আমার মাথার উপরে কোন তারা আছে?

Question

বলুন আমি সোজা হয়ে দাঁড়িয়ে আছি এবং আমি আমার কোর থেকে আমার মাথার উপরের অংশের (লম্ব মাটির দিকে লম্বালম্বি) মাধ্যমে একটি সরলরেখা আঁকছি। সেই লাইনটি তারার সাথে ছেদ করে এমন সম্ভাবনা কী?

সম্পাদনা: আমি কোনও তারকাকে বাদ দেওয়ার চেষ্টা করছি না। এর মধ্যে এমন তারাগুলি অন্তর্ভুক্ত করা উচিত যা আমরা পর্যবেক্ষণ করেছি এবং তারাগুলি আমরা এখনও পর্যবেক্ষণ করি নি তবে আমরা নির্ধারিত অন্যান্য জিনিসের কারণে (মহাবিশ্বের সামগ্রিক তারকা ঘনত্বের মতো) ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারি can নগ্ন চোখের দৈর্ঘ্যের সীমা নির্বিশেষে এটিতে সমস্ত তারা অন্তর্ভুক্ত করা উচিত।

Comments

সম্ভবত আপনি বোঝা একটি নগ্ন চোখের দৈর্ঘ্যের তারা? বেহালার তারার দিকে মাত্রার সীমা বাড়ার সাথে সাথে সম্ভাবনাটি খুব কাছাকাছি হতে

— চলেছে

@astrosnapper এটি মহাবিশ্বের সীমাবদ্ধতার কারণে স্পষ্ট নয়।

— স্টিভ লিন্টন

সম্পর্কিত: অলবার্সের প্যারাডক্স

— মাইক জি

সম্পর্কিত: আমি যদি মহাবিশ্বকে অর্ধেক টুকরো করি, তবে টুকরোটি কোনও তারার মধ্য দিয়ে যাবে?

— 9:07

@ টাও: নিশ্চিত না কীভাবে এটি প্রাসঙ্গিক? তবে যদি আমাদের মাথাগুলি প্রায় 6 ইঞ্চি দূরে থাকে তবে প্রায় 1 মাইক্রোডগ্রি এর কৌণিক পার্থক্য রয়েছে । সূর্য পৃথিবী থেকে প্রায় আধ ডিগ্রি জুড়ে, সুতরাং দু'জন লোক উভয়ই সূর্যের নীচে থাকতে পারে (প্রকৃতপক্ষে, গড়ে 40000 জন লোক সূর্যের নীচে রয়েছে))

— মাইকেলস

Answer 1

সারাংশ

মিল্কি ওয়েয়ের বাইরে আপনি একটি নক্ষত্রের নীচে দাঁড়িয়ে রয়েছেন 500 বিলিয়নতে 1 টির সুযোগ, আপনি মিল্কিওয়ে তারার অধীনে দাঁড়িয়েছেন 3.3 বিলিয়নের মধ্যে 1 এবং 184 হাজারের মধ্যে 1 টি আপনি সূর্যের নীচে দাঁড়িয়ে আছেন এখন।

বড়, চর্বি, দুর্গন্ধ, সতর্কতা! আমি আমার গণিতকে সোজা রাখার জন্য যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি, তবে এই সমস্ত জিনিস আমি সবেমাত্র এলাম। আমি এটির কোনও গ্যারান্টি দিচ্ছি না এটি পুরোপুরি নির্ভুল, তবে সংখ্যাগুলি বোধগম্যতা যাচাই করে বলে মনে হচ্ছে যাতে আমি মনে করি ভাল।

_{প্রথম কেভেট : সূর্য ব্যতীত অন্য তারার সংখ্যাগুলি অনেকগুলি অনিশ্চয়তার সাথে ডেটা ভিত্তিক, যেমন মহাবিশ্বে নক্ষত্রের সংখ্যা এবং একটি নক্ষত্রের গড় আকার। উপরের সংখ্যাগুলি উভয় দিকের 10 টি ফ্যাক্টর দ্বারা সহজেই বন্ধ হয়ে যেতে পারে এবং খালি স্থানটি কতটা খালি তা সম্পর্কে মোটামুটি ধারণা দেওয়ার উদ্দেশ্যে।}

_{দ্বিতীয়টি ক্যাভেট : সূর্য এবং মিল্কিওয়ের জন্য নম্বরগুলি পৃথিবীর একটি এলোমেলো পয়েন্টে আপনি দাঁড়িয়ে (বা ভাসমান) এই ধারণার উপর ভিত্তি করে। গ্রীষ্মমণ্ডলীর বাইরের যে কোনও ব্যক্তির মাথায় কখনও সূর্য থাকবে না। উত্তর গোলার্ধের লোকেরা মাথার উপরে মিল্কিওয়ের তারাগুলির সম্ভাবনা বেশি থাকে, সবচেয়ে ভাল প্রতিক্রিয়া হ'ল 36.8 near N এর কাছাকাছি লোকেরা, কারণ এই অক্ষাংশে প্রতিদিন একবার গ্যালাকটিক সেন্টারের মধ্য দিয়ে যায়। ²⁶}

_{দ্রষ্টব্য : আপনি বেশিরভাগই এই উত্তরের সমস্ত কিছু উপেক্ষা করতে পারেন এবং একই ফলাফল পেতে কেবল সূর্যের শক্ত কোণটি সন্ধান করতে পারেন। অন্যান্য সমস্ত তারা সত্যিই অনেক দূরে এবং খুব ছড়িয়ে পড়েছে। আমরা যখন মহাবিশ্বের বাকি অংশগুলিকে সূর্যের সাথে যুক্ত করব তখন আরও শক্তিশালী কোণে পার্থক্য পাঁচ শতাংশের পাঁচ হাজার বেশি thousand}

পটভূমি

আসুন কিছুটা বাস্তববাদী, শক্ত নম্বর পাওয়ার চেষ্টা করি। এটি করার জন্য, আমাদের কিছু অনুমানের প্রয়োজন হবে।

