ফিউশন শুরু না করে পানির এক বল কত বড় হতে পারে?

অদ্ভুত প্রশ্ন: কিছু ব্যাখ্যা প্রয়োজন হতে পারে। আমার ছোট ছেলে 'স্পেস' এবং জ্যোতির্বিদ্যায়। তাঁর একটি পোস্টারে বলা হয়েছে যে শনি ভাসতে পারে, যদি পর্যাপ্ত বিশাল সমুদ্র খুঁজে পাওয়া যায়। স্পষ্টতই এটি কাজ করবে না: শনির বায়ুমণ্ডলটি ছিলে এবং যোগ দেবে বা বৃহত্তর দেহের বায়ুমণ্ডলে পরিণত হবে এবং তারপরে শনির ঘন কোরটি ডুবে যাবে।

কিন্তু এমন মহাসাগর কি ফিউশন শুরু না করেও থাকতে পারে?

gravity saturn brown-dwarf

— jdaw1
সূত্র

কেন এই ধারণা করা হচ্ছে যে এই মহাসাগরটি একটি জলের বড় বল? নিশ্চয় এটি একটি বিশাল ফাঁকা গ্রহের এমনকি একটি বৃহত্তর সমভূমিতে একটি বিস্তীর্ণ পোঁদ বলে চিত্রিত হয়েছে? তাহলে কোনও ফিউশন হবে না। IE আমি মনে করি না যে কেবলমাত্র একটি বল জলের তৈরি করা যায় না যা যথেষ্ট পরিমাণে বড় কারণ এর প্রস্তাবটি নিজেই মৌলিকভাবে নিরবচ্ছিন্ন।

— গ্রিনএজজেড

কেন "কেন", @ গ্রিনআসজেড জিজ্ঞাসা করার প্রয়োজন? ওপি একটি বৃহত্তর "গ্রহ" সমুদ্রের মধ্যে শনির সাঁতারের চিত্র এঁকেছে, তাই আসুন আমরা এটি দিয়ে রোল করি। এটি শনির বিষয়ে নয়, গ্রহ সম্পর্কে (যেমন একটি সূর্যের আকারের দেহ / জলের ফোটা)।

— AnoE

প্রান্তিকভাবে সম্পর্কিত: কি-if.xkcd.com/4 , " মোলসের তিল"

— কার্ল উইথথফট

@ যেহেতু আমি কেন জিজ্ঞাসা করেছি কারণ কারণগুলির উত্তরগুলি থেকে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে যে শনিটি জল মহাসাগরে ভাসতে পারে না, এই ধারণার উপর ভিত্তি করে আমরা যে মহাসাগরের কথা বলি তা জল একটি বৃহত গোলাকার ফোটা যা নষ্ট হবে। তবে, "শিশুদের গল্প" "শনি ভাসবে" এমন অনুমানের ভিত্তিতে নয় is আপনি যদি শিশুদের জন্য একটি গল্প সম্পর্কে সমস্ত বিজ্ঞান-প্যাডেন্টিক পেতে চলেছেন যাঁর উদ্দেশ্য কেবল তাদের ঘনত্বের অর্থ কী তা সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করা, তবে আপনার অনুমানগুলি সম্পর্কে বিজ্ঞান-পেডেন্টিক হওয়া দরকার। ওপি ধরে নিয়েছে মহাসাগর একটি জলের ফোঁড়া, তবে কোনও বাস্তব সমুদ্রই একটি ফোটা নয়।

— গ্রিনআসজেড

@ গ্রীনআসজেড এটি একটি যথাযথ প্রতিক্রিয়া। জলটি শনির ব্যাসের মতো প্রায় গভীর হওয়া দরকার। এটি যদি খুব বড় ফাঁকা গ্রহে (ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের বিশদ টিবিডি) থাকে, তবে কী সে কাজ করতে পারে? একাধিক শনি ব্যাসের জন্য দিগন্তে প্রসারিত জলের 'অনুভূমিক' পরিমাণে কি সমস্যা হবে? এটি কাছাকাছি সময়ে একাধিক শনি গ্রহের পানিকে বোঝাবে: আমরা কি মহাকর্ষের ফলাফলগুলিতে ফিরে আসছি?

