যদি বিজয়ী কৌশল থাকে তবে তা কি হোয়াইটের পক্ষে?

Question

আমরা জানি না, হোয়াইট এবং ব্ল্যাক দুটি নিখুঁত খেলোয়াড় দেওয়া, খেলাটি অগত্যা ড্রয়ের মধ্য দিয়ে শেষ হবে, বা জয়ের সাথে অবশ্যই শেষ হবে কিনা (ব্ল্যাক বা হোয়াইট উভয়ের জন্য)।

তবে, আমরা কি প্রমাণ করতে পারি যে যদি কোনও বিজয়ী কৌশল থাকে তবে তা হোয়াইটের পক্ষে? অন্য কথায়, আমরা কি প্রমাণ করতে পারি যে কালোকে অবশ্যই হারাতে হবে বা আঁকতে হবে?

Comments

না, আমরা প্রমাণ করতে পারি না যে কালোকে অবশ্যই হারাতে হবে বা আঁকতে হবে। হতে পারে কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাহায্যে আমরা সক্ষম হব ...

— টনি এনিস

একদিকে যেমন একজন বিখ্যাত ব্রিটিশ গ্র্যান্ডমাস্টার একবার রসিকতা করে বলেছিলেন যে প্রাথমিক অবস্থায় উভয় পক্ষই পারস্পরিক জুগজ্বাংয়ে রয়েছে। সুতরাং, হোয়াইট তার অবস্থান দমন করার জন্য প্রথম যেহেতু দাবাটি ব্ল্যাকের পক্ষে সমাধান করা যায় :)

— অ্যান্ড্রু এনজি

আমি মনে করি আপনার উল্লেখ করা উচিত যে আপনি একটি "দাবা" অর্থে গেম-তাত্ত্বিক অর্থে "কৌশল" উল্লেখ করছেন

— ডেভিড

Answer 1

যদি এরকম প্রমাণ থাকে তবে কেউ এটি খুঁজে পায় নি এবং আমি খুব সন্দেহ করি যে এ জাতীয় প্রমাণ উপস্থিত রয়েছে (হোয়াইট হিসাবে গাণিতিকভাবে কার্যকর "গ্যারান্টেড-ড্র" কৌশলটি কল্পনা করা শক্ত)) কেউ অবশ্যই হোয়াইটের সুবিধার্থে প্রত্যাশা করতে পারে, তবে প্রথমে কিছুটা অগ্রসর হতে হবে (আপনার প্রতিপক্ষের আগে আপনাকে তথ্য প্রকাশ করতে হবে), তাই তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব যে এই উত্থানের দিকটিও ছাড়িয়ে যাবে the এটি বলেছিল যে বিষয়টি হওয়ার সম্ভাবনা একেবারেই স্বল্প বলে মনে হচ্ছে।

Comments

ধন্যবাদ। তোমার কি কোন উত্স আছে?

— র্যান্ডমব্লিউ

এই দৃ for়তার জন্য আমার কাছে কোনও উত্স নেই যে এর চেয়ে প্রমাণ আর কারও কাছে পাওয়া যায়নি যে এটির খুব কমই আমি সম্ভবত শুনিনি (সম্ভবত এই কারণেই আমি শুনেছি কিনা এমন প্রমাণের অস্তিত্বের সম্ভাবনা খুব কম) এটি বা না)।

— dfan

উৎস জন্য: উইকিপিডিয়ার "দাবা সমাধান" প্রবন্ধের । এখানে একটি প্রাসঙ্গিক উক্তি: No complete solution for chess in either of the two senses is known, nor is it expected that chess will be solved in the near future. There is disagreement on whether the current exponential growth of computing power will continue long enough to someday allow for solving it by "brute force", i.e. by checking all possibilities. যদিও এটি একটি সম্পূর্ণ সমাধানের সাথে সম্পর্কিত তবে আমি নিশ্চিত যে তারা আংশিক বিষয়গুলি উল্লেখ করেছে।

— ড্যানিয়েল বি

হ্যাঁ, অবশ্যই আমরা জানি যে একজন খেলোয়াড়ের বিজয়ী / অঙ্কনের কৌশল রয়েছে তবে আমরা জানি না যে প্লেয়ারটি হোয়াইট বা কালো is প্রশ্নটি ছিল "আমরা যদি প্রমাণ করতে পারি যে যদি কোনও বিজয়ী কৌশল থাকে তবে তা হোয়াইটের পক্ষে?", এবং আমাদের কাছে সেই প্রমাণ নেই।

