কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের মাধ্যমে পারমাণবিক বিক্রিয়াগুলি এগিয়ে না যেতে পারলে সূর্যের অবস্থা কেমন হবে?

কোয়ান্টাম টানেলিং ছাড়া আমাদের সূর্যটি এই মুহুর্তে যে শক্তি তৈরি করে তা উত্পাদন করতে যথেষ্ট গরম বা বিশাল হতে পারে না। তাহলে আমাদের সূর্যের যে পরিমাণ শক্তি আমরা পেয়েছি তা বজায় রাখতে প্রোটনের কোয়ান্টাম টানেলিং না করে আমাদের সূর্যের তাপমাত্রা বা ভর কী ছিল?

the-sun stellar-astrophysics nucleosynthesis

— Marijn
সূত্র

এটি আপনার শুরু হতে পারে: ফিউশন হাইপারফিজিক্সের

— phফাই-

আমি আপনার দুর্দান্ত প্রশ্নের শিরোনাম সম্পাদনা করার স্বাধীনতা গ্রহণ করেছি। আপনি যদি এটি পছন্দ না করেন তবে এটি রোল করুন।

— রব জেফরিস

কোনও কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের অর্থ অনিশ্চয়তার নীতি নয়। আমি সত্যিই এখানে কোন উত্তর যে আবরণ করতে চলেছে নিশ্চিত না!

— অ্যাড্রিয়ানমেকেমিনাম

সংক্ষিপ্ত উত্তর: টানেলিং ছাড়া সূর্যের মতো তারা কখনই পারমাণবিক ফিউশন তাপমাত্রায় পৌঁছাতে পারে না; প্রায় around এর চেয়ে কম বৃহত্তর তারা ইলেক্ট্রন অবক্ষয় চাপ দ্বারা সমর্থিত "হাইড্রোজেন সাদা বামন" হয়ে উঠবে। আরও বৃহত্তর বস্তুগুলি সৌর ব্যাসার্ধের দশমাংশের কাছাকাছি চুক্তি করে নিউক্লিয়ার ফিউশন শুরু করে। তারা একই ধরণের ভরগুলির "স্বাভাবিক" তারাগুলির চেয়ে আরও গরম হবে, তবে আমার সেরা অনুমান এটি হ'ল তাদের অনুরূপ আলোকসজ্জা রয়েছে। সুতরাং 1 সৌর আলোকসজ্জা সহ স্থিতিশীল পারমাণবিক জ্বলন তারকা পাওয়া সম্ভব হবে না। ১ টি সৌর আলোকিত তারার অস্তিত্ব থাকতে পারে তবে তারা শীতল ট্র্যাকগুলিতে থাকবে, অনেকটা বাদামী বামনগুলির মতো আসল মহাবিশ্বে রয়েছে। $5M_{\odot}$

একটি খুব আকর্ষণীয় অনুমানমূলক প্রশ্ন। আপনি যদি টানেলিং "বন্ধ" করেন তবে তারার কি হবে। আমি মনে করি এর উত্তর হ'ল প্রাক-মুখ্য-সিকোয়েন্স পর্যায়টি উল্লেখযোগ্যভাবে দীর্ঘ হয়ে যাবে। নক্ষত্রটি চুক্তি অব্যাহত রাখবে, রেডিয়েশনের আকারে এবং নক্ষত্রের মূলকে গরম করে মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি প্রকাশ করে। ভাইরাল উপপাদ্য আমাদের বলে দেয় যে কেন্দ্রীয় তাপমাত্রা মোটামুটি (ভর / ব্যাসার্ধ) এর সমানুপাতিক । সুতরাং একটি স্থির ভর হিসাবে, তারা চুক্তি করার সাথে সাথে এর কোরটি আরও গরম হয়। $M/R$

তারপরে (কমপক্ষে) দুটি সম্ভাবনা রয়েছে।

কুলম্ব ব্যারিয়ার কাটিয়ে উঠতে এবং পারমাণবিক ফিউশন শুরু করার জন্য প্রোটনদের পক্ষে কোরটি যথেষ্ট গরম হয়ে ওঠে। এটি হওয়ার জন্য, প্রোটনগুলির একে অপরের পারমাণবিক ব্যাসার্ধের মধ্যে প্রবেশ করা দরকার, আসুন মি। সম্ভাব্য শক্তি হ'ল MeV বা J $10^{-15}$ $e^2/(4\pi \epsilon_0 r) = 1.44$ $2.3\times 10^{-13}$

