একটি উপগ্রহের আপাত আকারের গণনা করা হচ্ছে

আমি এমন একটি প্রোগ্রাম লিখছি যা কোনও স্থল অবস্থান থেকে উপগ্রহের আপাত পরিমাণের গণনা জড়িত। আমার কাছে বর্তমানে উপগ্রহের অভ্যন্তরীণ পরিমাণ এবং ডিগ্রিতে সৌর পর্বের কোণ রয়েছে। আমি কাজ করে এমন কোনও সূত্র খুঁজে পাচ্ছি বলে মনে হচ্ছে না।

আমি চেষ্টা করেছিলাম

magnitude = intrinsicMagnitude - 15 + 5 * Math.Log(distanceToSatellite) - 2.5 * Math.Log(Math.Sin(B) + (Math.PI - B) * Math.Cos(B));

(বি হল পর্যায় কোণ)

... তবে এটি কার্যকর হয় না (এটি +30 এর মতো সংখ্যাগুলি ফেরায়)। আমি জানি এটি ভুল কারণ আমি এটিকে স্বর্গের উপরে ডটকমের উপগ্রহ পাসের সাথে তুলনা করছি।

আন্তঃসাগত দৈর্ঘ্য = 1000 কিলোমিটার দূরে ভিজ্যুয়াল প্রশস্ততা (ব্যবহার -1.3)

দূরত্বেস্যাটেলাইট = উপগ্রহ পর্যবেক্ষকের দূরত্ব কিমিঃ (483 ব্যবহার করুন)

বি = এটিই আমি বের করার চেষ্টা করছি।

কাগজে এটি কী তা বলে কিন্তু এটি অন্য কিছু জিনিস বলে যা আমি বুঝতে পারি না। এটি পেতে আপনি যে ধাপ কোণটি ব্যবহার করেন তা 113 হওয়া উচিত।

এই সমীকরণের লক্ষ্য আউটপুট -3 এর কাছাকাছি হওয়া উচিত।

— নিক ব্রাউন
সূত্র

এটাই আমি স্ট্যাকওভারফ্লো

— নিক ব্রাউন

এখানেই সমীকরণটি satobs.org/seesat/Apr-2001/0313.html

— নিক ব্রাউন

"অভ্যন্তরীণ মাত্রা" কী? নির্ধারিত চিহ্ন সহ গাণিতিক সূত্রের ক্ষেত্রে আপনার উত্তরটি লিখুন।

— রব জেফরিস

এটি 1000km দূরে স্যাটেলাইটটির দৈর্ঘ্য। উদাহরণস্বরূপ, -1.3

— নিক ব্রাউন

@ ইউহোহ অন্তর্নিহিত মাত্রাটি 1000 কিলোমিটার দূরে পুরো পর্যায়ে অবজেক্টের আপাত পরিমাণে রয়েছে

— নিক ব্রাউন

উত্তর:

এটি অজানা আকার এবং অরিয়েন্টেশন সহ উপগ্রহগুলির জন্য তবে জ্ঞাত মানের প্রৌitude়তা (উপরের আসমানের উপগ্রহ তথ্য পৃষ্ঠায় স্ট্যান্ডার্ড বিস্তৃতি পাওয়া যাবে, সংখ্যাটি আন্তঃনম্বনীয় দৈর্ঘ্য বলে) সঠিক সূত্রটি

            double distanceToSatellite = 485; //This is in KM
            double phaseAngleDegrees = 113.1; //Angle from sun->satellite->observer
            double pa = phaseAngleDegrees * 0.0174533; //Convert the phase angle to radians
            double intrinsicMagnitude = -1.8; //-1.8 is std. mag for iss


            double term_1 = intrinsicMagnitude;
            double term_2 = 5.0 * Math.Log10(distanceToSatellite / 1000.0);

            double arg = Math.Sin(pa) + (Math.PI - pa) * Math.Cos(pa);
            double term_3 = -2.5 * Math.Log10(arg);

            double apparentMagnitude = term_1 + term_2 + term_3;

এটি স্যাটেলাইটের আপাত আকার দেবে। দ্রষ্টব্য: আমি সি # তে সূত্রটি দিয়েছি

— নিক ব্রাউন
সূত্র

অভিনন্দন!

