আমি কোথাও পড়েছি যে আপনি যদি অন্য খেলোয়াড়ের তুলনায় ৮০ পয়েন্টের চেয়ে বেশি হন তবে পরিসংখ্যানগত দিক থেকে আপনার একই বিরোধিতার চেয়ে দ্বিগুণ পয়েন্ট পাওয়া উচিত। এটি আমাকে মুগ্ধ করেছে কারণ আমরা সাধারণত রেটিংগুলি সম্পর্কে কীভাবে চিন্তা করি তা তা নয়। আমি কাজ করেছিলাম যে ম্যাগনাস কার্লসেন আমি যে খেলোয়াড়ের কাছাকাছি হয়েছি তার প্রায় is৪ বার, যা সঠিক সম্পর্কে শোনাচ্ছে।
আমার প্রশ্ন হ'ল, কেউ এলো সিস্টেমের গণিত ব্যবহার করে যাচাই করতে পারবেন?
উত্তর:
যে সমীকরণটি প্রত্যাশিত স্কোরকে মডেল করেছেন (ইতিমধ্যে গ্লোরফাইন্ডেল পোস্ট করেছেন), প্লেয়ার এ এর পক্ষে গাণিতিকভাবে অসম্ভব , এক্স -৮০ রেট দেওয়া একই বিপরীতে (রেটযুক্ত ওয়াই ) বিপরীতে প্লেয়ার বি (রেট এক্স ) এর দ্বিগুণ স্কোর করা । নিকটস্থ আপনি পেতে পারেন যদি ওয়াই খুব বেশি, যে ক্ষেত্রে বিজয়ী মধ্যে মতভেদ vanishingly ছোট কিন্তু একজন তুলনায় 58% বেশি সম্ভাবনা রয়েছে বি ।
আপনি যদি রেটিংয়ের পার্থক্যটি 120 পয়েন্টে পরিবর্তন করেন তবে জোর দেওয়া সত্য হতে পারে, আবারও যদি দেওয়া হয় যে Y আরও বেশি। উদাহরণস্বরূপ, যদি এক্স = 1000 এবং ওয়াই = 2000, প্লেয়ার এ এর স্কোর 0.006 এবং প্লেয়ার বি 0.003 হবে বলে আশা করা হচ্ছে । এছাড়াও যদি একজন বিরুদ্ধে খেলে বি , প্রত্যাশিত স্কোর 0.33 থেকে 0.67, তাই যে অর্থে আপনি বলতে পারেন যে একটি 120 দফা রেটিং পার্থক্য একটি প্লেয়ার তোলে "দুইবার ভাল হিসাবে"। যদি আমরা Y এর জন্য কম চূড়ান্ত মান বিবেচনা করি , 1400 বলুন, তবে প্রত্যাশিত স্কোরগুলি A এর জন্য 0.166 এবং বি এর জন্য 0.091 , যেখানে A স্কোর প্রায় তবে বি এর চেয়ে দ্বিগুণ নয় where।
এটা সত্য হতে পারে না। আমি (~ 1900 রেট করা) 1000 প্লেয়ারের বিপরীতে 100% স্কোর করার প্রত্যাশা করছি। আমি মনে করি না যে 1980 রেট দেওয়া একজন ব্যবহারকারী একই বিরোধিতার বিরুদ্ধে 200% স্কোর করতে সক্ষম able
FIDE রেটিং বিধিমালার সারণি 8.1 বিতে , আপনি রেটিং পার্থক্যের সাথে প্রত্যাশিত স্কোরগুলি পাবেন। ৮০ এর রেটিং পার্থক্যটি 0.61 এর প্রত্যাশিত স্কোরের সাথে মিলে যায়, যা সমানভাবে রেট প্রাপ্ত খেলোয়াড়দের জন্য 0.5 টি প্রত্যাশিত স্কোরের তুলনায় অনেক কম।
সারণীর একমাত্র পয়েন্ট যেখানে ৮০ এর রেটিং পার্থক্যটি দ্বিগুণ প্রত্যাশিত স্কোরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ very বিরোধী আপনার তুলনায় 500 পয়েন্ট বেশি রেট করেছে , আপনার প্রত্যাশিত স্কোর 0.04; বিরোধীদের বিরুদ্ধে 580 পয়েন্ট বেশি রেট দেওয়া হয়েছে এটি কেবল 0.02। প্রত্যাশিত স্কোর সূত্রটি উইকিপিডিয়ায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে :
