শক্তিশালী খেলোয়াড়রা কি দুর্বল খেলোয়াড়দের তুলনায় বিভিন্ন আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে তাদের টুকরা সরিয়ে নিয়ে যায়?


24

এই দাবা খেলায় গড়ে প্রায়শই বিভিন্ন ধরণের টুকরোগুলি কীভাবে সরানো হয় সে সম্পর্কে এই প্রশ্নটি রমন স্নিরের পূর্ববর্তী একটি অফশুট । আমার প্রশ্ন:

দুর্বল খেলোয়াড়দের গেমগুলির বিপরীতে শক্তিশালী খেলোয়াড়দের গেমগুলির দিকে নজর দেওয়া হলে প্রদত্ত ধরণের টুকরো টুকরাগুলির জন্য আপেক্ষিক সংখ্যার চলগুলি কি আলাদা হয়? (উদাহরণস্বরূপ, দুর্বল খেলোয়াড়েরা টুকরো টুকরো করে ব্যয় করে আরও বেশি পদ্মফুল চালায় বা তারা অনেক বেশি রানী চাল চালায় I আমি জানি না))

আমি কাঁচা ডেটা ব্যবহার করে আগের প্রশ্নের উত্তর দিতে সক্ষম হয়েছি যা অন্য কারও দ্বারা বড় ডেটাবেস থেকে বের করা হয়েছিল । সেই ডেটা 4M + গেমসের একটি নমুনা থেকে এসেছে, গ্র্যান্ডমাস্টার প্লে থেকে শুরু করে দুর্বল অপেশাদার খেলনা অবধি, এবং সেখানে সরানো মোটের জন্য মোট সংখ্যা প্লেয়ারের শক্তির ভিত্তিতে বৈষম্য করে না। আমার প্রশ্নের উত্তরের জন্য শক্তিশালী খেলোয়াড় এবং দুর্বল খেলোয়াড়দের মধ্যে গেমসের জন্য গেমগুলির জন্য পৃথক ডেটা পাওয়া দরকার এবং আমি উপাখ্যানগুলির চেয়ে ডেটা দ্বারা ব্যাক আপ করা উত্তরগুলি খুঁজছি

আমার প্রশ্নের আরও নির্দিষ্ট ফর্মটি এখানে:

কিছু এলো রেটিং থ্রেশোল্ড এন যেমন রয়েছে যে, যখন কোনও খেলার টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো করে দেখা যায়, সেখানে এন এর উপরের খেলোয়াড়দের বৈশিষ্ট্যযুক্ত গেমগুলিতে যেটি পাওয়া যায় তার মধ্যে একটি উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে এবং গেমগুলিতে কোনটি খুঁজে পায় এন এর নীচে খেলোয়াড়দের বৈশিষ্ট্যযুক্ত

এটি আকর্ষণীয় হবে যদি এই ধরণের আরও কিছু খুঁজে পাওয়া যায়, অর্থাত্ ডেটা মাইনিং দ্বারা সনাক্ত করা যায় এমন শক্তিশালী এবং দুর্বল খেলোয়াড়দের মধ্যে দৃ concrete় পার্থক্য। এই জাতীয় ফলাফলগুলি এমন নির্দিষ্ট আচরণের দিকে ইঙ্গিত করতে পারে যা খেলোয়াড়দের পিছনে রাখে বা বিপরীতক্রমে তাদের এগিয়ে যায়। এখন, কেবল এই ধরণের ডেটা দেখে এই জাতীয় কোনও পার্থক্য খুঁজে পাওয়া যাবে না, তবে আমি এটি জানতে আগ্রহীও হব।


এ জাতীয় একত্রিত ডেটা সম্পর্কে আমি কিছুটা সন্দেহজনক, কারণ এটি পয়েন্টটি মিস করতে পারে। কিছু গেমস প্যাঁচগুলি ঠেলা দিয়ে অন্যকে টুকরো টুকরো করে খেলার সিদ্ধান্ত নেয়। এক টুকরো স্থানান্তরিত ফ্রিকোয়েন্সি চলগুলির গুণমান সম্পর্কে কিছুই বলে না। থাম্বের একটি নিয়ম রয়েছে যা বলে যে খোলার সময় আপনি একটি টুকরা ঘন ঘন সরানো উচিত নয়। তবে শক্তিশালী খেলোয়াড়রা কখনও কখনও এই কৌশল অবলম্বন করে, যদি এটি অবস্থানের দ্বারা ন্যায়সঙ্গত হয়।
মাইকেল

@ মিশেল, আমি সম্পূর্ণরূপে একমত যে আমি যে বিষয়ে জিজ্ঞাসা করছি তার মতো একটি উপাদানটি নিজের মধ্যে ভাল খেলার ইঙ্গিত দেয় না; আমি যদি আমার টুকরো টাইপগুলিকে অ্যারোনিয়ানের মতো একই আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সি তে সরিয়ে নিয়ে যাই, বলুন, অবশ্যই এর অর্থ এই নয় যে আমি যেমন খেলছি তেমনি খেলছি। তবে ঠিক এ কারণেই এটি উপরে হতে পারে, বলুন, এলো 1800, এই আপেক্ষিক ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে কোনও সনাক্তকরণযোগ্য পার্থক্য নেই (যদিও 1800 এর উপরে দক্ষতার বিশাল পরিসর রয়েছে), যদিও 1800 এর নীচে এটি উল্লেখযোগ্যভাবে স্কিউড। ডেটা সন্ধানের ফলে কোনও খেলোয়াড় সেই শক্তি প্রান্তিকের নীচে থাকার পিছনে একটি কারণকে নির্দেশ করতে পারে ।
ইডিটি

