14

মহাবিশ্বের বিস্তৃতি, এন্ট্রপি, ক্ষয়িষ্ণু কক্ষপথ উপেক্ষা করে এবং কোনও কক্ষপথের সাথে সংঘর্ষে বা অন্যথায় হস্তক্ষেপে হস্তক্ষেপ করা কি আমাদের সৌরজগতে পরিচিত আটটি গ্রহকে কখনও বিন্যস্ত করবে?

গ্রহগুলির "পিরিয়ড" কী; কত ঘন ঘন তারা পুরোপুরি সারিবদ্ধ হবে? এবং তাদের বর্তমান অবস্থানগুলির উপর ভিত্তি করে, তাদের পরবর্তী তাত্ত্বিক প্রান্তিককরণ ভবিষ্যতে কতটা দূরে?

orbit solar-system planet

— IQAndreas
সূত্র

8

কড়া অর্থে - কখনই নয়। কক্ষপথ সহ-পরিকল্পনাকারী নয়, তারা একই বিমানে নেই। যেমন, সঠিক অর্থে একটি প্রান্তিককরণ কখনই ঘটতে পারে না, এটি একটি মিডিয়া- এবং গুজব-তৈরি ধারণা বেশি।

— ফ্লোরিন আন্দ্রেই

@ ফ্লোরিনআন্দ্রেই একে অপরের ~ 3 within এর মধ্যে সমস্ত (বুধ ব্যতীত যারা কেবলমাত্র বিদ্রোহী হচ্ছে) নয় ? নিখুঁত নয়, তবে আমার পক্ষে যথেষ্ট ভাল।

— IQAndreas

আমি একটি উত্তর পোস্ট করেছি এবং এটি জানতে চাইলে এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় কিনা বা আপনার আরও একটি সুনির্দিষ্ট উত্তর প্রয়োজন কিনা, তাই আমি এটি প্রসারিত করতে পারি। কমপক্ষে কিছু প্রতিক্রিয়া সরবরাহ করুন, আমি এটির প্রশংসা করব।

— হ্যারোগাস্টন

এমনকি তারা কো-প্ল্যানার হলেও না ।

— ওয়াল্টার 8

কোনও দেহ থেকে হস্তক্ষেপ [...] উপেক্ষা করা [...] তাদের কক্ষপথে হস্তক্ষেপ করে - এটি স্পষ্টতই সূর্যকে অন্তর্ভুক্ত করে এবং সূর্য ছাড়া গ্রহগুলির কক্ষপথগুলি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত হয় না। সুতরাং আপনার প্রশ্নটি অস্পষ্ট।

— ওয়াল্টার

8

এটি একটি কম নির্ভুলতা - তবুও সহজ - উত্তর

এটি আপনাকে গ্রহগুলির কেবল রেডিয়াল প্রান্তিককরণ কনফিগারেশন গণনা করতে দেয় ।

আপনি যদি একটি আনুমানিক পছন্দ করতে চান, আসুন আমরা বলে রাখি যে আপনি একটি ঘড়িতে হাত হিসাবে গ্রহগুলির অবস্থান আনুমানিক করেন তবে আপনি এই জাতীয় কিছু দিয়ে গণিতটির কাজ করতে পারেন।

ধরে গ্রহ জন্য প্রারম্ভিক কোণ সময়ে - একটি অবাধ কিন্তু স্থির অবস্থানে থেকে পরিমাপ, এবং বছরের দৈর্ঘ্য হল - দিন - গ্রহের জন্য । $\theta_i$ $i$ $t_0$ $l_i$ $i$

তারপরে এটি সমীকরণের এই সিস্টেমটি সমাধান করার জন্য পুনরায় শুরু হয়:

x \equiv θ_{i} (m o d l_{i})