— jdaw1

এর সুনির্দিষ্টভাবে উত্তর দেওয়ার জন্য আপনার সত্যিকারের একটি পূর্ণ-বিকাশযুক্ত বিবর্তন মডেল প্রয়োজন এবং আমি নিশ্চিত নই যে অক্সিজেন-প্রভাবিত নক্ষত্রের সাথে কেউ কখনও এটি করেছে।

জিরোথ অর্ডারে উত্তরটি ধাতব সমৃদ্ধ নক্ষত্রের সমান হবে - যেমন সূর্যের ভর থেকে 0.075 গুণ। এর চেয়ে কম এবং বাদামী বামন (এর জন্য আমরা এমন একটি তারা বলে থাকি যা তার কেন্দ্রে কখনই উল্লেখযোগ্য ফিউশন শুরু করার জন্য পর্যাপ্ত গরম হয় না) বৈদ্যুতিন অবক্ষয় চাপ দ্বারা সমর্থিত হতে পারে।

আপনার প্রস্তাবিত সংমিশ্রণ সহ একটি তারা / বাদামী বামন অন্যরকম হবে। সংমিশ্রণ দ্বারা রচনাটি সম্পূর্ণরূপে এবং একজাতীয়ভাবে মিশ্রিত হবে। লক্ষ করুন যে পৃষ্ঠের কাছাকাছি একটি পাতলা স্তর ব্যতীত, জল সম্পূর্ণরূপে বিচ্ছিন্ন হয়ে যাবে এবং হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেন পরমাণুগুলি সম্পূর্ণ আয়নিত হবে। সুতরাং কোরে প্রোটনের ঘনত্ব "সাধারণ তারার" চেয়ে একই ভর ঘনত্বের জন্য কম হবে। তবে তাপমাত্রার নির্ভরতা এত খাড়া, আমি মনে করি এটি একটি ছোটখাটো কারণ এবং পারমাণবিক সংমিশ্রণ একইরূপ তাপমাত্রায় উল্লেখযোগ্য হবে।

এর চেয়েও বড় গুরুত্ব হ'ল একই ঘনত্বে কম ইলেকট্রন এবং কম কণা থাকবে। এটি প্রদত্ত গণ ঘনত্বের ক্ষেত্রে বৈদ্যুতিন অবক্ষয় চাপ এবং সাধারণ গ্যাস চাপ উভয়ই হ্রাস করে। এইজন্য নক্ষত্র চাপটি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠার আগে তারা আরও অনেক ছোট রেডিয়ির সাথে চুক্তি করতে সক্ষম হয় এবং ফলস্বরূপ একই ভরগুলির জন্য উচ্চতর তাপমাত্রায় পৌঁছতে পারে।

যে কারণে আমি মনে করি যে "জল তারা" হাইড্রোজেন ফিউশন জন্য ন্যূনতম ভর প্রধানত হাইড্রোজেন দ্বারা তৈরি তারার চেয়ে ছোট হবে ।

তবে কত ছোট? খামের পিছনে!

নিখুঁত গ্যাস চাপ এবং তারার তাপমাত্রা, ভর এবং ব্যাসার্ধের মধ্যে সম্পর্ক পেতে ভাইরাল উপপাদ ব্যবহার করুন Use অভিকর্ষজ বিভব শক্তি হতে দিন , তারপর virial উপপাদ্য বলেছেন $\Omega$

Ω = - 3 \int পি ঘ ভী

$\Omega = -3 \int P \ dV$

আমরা কেবল একটি নিখুঁত গ্যাস তারপর যদি , যেখানে তাপমাত্রা হয়, ভর ঘনত্ব, একটি পারমাণবিক ভর ইউনিট এবং গ্যাসে কণা প্রতি ভর ইউনিট গড় সংখ্যা। $P = \rho kT/\mu m_u$ $T$ $\rho$ $m_u$ $\mu$

একটি ধ্রুবক ঘনত্ব তারা (খাম ফিরে) তাহলে ধরে নেওয়া যাক , যেখানে একটি গণ শেল এবং , যেখানে "নাক্ষত্রিক" ব্যাসার্ধ হয়। এইভাবে $dV = dM/\rho$ $dM$ $\Omega = -3GM^2/5R$ $R$

\frac{জি {এম}^{2}}{5 আর} = \frac{ট টি}{μ {মি}_{তোমার দর্শন লগ করা}} \int ঘ এম

$\frac{GM^2}{5R} = \frac{kT}{\mu m_u} \int dM$

এবং তাই কেন্দ্রীয় তাপমাত্রা

।

T = \frac{G M μ m_{u}}{5 k R}

$T = \frac{GM \mu m_u}{5k R}$

T \propto μ M R^{- 1}

$T \propto \mu MR^{-1}$

এখন আমরা যা বলি যে তারা এই তাপমাত্রায় না হওয়া পর্যন্ত সংকুচিত হয়, তার ইলেক্ট্রন দখলকৃত পর্বের স্থানটি এবং বৈদ্যুতিন অবক্ষয় গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। $\sim h^3$

