ব্ল্যাকহোলের সর্বাধিক স্পিন রেট?

Question

আমি সবেমাত্র "ডিপ অ্যাস্ট্রোনমি" নামে একটি পডকাস্ট দেখছি এবং আলোচনাটি নুস্টার মহাকাশ পর্যবেক্ষকের সাথে পাওয়া একটি সুপার ফাস্ট স্পিনিং ব্ল্যাকহোল সম্পর্কে ছিল। এই ব্ল্যাকহোলটি সর্বোচ্চ স্পিন হারের প্রায় 99% এ ঘুরতে উচ্চ আত্মবিশ্বাসের সাথে মডেল হয়েছিল was তারা স্পষ্টভাবে এই স্পিনের হারের স্পর্শকাতর বেগ "গ" (এবং এককভাবে কীভাবে "স্পর্শকীয় বেগ" থাকতে পারে?) তারা বলার অপেক্ষা রাখে না যে তারা একটি স্টার্লার ব্ল্যাকহোলের সর্বাধিক স্পিনে ইভেন্ট দিগন্তের প্রায় 1- ১/২ কিমি। এবং যদি কোনও ব্ল্যাকহোল দ্রুত গতিতে থাকে তবে ফলাফলটি একটি "নগ্ন ব্ল্যাকহোল" হবে যা পদার্থবিদ্যার (জিআর) আইনকে অস্বীকার করবে।

এছাড়াও, সমস্ত ব্ল্যাক হোলগুলি অত্যন্ত দ্রুত স্পিন করা উচিত নয় (কৌণিক গতির সংরক্ষণ) বা একটি প্রত্যাহার আধিকারি ডিস্কটি এটি কমিয়ে দেবে না। কেউ খুব জটিল না হয়ে এই পুরো "ব্ল্যাকহোল স্পিন জিনিস" পরিষ্কার করতে পারে ??

Answer 1

যেহেতু আমি গণিত পছন্দ করি, আসুন এটির মধ্যে কিছু গণিত ফেলে দিন। আমি এটি যতটা সম্ভব সহজ রাখার চেষ্টা করব।

কেরার ব্ল্যাক হোলস

একটি ঘোরানো ব্ল্যাকহোলকে কেরার ব্ল্যাক হোল ( রায় কেরের নামে নামকরণ করা হয়েছিল যিনি ব্ল্যাক হোলগুলি ঘোরানোর জন্য জিআর সমীকরণের সংখ্যাসূচক সমাধান খুঁজে পেয়েছিলেন) নামে পরিচিত। ঘোরানো ব্ল্যাকহোলের ক্ষেত্রে, ব্ল্যাকহোলকে বর্ণনা করতে দুটি গুরুত্বপূর্ণ পরামিতি ব্যবহৃত হয়। প্রথমটি অবশ্যই ব্ল্যাকহোলের ভর । দ্বিতীয়টি স্পিন এ । সত্যিই একটি স্পিন নিজেই না - এটা দ্বারা সংজ্ঞায়িত হচ্ছে একটি = জে / এম _{(পাদটীকা দেখুন)} যেখানে জে কালো গহ্বর কৌণিক ভরবেগ হয় $M$$a$$a$$-$$a=J/M$ $J$$-$তবে এটি স্পিনের জন্য একটি ভাল প্রক্সি তাই প্রায়শই আপনি দেখতে পাবেন বিজ্ঞানীরা অলস হয়ে পড়েছেন এবং কেবল একে ব্ল্যাকহোলের স্পিন বলবেন। গণিত আপনাকে বলবে যে কেরার ব্ল্যাক হোলের সীমাবদ্ধতা রয়েছে

$$0 \le a/M \le 1$$

ব্ল্যাক হোল ইভেন্ট দিগন্ত

আমরা যে গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটারটি গণনা করতে চাই তা হ'ল ব্ল্যাকহোলের ব্যাসার্ধ। আপনি যদি গণিতের মধ্যে দিয়ে চলে যান তবে আপনি দেখতে পাবেন যে এই ব্যাসার্ধটি দ্বারা দেওয়া হয়েছিল

