কেপলার কীভাবে তথ্য থেকে তাঁর তৃতীয় আইনটি "অনুমান" করেছিলেন?

আশ্চর্যজনক যে কেপলার কোনও ক্যালকুলেটর ছাড়াই এবং কেবল কলম এবং কাগজ ব্যবহার করে ডেটা দেখে তার তিনটি আইন নির্ধারণ করেছিলেন। এটি ইতিমধ্যে অনুমান করার পরে তিনি তাঁর আইনগুলি কীভাবে ডেটা বর্ণিত প্রমাণ করেছিলেন তা অনুধাবনযোগ্য, তবে আমি বুঝতে পারি না যে তিনি কীভাবে প্রথম দিকে অনুমান করেছিলেন।

আমি কেপলারের তৃতীয় আইনে বিশেষত মনোনিবেশ করব, যা বলে যে একটি গ্রহের কক্ষপথের বর্গক্ষেত্র কক্ষপথের আধা-প্রধান অক্ষের ঘনক্ষেত্রের সাথে সমানুপাতিক is

আমি ধরে নিয়েছি কেপলার কেবলমাত্র গ্রহগুলি, এবং আমাদের নিজস্ব চাঁদ, এবং সূর্য সম্পর্কে ডেটা নিয়ে কাজ করছিলেন। আমি এই ধারণাটি তৈরি করেছি কারণ আমার মনে হয় না কেপলারের কাছে অন্যান্য চাঁদ, ধূমকেতু বা গ্রহাণু সম্পর্কিত তথ্য ছিল যা এখনও টেলিস্কোপ দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা হয়নি। যদি এটি সত্য হয় তবে জেনে যে কেপলার বেঁচে থাকার সময় নেপচুন, ইউরেনাস এবং প্লুটো এখনও আবিষ্কার করেননি, এর অর্থ কেপলারের সাথে কাজ করার জন্য 9 টিরও কম পয়েন্ট ছিল।

আমার বন্ধু দাবি করেছে যে কেপলার এই সম্পর্কটি কীভাবে অনুমান করেছিলেন এটি সম্পূর্ণ স্বচ্ছন্দভাবে (যদিও তিনি কেপলার কীভাবে এটি করতে পারেন তার কোনও পদ্ধতি সরবরাহ করেননি), এবং কেপলারের পর্যবেক্ষণগুলি "তেমন কঠিন নয়"। চ্যালেঞ্জ হিসাবে, আমি আমার বন্ধুকে একটি কলাম লেবেল , অন্যটি , এবং 9 টি স্থানাঙ্ক সহ একটি ডেটা টেবিল দিয়েছি যা সম্পর্কের সাথে । আমি বলেছিলাম "দয়া করে এবং মধ্যে সম্পর্কটি সন্ধান করুন " এবং যেমনটি আপনি আশা করতে পারেন তিনি এটি করতে ব্যর্থ হন। $x$ $y$ $(x,y)$ $x^4=y^3$ $x$ $y$

দয়া করে আমাকে ব্যাখ্যা করুন কীভাবে বিশ্বে কেপলার অনুমান করেছিলেন যে এই সম্পর্কটি এত অল্প ডেটা পয়েন্ট নিয়ে কাজ করছে। এবং যদি আমার অনুমান হয় যে কেপলারের হাতে থাকা ডেটা পয়েন্টগুলির সংখ্যা খুব কম, তবে আমি এখনও ক্যালকুলেটর ছাড়াই এই সম্পর্কটি অনুমান করা বেশ কঠিন বলে মনে করি।

orbit history johannes-kepler

— জোশুয়া বেনাবউ
সূত্র

তিনি কেবল মঙ্গল সম্পর্কে তথ্য ব্যবহার করেছিলেন। তাঁর বস, টাইকো ব্রাহে তাকে মঙ্গলের পূর্ববর্তী গতি একবার এবং সর্বদা খুঁজে বের করতে বলেছিলেন। এবং তিনি দুর্দান্তভাবে তা করেছিলেন। তৃতীয় আইন হরমোনিস মুন্ডিতে তাঁর জ্যোতিষশাস্ত্রীয় প্যাটার্ন থেকে আসে এবং এই জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য তাঁর যথেষ্ট পরিমাণে ডেটা ছিল । আরও তথ্য তাকে সাহায্য করতে পারে না। তিনি সত্যই মঙ্গলগ্রহের বিরোধীদের কেবলমাত্র একটি উপসেট বেছে নিয়েছিলেন যা টাইকো ব্রাহে লক্ষ্য করেছিলেন।