— dfan

হোয়াইট তার কী পদক্ষেপ নিয়েছিল তার তথ্য প্রকাশ করে। কালো সেই তথ্যের ভিত্তিতে তার পদক্ষেপ তৈরি করতে পারে। প্রচুর নিখুঁত-তথ্য গেম রয়েছে যেখানে দ্বিতীয় খেলোয়াড় এই কারণে সেরা খেলায় জয়লাভ করে। সর্বাধিক তুচ্ছ উদাহরণ হ'ল রক পেপার কাঁচির একটি খেলা যেখানে খেলোয়াড়রা একই সাথে পরিবর্তে পরিবর্তে তাদের পছন্দ প্রকাশ করে।

— dfan

Answer 2

এটি তাত্ত্বিকভাবে প্রমাণিত হতে পারে, তবে বর্তমান প্রযুক্তির সাথে নয়।

যদি আপনি একটি নিষ্ঠুর বল প্রয়োগ করেন তবে পজিশনের সংখ্যার কারণে কিছুটা অসুবিধা হয়।

শ্যানন সংখ্যা বিশ্লেষণে , এটি পরামর্শ দেওয়া হয় যে সর্বাধিক দৈর্ঘ্যের 80 টি চালের গেমগুলির জন্য গেম ট্রি গাছের জটিলতা কমপক্ষে 10 3 123। আসুন ধরে নেওয়া যাক যে এই আলোচনার উদ্দেশ্যে এটি 10 ​​^ 123।

10 ^ 81 = মহাবিশ্বে আনুমানিক অনুমানের সংখ্যা

10 ^ 12 = একটি টেরহার্টজ প্রসেসর কোরের প্রতি সেকেন্ডে অপারেশনগুলি (আপনার প্রসেসর সম্ভবত এই গতির প্রায় 1/300 তম স্থানে চলে)

10 ^ 7 = প্রতি বছর গোল-অফ সেকেন্ড

10 ^ 12 = 1 ট্রিলিয়ন বছর

আসুন আমরা ধরে নিই যে আমাদের প্রসেসরগুলি কেবল 1 টি প্রসেসর চক্রে দাবা অবস্থানের মূল্যায়ন করতে পারে।

সুতরাং, আসুন মহাবিশ্বের প্রতিটি পরমাণু 1 ট্রিলিয়ন বছর ধরে টেরাহার্টজ প্রসেসর কোর হিসাবে কাজ করি।

আমরা 80-সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্যের গেমগুলির জন্য প্রতিটি অবস্থান মূল্যায়ন করতে পারি?

না।

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

আমরা গণনার সাথে মাত্র 0.0000000001% সম্পূর্ণ হওয়ার সুরে আছি।

উন্নত ছাঁটাই (খারাপ রেখাগুলি এবং তাদের বংশধরদের ছোঁড়া), আরও ভাল প্রযুক্তি এবং কিছু কৌতুকপূর্ণ প্রোগ্রামিংয়ের সাথে ... সম্ভবত আমরা আমাদের জীবদ্দশায় 40-ম্যাক্স গেমগুলি সমাধান করব! আমরা এর আগে যে অবস্থানগুলি দেখেছি তা ছাঁটাই করতে পারি (আমরা সেখানে স্থানান্তরিত হয়ে আসতে পারি), তবে মনে রাখবেন যে আমরা পূর্বে অবস্থানটি মূল্যায়ন করেছি তা নির্ধারণ করতে কমপক্ষে একটি সিপিইউ চক্র লাগবে!