$x \equiv \theta_i \left( \ mod\ l_i\right)$

এখান থেকে আপনি কেবল চাইনিজ রিমেন্ডার উপপাদ্যটি প্রয়োগ করবেন ।

খোঁজা ন্যূনতম এক্স, আপনি কোণ দেব যে গ্রহ যে ছিল কোণ ভ্রমণ করতাম পর্যন্ত প্রান্তিককরণ কনফিগারেশন পৌঁছেছেন ছিল। আপনাকে উল্লেখ গ্রহ পৃথিবীর চয়ন Asuming, তারপর সম্পূর্ণ বিপ্লব (যে কোণ ভাগ ) এবং আপনার জন্য যে কনফিগারেশন পৌঁছাতে বছরের গণনায় পাবেন - থেকে কনফিগারেশন। $t_0$ $\theta_i = 0$ $360^{o}$ $t_0$

01 জানুয়ারী 2014 এ সমস্ত গ্রহের জন্য ডিগ্রীতে আলাদা - আপনি এটি আপনার হিসাবে ব্যবহার করতে পারেন : $\theta_i$ $t_0$

\begin{aligned} M e r c u r y & 285.55 \\ V e n u s & 94.13 \\ E a r t h & 100.46 \\ M a r s & 155.60 \\ J u p i t e r & 104.92 \\ S a t u r n & 226.71 \\ U r a n u s & 11.93 \\ N e p t u n e & 334.90 \end{aligned}

$\begin{align} Mercury &\quad 285.55 \\Venus &\quad 94.13 \\Earth &\quad 100.46 \\Mars &\quad 155.60 \\Jupiter &\quad 104.92 \\Saturn &\quad 226.71 \\Uranus &\quad 11.93 \\Neptune &\quad 334.90 \end{align}$

উৎস

সমস্ত গ্রহের জন্য দিনের মধ্যে বিভিন্ন : $l_i$

\begin{aligned} M e r c u r y & 88 \\ V e n u s & 224.7 \\ E a r t h & 365.26 \\ M a r s & 687 \\ J u p i t e r & 4332.6 \\ S a t u r n & 10759.2 \\ U r a n u s & 30685.4 \\ N e p t u n e & 60189 \end{aligned}

$\begin{align} Mercury &\quad 88 \\Venus &\quad 224.7 \\Earth &\quad 365.26 \\Mars &\quad 687 \\Jupiter &\quad 4332.6 \\Saturn &\quad 10759.2 \\Uranus &\quad 30685.4 \\Neptune &\quad 60189 \end{align}$

পরিশেষে একটি পূর্ণসংখ্যার মানসমূহের অধীনে মূল্যায়ন এবং সমীকরণের সিস্টেমের জন্য এই অনলাইন করে উত্তরটি হল যা by দ্বারা বিভক্ত আপনাকে মোটামুটি $x = 4.0384877779832565 \times 10^{26}$ $360^{o}$

1.1218 \times 10^{24} years

$1.1218 \times 10^{24} \quad\text{years}$

সম্পাদনা 1

এই সাইটটি স্রেফ পেয়েছেন যা আপনি পছন্দ করতে পারেন। এটি গ্রহের সঠিক অবস্থান সহ একটি ইন্টারেক্টিভ ফ্ল্যাশ অ্যাপ্লিকেশন।

আমি আরও জানি যে সমস্ত তথ্য এই নাসা পৃষ্ঠা থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে এবং এটি আপনি যথাযথভাবে পেতে পারেন তবে এটি এখন আমার পক্ষে কেবল বোধগম্য। আমি সময় পেলেই এটি সংশোধন করার চেষ্টা করব।

এছাড়াও এই বইয়ের জাঁ Meeus ডাকা অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল আলগোরিদিম সব মৌলিক euqations এবং সূত্র জুড়ে - এটা আলগোরিদিম প্রোগ্রামিং যদিও সঙ্গে কিছুই করার আছে।

সম্পাদনা 2

দেখতে দেখতে যে আপনি একটি প্রোগ্রামার হয়, আপনার নাসা সাইট, সমস্ত গ্রহ জন্য তথ্য আমি পূর্বেই উল্লেখ করা চেক আউট এমনকি মাধ্যমে অ্যাক্সেস করা যেতে পারে মূল্য হতে পারে । অথবা এই সোর্সফোজের সাইট যেখানে উপরে বর্ণিত বইটিতে বর্ণিত অনেকগুলি সমীকরণের জন্য তাদের বাস্তবায়ন রয়েছে। $\tt{telnet}$