— লোকালফ্লাফ

পদার্থবিজ্ঞানে ক্রস পোস্ট এবং তারপরে এইচএসএমে স্থানান্তরিত ।

— এইচডিই 226868

কেপলারের কাছে তার প্রথম এবং দ্বিতীয় আইনগুলি অর্জন করার জন্য প্রচুর পরিমাণে ডেটা ছিল, যার প্রতিটিই এক সাথে একক গ্রহে প্রযোজ্য, তবে তার তৃতীয় আইনটি সম্পূর্ণ ভিন্ন প্রাণী। এটি একে অপরের সাথে বিভিন্ন গ্রহের কক্ষপথের বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কিত করে। টাইকো কতটা তথ্য সংগ্রহ করেছিলেন তা বিবেচনা না করেই কেবল ছয়টি গ্রহ ছিল (পৃথিবী গণনা করেও সূর্য বা চাঁদ গণনা করা হয়নি) এবং তাদের কক্ষপথের বৈশিষ্ট্য কেপলার দ্বারা গণনা করা (শ্রমসাধ্যভাবে) তেমন পরিলক্ষিত হয়নি। ত্রুটির একটি উচ্চ মার্জিন সহ প্রতিটি ছয়টি পয়েন্ট লিনিয়ার সম্পর্ক প্রদর্শনের জন্য যথেষ্ট তবে সবেমাত্র।

— ganbustein

@ লোকালফ্লুফ: আমি খুব বেশি পড়েছি যে কেপলার মূলত মঙ্গল সম্পর্কে কেবলমাত্র ডেটা ব্যবহার করেছিলেন। তবে এই যে তৃতীয় আইনটি বিভিন্ন উপগ্রহের কক্ষপথের মধ্যে সম্পর্কের কথা প্রকাশ করেছে, কেবলমাত্র মঙ্গলগ্রহের বিষয়ে তাঁর যত তথ্য ছিল তা বিবেচনা না করেই তিনি কীভাবে এটি করতে পারতেন?

— মার্ক ভ্যান লিউউইন

@ মার্কওয়ানলিউউইন আমি মনে করি এটি তার নতুন শারীরিক দৃষ্টিভঙ্গিতে নেমে আসে। প্রাকৃতিক আইনগুলির একই সেট সর্বজনীনভাবে সমস্ত গতিপথ পরিচালনা করে। অন্যরা পরে সমস্ত গ্রহ এবং চাঁদ এবং হ্যালি ধূমকেতুর জন্য এটি নিশ্চিত করার জন্য ক্লান্তিকর গণনা সম্পাদন করেছিলেন, অবশ্যই ইতিমধ্যে 17 তম শতাব্দীতে। সূক্ষ্ম আপেক্ষিক প্রভাবের কারণে শুধুমাত্র বুধের কক্ষপথটি পুরোপুরি ফিট করে না।

— লোকালফ্লফ

উত্তর:

কেপলারের তৃতীয় আইনটি তার প্রথম আইনের তুলনায় তুচ্ছ (আমার মতে)। আমি বেশ অভিভূত হয়েছি যে তিনি কক্ষপথকে উপবৃত্তাকার বলে অনুমান করতে পেরেছিলেন। এটি পেতে, তাকে পিছনে পিছনে যেতে হয়েছিল মঙ্গল থেকে পৃথিবী এবং মঙ্গল থেকে পৃথিবীর দিকের দিকের চক্রান্ত। তিনি উভয় গ্রহের বছরের দৈর্ঘ্য জানতেন, সুতরাং এক মঙ্গল বছর বাদে নেওয়া পর্যবেক্ষণগুলি পৃথক হতে পারে কারণ পৃথিবী সরে গিয়েছিল।

তবে এতটা তুচ্ছ নয়। তিনি তাঁর প্রথম দুটি আইন ১ 160০৯ সালে প্রকাশ করেছিলেন। তৃতীয় আইন দশ বছর পরে, ১19১৯ সালে আসে নি। দশ বছর এটিতে কাজ করার পরেও সর্বাধিক অস্পষ্ট সম্পর্কের সন্ধান পাওয়া যাবে।

পাওয়ার-অনুপাতের একটি সম্পর্ক আবিষ্কার করতে, সংখ্যার লগারিদমগুলি প্লট করুন। সাথে আপনার উদাহরণে লগগুলি এর াল দিয়ে সরলরেখায় প্লট করে । $x^4 = y^3$ $3/4$

