প্রারম্ভিক গণ ফাংশন (আইএমএফ) ঠিক কীভাবে গণনা করা হয়?

Question

প্রাথমিক ভর ফাংশন (আইএমএফ) গবেষণামূলক ফাংশন যা নক্ষত্রের জনসংখ্যা প্রাথমিক জনসাধারণ বর্ণনা করে। আমার প্রশ্নগুলি হ'ল,

1) বিভিন্ন আইএমএফ ব্যবহার করা হয় কি?

2) প্রত্যেকের জন্য, তারা কোন ধরণের জনসংখ্যার বর্ণনা দেয়? (যেমন - গ্যালাক্সি, বামন গ্যালাক্সি, গ্লোবুলার ক্লাস্টার ইত্যাদি,)

3) এবং এগুলি আসলে কীভাবে গণনা করা হয়? (অর্থ, এগুলি কি সিমুলেশন / পর্যবেক্ষণ থেকে আসে এবং প্রতিটি সম্পর্কে কী অনুমান করা হয়?)

সমস্ত উত্তর এবং উত্তর টুকরা সব স্বাগত। সূত্রগুলি (ল্যাটেক্সে, দয়া করে) উত্সাহিত করা হয়।

Comments

এই নিবন্ধটি astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf হয়তো আগ্রহের বিষয়।

Answer 1

এটা কি?

একটি আইএমএফ, , যেমন defined এবং মধ্যে ভর দিয়ে তারার ভগ্নাংশ দেয় , এবং একটি সাধারণ বিতরণ সহΦ ( এম ) ডি এম এম - ডি এম / 2 $\Phi(m)$$\Phi(m){\rm d}m$$m - {\rm d}m/2$$m + {\rm d}m/2$

$$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$$

মনে রাখবেন যে এই সীমানা ( এবং ) সংজ্ঞায়িত তবে সাধারণত 0.1 এবং 100 ক্রম অনুসারে। এম এম একটি এক্স এম ⊙$m_{\rm min}$$m_{\rm max}$$M_{\odot}$$M_{\odot}$

IMFs

ব্যবহৃত বিভিন্ন আইএমএফগুলি তাদের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলি সহ নিম্নলিখিত:

• Salpeter এর আইএমএফ , একটি সহজ ক্ষমতা- আইন দ্বারা আইএমএফ একটি parametrization যে ফর্মের, $$\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$$
• মিলার & Scalo, এর আইএমএফ , ফর্ম একটি লগ-স্বাভাবিক বন্টন দ্বারা আইএমএফ একটি parametrization যে $$\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$$
• Kroupa এর আইএমএফ , একটি ভাঙ্গা ক্ষমতা- আইন দ্বারা আইএমএফ একটি parametrization যে;
• Chabrier এর আইএমএফ এবং Chabrier সিস্টেম আইএমএফ , যে (1 কম জনসাধারণ কম ভর তারকা জন্য লগ-স্বাভাবিক বিতরণের সংমিশ্রণ ) এবং এবং একটি ক্ষমতা আইন বন্টন (বৃহত্তর জনসাধারণ জন্য)। আইএমএফ এবং সিস্টেম আইএমএফের মধ্যে পার্থক্য হ'ল পৃথক তারার পরিবর্তে সিস্টেমগুলির প্রস্থতা গণনা করতে সমাধান হওয়া অবজেক্টগুলিকে একাধিক সিস্টেমে একীভূত করা।$M_{\odot}$

নিরূপণ

${\rm d}n/{\rm d}m$

$$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$$ $\tau$$M_\lambda$

এই বিষয়টির জন্য, চ্যাবিরিয়ার আইএমএফ সম্ভবত তাত্ত্বিক যুক্তিগুলির দ্বারা সর্বোত্তম। এটি গ্রাভো-অশান্ত তত্ত্বের উপর নির্ভর করে, সম্ভাব্য সমস্ত সমর্থন (তাপীয় সমর্থন, উত্তাল সমর্থন এবং চৌম্বকীয় সমর্থন) এবং অশান্তির দ্বৈত প্রকৃতিকে বিবেচনা করে, উভয়ই গ্যাসকে সংকুচিত করে তারা গঠনের পক্ষে, এবং তারা গঠনে বাধা সৃষ্টি করে তরল। আপনি কীভাবে এই তাত্ত্বিক বিবেচ্য বিষয়গুলি থেকে কোনও আইএমএফকে বিশ্লেষণ করতে পারেন তা দেখিয়ে এই সমস্ত নোংরা বিবরণ হেনেনিবেল এবং চ্যাবিয়ার (২০০৮) এবং হেননেবেল অ্যান্ড চ্যাবিয়ার (২০০৯) এ দেওয়া হয়েছে ।

অ্যাপ্লিকেশন

যতদূর আমি জানি, এই আইএমএফ প্রতিটি ধরণের জনসংখ্যার জন্য কম বেশি ব্যবহৃত হয়। যাইহোক, আপনি যদি সাল-পিটারের আইএমএফকে সমর্থন করেন না যদি আপনার কাছে নিম্ন-ভর বস্তুগুলি সমাধান করার পর্যাপ্ত রেজোলিউশন থাকে, যা এই আইএমএফটির সাথে মোটেই বিবেচ্য নয়। অমীমাংসিত বস্তুর ক্ষেত্রে আপনারও চ্যাবিয়ারের সিস্টেম আইএমএফের পক্ষে উচিত ।

এই সমস্ত আইএমএফগুলি যে কোনও ধরণের জনগোষ্ঠীর পক্ষে সত্যই উপযুক্ত কিনা তা জানতে একটি খোলা এবং কঠিন প্রশ্ন (আইএমএফের সার্বজনীনতার তথাকথিত প্রশ্ন), বিশেষত কারণ আপনাকে পৃথক নক্ষত্রগুলি পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত ক্লাস্টারে সমাধান করতে হবে একটি আইএমএফ ছাড় প্রশ্নটি তদন্ত করার জন্য কিছু কাগজপত্র রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, সমস্যার সাম্প্রতিক আলোচনার জন্য আপনার কেপেল্লারি এট আল। (2012) এ নজর দেওয়া যেতে পারে )।