গড় গতিবেগ শক্তি 3 হবে তবে ম্যাক্সওয়েল-বল্টজম্যান বিতরণ অনুযায়ী কিছু ছোট ভগ্নাংশের চেয়ে এনার্জি অনেক বেশি থাকবে। যাক বলে দিন (এবং এটি আমার গণনার একটি দুর্বল পয়েন্ট যা আমার আরও বেশি সময় লাগলে আমার পুনর্বিবেচনার প্রয়োজন হতে পারে) যখন শক্তির প্রোটনগুলি কুলম্ব সম্ভাব্য শক্তি বাধা ছাড়িয়ে যায় তখন ঘটবে । এটিতে একটি ছোট সংখ্যক অনিশ্চয়তা থাকবে তবে প্রতিক্রিয়া হারটি উচ্চ তাপমাত্রা সংবেদনশীল হবে কারণ এটি প্রস্থের ক্রম হবে না। এর অর্থ হ'ল মূল তাপমাত্রা প্রায় K না পৌঁছানো পর্যন্ত ফিউশন শুরু হবে না until $3kT/2$ $10 kT$ $1.5 \times 10^{9}$

সূর্যের মধ্যে, ফিউশন প্রায় কে- তে ঘটে থাকে , তাই ভাইরাল উপপাদ্য ফলাফলটি আমাদের জানায় যে এটি হওয়ার জন্য তারকাদের প্রায় 100 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা চুক্তি করা দরকার। $1.5\times 10^7$

কারণ এ জাতীয় নক্ষত্রের মাধ্যাকর্ষণ এবং ঘনত্ব সূর্যের চেয়ে অনেক বেশি হবে, হাইড্রোস্ট্যাটিক একিউলব্রিয়াম খুব উচ্চ চাপের গ্রেডিয়েন্টের দাবি করবে, তবে তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্টটি সংবহন দ্বারা সীমাবদ্ধ থাকবে, সুতরাং একটি কেন্দ্রের সাথে একটি অত্যন্ত কেন্দ্রিক কেন্দ্রীভূত কোর হওয়া দরকার তুলতুলে খাম কিছু সাধারণ আনুপাতিকতার মধ্য দিয়ে কাজ করা আমার মনে হয় যে আলোকিতত্ত্বটি প্রায় অপরিবর্তিত থাকবে ( আলোকসজ্জা-ভর সম্পর্ক দেখুন তবে বিবেচনা করুন যে আলোকরক্ষনটি একটি নির্দিষ্ট ভরের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে) তবে এর অর্থ বর্গমূলের একটি উপাদান দ্বারা তাপমাত্রা আরও উত্তপ্ত হতে হবে ব্যাসার্ধ সংকোচনের কারণ। তবে এটি একাডেমিক হতে পারে, যেহেতু আমাদের দ্বিতীয় সম্ভাবনাটি বিবেচনা করা দরকার।

(২) তারকা সঙ্কুচিত হওয়ার সাথে সাথে ইলেক্ট্রনগুলি অধ: পতিত হয়ে পড়ে এবং অবক্ষয়ের চাপে অবদান রাখে। প্রতিটি ইলেকট্রন দ্বারা দখলকৃত পর্বের স্থানটি এটি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে । এখানে একটি স্ট্যান্ডার্ড বিট বই রয়েছে, যা আমি এখানে পুনরাবৃত্তি করতে যাচ্ছি না - আপনি এটি ফিলিপস দ্বারা "তারকাদের পদার্থবিজ্ঞানের" মতো কিছু খুঁজে পেতে পারেন - যা দেখায় যে যখন অবক্ষয় সেট করে যেখানে সংখ্যাটি ইলেক্ট্রন প্রতি ভর ইউনিট, কণা প্রতি ভর ইউনিট সংখ্যা, ইলেক্ট্রন ভর এবং একটি পারমাণবিক ভর একক। যদি আমি আমার অঙ্কগুলি ঠিকঠাকভাবে করি তবে এর অর্থ হাইড্রোজেন গ্যাসের (আসুন ধরে নেওয়া যাক) $h^3$

\frac{4 π μ_{e}}{3 h^{3}} {(\frac{6 G R μ m_{e}}{5})}^{3 / 2} m_{u}^{5 / 2} M^{1 / 2} = 1,