— harogaston
সূত্র

1

x \equiv θ_{i} (\mod l_{i})

$x\equiv \theta_i (\mod l_i)$ মন্তব্যগুলিতে একই কাজ করে। আমি মনে করি, অতিরিক্ত পদ্ধতির ছাড়াই আপনার পদ্ধতিটি আপনি সবচেয়ে ভাল করতে পারেন। আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল আসল ডেটা sertোকানো; এটিই ছিল সেই অংশ, যা আমাকে একটি উত্তর দিতে দ্বিধা তৈরি করেছিল।

— জেরাল্ড

1

@ জেরাল্ড ওহ আমি ভেবেছিলাম সমীকরণের মার্কআপ মন্তব্যগুলিতে কাজ করে না। হ্যাঁ, আমি ডেটাটি অনুপস্থিত । আমি বিভিন্ন তথ্য যুক্ত করব।

θ_{i}

$\theta_i$

l_{i}

$l_i$

— হ্যারোগাস্টন

যখন সূর্য থেকে তাদের দূরত্বগুলি সঠিক না হয়, তখন কীভাবে সৌরবিদ্যুতচক্র গ্রহগুলির যথাযথ আপেক্ষিক অবস্থানগুলি প্রদর্শন করতে পারে? এটি সূর্যের তুলনায় প্রতিটি গ্রহের অবস্থানকে সঠিকভাবে বিচ্ছিন্নভাবে দেখাতে পারে এবং এইভাবে এই প্রশ্নের পক্ষে ভাল হতে পারে তবে সংযোগ খুঁজে পাওয়ার জন্য নয়।

— লোকালফ্ল্ফ 14:54

পছন্দ করুন এটি কেবল রেডিয়াল প্রান্তিককরণ কনফিগারেশনের উত্তর সরবরাহ করে । সম্পাদনা করা হয়েছে।

— হ্যারোগাস্টন

1

এই উত্তরে বেশ কিছু ভুল রয়েছে। প্রথমে, আপনার টেবিলগুলিতে সমস্ত অঙ্ক ব্যবহার করে (যা বোঝায় সেন্টিগ্রেডস এবং সেন্টেডে রূপান্তরিত হয়) আমি আসলে (একই অনলাইন সরঞ্জাম থেকে) , যার পরিমাণ yr । আপনি কীভাবে নিম্ন মূল্য অর্জন করেছেন তা আমি জানি না, তবে আমি দৃ strongly়ভাবে সন্দেহ করি যে আপনি কয়েকটি অঙ্ক বাদ দিয়েছেন। দ্বিতীয়ত এটি দেখায় যে আরও সংখ্যার যোগ করার সময় সমাধানটি অনন্তের দিকে ঝুঁকছে: সঠিক উত্তরটি : রেডিয়াল অ্যালাইনমেন্ট কখনই ঘটে না । অবশেষে, ধরে নেওয়া যে গ্রহের কক্ষপথগুলি এই সাধারণ গতি অনুসরণ করছে এটি ঠিক ভুল ।

x \approx 1.698 \times 10^{42}

$x\approx1.698\times10^{42}$

1.29 \times 10^{33}

$1.29\times10^{33}$

— ওয়াল্টার

2

সঠিক উত্তরটি ' কখনও নয় ', বিভিন্ন কারণে। প্রথমত , ফ্লোরিনের মন্তব্যে উল্লেখ করা হয়েছে যে, গ্রহের কক্ষপথটি কো-প্ল্যানার নয় এবং সম্ভবত এটি সারিবদ্ধ হতে পারে না, এমনকি যদি প্রতিটি গ্রহকে তার কক্ষপথে সমুদ্রতীরে স্থলভাবে স্থাপন করা যায়। দ্বিতীয়ত , এমনকি খাঁটি রেডিয়াল প্রান্তিককরণ কখনই ঘটে না কারণ গ্রহের সময়কালের অভাবনীয় - তাদের অনুপাত যুক্তিযুক্ত সংখ্যা নয়। অবশেষে , গ্রহগুলির কক্ষপথ লক্ষ লক্ষ বছরের সময়কালের বিবর্তিত হয়েছে, মূলত তাদের পারস্পরিক মহাকর্ষীয় টানের কারণে pull এই বিবর্তনটি (দুর্বলভাবে) বিশৃঙ্খল এবং এইভাবে খুব দীর্ঘ সময়ের জন্য অনুমানযোগ্য।