মাইকেল ওয়ালসবির উত্তর ^1- এ নির্দেশিত হিসাবে , মহাবিশ্ব যদি অসীম (এবং সমজাতীয় ² ) হয় তবে সেখানে কেবলমাত্র একটি তারা ওভারহেড না থাকার এক অনন্য সুযোগ আছে , যা সাধারণ গণিত হ'ল শূন্যের সুযোগ হিসাবে বিবেচনা করে। সুতরাং ধরা যাক মহাবিশ্ব সীমাবদ্ধ।

presumptions

• বিশেষত, ধরা যাক মহাবিশ্ব কেবল পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্ব নিয়ে গঠিত। ( আরও তথ্যের জন্য ³ মহাবিশ্বের বিস্তৃতি সন্ধান করুন।)
• এর পরে, ধরে নেওয়া যাক পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের বিষয়বস্তুগুলি তাদের বর্তমান (অনুমানিত) অবস্থানগুলিতে পরিমাপ করা হয়, তারা যে অবস্থান হিসাবে প্রদর্শিত হবে তা নয়। (মহাবিশ্ব শুরুর ৪০০ মিলিয়ন বছর পরে যদি আমরা একটি তারা থেকে আলোক দেখতে পাই, তবে আমরা এটি প্রায় ১৩.৫ বিলিয়ন আলোকবর্ষ দূরে হিসাবে পরিমাপ করব, তবে আমরা গণনা করেছি যে এটি সম্ভবত বিস্তারের কারণে ৪৫ বিলিয়ন আলোকবর্ষ দূরে রয়েছে।)
• আমরা পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বে তারার সংখ্যা $10^{24}$ নেব । একটি 2013 অনুমান ⁴ ছিল $10^{21}$ , একটি 2014 অনুমান ⁵ ছিল $10^{23}$ , এবং একটি 2017 অনুমান ⁶ ছিল $10^{24}$ , প্রতিটি নিবন্ধের সাথে অনুমান করা যায় যে সময়ের সাথে সাথে আমরা আরও ভাল দূরবীণ পেতে পারি the সুতরাং আমরা সর্বোচ্চ মূল্য গ্রহণ করব এবং এটি ব্যবহার করব।
• আমরা পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের আকার নেব ⁷ হতে $8.8\cdot10^{26} \text{m (diameter)}$ , একটি ভূপৃষ্ঠের দান ⁸ এর $2.433\cdot10^{54} \text{m}^2$ ⁹ , এবং একটি ভলিউম ¹⁰ এর $3.568\cdot10^{80} \text{m}^3$ ¹¹ ।
• আমরা একটি তারাটির গড় আকার সূর্যের আকার হতে $1.4\cdot10^{9}\text{m (diameter)}$ ^{12 করব} । (আমি গড় নক্ষত্রের আকারের জন্য কোনও উত্স পাই না, কেবল সূর্য একটি গড় তারকা)

মডেল

এখান থেকে আমরা কিছুটা প্রতারণা করব। বাস্তবিকভাবে, আমাদের প্রতিটি ছায়াপথ আলাদা আলাদাভাবে মডেল করা উচিত। তবে আমরা কেবল পুরো মহাবিশ্বকে পুরোপুরি একরকম ভান করতে চলেছি (মহাবিশ্বের মহাপরিকল্পনায় আমরা পৃথিবী থেকে আরও দূরে পাওয়ায় এটি যথেষ্ট সত্য)। এরপরে, আমরা মিল্কিওয়ে এবং সানকে পুরোপুরি উপেক্ষা করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে গণনা শুরু করতে যাচ্ছি, তারপরে এগুলিকে পরে আলাদা আলাদা গণনা সহ যুক্ত করব।

উপরের অনুমানগুলি দেওয়া, আমরা পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের তারার ঘনত্বকে সহজেই ulate = 10 24 তারা গণনা করতে পারি$\delta = \frac{10^{24}\text{stars}}{3.568\cdot10^{80} m^3} = 2.803\cdot10^{-57} \frac{\text{stars}}{\text{m}^3}$ ¹³।

এরপরে, আমাদেরকে স্টার দ্বারা বদ্ধ শক্ত কোণ ¹⁴ গণনা করতে হবে । একটি গোলকের শক্ত কোণ Ω = 2 π ( 1 - by দ্বারা দেওয়া হয়) √$\Omega=2\pi\left(1-\frac{\sqrt{d^2-r^2}}{d}\right)\text{ sr}$ ¹⁵, যেখানে$\Omega$steradians মধ্যে কঠিন কোণ¹⁶(SR),$d$গোলক থেকে দূরত্ব এবং$r$গোলক ব্যাসার্ধ হয়। ব্যাস হিসাবে$D$ব্যবহার করে, এটিΩ=2π(1-to) এ রূপান্তর করে √$\Omega=2\pi\left(1-\frac{\sqrt{d^2-\left(\frac{D}{2}\right)^2}}{d}\right)\text{ sr}$। উপরে গড় অনুমিত ব্যাস ($1.4\cdot10^{9}\text{m}$) দেওয়া, এটিΩ=2π(1- √ এর গড় শক্ত কোণ দেয়$\Omega=2\pi\left(1-\frac{\sqrt{d^2-4.9\cdot10^{17}\text{m}^2}}{d}\right)\text{ sr}$ ¹⁷।

এই মুহুর্তে, আমরা একটি যথাযথ অবিচ্ছেদ্য সেট আপ করতে পারতাম, তবে আমার ক্যালকুলাস বরং মরিচা, এবং শুরু করার সাথে খুব তীক্ষ্ণ নয়। সুতরাং আমি একাধিক কেন্দ্রীক শেল ব্যবহার করে উত্তরটির আনুমানিক আনতে যাচ্ছি, যার প্রত্যেকটির বেধ $10^{22}\text{m}$ (প্রায় এক মিলিয়ন আলোকবর্ষ)। আমরা আমাদের প্রথম শেল রেখে দেব $10^{22}\text{m}$ দূরে, তারপর সেখান থেকে আমাদের পথ কাজ।

আমরা প্রতিটি শেলের মোট শক্ত কোণ গণনা করব, তারপরে পুরো পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের দ্বারা শক্ত কোণটি তৈরি করার জন্য সমস্ত শাঁস একসাথে যুক্ত করব।

