তারাদের প্রতি ব্যাপকভাবে পক্ষপাতদুষ্ট, যা প্রকৃতপক্ষে নক্ষত্রের খুব ছোট সংখ্যালঘু হিসাবে গঠন করে।

আপনাকে অবশ্যই একটি ভলিউম সীমিত নমুনা গঠন করতে হবে । এটি করতে, তারার দূরত্ব অনুসারে বাছাই করুন (1 / প্যারাল্যাক্স) এবং একটি কাট অফ পয়েন্ট চয়ন করুন। আপনার নমুনা সর্বদা অসম্পূর্ণ থাকবে, তবে আপনার দূরত্ব যত বেশি কেটে যাবে তত বেশি অসম্পূর্ণ হবে এবং আরও অভ্যন্তরীণ আলোকিত তারাগুলির জন্য এটি অসম্পূর্ণ হয়ে উঠবে।

আপনি যেটি অর্জনের চেষ্টা করছেন তার নিরিখে এখানে সমাধান করার জন্য আপনার একটি দার্শনিক সমস্যা রয়েছে। গ্যালাক্সির বেশিরভাগ তারকারা হ'ল নির্মল এম বামনগুলির সাথে একটি নিখুঁত বিশালতা$>10$। যেহেতু হিপ্পারকোস কেবলমাত্র 10-10 মাত্রার প্রায় সম্পূর্ণ, তাই আপনি যদি নিজের 10 সিসি থেকে সীমাবদ্ধ করেন তবে কেবলমাত্র আপনার এম-এস বাম্পগুলি পাবেন ample তবে আপনি দেখতে পাবেন যে এই নমুনায় কোনও বিবর্তিত তারা নেই (খুব বিরল) এবং কোনও সাদা বামন (খুব অজ্ঞান) নেই।

সম্পাদনা: এটি আমার আগ্রহ আবার ছড়িয়ে দিয়েছে, তাই আমার একটি দ্বি-অংশ প্রক্রিয়া ভিত্তিক একটি বাস্তব (আনুমানিক) সমাধান রয়েছে। প্রথম অংশে একটি সূর্যের নিকটতম 1000 টি তারা (গ্লিজ এবং জহরিস ক্যাটালগ সিএনএস 3) এর উপর ভিত্তি করে আমি লিখেছিলাম (কার্যত একটি স্নাতকোত্তর পরীক্ষা) paper এই নমুনাটি প্রায় মাঝের এম-বামনগুলিতে সম্পূর্ণ হয়ে যায়, তাই আমি যা বলি এবং ফলাফলগুলি আমি কেবল তার চেয়ে আরও বড় তারার নমুনার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

আপনি যদি আশেপাশের ১০০০ তারকাদের এই ভলিউম-সীমাবদ্ধ নমুনার দিকে নজর দেন তবে আপনি সরাসরি গ্যালাকটিক ডিস্কের বিভিন্ন ধরণের তারার আপেক্ষিক সংখ্যার বিষয়ে কিছু বলতে পারবেন (গ্যালাক্সির অন্য কোথাও তারকাদের সম্পর্কে কিছু বলা আরও অনেক অনিশ্চয়তায় ভরা)। একটি বর্ণ-মাত্রার চিত্রটি নীচে দেখানো হয়েছে এবং এটি থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি:

সূর্য উজ্জ্বল নক্ষত্রগুলির মধ্যে রয়েছে - অন্যান্য নক্ষত্রের 95% এর চেয়ে উজ্জ্বল।

জনসংখ্যার প্রায়%% সাদা বামন (যদিও কয়েকটি অজ্ঞান হয়ে গেলেও, পুরানো সাদা বামন এখনও নমুনা থেকে নিখোঁজ হতে পারে)। এইবার বুঝতে পারছি. যদি আপনি সাধারণত 1 টির চেয়ে বেশি বড় তারা ধরে নিয়ে একটি সাধারণ ভর ফাংশন সংহত করেন$M_{\odot}$ এমনকি সাদা বামন হয়ে ওঠার জন্যও সময় ছিল, তবে এটিই আপনি পান।