$$r_e = M+(M^2-a^2)^{1/2}$$

ক্ষেত্রে যখন (এবং এইভাবে a = 0 ) হয়, এটি কেবল r e = 2 M , বা নিয়মিত ইউনিটগুলিতে (জ্যামিত্রাইজ ইউনিটের পরিবর্তে) r e = 2 G M / c 2 এ হ্রাস পায় । আশা করি আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে এটি কেবল একটি ঘোরা -না ঘোরানো ব্ল্যাকহোলের জন্য স্বাভাবিক শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধকে হ্রাস করে এবং এভাবে উপরের সমীকরণটি স্পিনের জন্য অ্যাকাউন্টে সাধারণীকরণ। অন্যান্য সীমাটি একবার দেখা যাক যখন একটি / এম = 1 (এবং এভাবে a = $a/M=0$$a=0$$r_e=2M$$r_e=2GM/c^2$$a/M=1$$a=M$)। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে খুঁজে যে ব্যাসার্ধ হল । যখন একটি / এম = 1 হয় , আপনার সর্বাধিক ঘূর্ণন হয়$r_e=M$$a/M=1$ ব্ল্যাকহোল থাকে এবং আপনার ব্যাসার্ধটি একটি নন-ঘোরানো ব্ল্যাকহোলের স্বাভাবিক শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধের অর্ধেক। এই সমীকরণটি ইভেন্ট দিগন্তের ব্যাসার্ধকে সংজ্ঞায়িত করে, এই বিন্দুটির পরে কৃষ্ণগহ্বর থেকে আর ফিরে আসে না।

Ergosphere

দেখা যাচ্ছে যে, আপনি যখন ব্ল্যাকহোলের ব্যাসার্ধ গণনা করতে আপনার সমীকরণটি সংজ্ঞায়িত করেন, সেখানে আসলে একাধিক সমাধান রয়েছে! উপরের বিভাগটি এ জাতীয় একটি সমাধান দেখায়, তবে এর সাথে আরও একটি গুরুত্বপূর্ণ সমাধান রয়েছে। এই ব্যাসার্ধ, কখনও কখনও স্থির সীমা বলা হয় সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়

$$r_{s} = M+\left(M-a^2\cos^2(\theta)\right)^{1/2}$$

লক্ষ্য করুন যে এটি অতিরিক্ত ব্যতীত উপরের মতো প্রায় একই রকম । এটি আলাদা, কিছুটা বড় এবং কিছুটা "কুমড়ো আকৃতির" দিগন্ত সংজ্ঞায়িত করে যা উপরে বর্ণিত অভ্যন্তরীণ ইভেন্ট দিগন্তকে ঘিরে রেখেছে। এই বাহ্যিক দিগন্ত এবং অভ্যন্তরীণ দিগন্তের মধ্যবর্তী অঞ্চলটি ইরগোস্ফিয়ার হিসাবে পরিচিত । অদ্ভুত কৌতুকপূর্ণ বিবরণ না পেয়ে, আমি কেবলই বলব যে এরগোস্ফিয়ার সম্পর্কে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল এটির অভ্যন্তরীণ কিছু (যা, r e < r < r $\cos^2(\theta)$$r_e<r<r_s$ ) ব্ল্যাক হোল সঙ্গে ঠিক ঘোরাতে হবে - এটি শারীরিকভাবে অসম্ভব এখনও এখানে থাক!

উত্তর

তারা স্পষ্টভাবে এই স্পিনের হারের স্পর্শকাতর গতি "গ" (এবং এককভাবে কীভাবে "স্পর্শকীয় বেগ" থাকতে পারে?) তা বলা বন্ধ করে দিলেন

আপনি যখন স্পর্শকাতর বেগ সম্পর্কে কথা বলবেন, তখন এই ব্ল্যাকহোলের একাধিক উপাদান রয়েছে আপনি / তারা হয়ত কথা বলছেন। এরকম একটি স্পর্শকাতর বেগ হ'ল ইভেন্ট দিগন্তের স্পর্শকাতর বেগ (দ্বারা সংজ্ঞায়িত)উপরে r ই)। আমরা সর্বাধিক ঘূর্ণনকারী ব্ল্যাকহোলের ক্ষেত্রে একবার নজর দিতে পারি এবং বলি যে উপরের সমীকরণের উপর ভিত্তি করে এ জাতীয় ব্ল্যাকহোলের কৌণিক গতিবেগ দ্বারা প্রদত্ত$r_e$

$$J_{max} = a_{max}Mc = M^2c$$

নোট করুন যে আমি জ্যামিত্রাইজড ইউনিটগুলিকে পুরোপুরি স্পষ্ট করার জন্য ফেলে রেখেছি। এটি এখন একটি অতিরিক্ত প্রবর্তন করেছে । মনে রাখবেন যে একটি মি একটি এক্স অর্জিত হয় যখন $c$$a_{max}$$a/M=1$