এখানে ঠিক করার জন্য শেষ সমস্যাটি হ'ল ওভারল্যাপ। আরও দূরের শেলগুলির কিছু তারা কাছাকাছি শেলগুলিতে তারাগুলিকে ওভারল্যাপ করবে, যার ফলে আমাদের মোট কভারেজকে অত্যধিক পর্যালোচনা করতে হবে। সুতরাং আমরা প্রদত্ত যে কোনও তারকারের ওভারল্যাপিংয়ের সম্ভাবনা গণনা করব এবং সেখান থেকে ফলাফলটি সংশোধন করব।

আমরা একটি প্রদত্ত শেলের মধ্যে কোনও ওভারল্যাপ উপেক্ষা করব, মডেলিংয়ের মতো যেন শেলের প্রতিটি তারা একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে থাকে, পুরো শেল জুড়ে সমানভাবে বিতরণ করা হয়।

ওভারল্যাপের সম্ভাবনা

প্রদত্ত তারার কাছাকাছি তারাগুলি ওভারল্যাপ করতে, এটি ইতিমধ্যে নিকটতম তারা দ্বারা আবৃত এমন অবস্থানে থাকা দরকার। আমাদের উদ্দেশ্যগুলির জন্য, আমরা ওভারল্যাপগুলিকে বাইনারি হিসাবে বিবেচনা করব: হয় তারা পুরোপুরি ওভারল্যাপড, বা মোটেও ওভারল্যাপ করা হয়নি।

$4\pi\text{ sr}$

$i$$P_i$$\Omega_i$$n$$k$$\Omega_{kT}=(1-P_1)\Omega_1+(1-P_2)\Omega_2+\ldots+(1-P_n)\Omega_n\frac{\text{ sr}}{star}$$P_i$$i$$\Omega_{kT}=(1-P_k)(\Omega_1+\Omega_2+\ldots+\Omega_n)\frac{\text{ sr}}{star}$$P_k$$k$$\Omega_{kT}=(1-P_k)\Omega_k n\frac{\text{ sr}}{star}$$\Omega_k$$k$

সলিড এঙ্গেল গণনা করা হচ্ছে

$V_\text{shell}=4\pi d^2 t$$d$$t$$\delta$$n=\delta V_\text{shell}=\delta 4\pi d^2 t$

$\Omega_{kT}=(1-P_k)\Omega_k \delta 4\pi d^2 t\frac{\text{ sr}}{star}$

$P_k$$\Omega_k$$\Omega_k=2\pi\left(1-\frac{\sqrt{d_k^2-4.9\cdot10^{17}\text{m}^2}}{d_k}\right)\frac{\text{ sr}}{star}$

$\Omega_{kT}=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)2\pi\left(1-\frac{\sqrt{d_k^2-4.9\cdot10^{17}\text{m}^2}}{d_k}\right) \delta 4\pi d^2 t\text{ sr}$$10^{22}\text{m}$$d_k$$k 10^{22}\text{m}$$t$$10^{22}\text{m}$$\delta=2.803\cdot10^{-57} \frac{\text{stars}}{\text{m}^3}$

$\Omega_{kT}=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)2\pi\left(1-\frac{\sqrt{(k 10^{22}\text{m})^2-4.9\cdot10^{17}\text{m}^2}}{k 10^{22}\text{m}}\right) 2.803\cdot10^{-57}\frac{\text{stars}}{\text{m}^3} 4\pi (k 10^{22}\text{m})^2 10^{22}\text{m}\frac{\text{ sr}}{star}$

$=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)\left(1-\frac{\sqrt{k^2 10^{44}-4.9\cdot10^{17}}}{k 10^{22}}\right) 2.803\cdot10^{-57} 8\pi^2 k^2 10^{66}\text{ sr}$

$=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)\,2.213\cdot 10^{11}\,k^2\left(1-\frac{\sqrt{k^2 10^{44}-4.9\cdot10^{17}}}{k 10^{22}}\right)\text{ sr}$

এখান থেকে, আমরা কেবল একটি গণনা প্রোগ্রামে নম্বরগুলি প্লাগ করতে পারি।

$\Omega_{T}=\sum_{k=1}^{k_\text{max}} \Omega_{kT}$

$k_\text{max}$$k_\text{max}$$=\frac{4.4\cdot 10^{26} \text{m}}{10^{22} \text{m}}$$=4.4\cdot 10^4$$=44000$

$\Omega_{T}=\sum_{k=1}^{44000} \Omega_{kT}$

ফলাফল

$2.386\cdot 10^{-11}\text{ sr}$$1.898\cdot 10^{-12}$

নোট করুন যে আমরা এর জন্য আকাশগঙ্গা ও সূর্যকে উপেক্ষা করেছি।

_{সি ++ প্রোগ্রামটি পেস্টবিন ^25- এ পাওয়া যাবে । আপনাকে টিটিমথ সঠিকভাবে কাজ করতে হবে। আপনি যদি এটির কাজটি করা যত্নবান হন তবে আপনাকে শুরু করার জন্য আমি সি ++ কোডের শীর্ষে কিছু নির্দেশাবলী যুক্ত করেছি। এটি মার্জিত বা কিছু নয়, কেবলমাত্র কাজ করার জন্য যথেষ্ট।}

সূর্য

$6.8\cdot 10^{-5}\text{ sr}$

আকাশগঙ্গা

আমরা মিল্কিওয়ের আকার এবং ঘনত্ব গ্রহণ করে এবং একটি ছোট স্কেল ব্যতীত উপরের মতো একই গণনা করে একটি অনুমান পেতে পারি। যাইহোক, গ্যালাক্সিটি খুব সমতল, সুতরাং গ্যালাকটিক সমতলে আপনি দাঁড়িয়ে থাকবেন কি না তার উপর প্রতিকূলতা নির্ভর করে। এছাড়াও, আমরা একপাশে চলে এসেছি, সুতরাং গ্যালাকটিক সেন্টারের দিকে দূরের চেয়ে আরও অনেক বেশি তারা রয়েছে।