Harogaston দ্বারা ভুল উত্তর মূলত নিকটতম প্রমেয় নম্বর, একটি খুব দীর্ঘ সময়ের ফলনশীল দ্বারা কক্ষীয় সময়সীমার পরিমাপক (যদিও তিনি নিছক একটি গুণক দ্বারা যে ভুল পেয়েছিলাম )। $10^{16}$

আরও অনেক আকর্ষণীয় প্রশ্ন (এবং সম্ভবত আপনি যেটির প্রতি আগ্রহী ছিলেন) হ'ল প্রায় 8 টি গ্রহ প্রায় রেডিয়ালি সারিবদ্ধ হয় । এখানে ' প্রায় ' এর অর্থ ' সূর্যের থেকে দেখা মধ্যে $10^\circ$ ' বোঝাতে পারে । এই জাতীয় উপলক্ষে, গ্রহগুলির পারস্পরিক মহাকর্ষীয় টান সারিবদ্ধ হবে এবং ফলস্বরূপ গড়ের তুলনায় শক্তিশালী কক্ষপথের পরিবর্তন ঘটবে।

— ওয়াল্টার
সূত্র

0

এটি করার একটি আরও সহজ উপায় আছে।

1) পৃথিবীর দিনগুলিতে সৌর বছরের দৈর্ঘ্যটি দেখুন

২) বছরের দীর্ঘ দৈর্ঘ্যকে এরূপ করে দিন: বুধ বছর * শুক্র বছর * পৃথিবী বছর * মার্টিয়ান বছর * জোভিয়ান বছর * শনি বছর * ইউরেনাস বছর * নেপচুন বছর

3) পৃথিবী বছরগুলি পেতে 365 দ্বারা ভাগ করুন।

এবং আপনার একটি সময় রয়েছে যখন তারা আবার দ্রাঘিমাংশে সারিবদ্ধ হবে (যার অর্থ কোণগুলি ভিন্ন হবে তবে একটি শীর্ষ দর্শন থেকে তারা একটি লাইন তৈরি করবে)। এটি কোনও ফ্রিকোয়েন্সিের উচ্চতর স্থানে প্রান্তরেখা তৈরি করতে পারে না কারণ এর মধ্যে কিছু গ্রহগুলির বছরে দশমিক সংখ্যক পৃথিবী দিন থাকে।

— সরবরাহ
সূত্র

4) বুঝতে পারেন যে আপনি পেয়েছেন সংখ্যাটি সৌরজগতের লায়াপুনভ সময়ের চেয়ে অনেক বেশি , এবং এটি অর্থহীন।

— চিহ্নিত করুন

0

প্রযুক্তিগতভাবে সমস্ত 8 টি গ্রহের সারিবদ্ধকরণের মধ্যবর্তী সময়ের সন্ধানের সত্য উপায় হ'ল তাদের বছরের দৈর্ঘ্যের সমস্ত 8 টির এলসিএম খুঁজে পাওয়া।

LCM (88, 225, 365, 687, 4333, 10759, 30685, 60189) = 814252949520007202031000. আমি বুঝতে পারি যে এটি মোটামুটি অনুমান যেহেতু এগুলি নিকটতম পূর্ণসংখ্যার সাথে বৃত্তাকার, তবে এটি কত দিনের সংখ্যা সম্পর্কে একটি ভাল ধারণা দেয় নিতে হবে.

