একজন রাজা এবং একজন নাইট কি একাকী রাজার বিরুদ্ধে অচলাবস্থা রাখতে পারে?


12

আমি বিশ্বাস করি যে একজন কিং এবং দু'জন নাইট একাকী রাজার বিরুদ্ধে অচলাবস্থা জোর করতে সক্ষম (যদিও স্পষ্টতই চেকমেট নয়) ... তবে কী একজন কিং এবং একজন নাইট একাকী বাদশাহর বিরুদ্ধে?

আমি প্রথম ভেবেছিলাম অচলাবস্থা জোর করা অসম্ভব হবে। তাই আমি কিং + নাইট বনাম কিং এর সাথে এলোমেলো অবস্থান প্রস্তুত করেছি যেখানে বোর্ডের একা একা কিং ছিল এবং আমি এটি বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করেছি।

ফলাফল: হোয়াইট একটি অচলাবস্থা বাধ্য করতে পারে! কৌতুকটি সরানো 3. কেডি 2 !!

9-এ অচলাবস্থা -
1. Nb2 Ka2 2. Nc4 Ka1
( 2 ... KB1 3. Kd2 Ka1 ( 3 ... Ka2 4. Kc2 Ka1 5. Na3 Ka2 6. Nb1 Ka1 7. Nc3 ) 4. Kc1 Ka2 5. Kc2 Ka1 6। Na3 Ka2 7. এনবি 1 কা 1 8. এনসি 3 )
3. কেডি 2 কেবি 1
( 3 ... ক 2 4. কেসি 2 কা 1 5. না 3 ক 2 6. এনবি 1 কে 1 7. এনসি 3 )
4. কেডি 1 কা 1
( 4 ... ক 2 5 কেসি 2 কে 1) 6. Na3 Ka2 7. এনবি 1 কে 1 8. এনসি 3 )
5. কেসি 1 কে 2 6. কেসি 2 কা 1 7. না 3 ক 2 8. এনবি 1 কে 1 9. এনসি 3

এটি প্রমাণ করে না যে একজন কিং এবং নাইট সর্বদা একাকী রাজার বিরুদ্ধে অচলাবস্থা জোর করতে পারে তবে এটি কমপক্ষে দেখায় যে কিং + নাইট অচলাবস্থার উপর চাপ প্রয়োগ করতে পারে তা সম্পূর্ণ অকল্পনীয় নয়।

আমি অবশ্যই এটির ব্যাক আপ দেওয়ার কোনও প্রমাণ ছাড়াই একটি "হ্যাঁ / না" উত্তর চাই না। আমি হয় একটি অকাট্য প্রমাণ বা কমপক্ষে খুব শক্ত কিছু প্রমাণ চাই।

একটি ধারণা হ'ল একটি এন্ডগেম টেবিলবেস তৈরি করা যা জয়ের হিসাবে অচলাবস্থার বিষয়টি বিবেচনা করে, যা ব্ল্যাকের কিংকে বন্দী করার পরে হোয়াইট জিতবে বলে সমান। কেবলমাত্র 64x63x62 = 249984 অবস্থান থাকতে হবে।

দ্বিতীয় ধারণাটি হবে একটি বেসিক ইঞ্জিন পাওয়া এবং এর কোডটি পরিবর্তন করা যাতে এটি জয়ের হিসাবে অচলাবস্থার বিষয়টি বিবেচনা করে এবং আপনি সম্ভবত ইঞ্জিনের বেশিরভাগ কোড এটিকে দ্রুত গণনা করার জন্য ফেলে দিতে পারেন। তারপরে এটি কয়েকটি পজিশনে কিং + নাইট বনাম কিং গণনা করুন যেখানে একাকী কিং বোর্ডের প্রান্তে শুরু হয় (তবে কোনও কোণার খুব কাছে নয়)। তবে এই ধারণাটি টেবিলবেসের তুলনায় কম বিশ্বাসযোগ্য হবে।

উত্তর:


13

একটি বিস্তৃত কম্পিউটার অনুসন্ধান দেখায় যে প্রত্যাশিত কে + এন সাধারণভাবে একাকী কে এর বিরুদ্ধে অচলাবস্থা রাখতে পারে না

প্রকৃতপক্ষে, ডিফেন্ডিং কিং ততক্ষণ অচলাবস্থা এড়াতে পারবেন যতক্ষণ না এটি নিম্নলিখিত চিত্রটিতে দেখানো কোণার ছয় বর্গাকার ত্রিভুজাকার কোনও একটিতে নেই

বিপদজনক এলাকা

এমনকি প্রতিটি ত্রিভুজের দীর্ঘ প্রান্তে (চিত্রের বারো হোয়াইট কিং) অচলাবস্থাকে কেবল কয়েকটি বিশেষ অবস্থানে বাধ্য করা যেতে পারে। যথা, কেবি 2 সরানোর জন্য কেবল এই অবস্থান থেকে জোর করে অবিচলিত হতে পারে