$5\cdot 10^{20}\text{ m}$$2\cdot 10^{16}\text{ m}$$1.571\cdot 10^{58}\text{ m}^3$

_{নীহারিকার ব্যাসার্ধ বর্তমান অনুমান 100000 আলোকবর্ষ কাছাকাছি হয় ^{21 22} , কিন্তু আমি বড় বেশীরভাগ সাহসী করছি অনেক যে চেয়ে অনেক কাছাকাছি।}

$\delta = \frac{200\cdot10^{9}\text{stars}}{1.571\cdot 10^{58}\text{ m}^3} = 1.273\cdot10^{-47} \frac{\text{stars}}{\text{m}^3}$

$10^{17}\text{ m}$$1.554\cdot 10^{19}\text{ m}$

$\Omega_{T}=\sum_{k=1}^{155} \Omega_{kT}$

উপরে থেকে আমাদের সূত্র ব্যবহার করে ( সলিড এঙ্গেল গণনা করা ), আমরা সংখ্যার প্রতিস্থাপন শুরু করতে পারি।

$\Omega_{kT}=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)2\pi\left(1-\frac{\sqrt{d_k^2-4.9\cdot10^{17}\text{m}^2}}{d_k}\right) \delta 4\pi d^2 t\frac{\text{sr}}{\text{star}}$

$=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)2\pi\left(1-\frac{\sqrt{(k\cdot 10^{17}\text{ m})^2-4.9\cdot10^{17}\text{ m}^2}}{k\cdot 10^{17}\text{ m}}\right) 1.273\cdot10^{-47} \frac{\text{stars}}{\text{m}^3} 4\pi (k\cdot 10^{17}\text{ m})^2 10^{17}\text{ m}\frac{\text{sr}}{\text{star}}$

$=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)\left(1-\frac{\sqrt{k^2\cdot 10^{34}\text{ m}^2-4.9\cdot10^{17}\text{ m}^2}}{k 10^{17}\text{ m}}\right) 1.273\cdot 10^{-47} \frac{\text{stars}}{\text{m}^3} 8\pi^2 k^2 10^{51}\text{ m}^3\frac{\text{sr}}{\text{star}}$

$=\left(1-\frac{\Omega_{(k-1)T}}{4\pi}\right)\cdot\,1.005\cdot 10^6\,k^2\,\left(1-\frac{\sqrt{k^2\cdot 10^{34}-4.9\cdot10^{17}}}{k 10^{17}}\right)\text{ sr}$

$3.816\cdot 10^{-9}\text{ sr}$$3.037\cdot 10^{-10}$

সলিড অ্যাঙ্গেল টোটালস

সলিড এঙ্গেলটি হ'ল:

• $6.8\cdot 10^{-5}\text{ sr}$
• $3.816\cdot 10^{-9}\text{ sr}$
• $2.386\cdot 10^{-11}\text{ sr}$
• $6.800384\cdot 10^{-5}\text{ sr}$
• $3.840\cdot 10^{-9}\text{ sr}$

তথ্যসূত্র

_{¹ মাইকেল ওয়ালসবি এই প্রশ্নের উত্তর , আমার মাথার উপর একটি তারা আছে? । https://astronomy.stackexchange.com/a/33294/10678
² একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, মহাজাগতিক নীতি । https://en.wikedia.org/wiki/Cosmological_pr صولle
³ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ । https://en.wikedia.org/wiki/Expansion_of_the_universe
⁴ একটি ইউসিএসবি সায়েন্সলাইন অনুসন্ধান, কতটি তারা মহাকাশে রয়েছে? , ২০১৩ থেকে। https://scienceline.ucsb.edu/getkey.php?key=3775
⁵ এস্কাই এবং টেলিস্কোপ নিবন্ধ, মহাবিশ্বে কতগুলি তারা রয়েছে? , ২০১৪ সাল থেকে। https://www.skyandtelescope.com/astronomy-resources/how-many-stars-are-there/
⁶ একটি স্পেস.কম নিবন্ধ, মহাবিশ্বে কতগুলি তারা রয়েছে? , থেকে 2017. https://www.space.com/26078-how-many-stars-are-there.html
⁷ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্ব । https://en.wikedia.org/wiki/Observable_universe
⁸ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, গোলক , বিভাগ সংযুক্ত ভলিউম । https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere#Enclosed_volume
⁹ একটি ওল্ফ্রামআল্ফ গণনা, একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল, ব্যাস 8.8 * 10 ^ 26 মি । https://www.wolframalpha.com/input/?i=surface+area+of+a+sphere%2C+ দৈর্ঘ্য +8.8 *
^{10 %} 5E26+ মি ¹⁰ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, গোলক , বিভাগ পৃষ্ঠার ক্ষেত্রফল । https://en.wikedia.org/wiki/Sphere#Surface_area
¹¹ একটি ওল্ফ্রামআল্ফ গণনা, একটি গোলকের পরিমাণ, ব্যাস 8.8 * 10 ^ 26 মি । https://www.wolframalpha.com/input/?i=volume+of+a+sphere%2C+di ব্যাস +8.8*
¹⁰ %5E26+ মি ¹² একটি নয়প্ল্যানেটস আর্টিকেল, দ্য সান ।https://nineplanets.org/sol.html
¹³ একটি ওল্ফ্রামআল্ফার গণনা, (10 ^ 24 তারা) / (3.568⋅10 ^ 80 মি ^ 3) । https://www.wolframalpha.com/input/?i=%2810%5E24+stars%29+%2F+%283.568%E2%8B%8510%5E80+m%5E3%29
¹⁴ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, সলিড এঙ্গেল । https://en.wikedia.org/wiki/Solid_angle
¹⁵ জ্যামিতি সম্পর্কিত প্রশ্নে হরিশচন্দ্র রাজপুতের উত্তর se প্রশ্ন , মহাকাশের গোলকের জন্য সলিড কোণ গণনা করা । https://math.stackexchange.com/a/1264753/265963
¹⁶ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, স্টেরাদিয়ান ।https://en.wikedia.org/wiki/Steradian
¹⁷ একটি ওল্ফ্রামআল্ফার গণনা, 2 * পাই * (1-বর্গক্ষেত্র (ডি ^ 2- (1.4 * 10 ^ 9 মি / 2) ^ 2) / ডি) । https://www.wolframalpha.com/input/?i=2*pi*%281-sqrt%28d%5E2-%281.4*10%5E9+m%2F2%29%5E2%29%2Fd%29
¹⁸ ওয়েবসাইট ttmath জন্য। https://www.ttmath.org/
¹⁹ একটি ওল্ফ্রামআল্ফার গণনা, 2 * পাই * (1 - স্কয়ার্ট (ডি ^ 2 - আর ^ 2) / ডি), যেখানে ডি = 150 বিলিয়ন, আর = 0.7 বিলিয়ন । https://www.wolframalpha.com/input/?i=2*pi*%281+-+sqrt%28d%5E2+-+r%5E2%29%2Fd%29%2C+where+d+%3D+150 + বিলিয়ন% 2 সি + আর% 3D0.7 + বিলিয়ন
²⁰ এ ওল্ফ্রামআল্ফার গণনা, পাই * (5 * 10 ^ 20 মিটার) ^ 2 * (2 * 10 ^ 16 মি) ।https://www.wolframalpha.com/input/?i=pi+*+%285*10%5E20+m%29%5E2+*+%282*10%5E16+ মি 9029
²¹ একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধ, মিল্কি ওয়ে । https://en.wikedia.org/wiki/Milky_Way
²² 2018 এর একটি স্পেস.কম নিবন্ধ, মিল্কিওয়ে পার হতে হালকা গতিতে 200,000 বছর লাগবে । https://www.space.com/41047-milky-way-galaxy-size-bigger-than-thought.html
²³ একটি ওল্ফ্রামআল্ফ গণনা, (200 * 10 ^ 9 তারা) / (1.571 * 10 ^ 58 মি ^ 3 ) । https://www.wolframalpha.com/input/?i=(200*10^9+stars)+%2F+(1.571*10^58+m^3)
²⁴ এ ওল্ফ্রামআল্ফ গণনা,আর এর জন্য সমাধান করুন: (4/3) * পাই * আর ^ 3 = 1.571 * 10 ^ 58 মি ^ 3 । https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+for+r%3A++%284%2F3%29*pi*r%5E3+%3D+1.571*10%5E58+m%5E3
²⁵ আমার সি ++ প্রোগ্রাম পেস্টবিনে কোড । https://pastebin.com/XZTzeRpG
²⁶ একটি পদার্থবিজ্ঞান ফোরাম পোস্ট করে, পৃথিবীর ওরিয়েন্টেশন, আকাশগঙ্গায় সূর্য ও সৌরজগত । বিশেষত, চিত্র 1 , সূর্যের জন্য 60.2 of এবং পৃথিবীর চেয়ে 23.4 ° কম দেখায়। https://www.physicsforums.com/threads/orientation-of-the-earth-sun-and-solar-system-in-the-milky-way.888643/}