814252949520007202031000/365 = 2230829998684951238441. এতো বছর।

— জন
সূত্র

এটি ক্যাটার্সের উত্তরে বর্ণিত একই পদ্ধতি বলে মনে হয় ।

— এইচডিই 226868

0

দুটিরও বেশি গ্রহের সাধারণ সময়কালের কোনও অনুমান (অর্থাত্ তারা কতটা সময় পরে আবার হিলিওসেন্ট্রিক দ্রাঘিমাংশে আবার প্রান্তিককরণ করেন?) নিখুঁত প্রান্তিককরণ থেকে কতটা বিচ্যুতি গ্রহণযোগ্য তা তার উপর খুব দৃ strongly়তার সাথে নির্ভর করে।

যদি গ্রহের সময়ের হয় , এবং যদি গ্রহণযোগ্য বিচ্যুতি সময় হয় (হিসাবে একই এককে ), তারপর মিলিত সময়ের সব গ্রহ আনুমানিক সুতরাং 10 এর গুণক দ্বারা গ্রহণযোগ্য বিচ্যুতি হ্রাস করার অর্থ period গুণক দ্বারা সাধারণ সময়কালের বৃদ্ধি $i$ $P_i$ $b$ $P_i$ $P$ $n$

P \approx \frac{\prod_{i} P_{i}}{b^{n - 1}}

$P \approx \frac{\prod_i P_i}{b^{n-1}}$

10^{n - 1}

$10^{n-1}$ যা 8 টি গ্রহের জন্য 10,000,000 এর একটি ফ্যাক্টর। সুতরাং, আপনি কতটা বিচ্যুতি গ্রহণযোগ্য ছিল তাও নির্দিষ্ট না করে যদি একটি সাধারণ সময়কাল উদ্ধৃত করা অর্থহীন। গ্রহণযোগ্য বিচ্যুতি যখন 0 এ নেমে আসে ("নিখুঁত প্রান্তিককরণ" অর্জনের জন্য), তখন সাধারণ সময়কাল অনন্ততায় বৃদ্ধি পায়। এটি বেশ কয়েকজন মন্তব্যকারীদের বক্তব্যের সাথে মিলে যায় যে কোনও সাধারণ সময়সীমা নেই কারণ সময়সীমাগুলি যথাযথ নয়।

Harogaston তালিকা গ্রহ 'সময়সীমার জন্য, যখন 365,25 দিনের জুলিয়ান বছরে মাপা হয় প্রতিটি, তাই বছরে সাধারণ সময়ের আনুমানিক যদি বছরগুলিতেও পরিমাপ করা হয়। যদি নিকটতম দিনের সাথে সংযুক্ত হয় তবে বছর এবং বছরযদি নিকটতম 0.01 দিনের সাথে সংযুক্ত হয় তবে এবং বছর। $\prod_i P_i \approx 1.35\times10^6$ $P_i$

P \approx \frac{1.35 \times 10^{6}}{b^{7}}

$P \approx \frac{1.35\times10^6}{b^7}$

b

$b$

b \approx 0.00274

$b \approx 0.00274$

P \approx 1.2 \times 10^{24}

$P \approx 1.2\times10^{24}$

b \approx 2.74 \times 10^{- 5}

$b \approx 2.74\times10^{-5}$

P \approx 1.2 \times 10^{38}

$P \approx 1.2\times10^{38}$

উপরোক্ত সূত্রটির উত্পন্নকরণ নিম্নরূপ:

একটি বেস ইউনিট দ্বারা গ্রহের সময়কাল আনুমানিক : যেখানে একটি সম্পূর্ণ সংখ্যা। তারপরে সাধারণ সমস্ত পণ্যের সাথে সমান । সেই পণ্যটি এখনও ইউনিটে পরিমাপ করা হয় ; আসল ইউনিটগুলিতে ফিরে যেতে আমাদের অবশ্যই দিয়ে গুণ করতে হবে । সুতরাং, সাধারণ সময়কাল প্রায় $b$ $P_i \approx p_i b$ $p_i$ $p_i$ $b$ $b$

P \approx b \prod_{i} p_{i} \approx b \prod_{i} \frac{P_{i}}{b} = b \frac{\prod_{i} P_{i}}{b^{n}} = \frac{\prod_{i} P_{i}}{b^{n - 1}}

$P \approx b \prod_i p_i \approx b \prod_i \frac{P_i}{b} = b \frac{\prod_i P_i}{b^n} = \frac{\prod_i P_i}{b^{n-1}}$