$J=rMv_\perp$$r$$v_\perp$$r_e=M$

$$J_{max} = r_eMv_{\perp} = M^2v_\perp$$

$J_{max}$$v_\perp$$c$

আমি বললাম যে ব্ল্যাকহোলগুলি ঘোরানোর বিষয়ে আলোচনা করার সময় আপনি একাধিক উপাদান নিয়ে কথা বলতে পারেন। অন্যটি, যেমনটি আপনি বোঝাচ্ছেন, তা হচ্ছে ঘোরানো একাকীত্ব। আপনি সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন - "কীভাবে একাকীত্বের স্পর্শকাতর বেগ হতে পারে"? দেখা যাচ্ছে যে কেরার ব্ল্যাক হোলের পয়েন্ট এককথায় নেই, তাদের রিং সিঙ্গুলারিটি রয়েছে । এগুলি শূন্য প্রস্থের ভরগুলির "রিংগুলি" তবে কিছু সীমাবদ্ধ ব্যাসার্ধ। প্রায় কোনও উচ্চতার ডিস্কের মতো। এই রিং অবশ্যই একটি স্পর্শকাতর বেগ হতে পারে। যদিও স্পর্শকাতর গতিবেগের বিন্দু একাকীত্বের বিষয়ে আপনি সন্দেহজনক ছিলেন। সেটা সম্ভব না.

তারা বলেছিল যে তারার ব্ল্যাকহোলের সর্বাধিক স্পিনে ইভেন্ট দিগন্তটি প্রায় 1-1 / 2 কিমি। এবং যদি কোনও ব্ল্যাকহোল দ্রুত গতিতে থাকে তবে ফলাফলটি একটি "নগ্ন ব্ল্যাকহোল" হবে যা পদার্থবিদ্যার (জিআর) আইনকে অস্বীকার করবে।

$M_\odot$

$$r=\frac{GM_{\odot}}{c}=1.48\:km$$

$a=M$$a>M$$a/M>1$$a=2M$ । তারপরে আমাদের ইভেন্ট দিগন্তের ব্যাসার্ধ হয়ে যায়

$$r_e=M-(M^2-a^2)^{1/2}=M-(M^2-4M^2)^{1/2}=M-(-3M^2)^{1/2}=M-i\sqrt{3}M$$

হঠাৎ আমাদের ব্যাসার্ধ জটিল এবং একটি কাল্পনিক উপাদান রয়েছে! এর অর্থ এটি দৈহিক নয় এবং এভাবে অস্তিত্ব থাকতে পারে না । এখন যেহেতু আমাদের কোনও অনুষ্ঠানের দিগন্ত নেই, আমাদের একাকীত্বটি এর পিছনে আড়াল করতে পারে না এবং "নগ্ন", যে কেউ দেখার জন্য মহাবিশ্বের কাছে উন্মুক্ত। জিআর আমাদের জানায় যে এ জাতীয় ঘটনা ঘটতে দেওয়া উচিত নয় কারণ এর ফলে পদার্থবিজ্ঞানের সব ধরণের লঙ্ঘন হয়। তাই কোনওভাবে, কোনও কিছুতে ব্ল্যাক হোলকে সর্বাধিক ব্ল্যাকহোলের চেয়ে দ্রুত ঘুরতে বাধা দিতে হবে।

সমস্ত ব্ল্যাক হোলগুলি অত্যন্ত দ্রুত স্পিন করা উচিত নয় (কৌণিক গতির সংরক্ষণ) বা পিছনের স্বীকৃতি ডিস্কটি এটি কমিয়ে দেবে না।

