প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে এন সাথী জন্য সর্বাধিক পরিচিত নিম্ন আবদ্ধ কি?

Question

সম্পাদনা : মনে হচ্ছে আমার প্রশ্নটি যথেষ্ট পরিষ্কার ছিল না। আমাকে পুনরায় প্রচার করতে দাও: বৃহত্তম এনটি কী, যার জন্য আমরা জেনেশুনে বলতে পারি "দাবা, প্রথম অবস্থান থেকে, এন চালাতে জোর করে সাথী নয়"?

দাবা সমাধান করা হয় না, অর্থাত্ এটি সূচিত অবস্থান থেকে ফলাফল কী নিখুঁত খেলা দেওয়া হয় তা জানা যায় না।

তবে, যদি প্রথম পজিশনের জন্য উভয় খেলোয়াড়ের পক্ষে জয় হয়, তবে এটি কিছু এন এর সাথে একটি সাথী হয় by এছাড়াও উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি নিশ্চিতভাবে জানতে পারি যে প্রারম্ভিক অবস্থানটি 5 পদক্ষেপে (যে কোনও খেলোয়াড়ের জন্য) জিততে পারে না, 5 হ'ল নীচে আবদ্ধ এন।

অনুশীলনে শুরুর অবস্থান থেকে নিবিড়ভাবে অনুসন্ধান করা কতটা গভীর? এন এর জন্য নিম্ন স্তরের কতটা উচ্চ পরিচিত?

Comments

কৌতুহল বাইরে: দীর্ঘতম পরিচিত বাধ্য সঙ্গী (নিখুঁত খেলার অভিমানী) 7 ব্যক্তি যুদ্ধের টেবিল প্রচেষ্টা সময় আবিষ্কৃত হয়, এবং এটি আইটেমের 316 ওপেন দাবা ডায়েরি টিম ক্রাবে দ্বারা । এটি 517 দীর্ঘ সরানো। এখন, এই অবস্থানে নাও হতে পারে অগত্যা পৌঁছানো নিখুঁত খেলার ব্যবহার করা, কিন্তু এটা সাধারণভাবে সমস্যা স্কেল দেখায়। ব্রুট একটি প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে জোর করে, আমরা সম্ভবত বর্তমান হার্ডওয়্যার সহ বেশিরভাগ কয়েক ডজন সরানো গভীরতায় পৌঁছে যেতে পারি।

— ড্যানিয়েল বি

@ ড্যানিয়েলবি নং, 549 দীর্ঘতম পরিচিত, 7 ম্যানের টেবিলে পাওয়া যায়।

— সান্ট্রোপড্রো

Answer 1

এটি মূলত দাবা গেমের জটিলতা কী তা নিয়ে প্রশ্ন । লক্ষ্য করুন finiteness দ্বারা, আমরা যে দাবা জানি হয় নির্ধারিত, কিন্তু শুরু অবস্থানে সাদা জন্য একটি জয়, কালো জন্য একটি জয়, তবে যদি ড্র হলে আমরা জানি না। দাবা খেলার জটিলতা প্রায় প্রাথমিক অবস্থার অবস্থা নির্ধারণ করতে আমাদের গেম ট্রিতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম পজিশনের অবস্থান। এটি শ্যানন নম্বর হিসাবে পরিচিত । দাবা খেলার জন্য কম্পিউটার প্রোগ্রামিংয়ের প্রভাবশালী কাগজে , শ্যানন অনুমান করেছিল যে শ্যানন সংখ্যা কমপক্ষে 10 {^ 120)। নোট করুন যে মহাবিশ্বে কণার সংখ্যা 10 ^ (80) হিসাবে অনুমান করা হয়। প্রশ্নের উত্তর দিতে, আমরা আসলে উচ্চতা জানতে চাইগেম ট্রি যখন প্রাথমিক অবস্থান নির্ধারিত হয়। আমাদেরও এই উচ্চতাটিকে 2 দ্বারা বিভক্ত করা উচিত, যেহেতু দাবাতে সরানো সাধারণত একটি সাদা এবং কালো পদক্ষেপ হিসাবে বিবেচিত হয়। গাছের শাখা ফ্যাক্টরটি প্রায় 30 টি অনুমান করা হয় Thus সুতরাং, আমরা 30 ^ (2 এন) <10 ^ (120) এর মতো বৃহত্তম এন নিতে পারি।