Comments

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— called2voyage

Answer 2

সংক্ষেপে: কেউই নিশ্চিতভাবে জানে না, তবে বর্তমানে এটির সম্ভাব্যতা 1 বলে মনে হচ্ছে।

দীর্ঘতর: আমাদের বর্তমান বোঝার উপর, মহাবিশ্ব সম্ভবত মহাকাশে অসীম। এটি সাম্প্রতিক ডাব্লুএমএপ উপগ্রহের ফলাফলের উপর নির্ভর করে , যা পরিমাপের নির্ভুলতার নীচে ইউনিভার্সের একটি শূন্য বক্রতা দেখিয়েছে। অন্য দুটি বিকল্প হ'ল ধনাত্মক বক্রতা (এইভাবে, আমরা একটি 4D গোলকটি বেঁচে থাকব), বা নেতিবাচক:

যদি বক্রতাটি হুবহু শূন্য হয় (চিত্রের শেষ বিকল্প), বা এটি নেতিবাচক, এবং মহাবিশ্বের কিছু বিদেশী টপোলজি নেই , তবে এটি অসীম।

এবং একটি অনন্ত ইউনিভার্সের অনেকগুলি নক্ষত্র রয়েছে, সুতরাং এটি কোনও ব্যাপার নয়, আপনি কোথায় দেখেন, কোথাও আপনি একটি তারা পাবেন।

তবে সম্ভবত সম্ভবত এটি দেখার কোনও বিকল্প আপনার কাছে নেই - এটি মহাজাগতিক দিগন্তের প্রায় অবশ্যই , সুতরাং মহাবিশ্বের প্রসারণের কারণে এটি থেকে কোনও তথ্য পাওয়ার বা কোনও অর্থে এটির সাথে যোগাযোগ করার কোনও উপায় নেই। দ্রষ্টব্য, বর্তমানে ত্বরান্বিত সম্প্রসারণ ক্রমাগত মহাজাগতিক দিগন্তের অভ্যন্তরের তারার সংখ্যাও হ্রাস করে।

সর্বজনীন প্রসার ছাড়াই পুরো আকাশটি তারাতে পূর্ণ হবে এবং এটি সূর্যের তুলনায় এত হালকা হবে ( অলবার্স প্যারাডক্সন )।

---

$\approx$$\approx 10^{13}$$\approx 10^7$

Comments

মন্তব্যগুলি বর্ধিত আলোচনার জন্য নয়; এই কথোপকথন চ্যাটে সরানো হয়েছে ।

— called2voyage

Answer 3

"ওভারহেড" এর অর্থ কি আপনার মাথার কেন্দ্রস্থল , বা আপনার মাথার কিছু অংশের উপরে ? যদি আমরা উত্তরোত্তর ধরে নিই, তবে সমস্যাটি বদলে যায়!