হ্যাঁ, এটি সাধারণভাবে সত্য। সমস্ত ব্ল্যাক হোলগুলি অত্যন্ত দ্রুত স্পিন করা উচিত, কেবলমাত্র কৌনিক গতি সংরক্ষণের কারণে। আসলে, আমি মনে করি না যে আমি এমন একটি মামলা নিয়ে আসতে পারি যেখানে একটি ব্ল্যাক হোল কাটছে না। নীচে দেখানো হয়েছে এই প্রকৃতি কাগজের একটি প্লট যা 19 টি সুপারম্যাসিভ ব্ল্যাক হোলের মাপা স্পিন দেখায়। এঁরা সকলেই প্রায় আলোর গতিতে বেশ কয়েকটি দিয়ে খুব দ্রুত ঘুরছেন। এগুলির কোনওটিও স্পিনিং না করার কাছাকাছি।

---

_$G$$c$$G$$c$

Comments

দুর্দান্ত উত্তর। সুতরাং আপনি যদি সর্বাধিক ঘূর্ণায়মান গর্তকে আরও কৌণিক গতিবেগ খাওয়ানোর চেষ্টা করেন তবে কি হবে? একটি সম্ভাবনা যা আমি কল্পনা করতে পারি তা হ'ল ব্ল্যাকহোলটি asympototically সর্বাধিক স্পিনের কাছে আসবে (এটি কৌণিক গতি সম্পর্কে আমার স্বীকৃতিগুলির বিরুদ্ধে যায়)। আর একটি হ'ল স্পিনিং ম্যাটার আলোর গতি অতিক্রম না করে ব্ল্যাকহোলে প্রবেশ করতে পারবে না।

— কোব্বল

ভাল প্রশ্ন। এই সাইটে এটি একটি নতুন প্রশ্ন হিসাবে নির্দ্বিধায় জিজ্ঞাসা করুন। মন্তব্যগুলি এই জাতীয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য সেরা জায়গা নয়।

— জিফায়ার

Answer 2

ইনফরমেশনসুপার হাইওয়ের চারপাশে একটি দ্রুত ড্রাইভ থেকে, আমি বলব যে উত্তরটি একটি জটিল গোলযোগ থাকবে :-)। আমি ইউনিভার্সিটিডয়েতে অ-গাণিতিক আলোচনা খুঁজে পেয়েছি

গতির সীমাটি ইভেন্ট দিগন্তের দ্বারা নির্ধারিত হয়েছে, শেষ পর্যন্ত একটি উচ্চ পর্যায়ে স্পিনে এককতায় পৌঁছে। একটি নগ্ন একাকীত্ব বলা যেতে পারে না। আপনার বিশ্বব্যাপী অন্যান্য অংশের কাছে এককত্ব থাকতে পারে না। এর অর্থ হ'ল একাকীত্ব নিজেই শক্তি বা আলো নির্গত করতে পারে এবং বাইরের কেউ এটি দেখতে পেল। এবং এটি ঘটতে পারে না। এটি কত দ্রুত স্পিন করতে পারে তার শারীরিক সীমাবদ্ধতা। পদার্থবিজ্ঞানীরা কৌণিক গতিবেগের জন্য ইউনিট ব্যবহার করেন যা ভর হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যা একটি কৌতূহল বিষয়, এবং গতির সীমাটি কৌণিক গতিবেগটি ব্ল্যাক হোলের ভরগুলির সমান হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে এবং এটি গতির সীমা নির্ধারণ করে। "

শুধু কল্পনা। ব্ল্যাকহোল এমনভাবে ছড়িয়ে পড়ে যে এটি প্রায় নিজেকে প্রকাশ করতে চলেছে। তবে এটা অসম্ভব। পদার্থবিজ্ঞানের আইনগুলি এটিকে আরও দ্রুত গতিতে দেয় না। এবং এখানে আশ্চর্যজনক অংশ। জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা এই তত্ত্বগুলির দ্বারা পূর্বাভাসিত সীমাতে সুপারমাসিভ ব্ল্যাকহোলগুলি স্পিনিংটি সনাক্ত করেছেন।

গ্যালাক্সি এনজিসি 1365 এর কেন্দ্রে একটি ব্ল্যাকহোল, আলোর গতিতে 84% ঘুরছে। এটি মহাজাগতিক গতির সীমাতে পৌঁছেছে এবং এর একাকিত্ব প্রকাশ না করে কোনও দ্রুত স্পিন করতে পারে না।

Answer 3

$M$$2M$

$m$$c$$2Mm$$m$$m^2$$M^2+2Mm+m^2$$(M+m)^2$