উত্তর. খামের পিছনে, এন = 40 কাজ করে। কাকতালীয়ভাবে, এটি গ্র্যান্ডমাস্টারদের মধ্যে গড় গতির দৈর্ঘ্য হতে পারে (যদিও তারা প্রায়শই পদত্যাগ করে এবং আসলে খেলাটি উপসংহারে খেলেন না)।

সম্পাদনা করুন। গল্পটির নৈতিকতাটি হ'ল আমি আপনার নিম্ন সীমাটির জন্য একটি উপরের বাউন্ডটি অনুমান করার চেষ্টা করছিলাম। শ্যাননের যুক্তির প্রথম অংশটি বিজ্ঞপ্তি নয়; তিনি বলেছেন যে প্রতিটি অবস্থান থেকে প্রায় 30 টি আইনী পদক্ষেপ রয়েছে, এবং এই সংখ্যাটি কোনও গেমের প্রথম অংশের জন্য যথাযথভাবে ধ্রুবক।

সুতরাং, আমরা এন এর বর্তমান জ্ঞাত মানটি অনুমান করতে পারি (যা আপনি সত্যই জিজ্ঞাসা করছেন, আসুন আমরা এই এন'কে ডাকি) সর্বাধিক লগ_30 (সি) করতে হবে যেখানে সি ইতিহাসে উপস্থিত কম্পিউটারের পাওয়ার পরিমাণের সমান মানবজাতির. এমনকি সি এর জন্য রক্ষণশীল অনুমানের পরেও আমরা প্রায় 20 টি এন এর মতো কিছু পেয়েছি। বাস্তবে, আমি মনে করি না যে কেউ এই গণনাটি গাছের অনেক উপরে ফেলেছে, কারণ একটি অগ্রাধিকার হিসাবে আমরা জানি যে গণনাটি খুব একটা পরে অক্ষম হয়ে যায় after সংক্ষিপ্ত উচ্চতা এবং ভাল দাবা প্রোগ্রাম লেখার জন্য নিরস্তরভাবে গাছটি অনুসন্ধান করা প্রয়োজন নয় ।

তবে খেয়াল করুন, আপনি কিছুটা দুর্বল প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন, যেহেতু এটি সম্ভব যে খেলার প্রাথমিক অবস্থাটি সর্বোত্তম খেলার সাথে একটি ড্র draw সুতরাং, একজন এন এমন একটি প্রোগ্রাম লিখে এন এর সীমানা পেতে পারে যার লক্ষ্য ছিল যতদিন সম্ভব না হারাতে হবে। তারপরে আমরা এই প্রোগ্রামটি বিশ্বের সেরা প্রোগ্রাম বা মানব খেলোয়াড়দের বিরুদ্ধে খেলতে পারি এবং দেখতে পাই যে একটি সংক্ষিপ্ততম খেলার দৈর্ঘ্য কত। আবার এটি সঠিকভাবে প্রশ্নের উত্তর দেয় না, যেহেতু আমরা ধরে নিতে পারি না যে আমাদের বিরোধীরা সবচেয়ে ভাল খেলছে । সত্যিকারের সর্বোত্তম খেলাকে গেম ট্রি সম্পর্কে সম্পূর্ণ জ্ঞানের প্রয়োজন, তবে আমরা দেখেছি যে এটি গণনামূলকভাবে অপরিবর্তনীয়। সুতরাং, বর্তমানে আমরা সেরাটি করতে পারি কাস্পারভ বা খুব ভাল দাবা প্রোগ্রামের সাথে একটি আনুষ্ঠানিকভাবে খেলানো প্রতিপক্ষ।

Comments

আমি মনে করি না এটি সঠিকভাবে প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে (এটি সর্বাধিক পরিচিত লোয়ার বাউন্ডের পরিবর্তে এন এর জন্য একটি অনুমান দেয়), তবে তবুও, ভাল উত্তর!