— uhoh

@ নিকব্রাউনকে তার সমাধানের জন্য অভিনন্দন ! এই সমীকরণ এবং কিছু অতিরিক্ত রেফারেন্সের ভিত্তিতে আমি আরও কিছুটা যুক্ত করব।

ভিজ্যুয়াল परिमाण গণনা করতে তিনটি ইনপুট পরামিতি লাগে

বস্তুর প্রতিফলনকারী কতটা ভাল
আলোকসজ্জা এবং দেখার মধ্যে কোণ
আলোকসজ্জা এবং দর্শকের দূরত্বগুলি অবজেক্ট থেকে

জ্যোতির্বিদ্যার অবজেক্টের জন্য আমরা # 1 আইটেমের জন্য পরম মাত্রা ব্যবহার করি, উপগ্রহ দেখার জন্য পরম মাত্রা এবং অভ্যন্তরীণ মাত্রা উভয়ই ব্যবহৃত হয়। পরম মাত্রা হ'ল সূর্য থেকে 1 এউ এবং আপনার কাছ থেকে 1 এউতে অবজেক্টের ভিজ্যুয়াল परिमाण, পূর্ণ-অন (পর্যায় কোণ = 0) দেখা হয়েছে যার অর্থ আপনি সূর্যের ঠিক পাশে বসে আছেন means

স্বতন্ত্র মাত্রা একই, তবে আপনি এখন আপনার কাঁধের উপর দিয়ে সূর্যের সাথে বস্তুটি থেকে মাত্র 1000 কিলোমিটার দূরে।

যে কোনও উপায়ে, সমস্ত আলবেডো, আকার এবং আকৃতির তথ্যগুলি কেবলমাত্র দূরত্ব এবং কোণগুলি রেখে পরম বা অভ্যন্তরীণ প্রস্থে নিমগ্ন হয়।

আলোকসজ্জার দিক এবং দেখার দিকের মধ্যবর্তী কোণকে ফেজ কোণ বলে । উদাহরণস্বরূপ চাঁদের পর্যায়ক্রমে চিন্তা করুন । যদি চাঁদের দশা কোণ 90 ডিগ্রি হয় তবে এটি অর্ধচন্দ্র হবে moon জিরো পূর্ণ চাঁদ এবং 180 ডিগ্রি নতুন চাঁদ হবে।

তৃতীয় কোণের ফাংশন হিসাবে উজ্জ্বলতার সংশোধনটি ভ্যালারি, ই এম তৃতীয় দ্বারা প্রস্তাবিত হয়েছিল, একটি কৃত্রিম আর্থ উপগ্রহ , এডি # 419069, বিমান বাহিনী ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি, প্রতিরক্ষা ডকুমেন্টেশন সেন্টার, আলেকজান্দ্রিয়া, ভার্জিনিয়া, ১৯63৩, আমি খুঁজে পাওয়া যা পর্যবেক্ষণ ও ভূ উপগ্রহ মডেলিং লার্জ ফেজ কোণ সময়ে রিতা এল Cognion, এছাড়াও দ্বারা দ্বারা প্রস্তুত

নির্ভরতা শব্দটি দ্বারা দেওয়া হয়

\frac{1}{π} (\sin (ϕ) + (π - ϕ) \cos (ϕ))

$\frac{1}{\pi}(\sin(\phi) + (\pi-\phi) \cos(\phi))$

এবং মত দেখাচ্ছে

483 কিলোমিটার দূরে এবং -1.3 এর অভ্যন্তরীণ প্রস্থের প্রশ্নের স্যাটেলাইটের জন্য, আপাত পরিমাণটি -2.0 বলে মনে হচ্ছে এবং পর্যায় কোণে এর নির্ভরতা নিম্নরূপ:

সমস্ত মহাকাশযান সাদা রঙের বিচ্ছুরিত বা গোলাকার-গাভী আকারের গোলাকৃতির নয়-

আরও কিছু ফ্যামিলিয়ার আকারের ধাপের কোণ নির্ভরতার জন্য, সিঙ্ক্রোনাস অরবিট উইলিয়াম ই ক্রেগ, এমআইটি, 1974 AD-785 380-এ টাইপিকাল উপগ্রহের দৃশ্যমান চৌম্বকটিতে চিত্র 2 দেখুন , যা সমস্যাটিকে সুন্দরভাবে বর্ণনা করে।

def Mapparent_from_Mintrinsic(Mint, d_km, pa):
    term_1 = Mint
    term_2 = +5.0 * np.log10(d_km/1000.)
    arg    = np.sin(pa) + (pi - pa) * np.cos(pa)
    term_3 = -2.5 * np.log10(arg)
    return term_1 + term_2 + term_3

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

Mintrinsic   = -1.3
d_kilometers = 483.

phase_angles = np.linspace(0, pi, 181)

Mapp = Mapparent_from_Mintrinsic(Mintrinsic, d_kilometers, phase_angles)

# https://astronomy.stackexchange.com/q/28744/7982
# https://www.researchgate.net/publication/268194552_Large_phase_angle_observations_of_GEO_satellites
# https://amostech.com/TechnicalPapers/2013/POSTER/COGNION.pdf
# https://apps.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/785380.pdf

if True:
    plt.figure()

    F = (1./pi)*(np.sin(phase_angles) + (pi-phase_angles)*np.cos(phase_angles))

    plt.suptitle('F = (1/pi)(sin(phi) + (pi-phi)cos(phi))', fontsize=16)

    plt.subplot(2, 1, 1)
    plt.plot(degs*phase_angles, F)
    plt.ylabel('F', fontsize=16)

    plt.subplot(2, 1, 2)
    plt.plot(degs*phase_angles, -2.5*np.log10(F))
    plt.xlabel('phase angle (degs)', fontsize=16)
    plt.ylabel('-2.5log10(F)', fontsize=16)
    plt.ylim(-1, 11)

    plt.show()

if True:
    plt.figure()
    plt.plot(degs*phase_angles, Mapp)
    plt.plot(degs*phase_angles[113], Mapp[113], 'ok')
    plt.text(90, -5, '{:0.2f} at {:0.1f} deg'.format(Mapp[113], 113), fontsize=16)
    plt.xlabel('phase angle (degs)', fontsize=16)
    plt.ylabel('mag', fontsize=16)
    plt.title('apparent mag of intrinsic mag=-1.3 at 483 km', fontsize=16)
    plt.ylim(-10, 15)
    plt.show()

— আহ ওহ
সূত্র

পবিত্র গরু উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। আমি যেটি সরবরাহ করেছি তার পরিবর্তে আমি এটি বাস্তবায়নের চেষ্টা করতে যাচ্ছি। আমি আপনাকে জানাতে পারি যে এটি কতটা ভাল।

— নিক ব্রাউন 15

@ নিকব্রাউন আমি আপনার সমীকরণটি কেবল ব্যবহার করেছি , এটি আপনার ফলাফলের চেয়ে আলাদা হওয়া উচিত নয়। এই উত্তরটি কেবল অতিরিক্ত পটভূমি সম্পর্কিত তথ্য এবং ব্যাখ্যা যোগ করার জন্য।

— uhoh

আহ ঠিক আছে. আমি আপনার ফাংশন পুরোপুরি পড়তে পারি নি। ধন্যবাদ!

— নিক ব্রাউন 15

হুম। আমার আসলে ভুল। আপনার পুরোপুরি কাজ করে। আমি আপনার উত্তরটির এসি # সংস্করণ দেখানোর জন্য আমার উত্তরটি সম্পাদনা করতে যাচ্ছি। ধন্যবাদ!

— নিক ব্রাউন 15

এটি আসলে গুরুত্বপূর্ণ নয়। কিছু লোক -1.3 ব্যবহার করেন, কিছু লোক -1.8 ব্যবহার করেন

— নিক ব্রাউন