আমি উপরে মাইকেলস এর সমস্ত মনোরম কাজ পুনরুদ্ধার করতে চাই না, তাই আমি তার নম্বরগুলি থেকে ধার করে একটি দ্রুত ব্যাক অফ দি-খামে গণনা করব।

$17cm$$0.03m^2$

$500\cdot 10^{12} m^2$

$6\cdot 10^{-17}$

$10^{24}$

Answer 4

সম্ভবত, সম্ভবত।

প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার কমপক্ষে দুটি উপায় রয়েছে। একটি আপনাকে জিজ্ঞাসা করতে হবে যে আপনি প্রশ্নটি লেখার সময় আপনার স্থানাঙ্কগুলি কী ছিল এবং ঠিক সময়টি ছিল। তারপরে আপনি কী আঘাত করেছেন এবং সেইগুলির মধ্যে কোনও হিট তারা তারকা কিনা তা দেখতে আমাদের একটি মডেলটিতে একটি লাইন আঁকতে হবে। এটি একটি সম্পূর্ণ মানচিত্র অনুমান করে, যা একটি সমস্যা। উত্তর পৃথিবীর প্রত্যেকের জন্য পৃথক এবং ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। আমরা যদি স্টারশিপে থাকি তবে এটি সঠিক প্রশ্নে পরিণত হয়। স্থানের বিশালতা প্রদত্ত, এটি জিজ্ঞাসা করা সম্ভবত আরও ভাল "" আমরা কিছু আঘাত না করা পর্যন্ত কতদূর "”

অন্য উত্তরটি সম্ভাবনা সম্পর্কে। একটি তারকা সরাসরি কতক্ষণ ওভারহেড হয়? আমি এটি সম্পর্কে যুক্তিযুক্ত একটি উপায় প্রস্তাব করব। অনেকগুলি সীমিত কারণ রয়েছে বলে মনে হচ্ছে। আমি তাদের মধ্যে কিছু উল্লেখ করব।

প্রথমে একটি অন্ত্র চেক। আমাদের সূর্য সর্বদা পৃথিবীর ভাল অঞ্চলের জন্য সরাসরি ওভারহেড। সূর্য তুলনামূলকভাবে কাছাকাছি, তাই এটির কভারেজটি বিশেষ। সেই কোটি কোটি কোটি অন্যান্য নক্ষত্রের বাকি গ্রহটি coveredাকা রয়েছে বলে মনে হয় সম্ভবত।

এই প্রশ্নের একটি দুর্দান্ত বিবরণ হ'ল আপনি যে লাইনটি কল্পনা করছেন তা কোনও তারার সাথে ছেদ করেছে কিনা । আমি এটি বোঝাতে চাইছি যে বিমূর্ত লাইনটি তার ভরগুলির কেন্দ্র বা অন্যান্য কেন্দ্রগুলি নয়, তারার ভরগুলির কোনও অংশের মধ্য দিয়ে যায় কিনা।

মতভেদগুলি হ'ল আমরা মহাবিশ্বের কেন্দ্রে নই, যদি "ইউনিভার্সের কেন্দ্র" এরও কোনও অর্থ থাকে। এটি যুক্তিযুক্ত হতে পারে (এটি যুক্তিযুক্ত) যে আমরা পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের কেন্দ্রবিন্দুতে রয়েছি, মূলত কারণ আমরা একই সীমিত গিয়ারের সাথে সমস্ত দিক দেখছি। সুতরাং আমরা পর্যবেক্ষণের একটি বৃহত্তর ক্ষেত্রটি কল্পনা করতে পারি, কেবল এই সমস্যাটিকে কিছুটা স্থান দিতে। নিজেকে একটি বড় বেলুনের কেন্দ্রে ভাসমান বালির শস্য হিসাবে কল্পনা করুন। সত্যিকার অর্থে, বালির শস্য যে কোনও বাস্তব বেলুনের অনুপাতে অনেক বড়, তবে কল্পনা করুন যে আমরা একটি অসম্ভব ছোট শস্যের উপর একটি বেলুনের মৃত কেন্দ্রে রয়েছি।

$1.1\times 10^{26}$$4\pi r^2$$64\pi$$\pi$

কল্পনা করুন যে এটি সেই অঞ্চল যা আমরা বেলুনের কেন্দ্রের অভ্যন্তর থেকে পর্যবেক্ষণ করছি, আমাদের অণুবীক্ষণিক এবং অসম্ভব বোধের ঘন শস্য উপর বসে। আমরা একবারে কেবলমাত্র অর্ধেক অঞ্চল দেখতে পারি (এমনকি কম, সত্যই) তবে আমরা চারদিকে ঘুরছি। তাই আমরা দিনের বেলাতে বেলুনের পুরো ভিতরের পৃষ্ঠটি ক্যানভাস করতে পারি।

সুতরাং আমরা সেখানে বালির এই অনুষঙ্গটি দেখতে, বেলুনের অংশটি আমরা দেখতে পাচ্ছি। আমাদের একজনের একটি লেজার পয়েন্টার রয়েছে যা আমরা বেলুনের বিভিন্ন অংশে পয়েন্ট ব্যবহার করতে এবং সেগুলি সম্পর্কে কথা বলতে পারি। প্রকৃতপক্ষে, লেজার পয়েন্টারটি এক ধরণের "হালকা কলম" মোডে থাকা কল্পনা করা মজাদার হতে পারে যা আমরা বেলুনের পৃষ্ঠে শিলালিপি আঁকতে ব্যবহার করতে পারি। রাতের আকাশ জুড়ে আপনার নাম প্লাস্টার করা বেশ শোয়ের জন্য তৈরি হবে। উদাহরণের দোহাই দিয়ে, আপনাকে ভাবতে হবে এই প্রপগুলি রূপক বৈশিষ্ট্যযুক্ত। আমরা হালকা কলমের সাথে সত্যই উদ্বিগ্ন নই। এটি কেবল কল্পনা করা যে আমরা লাইন আঁকছি।

এখন কল্পনা করুন যে আমরা বেলুনটির ভিতরে, পর্যায়ক্রমে পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের সমস্ত স্টাফ বা প্রশ্নের খাতিরে কেবল তারাগুলি রেখে দেওয়ার চেষ্টা করেছি। আমরা বেলুনের ভিতরে সমস্ত কিছু ঠিকভাবে রাখতাম যেখানে এটি আমাদের ভ্যানটেজ পয়েন্টের সাথে তুলনামূলক হবে।