— সামি লিডেস

প্রকৃতপক্ষে, উইকিপিডিয়ায় শ্যানন সংখ্যার নিবন্ধ অনুসারে শ্যানন এই সংখ্যাটি অনুমান করে যে একটি সাধারণ খেলা প্রায় ৪০ টি চাল চালায়, সুতরাং এটি বিজ্ঞপ্তিযুক্ত যুক্তি।

— সামি লিডেস

Answer 2

এটি সত্য নয় যে দাবাতে একটি সম্পূর্ণ পদক্ষেপের ক্যানোনিকাল সংজ্ঞা ব্যবহার করে সূচনা অবস্থানটি 5 পদক্ষেপে বা তার চেয়ে কম ক্ষেত্রে বিজয়ী নয়। এটি ফুলের মেটের মাধ্যমে 2 পদক্ষেপে করা যেতে পারে ।

আপনার প্রশ্নের সমাধানের জন্য, দাবা ইঞ্জিনের শক্তি সফ্টওয়্যার এবং হার্ডওয়্যারের উপর নির্ভরশীল। 1997 সালে, ডিপ ব্লু হার্ডওয়্যার ধারণার একটি প্রমাণ ছিল, একটি বিস্তৃত সমান্তরাল সুপার কম্পিউটার যেখানে প্রতি সেকেন্ডে 200 মিলিয়ন মুভগুলি গড়ে 7-8 চালকের গভীরতার সাথে মূল্যায়ন করতে সক্ষম হয়। যাইহোক, 2006 সালে, ডুয়াল কোর ব্যক্তিগত কম্পিউটারে চলমান ডিপ ফ্রিটজের সমান ফলাফল ছিল যখন কেবল প্রতি সেকেন্ডে 8 মিলিয়ন মুভের মূল্যায়ন করা হয়েছিল।

আজ, দাবা প্রয়োগের জন্য সবচেয়ে শক্তিশালী সুপার কম্পিউটারটি ব্লু জিন । 131,000 প্রসেসর ব্যবহার করে, ব্লু জিন প্রতি সেকেন্ডে 280 ট্রিলিয়ন অপারেশন গণনা করতে পারে । যদিও ব্লু জিন যে গভীরতার সাথে গণনা করতে পারে তা নিশ্চিত করার জন্য কোনও তথ্য নেই, তবে আমি মনে করি এটি বেশ গভীর হবে। অবশ্যই এটি কম্পিউটার কতক্ষণ চালায় তার উপর নির্ভরশীল।

তবে, আমরা এই ক্ষেত্রে 'সমাধান' এবং উদ্বোধনের সময় 'বিস্তৃত' শব্দটি ব্যবহার করতে পারি না। যখন শেষ ফলাফলটি নির্ধারিত হয় তা নিশ্চিত হয়ে গেলে দাবা ইঞ্জিনটির লাইনের শেষ প্রান্তে যাওয়ার দরকার নেই। এর মধ্যে, যখন প্রোগ্রামটি পরিষ্কার হয়ে যায় যে মূল্যায়ন স্পষ্টভাবে এক পক্ষের পক্ষে ছিল তখন প্রোগ্রামটি প্রস্থান করবে। এটি তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে আলফা-বিটা ছাঁটাই হিসাবে পরিচিত ।

যদি আমার কোনও মোটামুটি অনুমান করতে হয় তবে আমি বলব যে ব্লু জিন প্রতি সেকেন্ডে 15 থেকে 20 টি মুভের মধ্যে গণনা করতে সক্ষম হবে। যদিও এর হার্ডওয়্যার এবং সফ্টওয়্যারটি চূড়ান্তভাবে চিত্তাকর্ষক, তবে আমাদের মনে রাখতে হবে যে দাবা স্কেলের জটিলতা তাত্পর্যপূর্ণভাবে হয়। সাম্প্রতিক অনুমান অনুসারে , দাবা খেলার গেম-ট্রি জটিলতা কমপক্ষে 10 ^ 123 এবং সম্ভাব্য পজিশনের সংখ্যা 10 ^ 46.7।

Comments

: তা কিংস Gambit বক্ষ Chessbase এর এপ্রিল ফুল তামাশা ছিল en.chessbase.com/Home/TabId/211/PostId/4008051/...