এই একটি মান চিকিত্সা বলতে চাই যে প্রকৃত ভলিউম ইলেক্ট্রন দ্বারা দখল হয় , যেখানে ইলেক্ট্রন সংখ্যা ঘনত্ব এবং সেই ভরবেগ ভলিউম দখল করে রেখেছে । ইলেক্ট্রন সংখ্যা ঘনত্ব ভর ঘনত্বের সাথে , যেখানে হল প্রতিটি ইলেক্ট্রনের ভর ইউনিটের সংখ্যা। Ionised হাইড্রোজেন জন্য $1/n_e$ $n_e$ $\sim (6m_e kT)^{3/2}$ $n_e = \rho /\mu_e m_u$ $\mu_e$ $\mu_e=1$ , তবে অক্সিজেনের জন্য (সমস্ত গ্যাস পারমাণবিক সংশ্লেষণের জন্য তাপমাত্রার কাছাকাছি আয়নযুক্ত হবে)। গড় ঘনত্ব । $\mu_e=2$ $\rho = 3M/4\pi R^3$

এসব একসঙ্গে নির্বাণ আমরা পেতে এভাবে ব্যাসার্ধ যা আপজাত্য চাপ জন্য অনুক্রমে তারকা চুক্তি গুরুত্বপূর্ণ হতে হয়

জ^{3} = \frac{(6 {মি}_{ই} ট টি)^{3 / 2}}{{এন}_{ই}} = \frac{4 π μ_{ই}}{3} {(\frac{6 μ}{5})}^{3 / 2} (জি {মি}_{ই} আর)^{3 / 2} {মি}_{তোমার দর্শন লগ করা}^{5 / 2} {এম}^{1 / 2}

$h^3 = \frac{ (6m_e kT)^{3/2}}{n_e} = \frac{4\pi \mu_e}{3}\left(\frac{6 \mu}{5}\right)^{3/2} (Gm_e R)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2}$

আর α μ_{ই}^{- 2 / 3} μ^{- 1} {এম}^{- 1 / 3}

$R \propto \mu_e^{-2/3} \mu^{-1} M^{-1/3}$

টি α μ এম μ_{ই}^{2 / 3} μ {এম}^{1 / 3} α μ^{2} μ_{ই}^{2 / 3} {এম}^{4 / 3}

$T \propto \mu M \mu_e^{2/3} \mu M^{1/3} \propto \mu^2 \mu_e^{2/3} M^{4/3}$

এম α μ^{- 3 / 2} μ_{ই}^{- 1 / 2}

$M \propto \mu^{-3/2} \mu_e^{-1/2}$

$\mu \simeq 16/27$ $\mu_e \simeq 8/7$ $\mu = 18/11$ $\mu_e= 9/5$ $0.075 M_{\odot}$ $\mu$ $\mu_e$ $(18\times 27/11\times 16)^{-3/2} (9\times 7/5\times 8)^{-1/2} = 0.173$ .

Thus a water star would undergo H fusion at $0.013 M_{\odot}$ or about 13 times the mass of Jupiter!

NB This only deals with hydrogen fusion. The small amount of deuterium would fuse at lower temperatures. A similar analysis would give a minimum mass for this to occur of about 3 Jupiter masses.

— Rob Jeffries
সূত্র

একটি জলের তারা সম্পর্কে একটি দুর্দান্ত বিশ্লেষণ, যার বেশিরভাগই আমার দক্ষতার বাইরে ছিল। তবে ১৩ এমএ যথেষ্ট পরিমাণে ছোট যে এর ব্যাসার্ধটি শনিবারের চেয়ে প্রায় তিনগুণ বেশি হবে, শনি শরনের পক্ষে এমনকি ভাসমান চেষ্টা করা এমনকি ছোটখাটো ব্যবহারিক বিষয়গুলিকে উপেক্ষা করার চেষ্টাও করা সম্ভব নয়। সুতরাং আমার ছেলের পোস্টারে যে মন্তব্যটি আমার দীর্ঘ-হারিয়ে যাওয়া যৌবনে ব্যবহৃত হয়েছিল তা আমি সত্যিই বোকা। ধন্যবাদ.

— jdaw1

@jdaw1 Water is not present at several million degrees...

— Rob Jeffries

@KRyan edit made so that is now crystal clear. There is H and O - completely ionised and thoroughly mixed.

— Rob Jeffries

@jdaw1 Water is very much compressible at the pressure inside a planet or gas giant. I just want to add, the chemistry would make a "water world" kind of impossible long before 12 or 13 Jupiter masses. The chemistry inside the planet would likely split the water molecules and you'd have a hydrogen atmosphere gas giant that looks nothing like a water world at 1 Jupiter mass, probably even less. The practical limit to a water world that looks like a water world is probably lighter and smaller than Saturn.

— userLTK

@Aron perhaps you could explain what you mean? There is no "experimental evidence" on the issue. The star you mention is a white dwarf., supported by electron degeneracy pressure and containing almost no hydrogen. The temperature for oxygen fusion is much higher than H fusion by a factor of >500. Factoring that in, my back-of-envelope calculation suggests a minimum mass for O fusion of about 0.7 solar masses. A correct stellar evolution calculation would show that a C/O core needs to grow to just over 1 solar mass to begin fusion. I'll accept that level of accuracy.

— Rob Jeffries