জনসংখ্যার মাত্র 0.9% দৈত্য। এর কারণ হ'ল গ্যালাক্সির জীবদ্দশায় কেবলমাত্র অল্প পরিমাণে নক্ষত্রই যথেষ্ট পরিমাণে বিবর্তিত হয়েছে। তবে একবার তারা উপস্থিত হয়ে গেলে, তাদের জীবনকাল মূল সিকোয়েন্স পর্বের তুলনায় খুব কম এবং বেশিরভাগ সাদা বামন হয়ে উঠেছে (উপরে দেখুন)।

মুখ্য কয়েকটি অবজেক্ট রয়েছে, সম্ভবত 0.5%, যা মূল ক্রম এবং সাদা বামনগুলির মধ্যে উপ-বাম হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে।

সুতরাং, বিস্তৃত ভাষায়: তারার 92.5% (উপরে) $\sim 0.2M_{\odot}$) হ'ল প্রধান সিকোয়েন্স (ষষ্ঠ শ্রেণি), 6% সাদা বামন, 1% দৈত্য (তৃতীয় শ্রেণি) এবং 0.5% হ'ল সাবওয়ার্ড (ষষ্ঠ শ্রেণি)।

তাত্ক্ষণিক সৌর পাড়াতে খুব বৃহত্তর তারা বা সুপারজিয়ান্ট নেই। কারণ এগুলি খুব বিরল। আরও ভাল অনুমান পেতে আমাদের আরও বড় পরিমাণের সীমিত নমুনাটি দেখতে হবে। এটি করার জন্য আমি হিপ্পারকোস ক্যাটালগ থেকে সমস্ত তারা (প্রায় 7000) নিয়েছি যা 50pc এর কাছাকাছি রয়েছে এবং ধরে নেওয়া হয়েছে যে এটি একটি সৌর আলোকরশ্মীর নীচে সম্পূর্ণ ছিল এবং ধরে নিয়েছে যে সেই তারাগুলি সূর্যের চেয়ে একরকম প্রস্থের চেয়ে উজ্জ্বল (1949 তারা সহ)$M_V<4.5$এই খণ্ডে মোট জনসংখ্যার 5% উপস্থাপন করুন । এই নমুনার জন্য পরম আকারের বনাম রঙ চিত্রটি নীচে দেখানো হয়েছে।

এই 1949 আলোকিত নক্ষত্রগুলির মধ্যে, আমি দেখতে পাই যে প্রায় 190 জন দৈত্য - এর একটি বিশাল অংশ দেয় giving $5\times 190/1940=0.5$%, ছোট সংখ্যার উপর ভিত্তি করে কাছের নক্ষত্রের নমুনার সাথে যুক্তিসঙ্গত চুক্তিতে। এই বৃহত্তর নমুনায় এখনও কোনও সুপারগিজেন্ট নেই। সুতরাং সুপারগিজেন্টগুলির ফ্রিকোয়েন্সি থাকে$\leq 5 \times 1/1949 = 0.0025$%। অর্থাত্ 40,000 প্রতি 1 টিরও কম তারা একটি সুপারগিজিট।

Comments

"তাত্ক্ষণিক সৌর আশেপাশে খুব বেশি বড় কোন তারকা বা সুপারজিন্ট নেই That এ কারণেই এগুলি খুব বিরল" " আমি কেবল ভাবছিলাম, এরপরে নিকটতম বৃহত্তর বা সুপারগিজেন্ট তারকাটি কী? সম্ভবত বেটেলজিউস?