— মধ্যে Bort

কি দারুন. আমি নিশ্চিত বোকা হয়েছি। তথ্যের জন্য ধন্যবাদ।

— অ্যান্ড্রু এনজি

"উইনয়েবল" দ্বারা, আমি জোর করে সঙ্গী বলতে চাইছিলাম, অর্থাৎ প্রতিপক্ষের কাছ থেকে জিততে দেওয়া সর্বোত্তম খেলা play মনে হয় আমার স্পষ্ট করতে আমার প্রশ্নটি সম্পাদনা করা দরকার :)

— সামি লিডেস

Answer 3

ধরে নেওয়া যে কোনও প্রদত্ত অবস্থান থেকে বিজয়ী ধারাবাহিকতা রয়েছে এবং নিখুঁত খেলাকে ধরে নিচ্ছে, তা বোঝানো Nনির্দিষ্ট এবং আবদ্ধ নয় (অন্যথায় এটি নিখুঁত খেলা নয়)।

এক্ষেত্রে আমাদের সত্যিই পিছনের দিকে কাজ করতে হবে - যা এন্ডগেম টেবিলবেস দ্বারা সম্পন্ন হয়

ছয়টি টুকরা পর্যন্ত সমস্ত এন্ডগেমের টেবিলগুলি নিখরচায় ডাউনলোডের জন্য উপলব্ধ এবং ওয়েব ইন্টারফেস ব্যবহার করে অনুসন্ধান করা যেতে পারে (নীচের বাহ্যিক লিঙ্কগুলি দেখুন)। নালিমভ টেবিলবেসে একাধিক টেরাবাইট স্টোরেজ স্পেস দরকার

Comments

এটি সত্য, তবে এখনও এনকে না জেনে এন এর জন্য একটি নিম্ন সীমানা জানা সম্ভব (উদাহরণস্বরূপ, আমরা জানি যে খুব অবশ্যই প্রথম অবস্থানে থেকে 2 এ বাধ্যতামূলক সঙ্গী নেই; তাই আমরা জানি যে এন> = 3 না জেনে এন।

— সামি লিডেস

তবে আপনার প্রশ্নটি এই অবস্থানটি থেকে একটি জয়ের ধারাবাহিকতা আছে এই ধারণাটি দিয়ে শুরু হয়েছিল। কোন ক্ষেত্রে Nনিখুঁত খেলার সঙ্গে সংশোধন করা হয়েছে।

— নিশানথ

এখন আপনার সম্পাদনা দেখেছি!

— নিশান্থ

Answer 4

আপনি এখানে আলোচনার জন্য দেখতে পারেন । অবশ্যই আপনার 50 টি মুভ বিধিটি ব্যবহার করা উচিত নয়, তবে এই ফোরাম অনুসারে, রেকর্ডটি এতদূর ধরে এই অবস্থানটি ধরে রাখা হয়েছে (সরানোতে কালো):

এনএন - এনএন

517 একটি বিজয়ী অবস্থানে চলে যায় এবং 525 সাথিতে যায় (উভয় পক্ষের সেরা খেলায়)। এখানে দেখুন , এন্ট্রি 316 দেখুন । সুতরাং এটি 525 এর চেয়ে কম পদক্ষেপে কোনও জয় ছাড়াই একটি বিজয়ী অবস্থান।

আমি বাউরজুটস্কির মন্তব্যগুলিও পুনরুত্পাদন করি: "এমনকি আরও গভীর 7-লোকের শেষের উপস্থিতি থাকতে পারে তবে আমি সন্দেহ করি That krnnkbbn। দ্রুততম একক সিপিইউ মেশিনে কয়েক মাসের মধ্যে GB৪ গিগাবাইট র‌্যাম এবং প্রায় ৫ টেরাবাইট স্টোরেজ সহ এই সমাপ্তি তৈরি হতে পারে? কোন গ্রহণকারী? "

Comments

এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় না, তবে আমি বিবরণগুলি খুব আকর্ষণীয় মনে করি!