সময় ঠিক আছে। নেপিয়ার 1614 সালে লগারিদমগুলিতে তাঁর বই প্রকাশ করেছিলেন। কেপলারের এই চকচকে নতুন গাণিতিক সরঞ্জামটি তার মজাদার পুরানো তথ্যে প্রয়োগ করতে পারে।

প্রধান অন্তরায় ছিল যে তখন মাত্র ছয়টি গ্রহ ছিল, সুতরাং তার কাছে প্রচুর ডেটা পয়েন্ট ছিল না এবং যেগুলি তার কাছে ছিল তা কোনওভাবেই সুনির্দিষ্ট নয়।

কেপলারের অন্য সমস্যাটি হ'ল তার আইনগুলির কোনওটিই তাকে বোঝায় না। তারা ডেটা মাপসই, কিন্তু কেন তার কোন ধারণা ছিল না। নিউটনের গতি সংক্রান্ত আইন থেকে তার কাজ করা হয়নি, তাঁর বল, গতি, কৌণিক গতি সম্পর্কে কোনও ধারণা ছিল না এবং মহাকর্ষের বিষয়টি অবশ্যই ছিল না। যতক্ষণ না তিনি জানতেন, গ্রহরা সেভাবে চলেছিল কারণ Godশ্বর এটি আদেশ করেছিলেন এবং স্বর্গদূতদের তাদের কক্ষপথ বরাবর গ্রহকে ঠেলে দেওয়ার দায়িত্ব দেওয়া হয়েছিল। বাইরের গ্রহগুলি ধীরে ধীরে সরল কারণ তারা কম স্বর্গদূতদের দ্বারা ধাক্কা পাচ্ছিল।

(ফেনম্যান মন্তব্যটি করেছেন যে আমরা এখন আরও অনেক কিছু বুঝতে পেরেছি We এখন আমরা জানি যে ফেরেশতারা বাইরের দিকে সূর্যের দিকে এগিয়ে যাচ্ছেন))

— ganbustein
সূত্র

যদিও আমি ক্যাপলারের রচনার জন্য খুব কমই পণ্ডিত, যদিও কেপলারের কাছে স্বর্গদূতদের ব্যাখ্যার পুরোপুরি মনগড়া ation এর জন্য কি আপনার কাছে কোনও উল্লেখ রয়েছে যা হয় কেপলার লিখেছেন বা সরাসরি কেপলারকে উদ্ধৃত করেছেন?

— স্ট্যান লিউ

কেপলার আসলে চৌম্বকত্ব তৈরি করার চেষ্টা করেছিলেন (তখন উইলিয়াম গিলবার্টের কারণে জনপ্রিয়) সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলির গতিবিধি ব্যাখ্যা করার জন্য। এটিই যা শারীরিক বিজ্ঞানের ভিত্তি। তিনি ফেরেশতাদের গির্জার মধ্যে রেখেছিলেন। এবং তিনি কেবল মঙ্গল সম্পর্কে নির্বাচিত ডেটা ব্যবহার করেছিলেন এবং তিনি পরিচালনা করতে পারেন তার থেকে অনেক বেশি ডেটা ছিল। তার সময়ের বড় তথ্য। তথ্য অভাব তার মোটেও ছিল না।

— লোকালফ্লুফ

প্রকৃতপক্ষে, ক্যাস্পার পি। : 67: "এটি নতুন ধারণা যে সূর্যের মধ্যে একটি শক্তি রয়েছে যা গ্রহের গতি তৈরি করে, এবং যা এতটা দুর্বল, আরও সরিয়ে নেওয়া গ্রহটি শক্তির উত্স থেকে এসেছে। নিশ্চিতভাবেই, তাঁর বইটি তিনি একটি 'অ্যানিমেট্রিক্স', একটি চলমান আত্মার কথা বলেছেন; কিন্তু ইতিমধ্যে এই সময়ের একটি চিঠিতে তিনি 'শক্তি,' শক্তি শব্দটি ব্যবহার করেছেন। " তবে অ্যানিমা মোট্রিক্স কোনও দেবদূত নয় ... অ্যানিমি মোট্রিক্সের এই জার্মান উইকিপিডিয়া নিবন্ধটিও আকর্ষণীয়।

— স্ট্যান লিউ

@ স্ট্যানলাইউ হ্যাঁ, শব্দের প্রসঙ্গে মাথায় রাখতে হবে। "সোল" বল প্রয়োগের একটি শব্দ। ঠিক যেমন আমরা আজ আমাদের প্রযুক্তিগত সমাজ: (গম) ক্ষেত, (ফিশিং) জাল, (নদী) প্রবাহকে বর্ণনা করার জন্য প্রাকৃতিক ঘটনা ও কৃষির জন্য সহজ শব্দ ব্যবহার করি। এমনকি নতুন শব্দগুলি "মেঘ" হিসাবে প্রকাশিত হয়। আমরা এটি আক্ষরিক অর্থেই বোঝাতে চাই না বা "আত্মা" শব্দটি সর্বদা আক্ষরিক অর্থেই বোঝানো হত না। একটি মধ্যযুগীয় কৃষক ইলেকট্রনিক্স সম্পর্কে একটি পাঠ্যপুস্তক দ্বারা যথেষ্ট বিভ্রান্ত হতে পারে!

