মহাকর্ষীয় তরঙ্গের শক্তি কোথা থেকে আসে?

যতদূর আমি বুঝতে পেরেছি, এলআইজিও দ্বারা সনাক্ত করা ইভেন্টগুলিতে, বাইনারি ব্ল্যাক হোলগুলি মিশ্রিত করার মোট ভরগুলির প্রায় 4% গুরুতরভি তরঙ্গে রূপান্তরিত হয়েছিল।

এই শক্তিটি কোথা থেকে এসেছে, অর্থাৎ মহাকর্ষীয় তরঙ্গে ঠিক কী রূপান্তরিত হয়?

এটি কি কেবল মার্জ হওয়া অবজেক্টগুলির গতিশক্তি (মার্জারের আগে এই বিষয়গুলির গতিবেগ বিশাল, যদি আমি সঠিকভাবে স্মরণ করি তবে of০% গ), সুতরাং এর অর্থ কি মহাকর্ষীয় তরঙ্গ নিঃসরণগুলি তাদেরকে ধীর গতিতে পরিণত করে, তবে তাদের মূল জনসাধারণকে ধরে রাখতে পারে? বা কমপ্যাক্ট অবজেক্টগুলি কি সত্যই "প্রকৃত" ভরগুলি হারাবে, যার অর্থ তারা হালকা হয়ে যায় এবং বিএইচএসের ক্ষেত্রে তাদের ব্যাসার্ধ অনুসারে পরিবর্তিত হয়?

উদাহরণস্বরূপ, আসুন দুটি বিএইচ ধরে নেওয়া যাক, 50 টি সৌর জনবহুল উভয়ই একে অপরকে পর্যাপ্ত পরিমাণে প্রদক্ষিণ করে (1 আলোকবর্ষ বলুন) যাতে এই প্রাথমিক ভর পরিমাপের জন্য জিডব্লু বা গতিশক্তির কোনও তাত্পর্য না থাকে। সংশ্লেষের সময়, তাদের জিডব্লিউজে প্রায় 5 সৌর ভরকে বিকিরণ করা উচিত। ফলস্বরূপ ব্ল্যাকহোলের 95 বা 100 সৌর ভর থাকবে?

black-hole gravitational-waves

— tuomas
সূত্র

মহাকর্ষীয় তরঙ্গগুলির বিচ্ছুরণ একটি অনুপ্রেরণামূলক বাইনারি কক্ষপথ অবশ্যই কাছাকাছি এবং দ্রুততর করে তোলে।

— রব জেফরিস

আমি আমার উদ্দেশ্যটি প্রতিফলিত করতে আমার প্রশ্নটি সামান্য সম্পাদনা করেছি। আমি বুঝতে পারি যে জিডাব্লুএস হ'ল কারণ এবং মূলত একমাত্র প্রক্রিয়া যা দুটি বিএইচএসকে শেষ পর্যন্ত একীভূত করতে দেয়। আমি বুঝতে চাই যে এটি কীভাবে বস্তুর ফলাফলের ভরকে প্রভাবিত করে।

— tuomas

এটি একে অপরের দিকে পড়ার সাথে সাথে বিএইচএসের বর্ধিত গতিশক্তি থেকে একই উত্স থেকে এসেছে: মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি।

— প্রধানমন্ত্রী 2Ring

এটি "কোথা থেকে ..." হওয়া উচিত

— ফ্যাটি

"ফলস্বরূপ ব্ল্যাকহোলের 95 বা 100 সৌর ভর থাকবে?" এটি একটি ভাল প্রশ্ন!

— ফ্যাটি

উত্তর:

মহাকর্ষীয় তরঙ্গগুলি বিকিরণ করা একটি অনুপ্রেরণামূলক বাইনারি কক্ষপথটিকে আরও কাছাকাছি এবং দ্রুততর করে তোলে। (রব জেফারিজ)

উভয় গতিবেগ শক্তির জন্য শক্তির উত্স, এবং মহাকর্ষীয় বিকিরণ একই: মহাকর্ষীয় সম্ভাব্য শক্তি। (পিএম 2 রিং)

1 আলোকবর্ষের দূরত্বে দুটি কৃষ্ণগহ্বরগুলির একটি বিশাল পরিমাণে সম্ভাব্য শক্তি রয়েছে, প্রায় 10 ^ 48 সম্ভাব্য শক্তির জোলস। তাদের সর্পিল হিসাবে, সেই শক্তির উল্লেখযোগ্য পরিমাণটি মহাকর্ষীয় তরঙ্গ হিসাবে বিকিরিত হয়

এটি হ'ল আসল ভরসা। ফলস্বরূপ ব্ল্যাকহোলের ভর দুটি মিশ্রিত ব্ল্যাক হোলের যোগফলের চেয়ে ছোট, যদিও কোনও পর্যায়ে কোনও ব্ল্যাকহোল নিজেই ছোট হয় না।

— জেমস কে
সূত্র

উত্তরের জন্য ধন্যবাদ, আমি এখানে কী অনুপস্থিত তা বুঝতে চাই: 1) বিএইচ কোনও ভর হারায় না 2) জিডাব্লু থেকে শক্তি সম্ভাবনা / গতিশক্তি থেকে আসে 3) ফলস্বরূপ বিএইচ এখনও বিএইচ মার্জ করার যোগফলের তুলনায় ছোট হয়; যদিও তারা উভয়ই তাদের মূল ভর ধরে রাখে এবং মিশ্রিত হওয়ার পরে এখনও কিছুটা (সম্ভবত সি এর কাছাকাছি!) বেগ থাকতে হবে, সুতরাং এখনও প্রচুর গতিশক্তি থাকতে হবে, ফলে বিএইচ ভরতে অবদান রাখতে হবে (নেট থেকে প্রদক্ষিণকারী বস্তুগুলি থেকে গতি / গতি শূন্য?)