এখন আমরা একবারে একটি করে যেতে পারি এবং প্রতিটি তারা পৃথকভাবে বিবেচনা করতে পারি। প্রতিবার যখন আমরা একটি তারা পরীক্ষা করি, আমরা আমাদের লেজার পয়েন্টার দিয়ে আমাদের কাছে লাইনটি আঁকতে পারি। আমরা লেজার পয়েন্টার দিয়ে তারার বাহ্যরেখাটি সনাক্ত করতে হালকা কলমটি ব্যবহার করতে পারি, এর পিছনে বেলুনের পৃষ্ঠের উপর একটি ছোট বৃত্ত লিখে রেখেছি। প্রতিবার আমরা যখন কোনও নির্দিষ্ট তারকা দিয়ে এটি করতাম, তারার সমতল মানচিত্র তৈরি করতে আমরা বেলুনে একটি বৃত্ত যুক্ত করব। আমরা প্রতিটি তারা একের পর এক প্রক্রিয়া করতে এবং বেলুনটি খালি না হওয়া পর্যন্ত প্রতিটি তারা মুছে ফেলতে পারি। এটি কেবল আমাদের, আমরা তৈরি মানচিত্রটি ফিরে দেখছি।

এখন বলি বেলুনটি মূলত লাল ছিল এবং আমাদের হালকা কলম সবুজ রঙে আঁকছিল। আসুন আমরা এটাও বলি যে আমরা যে সবুজ চেনাশোনাগুলি আঁকিয়েছি তারা সবুজ রঙে পূর্ণ ছিল colored আমরা সমস্ত তারাগুলি প্রক্রিয়া করার পরে, বেলুনের অভ্যন্তর জুড়ে আমরা সবুজ বিন্দু পেয়েছি। প্রতিটি সবুজ বিন্দুর আকার প্রথমে তারার আকারের ফাংশন হবে। বড় বড় তারা মানচিত্রে তুলনামূলকভাবে বড় চেনাশোনা আঁকেন।

এই উপমাটি বিভিন্নভাবে অপূর্ণ। এটি এখানে একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্মানে অপূর্ণ ect যদি আপনি কল্পনা করেন যে আমরা হাতে একটি বৃত্তাকার গতি দিয়ে তারাগুলি ট্রেস করছি, যা প্রাকৃতিক, তবে আমরা মানচিত্রটি বিকৃত করব। আমরা একটি বৃত্তাকার গতি তৈরি করার সাথে সাথে হাতে থাকা হালকা কলমের কোণটি একটি বিশাল দূরত্ব জুড়ে প্রক্ষেপণ করা হবে। এই মানচিত্রটি অন্যান্য কারণে আকর্ষণীয় হবে, তবে আমরা কেবল আমাদের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ অঞ্চলগুলি, আমরা যে "নীচে" রয়েছি তা চিহ্নিত করার চেষ্টা করছি। আমরা মানচিত্রে তারার আসল আকারটি দেখতে চাই, আমাদের এবং এটির মধ্যকার দূরত্বের তুলনায় কোনও আকার নয়।

সত্য থাকতে, আমাদের কল্পনা করতে হবে যে আমাদের মানচিত্রে কেবল একটি বৃত্ত রয়েছে যার কেন্দ্রটি আমাদের সাথে এবং তারের সাথে প্রতিনিধিত্ব করে। তারার বৃত্তের আকার এটির আসল আকার। আমাদের সূর্যটি প্রায় 1.39 মিলিয়ন কিলোমিটার জুড়ে, সুতরাং এটি যে বৃত্তটি আঁকবে তা আমাদের মানচিত্রে এই ব্যাসটি থাকবে। এটি এমন পয়েন্টগুলির ক্ষেত্র যা দূরত্ব নির্বিশেষে, তাদের এবং আমাদের মধ্যে একটি নক্ষত্রকে "ওভারহেড" হওয়ার জন্য কোনও প্রার্থী করার জন্য একটি লাইন বহন করবে।

কমপক্ষে একটি তারা সম্ভবত একটি নির্দিষ্ট সময়ে ওভারহেড কিনা তার উত্তর হ'ল মানচিত্রের লাল এবং সবুজ রঙের অনুপাত thinking পুরো মানচিত্রের কতটা সবুজ? আমরা যে কোনও সময় তারার সাথে লাইনে থাকার সম্ভাবনা প্রায়।

আমরা যদি সম্ভাবনার এই লাইনে এগিয়ে যেতে চাই, তবে প্রতিটা পর্যবেক্ষণযোগ্য তারকের গড় আকার পাওয়া, গড় ব্যাস গণনা করা, তারার সংখ্যা দ্বারা গুণিত করা এবং একটি আনুমানিক অঞ্চল হওয়ার সময় হবে। এটি অবিচ্ছিন্নভাবে বন্ধ হবে কারণ আমরা তিন বা চারটি মাত্রা দুটি করে চ্যাপ্টা করেছি এবং ওভারল্যাপের জন্য অ্যাকাউন্ট করি নি। দুর্ভাগ্যক্রমে, ওভারহেড কিসের ওভারল্যাপটি সামঞ্জস্যপূর্ণ বলে মনে হয় না। নোট করুন যে রাতের আকাশের দিকে তাকালে আমরা মিল্কিওয়ে দেখতে পারি, যার মধ্যে আমরা একটি অংশ।