তবে এটি এই মুহূর্তে এটি এতদূর নাগালের বাইরে থেকে আপনাকে দেখতে সহায়তা করবে।

তথ্যসূত্র

• শ্যানন নম্বর
• মহাবিশ্বে পরমাণুর সংখ্যা

Comments

দাবা কার্যকরভাবে সমাধান করা যায় কিনা তা প্রশ্ন করছে না, তবে আমরা প্রমাণ করতে পারি কিনা (আমাদের কাছে অ্যাক্সেসযোগ্য) ফলাফলের কিছু নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে কিনা (কৃষ্ণাঙ্গের বিজয়ী কৌশল নেই)।

— dfan

এটি জোর বলের প্রসঙ্গে প্রশ্নের উত্তর দেয়। বিজয়ী কৌশল প্রমাণের জন্য সহজ পদ্ধতি হ'ল প্রতিটি অবস্থান বিশ্লেষণ করা। বর্তমান প্রযুক্তি ব্যবহার করে কেন এটি সম্ভব নয় সে বিষয়ে আমি প্রসঙ্গ সরবরাহ করি।

— ব্রায়ান ওয়েবস্টার

Answer 3

তত্ত্ব অনুসারে দাবাটিকে "সমাধান" করা যায়, কারণ এটি "নিখুঁত তথ্য" সহ একটি "সীমাবদ্ধ" খেলা। আরও স্পষ্টতই, এমন একটি কৌশল বিদ্যমান রয়েছে যাতে এক খেলোয়াড়ের গ্যারান্টিযুক্ত জয়ে থাকে, বা উভয় খেলোয়াড়েরই একটি নিখুঁত খেলা প্রদত্ত গ্যারান্টিযুক্ত ড্র থাকে। স্পেসিফিকেশনগুলিতে আগ্রহী ব্যক্তিদের জন্য গেম থিওরির ধারণাগুলির বুনিয়াদি (ভাল, অর্থশাস্ত্র / গণিতের সাথে পরিচিতদের জন্য ভাল) একটি প্রযুক্তিগত নিবন্ধ এখানে রয়েছে's মূলত, প্রতিটি খেলা যা "নিখুঁত তথ্য" আছে,অর্থাত্ প্রতিটি খেলোয়াড় সমস্ত টুকরো দেখতে পাবে, এবং গেমের সময় সমস্ত পয়েন্টগুলিতে কথিত টুকরোগুলির সমস্ত আইনী পদক্ষেপগুলি সম্পর্কে অবগত a (একটি নিখুঁত তথ্য গেমের একটি প্রতিস্থাপন একটি কার্ড গেম হবে, যেখানে আপনি আপনার প্রতিপক্ষের পক্ষে দেখতে সক্ষম নন হ্যান্ড), ** একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যক খেলোয়াড় এবং একটি সীমাবদ্ধ আইনী চাল **, অর্থাৎ গেমটি অনির্দিষ্টকালের জন্য চলবে না, তারপরে এটির কোনও খেলোয়াড়ের গ্যারান্টিযুক্ত বিজয়ী বা অঙ্কনের কৌশল রয়েছে।

অনুশীলনে, আমাদের কাছে প্রযুক্তি বা বুদ্ধি নেই (ঠিক আছে, যদি আজকের সমস্ত সেরা দাবা মন কৌশলটি সন্ধানে সহযোগিতা করে তবে আমাদের পর্যাপ্ত বুদ্ধি থাকতে পারে Y

আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য: হ্যাঁ, এখানে একটি বিজয়ী (বা অঙ্কন কৌশল) রয়েছে। না, আমরা জানি না এটি সাদা বা কালো জন্য।

হ্যাঁ, দাবা কোনও দিনই সমাধান হয়ে যায় ome কিন্তু আমাদের কাছে প্রযুক্তি, (আমার মতে এটি করার একমাত্র মাধ্যম) এর জন্য বহু, বহু দশক (আশা করি এমনকি শতাব্দী) আসবে না।

Comments

প্রথম অংশটি আমার প্রশ্নের সাথে জড়িত ছিল।

— র্যান্ডমব্লু

আমি নিবন্ধটি পড়েছি। আমার কাছে মনে হয় পিছনের দিকের ইন্ডাকশন (জের্মেলোর উপপাদ্য) প্রায় স্বজ্ঞাত বলে মনে হচ্ছে যখন "দাবা খেলাটি সবসময়ই শেষ হওয়া উচিত, সুতরাং যথেষ্ট দূরদৃষ্টি দেওয়া হয়, খেলোয়াড় 1 বা 2 খেলোয়াড়ের অবশ্যই জোর করে কৌশল করা উচিত।"