— হাভার্ড

Answer 5

সম্পাদনা: দুঃখিত, মনে হচ্ছে আমি প্রশ্নটি ভুলভাবে পড়েছি। আমার অনুমান যে কোনও যুক্তিসঙ্গত এন কম্পিউটারের দিগন্তের বাইরে ভাল। আমরা যদি কেবলমাত্র একমাত্র আত্মবিশ্বাসী এক্স যে প্রদর্শন করতে পারি তা শুরুর জন্য খুব শক্তিশালী কম্পিউটার সেটআপ করি তবে ধরা যাক যে এটি 10 ​​দিনের পরে প্রতি সেকেন্ডে 10 মিলিয়ন নোড হতে পারে আমরা 10 * 86400 * 10 ^ 8 নোড = 8.64 * 10 গণনা করতে পারি ^ 13 নোড যদি আমরা ধরে নিই যে প্রথম 20 পদক্ষেপের গড় অবস্থানের প্রায় 15 টি আইনী চাল রয়েছে (নিম্ন কারণ শুরুর দিকটি অনেক কম এবং সম্ভবত আলফা-বিটা ছাঁটাইয়ের কারণে কিছুটা কমও রয়েছে) যা 10 দিনের পরে মাত্র 12 চালচলনের (অবস্থান 6 পরে কেবল অবস্থান) ) সুতরাং আপনি দেখতে পাচ্ছেন কেন এই সমস্যাটি কুৎসিত। তবে আমি মনে করি ব্যবহারিক নাটক সম্ভবত অনেক বেশি, অনেক বেশি মূল্যকে পরামর্শ দেয়। আমি '

আসুন এটিকে অগ্রাহ্য করা যাক সম্ভবত দাবা সম্ভবত একটি ড্র। অনুশীলনে দাবা খেলা হয় সেই নিয়মগুলির মধ্যে আমাদের অবশ্যই বিবেচনা করতে হবে। প্রায় প্রতিটি টুর্নামেন্টের পরিস্থিতিতে একটি 50 টি চলমান নিয়ম কার্যকর হয় যা বলে যে "খেলাটি একটি ড্র হয় যদি" ​​প্রতি প্লেয়ার কোনও পদ্মা চলাচল না করে এবং কোনও টুকরো না ধরেই ধারাবাহিকভাবে শেষ 50 টি পদক্ষেপ নিয়েছিল। "

সুতরাং এর অর্থ আমরা ক্যাপচার বা পদ্ম পদক্ষেপে 49.5 পদক্ষেপ নিতে পারি। প্রতিটি প্যাঁচা 6 বার অবধি চলতে পারে এবং সেখানে 15 টি টুকরো রয়েছে যা প্রতিটি পক্ষের জন্য ক্যাপচার করা যেতে পারে (যদিও এক টুকরো চেকমেট সরবরাহ করতে হবে) তাই আমরা চলার সংখ্যার উপর একটি উপরের আবদ্ধ রাখতে পারি।

এটি 49.5 * (8 * 2 * 6 (প্যাড মুভস) + 29) = 6187.5 এ কাজ করে তবে এর অর্থ হ'ল 50 টি সরানো নিয়ম মেনে চেস যদি সাদা রঙের জন্য বাধ্য হয় তবে এটি সর্বাধিক 6188 পদক্ষেপে সাদা রঙের হয় । আমি সম্ভবত এতটুকু না করে এই ছোট্ট কিছুটা কমাতে পারলাম যে সমস্ত কে + টুকরো সঙ্গী ভি কে সাথীদের বাধ্য করা হয়েছে (কেবলমাত্র রুইন এ কুইন) 50 টি পদক্ষেপের চেয়ে কম করতে সক্ষম (আমি নালিমভের সাথে প্রায় 16 টি খেলার জন্য ভেবেছি) কিছু "শক্ত" কেস। সুতরাং আমি মনে করি আমরা সম্ভবত 6134 এর জন্য আত্মবিশ্বাসের সাথে মোট 34 টি পদক্ষেপ বিয়োগ করতে পারি!

অতএব: 50 টি সরানো নিয়ম মেনে চেস যদি সাদাদের জন্য জোর করে জয় হয় তবে এটি সর্বাধিক 6134 পদক্ষেপে চলে।

Comments

প্রশ্নটি একটি উপরের সীমা নয়, নিম্ন সীমাটির জন্য জিজ্ঞাসা করেছিল।

— dfan

আমি ভেবেছিলাম এটি উপরের সীমানায় সেরা নিম্নতর সীমাটি চেয়েছিল। অথবা প্রশ্নটি হচ্ছে যে দাবা অবশ্যই এক্সে সঙ্গী নয় কিনা যেখানে এক্স 30 বা কিছু হতে পারে।

— WorruB