মিউচুয়াল জুগজওয়াং

এবং এর a1-h8 তির্যক প্রতিবিম্ব; এবং Ka3 সরানোর জন্য কেবল অচলাবস্থার মধ্যে রয়েছে যদি কে 4 এবং একটি নাইটের মুখোমুখি হয় বি 2, সি 5, বি 6 যা A4 নিয়ন্ত্রণ করে (এইগুলির মধ্যে প্রথমটি পেট্রোসিয়ান দেখানো অচলাবস্থার -9-এর শুরুতে ঘটে )।

এটি আরও অনুসরণ করে যে এই চারটি পজিশনের প্রত্যেকটিই পারস্পরিক জুগজওয়ং: ডিফেন্ডার কেবল পদক্ষেপে জোর করে অচল হয়ে পড়ে। সেগুলি তালিকাভুক্ত করার জন্য পর্যাপ্ত পরিমাণে অন্যান্য কিছু জুগজওয়্যাঙ্গ রয়েছে (বোর্ড প্রতিসাম্যগুলি পর্যন্ত)। সর্বাধিক দৈর্ঘ্যের অনন্য হারানো অবস্থান:

মিউচুয়াল জুগজওয়াং

রাজ্যগুলিকে বি 1 / ডি 1 থেকে এ 1 / সি 1 বা এ 2 / সি 2 এ সরিয়ে আরও দুটি পাওয়া যায়। পরিশেষে, কেসি 2 এবং এনবি 1 (বি 5) এর বিপরীতে কা 2 হ'ল সংক্ষিপ্ত পারস্পরিক জুগওয়্যাং s

গ্লোরিফিন্ডেল যেমন পরামর্শ দিয়েছেন, এর মধ্যে কয়েকটি অবস্থান ট্রিনিস্কি সমাপ্ত কেএনএন / কেপি সম্পর্কিত। উদাহরণস্বরূপ, এটি একটি পারস্পরিক জুগজওয়্যাং (উইন বিটিএমের সাধারণ অর্থে এবং ডাব্লুটিএম আঁকুন), যেমন প্রধান লাইনের ১ টি বিটিএম পদের প্রতিটি ... কেজি 7 2 কেজি 5 কেজি 8 3 কেজি 6 কেফ 8 4 কেফ 6:

মিউচুয়াল জুগজওয়াং

2

রাজা এবং একাই রাজার বিরুদ্ধে নাইট যদি অচলাবস্থাকে বাধ্য করতে পারে তবে প্রশ্নটি বরং তাত্ত্বিক। অনুশীলনে এটি সর্বদা একটি ড্র হয় যেহেতু রাজা এবং নাইট রাজাকে একা সঙ্গম করতে অক্ষম হন।

অচলাবস্থাকে বাধ্য করা যায় না। এটি তখনই অর্জন করা যায় যখন রাজা একা এক কোণে থাকবেন তাই একাকী রাজা অবশ্যই সহায়তা করবেন:


3
এটি সম্পূর্ণ তাত্ত্বিক নয়। এন্ডগামে কেএনএন বনাম কেপি, যেটি কিছু শর্তে নাইটদের সাথে জিতেছে, বিজয়ী পদ্ধতিটি এক নাইট দিয়ে পশমকে অবরুদ্ধ করার উপর নির্ভর করে, রাজা + নাইটের সাথে একাকী রাজাকে অচল করে দেয়, এবং অবরুদ্ধ অবস্থায় পিতাকে চালিয়ে যেতে দেয় নাইট চেকমেট বিতরণ।
গ্লোরফাইন্ডেল

ওপি জিজ্ঞাসা করেছিল কেএন বনাম কে।
মার্কো

2
গ্লোরিফিন্ডেলের বক্তব্যটি হ'ল যদি আপনার কেএন বনাম কেতে অচল করার প্রক্রিয়া থাকে তবে আপনি কেএনএন বনাম কেপি জিততে সেই পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারেন।
dfan

2
@ ডিফান উইনিং ট্রুইজস্কি কেএন / কে-তে অচলাবস্থা জোর করার মতো নয়। যদিও কেবল একটি এন সরানো হয়, অন্য একটি এন প্রসেসে দৃ strongly়ভাবে সহায়তা করে।
ব্যবহারকারী58697

3
@ user58697 হ্যাঁ, একমত হয়েছে। যদি কোনও রাজা এবং নাইট দিয়ে নির্ভরযোগ্যভাবে অচলাবস্থা স্থাপন করা সম্ভব হত, কেএনএন বনাম কেপি অনেক সহজ হবে!
dfan
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.