— ldog

যদিও এটি গেমটি নিজেই কোনও অন্তর্দৃষ্টি দেয় না! আপনি যদি কল্পনা করেন যে কোনও নবাগত খেলোয়াড় বনাম বিশ্বের সেরা দাবা ইঞ্জিনের বিপরীতে খেলছেন তবে নবজাতক খেলোয়াড় সর্বদা জিতবেন বা ড্র করবেন যদি তার সীমাহীন পূর্বাবস্থায় চলে আসে।

— ldog

"দাবাড়ি কোনও দিন সমাধানের জন্য ধ্বংস হয়ে যায়" - এই বিষয়ে অবশ্যই সত্য যদি মুর আইন (মূলত, কম্পিউটিং পাওয়ারের তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধি) অনির্দিষ্টকাল ধরে রাখে holds বর্তমান হারে, এটি এখন থেকে প্রায় 250 বছর আগে দাবাগুলি সমাধান করার পক্ষে সম্ভবপর হবে। এমনকি বন্যতম বহির্ভূত স্থানগুলিও (এককতার তত্ত্বগুলিকে ছাড় দেওয়ার ক্ষেত্রে) এই আইনটি দীর্ঘ নেই (উদাহরণস্বরূপ ইনটেল কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের কারণে, ২০২০ সালের আগে আইনটি আরও সুদৃ .় হবে বলে আশা করে)। আমার আরও অবাক হতে হবে যে মানব-পরবর্তী সভ্যতার সেই ধরণের প্রক্রিয়াকরণ শক্তি কী হবে, কেবল এটি দাবা সমাধানের দিকে ঘুরানোর জন্য :)

— ড্যানিয়েল বি

না those এই মনগুলি একসাথে কাজ করার পরেও আমরা করব না

— ডেভিড

Answer 4

আমার মতে, আমি মনে করি বিজয়ী কৌশলটি খেলোয়াড়ের মনে। কারণ আপনার পরবর্তী পদক্ষেপটি আপনার প্রতিপক্ষের পদক্ষেপের উপর নির্ভর করবে।

Comments

দাবা স্ট্যাক এক্সচেঞ্জে আপনাকে স্বাগতম! নোট করুন যে আমরা সাধারণত মতামতকে দৃ concrete় প্রমাণ সহ ব্যাক আপ করা পছন্দ করি; আমরা একটি উদ্দেশ্যমূলক প্রশ্নোত্তর সাইট এবং আলোচনা ফোরাম নয়। এই ট্যুরটি করার জন্য দয়া করে একটি মুহূর্ত দিন ।

— গ্লোরফাইন্ডেল

Answer 5

কৃষ্ণর পক্ষে জোর জয়ের সম্ভাবনা খুব কমই যেহেতু কালো রঙের পক্ষে জয়ের হিসাবে দেখানো যে কোনও লাইন সাদা টেম্পো হিসাবে খেলানো যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি 1.e4, c5 কালো রঙের জন্য জোর করে জয় হয় তবে সাদা একই পংক্তির বিপরীতে 1.c4 খেলতে পারে।

Answer 6

হোয়াইটের সামান্য সুবিধা রয়েছে কারণ এটি আগে যায়। আমরা গ্র্যান্ডমাস্টার স্তরে আরও 2% জয়ের কথা বলছি। এই সামান্য সুবিধা গেমের অগ্রগতির সাথে সাথে পর্যায়ের হতে শুরু করে। চূড়ান্তভাবে নেওয়া, একটি নিখুঁতভাবে খেলানো খেলায়, তারা সম্ভবত আঁকতে চলেছে।

Answer 7

হোয়াইটের গেমটি খোলার সুবিধা থাকলেও আমি সন্দেহ করব যে আপনি যেভাবে পরামর্শ দিয়েছিলেন তাতে কোনও জয়ী কৌশল রয়েছে ever

Comments

প্রশ্নটি আবার পড়ুন।

— র্যান্ডমব্লিউ

@ র‌্যান্ডম্বলিউ আপনি দাবা ফোরামে "কৌশল" শব্দটি ব্যবহার করছেন, সুতরাং লোকেরা ধরে নিয়েছে আপনি গেম-তত্ত্বের অর্থের পরিবর্তে এটি দাবা অর্থের সাথে ব্যবহার করছেন

— ডেভিড