— লোকালফ্লাফ

@ লোকালফ্লাফ হ্যাঁ, একটি পরিচিত তুলনা করার জন্য, গতিশীল শক্তির আসল নাম ভিজ ভিভা ('জীবন্ত শক্তি'), এটি পূর্ববর্তী traditionতিহ্য থেকে গৃহীত শব্দটি কিন্তু আক্ষরিক জীবনযাত্রাকে বোঝায় না। এই শব্দটি আজও অরবিটাল মেকানিক্সে টিকে আছে।

— স্ট্যান লিউ

তৃতীয় আইন কীভাবে এলো তার কেপলারের বিবরণ নিম্নরূপ (ক্যাস্পার পৃষ্ঠা ২২ p;; জোর খনি):

এই বছরের 16 মার্চ 8 ই মার্চ, সময় সম্পর্কে সঠিক তথ্য চাইলে তা আমার মাথায় হাজির হয়েছিল। আমি যখন হিসাবের মধ্যে এটি sertedোকাতাম তখন আমি দুর্ভাগ্য হতাম এবং এটিকে মিথ্যা বলে প্রত্যাখাত করি। অবশেষে, 15 ই মে, আবার এসেছিল এবং আমার মনের অন্ধকারকে জয় করে এক নতুন সূচনা হয়েছিল, সেখানে আমার সতেরো বছর ধরে টাইকনিক পর্যবেক্ষণে এবং আমার বর্তমান আলোচনার মধ্যে এমন চমৎকার চুক্তি হয়েছিল যা আমি প্রথমে বিশ্বাস করেছিলাম যে আমার ছিল স্বপ্নদ্রষ্টা এবং সমর্থনকারী প্রমাণের জন্য চাওয়া অনুমান। তবে এটি পুরোপুরি সুনির্দিষ্ট এবং সঠিক যে কোনও দুটি গ্রহের পর্যায়ক্রমিক সময়ের মধ্যকার গড় দূরত্বের অনুপাত যথাক্রমে দেড় গুণ ।

যদিও কেপলার প্রকৃতপক্ষে অনুপ্রেরণার বর্ণনা দেয় না যা তাকে এই বিশ্বাস করতে পরিচালিত করেছিল, তবে কিছু ব্যাকগ্রাউন্ডের জীবনী সংক্রান্ত তথ্যের সাথে একত্রিত হলে কৌতূহলী বাক্যাংশটি খুব দৃ strong় সূত্র সরবরাহ করে:

জন নেপিয়ার 1614 সালে মরিফিফি লোগারিদমরম ক্যানোনিস ডেস্ক্রিপ্টো প্রকাশ করেছিলেন , যেখানে লোগারিদমের তৎকালীন নতুন আবিষ্কার ছিল। কেপলার নেপিয়ারের কাজ সম্পর্কে 1617 (ক্যাস্পার পৃষ্ঠা 308) দ্বারা সম্ভবত অবহিত ছিলেন।
জুস্ট বার্গি প্রায় একই সময়ে নেপিয়ারের মতো লগারিদম নিয়ে কাজ প্রকাশ করেছিলেন এবং কেপলার বার্গির সম্পর্কে একইভাবে সচেতন ছিলেন, এমনকি গণিতের বেশিরভাগ অধ্যাপককেও ছাড়িয়ে গিয়ে তাঁর গাণিতিক দক্ষতার প্রশংসা করেছিলেন।

সুতরাং, কেপলারের বক্তব্যটি লগ-লগের গ্রাফে ডেটা 1.5 এর opeাল তৈরি করে দেওয়ার সমতুল্য, যা এই স্কেলের একটি খুব সাধারণ রৈখিক সম্পর্ক।

তথ্যসূত্র:

ক্যাস্পার, ম্যাক্স, কেপলার , (ডোভার, নিউ ইয়র্ক, 1993)।

— স্ট্যান লিউ
সূত্র

আকর্ষণীয় যে তিনি গড় দূরত্ব উল্লেখ করেছেন ।

— কোডসইনচাউস