কেন আমরা মহাকর্ষীয় তরঙ্গ সনাক্ত করতে পারি?

Question

এখন যখন এলআইজিও একটি বৃহত লেজার ইন্টারফেরোমিটার ব্যবহার করে মহাকর্ষীয় তরঙ্গ পরিশেষে পরিমাপ করেছে, আমার কাছে প্রশ্ন রয়েছে, কেন এটি সম্ভব হয়েছিল? যেমনটি অনেক নিউজ নিবন্ধে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, মাধ্যাকর্ষণ তরঙ্গগুলি জল তরঙ্গ বা তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গের সমান, এগুলি কেবল জল বা স্থানের মতো একটি মিডিয়ামে বিদ্যমান নয়, তবে স্থান-সময় নিজেই পরিবহন মাধ্যম। মহাকাশ-সময় নিজেই যদি মহাকর্ষীয় তরঙ্গ দ্বারা সঙ্কুচিত হয় এবং প্রসারিত হয়, তবে পরিমাপের কোনও উপায়ও তা করে না। আপনি পরিমাপের জন্য যে শাসকটি ব্যবহার করেন (লেজার মরীচি) তরঙ্গ পরিমাপকরণ ডিভাইসের মাধ্যমে ভ্রমণ করার সময় বিকৃত হয়ে যায়। অন্যথায় "শাসককে" স্পেস-টাইমের বাইরে থাকতে হয়েছিল, তবে এর বাইরে নেই। স্পেস-টাইমটি যদি পুডিং ভরা কাপ হত, যার উপরে আমরা 10 টি চিহ্ন দিয়ে একটি সরল রেখা আঁকতাম, আমাদের থাম্ব দিয়ে সামান্য পুডিতে ingুকিয়ে দিচ্ছিলাম তবে আমাদের জন্য, লাইনে 10 টি চিহ্ন রয়েছে, কারণ এক্সটেনশনটি পরিমাপ করার জন্য, আমাদের পরিধানের বাইরে (পুডিং) পরিমাপের জন্য আমাদের একটি শাসক ব্যবহার করতে হয়েছিল, ধরা যাক, 11 টি চিহ্ন। তবে, ভাল, এর বাইরেও নেই। আমি ধরে নিলাম একই ঘটনাটি কেবলমাত্র 3 টি স্পেসিয়াল মাত্রায় নয়, সময়ের মাত্রায়ও ঘটে। কারণ তারা "এটি করেছে", আমি কী মিস করছি?

Answer 1

সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল "সরঞ্জামগুলিতে" যে তরঙ্গগুলি প্রকৃতপক্ষে প্রসারিত। তবে লেজার দ্বারা উত্পাদিত "তাজা তরঙ্গ" নয়। এতক্ষণ "নতুন" তরঙ্গগুলি ইন্টারফেরোমিটারে প্রসারিত করার চেয়ে অনেক কম সময় ব্যয় করে (যা প্রায় 1 / মহাকর্ষীয় তরঙ্গ ফ্রিকোয়েন্সি লাগে), তারপরে আপনি যে প্রভাবটির কথা বলছেন তা উপেক্ষা করা যেতে পারে।

বিবরণ:

একটি আপাত প্যারাডক্স রয়েছে: আপনি সনাক্তকরণ সম্পর্কে দুটি উপায়ে ভাবতে পারেন। একদিকে আপনি কল্পনা করতে পারেন যে ডিটেক্টর অস্ত্রগুলির দৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হয় এবং হালকা মরীচিটির রাউন্ড-ট্রিপ ভ্রমণের সময়টি পরবর্তীকালে পরিবর্তিত হয় এবং তাই তরঙ্গচারণের আগমনের সময় পার্থক্যটি একটি পর্বের পার্থক্যে অনুবাদ করে ইন্টারফেরোমিটারে সনাক্ত অন্যদিকে মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের সাথে আপনার সাদৃশ্য রয়েছে - যদি বাহুর দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হয়, তবে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কি ঠিক একই উপাদান দ্বারা পরিবর্তিত হয় না এবং তাই পর্বের পার্থক্যের কোনও পরিবর্তন হতে পারে না ? আমার ধারণা এই উত্তরটি আপনার প্রশ্ন।

স্পষ্টতই, ডিটেক্টর কাজ করে তাই দ্বিতীয় ব্যাখ্যাতে অবশ্যই সমস্যা হবে। শৌলসন 1997 এর দ্বারা এটি সম্পর্কে একটি দুর্দান্ত আলোচনা আছে , যা থেকে আমি একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ দিই।

ব্যাখ্যা 1:

$x$$y$$z$

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + (1+ h(t))dx^2 + (1-h(t))dy^2,$$ $h(t)$

$ds^2=0$

$$c dt = \sqrt{(1 + h(t))}dx \simeq (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$$ $$\tau_+ = \int dt = \frac{1}{c}\int (1 + \frac{1}{2}h(t))dx$$

$L$$L(1+h/2)$

$$\Delta \tau = \tau_+ - \tau_- \simeq \frac{2L}{c}h$$ $$\Delta \phi = \frac{4\pi L}{\lambda} h$$ $h(t)$

ব্যাখ্যা 2:

মহাবিশ্বের প্রসারের উপমা ইন, মহাকর্ষীয় তরঙ্গ করে পরীক্ষা প্রতিটি বাহু আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তন করুন। তবে, মহাকর্ষীয় তরঙ্গ যেহেতু কেবল যন্ত্রগুলির মধ্যে রয়েছে সেগুলিই প্রভাবিত হতে পারে।

$h(t)$$L$$L+h(0)/2$$2L/c$

তবে তারপরে যন্ত্রগুলিতে প্রবেশ করা wavesেউয়ের কী হবে? তাদের জন্য, লেজারের ফ্রিকোয়েন্সি অপরিবর্তিত এবং আলোর গতি যেমন স্থির থাকে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকে। এই তরঙ্গগুলি একটি দীর্ঘায়িত বাহুতে ভ্রমণ করে এবং সুতরাং 1 এর ব্যাখ্যার ঠিক সমতুল্য একটি পর্যায়ে পিছিয়ে পড়ে experience

$\sim 100$

Comments

এটি একটি দুর্দান্ত ব্যাখ্যা। পূর্ণ, কম গুণগত, গণনার জন্য (এতটা কঠিন নয়) ভালেরিও ফারাওনি এর চমৎকার নিবন্ধটি দেখুন: arxiv.org/pdf/gr-qc/0702079v1.pdf যাতে উপরোক্ত যুক্তি উপস্থাপন করা হয়েছে এবং উপরন্তু মহাকর্ষ তরঙ্গের প্রভাব হালকা ভ্রমণ সময় স্পষ্টভাবে গণনা করা হয়।

— জোন্স দ্য অস্ট্রোমোনার