এছাড়াও, এই গড়গুলি পেতে, আপনাকে পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বকে সত্যই পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে সূচি দিতে হবে। অনেক লোক দীর্ঘদিন ধরে এটিতে কাজ করে যাচ্ছেন তবে এটি খুব বড়। সুতরাং যদি আমাদের কাছে তারার আকারের মতো জিনিসের জন্য যুক্তিসঙ্গতভাবে ভাল গড়ের পর্যাপ্ত ডেটা থাকে তবে আমরা গড়গুলিও ভুলে যেতে পারি এবং প্রকৃত মানচিত্রটি তৈরি করতে পারি। আমরাও সেভাবে ওভারল্যাপিং বৃত্তগুলির যত্ন নেব। আমরা এটির সময়ে, মানচিত্রটি পুরোপুরি ভুলে যাও। আপনার ফোনের জিপিএসটি কেবলমাত্র এমন একটি মডেল হিসাবে বিশ্বব্যাপী আপনার অবস্থান ফিড করুন যা রেখাটি আঁকবে এবং আপনার উপরের সমস্ত কিছু যাচাই করবে। এটি প্রকৃত সমস্যা যা আমরা শুরু করেছিলাম, কেবল প্রশংসা গ্রহণ করে যে মহাবিশ্বের বিশালতা এতটাই বিশাল যে ওভারহেড কী তা পর্যবেক্ষণযোগ্য মহাবিশ্বের ব্যাসার্ধের চেয়ে কম ব্যাসার্ধ থাকতে পারে তা পরীক্ষা করার জন্য প্রয়োজনীয় গণনাটি।

আমি ইদানীং পড়েছি যে মহাবিশ্বটি আমরা পর্যবেক্ষণ করতে পারি তার চেয়ে কমপক্ষে 250 গুণ বড় হতে পারে (এগুলি অনুমান এবং যুক্তি। আমি আরও পড়েছি যে পৃথিবী সমতল। হয়তো মহাবিশ্ব অসীমভাবে চলে। এ সম্পর্কে যুক্তিযুক্ত ক্ষেত্রে একই সীমানা শর্ত থাকবে।

আপনার সেরা বাজি হ'ল আপনার অবস্থানটি কোনও মডেল হিসাবে খাওয়ানো এবং মডেলটিকে সীমাবদ্ধ করা যাতে আপনি যুক্তিসঙ্গত দ্রুত গণনা পেতে পারেন। এই প্রশ্নটিতে পরিবর্তন করুন: "একটি ব্যবধান এবং গণনীয় সীমানা প্রদত্ত এই লাইনের নিকটতম তারকাটি কী?" আপনাকে মেনে নিতে হবে যে যা গণনা করা যায় তার বাইরেও দেখা যায়, এমনকি যা দেখা যায় তার বাইরেও একটি তারা থাকতে পারে ।

Comments

$4\pi r^2$$4\pi r^2$

খুব সুন্দর. ধন্যবাদ!

— কেপারো

তারার কৌণিক আকার হ'ল আমরা আমাদের বেলুনে প্রজেক্ট করতে চাই, রৈখিক আকার নয়। তারাটি যদি 0 দুরের দূরত্বে থাকে তবে এটি অর্ধেক আকাশ গ্রহণ করতে পারে (স্থলভাগটিকে "আকাশ" হিসাবে গণ্য করে) তবে এটি যদি অনন্ত দূরত্বে থাকে তবে এটি শূন্য আকাশে লাগে। আপনার সলিউশনটি সবুজ পরিমাণকে হ্রাস করে দিচ্ছে যদি বেলুনটি সর্বদাই সবচেয়ে দূরবর্তী তারকা বিবেচিত হয়।

— মাইকেলএস

Answer 5

প্যারাডক্স খ্যাতির অলবার্সের মতে, মহাবিশ্ব যদি অসীম হয় তবে যে কোনও দিকের একটি রেখা অবশেষে একটি তারাতে পৌঁছানো উচিত। তাত্ত্বিকভাবে এটি দিনের মতো উজ্জ্বল হওয়া উচিত কেন তখন রাতের আকাশ এত অন্ধকার কেন ছিল? এই নির্দিষ্ট প্রশ্নটিকে একপাশে রেখে, মহাবিশ্ব অসীম যে আমাদের কোনও প্রমাণ নেই, তবে এটি যথেষ্ট পরিমাণে বড় যে কোনও দিকের একটি রেখা যত তাড়াতাড়ি বা তারার পৃষ্ঠে পৌঁছানো উচিত। নক্ষত্রটি পৌঁছানোর জন্য প্রশ্নে রেখার জন্য কয়েক দশ আলোকবর্ষ ভ্রমণ করতে হবে বা বহু বিলিয়ন আপনি কোথায় দাঁড়িয়ে আছেন এবং কোন নির্দিষ্ট মুহুর্তে আপনি লাইনটি আঁকতে বেছে নিয়েছেন তার উপর নির্ভর করে। আপনি যদি বছরের সঠিক সময় এবং দিনের সঠিক সময়ে নিরক্ষীয় অঞ্চলে উপস্থিত হয়ে থাকেন তবে লাইনটি কেবল একটি তারাতে পৌঁছতে কেবল আটটি আলোক মিনিটের বেশি ভ্রমণ করতে হতে পারে। মহাবিশ্বে, কাগজের বিপরীতে,

Comments

এই যুক্তি সম্পূর্ণ ভুল। আপনার যদি অসীম মহাবিশ্ব থাকে তবে অসীম বহু তারা নাও থাকতে পারে। তদুপরি, আপনার যদি অসীম বহু তারা সহ অসীম মহাবিশ্ব থাকে, তবুও এমন বিতরণ রয়েছে যে কোনও নক্ষত্রের সাথে আঘাত করার কোনও রেখার সম্ভাবনা অবশেষে 0 হয়

— কার্ল-ফ্রেডরিক নাইবার্গ ব্রোড্ডা

@ কার্ল-ফ্রেডেরিকনিবার্গব্রোদা: নোট করুন যে ওলবারের প্যারাডক্সটি একজাতীয়তা এবং আইসোট্রপির ধারণার উপর ভিত্তি করে, যা একত্রে মহাজাগতিক নীতি হিসাবে পরিচিত । এটি সাধারণত যুক্তিযুক্তভাবে গ্যারান্টিযুক্ত না হলেও সত্য বলে ধরে নেওয়া হয়। ২০১ from সালের এই কাগজটি আইসোট্রপির পক্ষে 120000: 1 এর মতবিরোধ প্রস্তাব করে।

— মাইকেলস

এখানে কাজ করার জন্য মহাবিশ্বটি "যথেষ্ট পরিমাণে বড়" তা সমর্থন করার শূন্য প্রমাণ বা যুক্তি রয়েছে। যথেষ্ট কত বড়?

— নিউক্লিয়ার ওয়াং