খেলোয়াড়ের যদি আর এ এবং প্লেয়ার বি এর রেটিং আর বি হয় , তবে প্লেয়ার এ এর প্রত্যাশিত স্কোরের সঠিক সূত্র (লজিস্টিক কার্ভ ব্যবহার করে)
ই এ = 1 / (1 + 10 (আর বি - আর এ ) / 400 )
এটি খেলোয়াড়দের FIDE রেটিংয়ের উপর নির্ভর করে। ব্যক্তি এটিকে যদি 1300 রেটিং দেওয়া হয় এবং ব্যক্তি বি 1220 হয়, এ বি এর চেয়ে দ্বিগুণ ভাল না হয়, রূপান্তরিতভাবে, কার্লসেনকে 2843 ফিড রেট দেওয়া হয়, এবং আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে তিনি 2763 প্লেয়ারের চেয়ে কমপক্ষে দ্বিগুণ ভাল আছেন (যদি তারা 10 ম্যাচ খেলে) , প্রতিটি ম্যাচ 10 গেম দীর্ঘ, কার্লসেন প্রায় অবশ্যই 9-10 থেকে 10 টি ম্যাচ জিতবে)।
এর কারণ হ'ল উচ্চতর রেটিং পাওয়ার সাথে সাথে বাড়তে থাকা আরও শক্ত হয়ে যায়। দাবা খেলোয়াড়দের 99% উপরে 2200 এর নীচে রয়েছে যদিও উপরে অতিরিক্ত 600 পয়েন্ট রয়েছে। বনাম # প্লেয়ারদের রেটিংয়ের গ্রাফের প্রবণতা লিনিয়ার নয়; এটি একটি ক্ষতিকারক ক্ষয় ফাংশন কাছাকাছি। 1400 এর নিচে বিশাল সংখ্যক খেলোয়াড় রয়েছে, তবে একসাথে কেবলমাত্র 2800 এরও বেশি একটি চূড়ান্ত নির্বাচন করুন (সাধারণত 5 জন প্লেয়ার সর্বাধিক)।
দাবা এমন একটি খেলা যেখানে বেশিরভাগ লোক কঠোর এবং নিবেদিত কাজের সাথে প্রায় 1800ish যেতে পারেন। তবে, শুধুমাত্র সত্যিকারের প্রতিভাধর ব্যক্তিরা এই পয়েন্টটি পেরিয়ে যেতে পারেন। তারপরে, একবার 2000 হিট করার পরে, আরও কম সংখ্যক লোক এগিয়ে যেতে পারে। আপনি যখন রেটিংটির উত্তরোত্তর উপরে উঠে যান তখন এই ঘটনাটি আরও দৃ becomes় হয়, যা ব্যাখ্যা করে যে এত কম শতাংশ কেন কখনও জিএম স্তরে উন্নীত করতে পারে।
ফলস্বরূপ, যদি ব্যক্তি এ এবং ব্যক্তি বি একটি উচ্চ রেটিং ব্র্যাকেটে থাকে তবে ব্যক্তি এ 80 পয়েন্ট বেশি হওয়া ইঙ্গিত দেয় যে সত্যই তার অতিরিক্ত একটি "বিশেষ কিছু" রয়েছে। এদিকে, এ এবং বি যদি কম রেটিং ব্র্যাকেটে থাকত তবে এ 80 পয়েন্ট বেশি থাকায় আরও কয়েকটি টুর্নামেন্টে খেলার মতো কিছু কারণ হতে পারে।
সম্পাদনা - কার্লসেন উদাহরণ স্থির।
রেটিং পার্থক্যের 120 পয়েন্ট, শক্তিশালী খেলোয়াড়ের জন্য গেম পয়েন্টের 67% উত্পাদন করবে বলে আশা করা হচ্ছে। এটি সমস্ত রেটিংয়ের জন্য প্রযোজ্য, এটি 2800 বনাম 2680 এর একটি গেমের ক্ষেত্রেও সত্য, 1600 বনাম 1480 এর খেলা হিসাবে Any যাইহোক, প্রত্যাশিত গেম পয়েন্টগুলি সরাসরি খেলোয়াড়দের তুলনা নয়, রেটিং পরিবর্তনের গণনা করতে কার্যকর। যদি এর সত্যিকারের অর্থ "দুবার শক্ত" হয় বা না হয় তবে এটি একটি বিষয়গত দৃষ্টিভঙ্গি।