উপরে শিক্ষাদীক্ষা একাউন্টে গ্রহণ যে নেই সাধারণ কারণের যাতে প্রান্তিককরণ শুভস্য তুলনায় ঘটে থাকতে পারে দাড়ায়। যাইহোক, হোক বা না হোক কোন দুটি সাধারণ কারণের আছে মনোনীত বেস সময়ের উপর দৃঢ়ভাবে নির্ভর , তাই এটি কার্যকরভাবে একটি এলোপাতাড়ি ভেরিয়েবলের এবং বিশ্বব্যাপী নির্ভরতা প্রভাবিত করে না উপর । $p_i$ $\prod_i p_i$ $p_i$ $b$ $P$ $b$

আপনি যদি সময়ের চেয়ে কোণের ক্ষেত্রে গ্রহণযোগ্য বিচ্যুতি প্রকাশ করেন তবে আমি আশা করি যে উত্তরগুলি গ্রহণযোগ্য বিচরণের আকারের উপর নির্ভর করবে উপরের সূত্রটির মতো দৃ strongly়তার সাথে।

প্লুটো সহ সমস্ত গ্রহের জন্য ক্রিয়াকলাপ হিসাবে গ্রাফের জন্য http://aa.quae.nl/en/reken/periode.html দেখুন । $P$ $b$

সম্পাদনা করুন:

এখানে কোণের ক্ষেত্রে গ্রহণযোগ্য বিচ্যুতি সহ একটি অনুমান । আমরা সব গ্রহ প্রস্থের দ্রাঘিমাংশ একটি সীমার মধ্যে হতে চান প্রথম গ্রহের দ্রাঘিমাংশ কেন্দ্রেও; প্রথম গ্রহের দ্রাঘিমাংশ বিনামূল্যে। আমরা ধরে নিই যে সমস্ত গ্রহ সূর্যের চারপাশে কোপলনার বৃত্তাকার কক্ষপথে একই দিকে অগ্রসর হয়। $δ$

গ্রহের পিরিয়ড সামঞ্জস্যপূর্ণ না হওয়ায় গ্রহগুলির দ্রাঘিমাংশের সমস্ত সংমিশ্রণ একই সম্ভাবনার সাথে দেখা দেয়। সম্ভাব্যতা যে কিছু সময় নির্দিষ্ট মুহূর্তে গ্রহের দ্রাঘিমাংশ প্রস্থের বিভাগের মধ্যে থাকা হয় গ্রহ 1 দ্রাঘিমাংশ কেন্দ্রেও সমান $q_i$ $i > 1$ $δ$

q_{i} = \frac{δ}{360 °}

$q_i = \frac{δ}{360°}$

সম্ভাব্যতা যে মাধ্যমে গ্রহ 2 দ্রাঘিমাংশের যে একই বিভাগের মধ্যে থাকা সব গ্রহে কেন্দ্রিক হয় 1 তারপর $q$ $n$

q = \prod_{i = 2}^{n} q_{i} = {(\frac{δ}{360 °})}^{n - 1}

$q = \prod_{i=2}^n q_i = \left( \frac{δ}{360°} \right)^{n-1}$

এই সম্ভাবনাটিকে গড় সময়কালে অনুবাদ করতে, আমাদের গ্রহকে প্রতিবার যখন সারিবদ্ধ করা হয় তখন প্রতিবার কতটা সময় সারিবদ্ধ করা হয় ( মধ্যে ) সময় নির্ধারণ করতে হবে। $δ$

পারস্পরিক প্রান্তিককরণ হারাতে প্রথম দুটি গ্রহ হ'ল গ্রহগুলির দ্রুততম এবং ধীর গতি। যদি তাদের সিনডিক সময়কাল , তবে তারা একটি বিরতিতে জন্য প্রান্তিককরণে থাকবে এবং তারপরে আবার সারিবদ্ধ হওয়ার আগে কিছুক্ষণ প্রান্তিককরণের বাইরে। সুতরাং, সমস্ত গ্রহের প্রতিটি প্রান্তিককরণ একটি অন্তর মধ্যে স্থায়ী হয় এবং সেই সমস্ত প্রান্তিককরণ একসাথে সর্বকালের একটি ভগ্নাংশ cover । যদি সমস্ত গ্রহের আরেকটি সারিবদ্ধতা ঘটে তার গড় সময়কালে হয় তবে আমাদের অবশ্যই , সুতরাং $P_*$