$\frac{ 4\pi \mu_e}{3h^3}\left(\frac{6G R\mu m_e}{5}\right)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2} = 1,$

μ_{e}

$\mu_e$

μ

$\mu$

m_{e}

$m_e$

m_{u}

$m_u$

μ_{e} = 1

$\mu_e=1$ এবং যে অবক্ষয় সেট করে যখন

μ = 0.5

$\mu = 0.5$

(\frac{R}{R_{⊙}}) ≃ 0.18 {(\frac{M}{M_{⊙}})}^{- 1 / 3}

$\left(\frac{R}{R_{\odot}}\right) \simeq 0.18 \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-1/3}$

অন্য কথায়, যখন তারাটি বৃহস্পতির আকারে সঙ্কুচিত হয় , এর অভ্যন্তরটি নিখুঁত গ্যাসের চাপের দ্বারা নয়, ইলেকট্রন অবক্ষয় চাপ দ্বারা পরিচালিত হবে। এর তাত্পর্যটি হ'ল ইলেকট্রন অবক্ষয় চাপ কেবলমাত্র দুর্বলভাবে নির্ভরশীল (বা সম্পূর্ণরূপে অবনমিত গ্যাসের জন্য স্বাধীন) তাপমাত্রায়। এর অর্থ হল যে কেবল তার ব্যাসার্ধের সামান্য পরিমাণ হ্রাস করলেই তারা শীতল হতে পারে। কেন্দ্রীয় তাপমাত্রা কখনই পারমাণবিক জ্বলনের জন্য প্রয়োজনীয় উচ্চ তাপমাত্রায় পৌঁছাতে পারে না এবং "তারা" একটি সৌর ব্যাসার কয়েক শততম চূড়ান্ত ব্যাসার্ধের (বা আরও বড় বড় তারার জন্য কিছুটা ছোট) একটি হাইড্রোজেন সাদা বামন হয়ে উঠবে। $\sim$

দ্বিতীয় সম্ভাবনাটি হ'ল সূর্যের ভর কিছু কিছুর ভাগ্য be তবে, ভরতে একটি ক্রস-ওভার পয়েন্ট রয়েছে যেখানে প্রথম সম্ভাবনাটি व्यवहार्य হয়ে ওঠে। এটি দেখতে, আমরা নোট করি যে অবক্ষয়ের যে ব্যাসার্ধটি নির্ধারণ করে তা on এর উপর নির্ভর করে , তবে পারমাণবিক জ্বলন শুরু করতে তারার ব্যাসার্ধটি সঙ্কুচিত হওয়া দরকার সমানুপাতিক । ক্রস-ওভার পরিসীমা 5-10 জায়গা কোথাও লাগে । আরও বেশি তারা $M^{-1/3}$ $M$ $M_{\odot}$ এর চেয়েও বড় পরিমাণে একটি সৌর ব্যাসার্ধের দশমাংশের রেডিয়ায় পারমাণবিক জ্বলন শুরু করতে পারে, তাদের কোরগুলি অবক্ষয় ছাড়াই। একটি আকর্ষণীয় সম্ভাবনা হ'ল কয়েকটি সৌর জনগোষ্ঠীতে এমন এক শ্রেণীর অবজেক্ট থাকা উচিত যা যথেষ্ট পরিমাণে চুক্তিবদ্ধ হয় যে যখন মূলটি যথেষ্ট পরিমাণে হ্রাস পাচ্ছে তখন পারমাণবিক ইগনিশন পৌঁছে যায়। প্রতিক্রিয়া হারের তাপমাত্রার নির্ভরতা যথেষ্ট চূড়ান্ত কিনা তার উপর নির্ভর করে এটি পালিয়ে যেতে পারে "হাইড্রোজেন ফ্ল্যাশ" বাড়ে।

বছরের সেরা প্রশ্ন এখন পর্যন্ত। আমি আশা করি যে কেউ এই ধারণাগুলি পরীক্ষা করতে কিছু সিমুলেশন চালিয়েছেন।

সম্পাদনা: পোস্টস্ক্রিপ্ট হিসাবে এটি অবশ্যই টানেলিংয়ের মতো কোয়ান্টাম এফেক্টটিকে অবহেলা করা অসামান্য, একই সাথে তারকাটিকে সমর্থন করার জন্য অবক্ষয় চাপের উপর নির্ভর করে! যদি কেউ কোয়ান্টাম প্রভাবগুলিকে পুরোপুরি অবহেলা করে এবং সূর্যের মতো নক্ষত্রকে ধসে পড়তে দেয় তবে তার পরিণাম অবশ্যই শাস্ত্রীয় ব্ল্যাকহোল হয়ে যায়।