— ফ্যাটি

স্কিও সেন্টে প্রায় 120 পিসিতে কিছু ওবি তারকারা রয়েছে, তবে বেটেলজিউস আমি মনে করি এটির থেকে সামান্য এগিয়ে আরও নিকটতম শীতল সুপারজিয়ান্ট। @ জো ব্লো

— রব

Answer 2

ভলিউম সীমিত নমুনা তৈরির চেয়ে আপনি কী আগ্রহী তা নির্ধারণের জন্য অন্যান্য কৌশল রয়েছে। আপনি যেটি নির্মাণের চেষ্টা করছেন তাকে "আলোকসজ্জা ফাংশন" বলা হয়, এটি আলোকিতকরণের বিতরণকে সাধারণীকরণ করা হয় যাতে বক্ররেখার অঞ্চলটি নক্ষত্রগুলির ঘনত্বের সাথে সংহত হয়। ভলিউম সীমিত নমুনা তৈরি করা, সমস্যাটি সমাধানের সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি হ'ল @ রবজেফ্রিজ বর্ণনা করেছেন, যা মালমকুইস্ট বায়াস হিসাবে পরিচিত । আর একটি কৌশল, হিসাবে পরিচিত$1/V_{\mathrm{max}}$, আলোকসজ্জা দ্বারা বিনিং হিসাবে সংক্ষিপ্তসার করা যায়, তারপরে প্রতিটি নক্ষত্রকে সত্যিকারের আয়তনের দ্বারা ওজন করা যায় যা এটি দখল করতে পারে এবং এখনও আলোকিত বাক্সে থাকতে পারে। যদি আপনার নমুনায় নক্ষত্রের জন্য ন্যূনতম প্রবাহ থাকে,$F_{\mathrm{min}}$, কোনও সর্বাধিক ফ্লাক্স এবং সর্বোচ্চ দূরত্ব নেই distance $d_{\mathrm{max}}$, তারপরে প্রতিটি তারকার জন্য ওজন হবে:

$$w_i = \frac{3}{\Omega \operatorname{min}\left(d_{\mathrm{max}}, \sqrt{\frac{L_i}{4\pi F_{\mathrm{min}}}}\right)^3\,\Delta L_i},$$ কোথায় $\Omega$ জরিপের আকাশের শক্ত কোণ, $d_{\mathrm{max}}$ সর্বাধিক দূরত্ব অনুমোদিত, $L_i$ সূচক সহ লেবেলযুক্ত স্বতন্ত্র তারার আলোকিতত্ত্ব $i$, এবং $\Delta L_i$ আলোকিত বিন তারা প্রস্থ হয় $i$ ভিতরে আছে

আপনার নমুনাটি কোথা থেকে এসেছে তাও আপনাকে খুঁজে বের করতে হবে। এটি সুবিদিত যে মিল্কিওয়ে তারাগুলির জনসংখ্যা স্থান অনুসারে পরিবর্তিত হয় :

বর্তমানে গ্যালাক্সিতে দুটি বা তিনটি আলোকিত জনসংখ্যা রয়েছে (যেমন ওয়াইস 1992) রয়েছে বলে মনে করা হয়। পাতলা ডিস্ক এবং স্টার্লার হলো বাডের পপের সাথে মিলে যায়। আমি এবং দ্বিতীয় যথাক্রমে। এখনও বিতর্কের অধীনে একটি পুরু ডিস্ক জনসংখ্যার অস্তিত্ব যা অন্য কয়েকটি ডিস্ক গ্যালাক্সিতে দেখা পুরু ডিস্কের সাথে মিল থাকতে পারে।

আপনি যদি নিজের অধ্যয়নকে একটি একক তারকা ক্লাস্টারে সীমাবদ্ধ করেন তবে আপনি এটির বয়সও আবিষ্কার করতে পারেন। হার্টজস্প্রং-রাসেল (এইচআর) ডায়াগ্রাম তৈরি করা, একটি দ্বিখণ্ডিত বিতরণ যার উপর আলোকপাত এক অক্ষের সাথে থাকে এবং তারাগুলি যেখানে প্রধান অনুক্রম থেকে দূরে সরে যায় তা পরিমাপ করা একটি স্টার ক্লাস্টারের বয়স নির্ধারণের এক উপায় ।