A = P_{*} \frac{δ}{360 °}

$A = P_* \frac{δ}{360°}$

A

$A$

q

$q$

P

$P$

q P = A

$qP = A$

P = \frac{A}{q} = P_{*} {(\frac{360 °}{δ})}^{n - 2}

$P = \frac{A}{q} = P_* \left( \frac{360°}{δ} \right)^{n-2}$

যদি কেবল দুটি গ্রহ থাকে তবে নির্বিশেষে , যা প্রত্যাশা অনুযায়ী। $P = P_*$ $δ$

যদি অনেকগুলি গ্রহ থাকে তবে দ্রুততম গ্রহটি চেয়ে অনেক দ্রুত, সুতরাং দ্রুততম গ্রহের কক্ষপথের সমান প্রায় সমান। $P_*$

এখানেও, ধারাবাহিক প্রান্তিককরণের মধ্যবর্তী গড় সময়ের জন্য অনুমানটি নির্বাচিত বিচ্যুতির সীমাটির জন্য খুব সংবেদনশীল (যদি সেখানে দুটি গ্রহের জড়িত থাকে) তবে আপনি যদি উল্লেখ না করেন তবে এই জাতীয় সম্মিলিত সময়কে উদ্ধৃত করা অর্থহীন is বিচ্যুতি অনুমোদিত ছিল

এটাও মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে (যদি দুটি গ্রহের বেশি থাকে) তবে এগুলির (কাছাকাছি) সারিবদ্ধতা নিয়মিত বিরতিতে ঘটে না।

এখন কিছু নম্বর প্লাগ ইন করা যাক। আপনি যদি চান যে সমস্ত 8 টি গ্রহ দ্রাঘিমাংশের 1 ডিগ্রির মধ্যে একত্রিত হতে পারে, তবে এই জাতীয় দুটি সারিবদ্ধের মধ্যে গড় সময়টি দ্রুততম গ্রহের কক্ষপথের প্রায় to এর সমান হয় । সৌরজগতের জন্য, বুধটি দ্রুততম গ্রহ, প্রায় 0.241 বছর সময়কাল ধরে, সুতরাং তখন 8 গ্রহের দুটি বিন্যাসের মধ্যবর্তী দ্রাঘিমাংশের 1 ডিগ্রিংশের মধ্যে গড় সময় প্রায় বছর হয়। $P = 360^6 = 2.2×10^{15}$ $5×10^{14}$

যদি আপনি দ্রাঘিমাংশের 10 ডিগ্রির মধ্যে একটি প্রান্তিককরণের সাথে ইতিমধ্যে সন্তুষ্ট হন, তবে এই জাতীয় দুটি সারিবদ্ধের মধ্যে গড় সময়কাল প্রায় বুধের কক্ষপথের সমান , যা প্রায় 500 মিলিয়ন বছর। $P = 36^6 = 2.2×10^9$

আসন্ন 1000 বছর ধরে আমরা সর্বোত্তম সারিবদ্ধতাটি কী আশা করতে পারি? 1000 বছর বুধের 4150 কক্ষপথ, তাই চলেছেন , তাই । এলোমেলোভাবে 1000 বছরের ব্যবধানে নির্বাচিত, 90 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেটের মধ্যে 8 টি গ্রহের গড় একটি সারিবদ্ধতা রয়েছে ° $(360°/δ)^6 \approx 4150$ $δ \approx 90°$

— লুই স্ট্রস
সূত্র

আমাদের সৌরজগতের আটটি গ্রহ কখন সারিবদ্ধ হবে?

এটি একটি কম নির্ভুলতা - তবুও সহজ - উত্তর

সম্পাদনা 1

সম্পাদনা 2