আরও পয়েন্ট যে আরও বিবেচনা করতে হবে কি পরিমাণ বিকিরণ চাপ নক্ষত্র যে ছোট ছিল সমর্থন কিন্তু প্রস্তাব করত হয় অনেক গরম।

— রব জেফরিস
সূত্র

আপনি আরও বেশি বড় বড় তারকা না পাওয়া পর্যন্ত রেডিয়েশন চাপ উদ্বেগের বিষয় হবে না। রেডিয়েশনের চাপের প্রভাবগুলির উপর নির্ভর করে লৌকিকত্বের পরিমাণের সাথে অনুপাত, ধরে নিলে অস্বচ্ছতা খুব বেশি পরিবর্তিত হবে না (বিশেষত সম্ভবত এটি খুব গরম এবং উচ্চ আয়নযুক্ত থাকলে) তাই তাপমাত্রা যা গুরুত্বপূর্ণ তা নয়, এটি এল / এম করে তোলে। সুতরাং যদি এল খুব উচ্চ হয়ে না যায়, এবং আমি মনে করি না যে এটি এখনকার পরিস্থিতিগুলির চেয়ে অনেক বেশি আলাদা হবে তবে 1-10 সৌর জনগণের তারাগুলি তেজস্ক্রিয় চাপকে অন্তর্ভুক্ত করার প্রয়োজন হবে না, ঠিক এখনকার মতো নয় ।

— কেন জি

@ কেঞ্জ আসলে হাইড্রোস্ট্যাটিক ভারসাম্যহীন তারার জন্য রেডিয়েশনের চাপের জন্য নিখুঁত গ্যাসের চাপের গড় অনুপাত কেবল তারার একটি কাজ ( )। তবে আরও কম, উত্তপ্ত রৌদ্রের একটি ডিজেনরেটেড কোর থাকবে যেখানে চাপটি প্রায় টি স্বতন্ত্র হয়ে যায় তবে এটি উপর নির্ভর করে , তবে রেডিয়েশনের চাপ হিসাবে বৃদ্ধি পায় । ভাইরাল উপপাদ্যটি আমাদেরকে বলেছে , সুতরাং এটি together একসাথে , যা তারার অর্থ এবং রেডিয়েশনের চাপ নিম্ন ভরতে আরও গুরুত্বপূর্ণ।

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 2}

$P_g/P_r\propto M^{-2}$

ρ^{5 / 3}

$\rho^{5/3}$

T^{4}

$T^4$

T \propto M / R

$T \propto M/R$

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 7 / 3} R^{- 1}

$P_g/P_r \propto M^{-7/3}R^{-1}$

P_{g} / P_{r} \propto M^{2 / 3}

$P_g/P_r \propto M^{2/3}$

— রব জেফরিস

@ কেন্জ অবশ্যই আনুপাতিকতার ধারাবাহিকতাগুলি অতিক্রম করতে হবে এবং আমি সন্দেহ করি যে আপনি সঠিক, তবে আপনি একবার হতাশ তারকা হয়ে যাওয়ার পরে স্ট্যান্ডার্ড মূল সিকোয়েন্স তারাগুলির জন্য ব্যবহৃত যুক্তিগুলি আর উপযুক্ত নয়।

— রব জেফরিস

যদি গ্যাস ক্ষয়িষ্ণু হয়ে যায় তবে রেডিয়েশনের চাপের বিষয়টি কম হওয়ার সম্ভাবনা খুব কম, তাপমাত্রা খুব কম থাকবে। সুতরাং ফিউশন টানেলিংবিহীন একটি মহাবিশ্ব (এবং আমি আপনার কুলম্ব ব্যারিয়ার বিশ্লেষণের সাথে একমত এবং কোন ধরণের নক্ষত্রগুলি ফিউশন অর্জন করে তার উচ্চতর ভরগুলিতে স্থানান্তরিত হওয়ার সাথে একমত হয়) রেডিয়েশনের চাপ সম্পর্কে আরও কম যত্নশীল 1-10 সৌর জনবস্তুতে তারা থাকতে পারে আমাদের করুন, এবং আমাদের সত্যিই না।

— কেন জি