— tuomas

আপনি কিভাবে পৌঁছেছেন

10^{48}

$10^{48}$ Joules?

— ওয়াল্টার

কক্ষপথের শক্তির রূপান্তরকে উপলব্ধি করা সহজ বলে মনে করি, তবে "এটি হ'ল বাস্তবের ক্ষতি" আমাকে হারায়। এই "বিষয়"? যদি তা হয় তবে "ভরসা হারানোর" প্রক্রিয়াটি কী? আপাতত, এই উত্তরটি কোনও যোগ্যতা ছাড়াই এখনও ফেলে দেওয়ার মতো বলে মনে হচ্ছে।

— টড

রব সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন যে মহাকর্ষীয় তরঙ্গের নিঃসরণ কক্ষপথের শক্তি হ্রাস করে এবং এর ফলে একটি অনুপ্রেরণার সৃষ্টি হয়। মোট শক্তির এই হ্রাস চূড়ান্ত বিএইচ-এর ভরও হ্রাস করে $E=mc^2$ । মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শক্তির সর্বাধিক পরিমাণ নির্গত হয় (এবং শক্তি = ভর হারিয়ে) চূড়ান্ত চিপায় যখন বিভাজনটি শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধের কাছে পৌঁছায়।

এটিকে পরিমাপ করার জন্য, আসুন দুটি সমান-ভর বিএইচ ভর থেকে শুরু করে একটি সাধারণ শক্তি বাজেটের গণনা করা যাক $M_\bullet$ দূরত্বে একে অপরকে প্রদক্ষিণ করে $d$ একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে। তারপরে কক্ষপথ শক্তি হয়

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$ কোথায়

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$ প্রতিটি বিএইচ এর শোয়ার্জচাইল্ড ব্যাসার্ধ এবং আমরা এটি ধরে নিয়েছি

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$ কক্ষপথটি কেপলিরিয়ান। মোট প্রাথমিক শক্তিটি তারপরে অবশিষ্ট ভর শক্তি দ্বারা প্লাস কক্ষপথের শক্তি দ্বারা দেওয়া হয়

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$ একত্রীকরণের পরে, ভর অবশেষ

M_{r}

$M_{r}$ emerges। শক্তি ঘাটতি প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত শক্তির মধ্যে পার্থক্য

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$ কোথায়

v

$v$ প্রজেনেটরদের ভর কেন্দ্রে অবশিষ্টাংশের কব্জির গতি। এই শক্তিটি মহাকর্ষীয় তরঙ্গ বিকিরণের দ্বারা হারিয়ে গেছে। এটি যদি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণের সাথে মিলে যায়

μ

$\mu$ বাকি ভর, তারপর থেকে

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$ আমরা খুঁজি

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$ এখন জন্য

v = 0

$v=0$ এবং

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$ , জন ঘাটতি

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$ অনুরূপ

μ

$\mu$ : বিকিরিত শক্তি ভর ঘাটতির সাথে মিলে যায়; চূড়ান্ত গর্ত 95 আছে

M_{⊙}

$M_\odot$ যদি

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$ এবং

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$ । বিশেষত, মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শক্তি কেবলমাত্র কক্ষপথের শক্তি থেকে নেওয়া যেতে পারে না অন্য উত্তর দ্বারা প্রস্তাবিত।

জন ঘাটতি বিকিরিত শক্তির চেয়ে আরও বড়, যদি বাকী অংশগুলি যথেষ্ট গতিতে প্রবাহিত হয়, যেমন $v\neq0$ (অসম্পূর্ণ মহাকর্ষীয় তরঙ্গ বিকিরণ দ্বারা সৃষ্ট)

— ওয়াল্টার
সূত্র

"বিশেষত, মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শক্তি কেবলমাত্র কক্ষপথের শক্তি থেকে নেওয়া যেতে পারে না অন্য উত্তর দ্বারা প্রস্তাবিত হিসাবে।" - তখন আর কোথা থেকে আসতে পারত? এককত্ব থেকে পারমাণবিক ভর?

— টড

@ টড যেমনটি আমি বলেছি: বাকী ভর শক্তি থেকে (

m c^{2}

$mc^2$ ) গর্ত।

— ওয়াল্টার

এটি কি মূলত "বিষয়"? অনলাইনে "বিশ্রামের ভর" এর সংজ্ঞা পাওয়া শক্ত। এছাড়াও, যদি এটি "পদার্থ" হয় তবে এটি কীভাবে ঘটে তার জন্য কোনও পরিচিত প্রক্রিয়া রয়েছে? বা, এটি মহাকর্ষীয় তরঙ্গ শক্তিতে "পদার্থ" এর শারীরিক রূপান্তর চেয়ে "প্রভাব" এর চেয়ে বেশি?

— টড