1
মনে রাখবেন যে ডেটা গ্র্যান্ডমাস্টাররা যখন অন্য গ্র্যান্ডমাস্টারদের মুখোমুখি হয় এবং কীভাবে কম খেলোয়াড়দের সাথে থাকে তখন তারা কী করে তা আপনাকে দেখাতে চলেছে । আদর্শভাবে আপনি তুলনামূলকভাবে তুলনা করতে চান যে খেলোয়াড়রা অভিন্ন পজিশনে আরও ভাল এবং খারাপ কী করে , তবে এটি সম্ভবত উদ্বোধনী ব্যতীত ডাটামিনিংয়ের মাধ্যমে সম্ভব হবে না।
ইভান হার্পার

@ এডিডিয়ান - এটি বেশ আকর্ষণীয় একটি বিষয়। কোন ধারণা যেখানে তিনি 4M + গেমস পেয়েছেন? এমন কোনও স্থান আছে যেখানে আমরা কোনও নামীদামী তবে মুক্ত উত্স থেকে উল্লেখযোগ্য আকারের কিছু (যে 100K + গেমস) বলি? "অনলাইন অনুসন্ধানযোগ্য" এর বিপরীতে আমি বিশেষত একটি সহজে ডাউনলোডযোগ্য উত্সের কথা ভাবছি।
ড্যানিয়েল বি

1
কেবল অনুসরণ করতে, দাবা খেলার সংগ্রহগুলিতে উইকিপিডিয়ায় একটি দুর্দান্ত পৃষ্ঠা রয়েছে । এর মধ্যে প্রথম লিঙ্কটি সবচেয়ে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ বলে মনে হয়েছিল (ডাউনলোড করার জন্য তুলনামূলকভাবে কম জিপড জিজিএন), তবে বড় অংশগুলি অনুপস্থিত (ECO কোড বি থেকে E), যা বিশ্লেষণকে একতরফা এবং বেশ অকেজো করে তুলবে।
ড্যানিয়েল বি

উত্তর:


29

"মিলিয়ন বেস" পিজিএন ডাটাবেসের উপর ভিত্তি করে এখানে দ্রুত একটি নোংরা বিশ্লেষণ is আমি এটি একটি তাড়াহুড়ো করে কিছুটা করেছিলাম তাই আমার প্রোগ্রামিং বা যুক্তিতে ত্রুটি থাকতে পারে। খুব গুরুতর কিছু জন্য দয়া করে এটি ব্যবহার করবেন না। আপডেট - দ্রষ্টব্য: আসলে, আমি সবেমাত্র লক্ষ্য করেছি যে আমি ডেটা সেটটিতে একটি ভুল করেছি, এবং এটিকে প্রথম 1 মিলিয়ন রেকর্ডের মধ্যে সীমাবদ্ধ করেছি। আমি সম্পূর্ণ আপডেটে আবার চালানোর জন্য কিছু ফ্রি সময় পেলে আমি একটি আপডেট পোস্ট করব। এর মধ্যে, তবুও এই সংখ্যাগুলি আকর্ষণীয় হওয়া উচিত।

তথ্য প্রাপ্ত:

আমি এই ইউআরএল থেকে মিলিয়ন বেস 1.74 ফাইলটি পেয়েছি , যেহেতু আপনি যখন ডাউনলোড করার চেষ্টা করছেন তখন শীর্ষস্থানীয় 5000000nn সাইট 404 বলে মনে হয়। ফাইলটিতে পিজিএন রফতানি ফর্ম্যাটটিতে (কেবল পার্স করা সহজ) এর মধ্যে 1 মিলিয়ন গেম রয়েছে।

দুর্ভাগ্যক্রমে, 60০% এরও বেশি গেমের কোনও রেটিংয়ের অভাব ছিল না (আমি "হোয়াইটেলো" এবং "ব্ল্যাকেলো" ট্যাগ খুঁজছিলাম) এবং এমনকি দু'জন খেলোয়াড়ের জন্যই কম রেটিং ছিল। শেষ পর্যন্ত, আমি যতটা পারি তার চেয়ে বড় আকারের একটি নমুনার আকার নেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছি এবং অন্য খেলোয়াড়ের রেটিং নির্বিশেষে কোনও খেলোয়াড়ের রেটিংগুলি জানা থাকলে তার গতিবিধি গণনা করেছি।

প্রসেস:

গেমগুলি একে একে পার্স করা হয়েছিল এবং যদি কোনও খেলোয়াড়ের রেটিংটি জানা থাকে তবে সেই গেমের জন্য তাদের সমস্ত চালগুলি খেলোয়াড়ের রেটিং গোষ্ঠীর সামগ্রিকভাবে যুক্ত করা হত। আমি রেটিংগুলিকে 100 টি গ্রুপে বিভক্ত করতে বেছে নিয়েছি, সুতরাং 1600 থেকে 1699 পর্যন্ত একক গ্রুপ ছিল।

যেহেতু পিজিএন-এ আসল মুদ্রাঙ্কনটি সান, আমি চালগুলি গণনা করার জন্য নিম্নলিখিত শর্টকাটটি ব্যবহার করেছি: নাইট (এন), বিশপ (বি), রুক (আর), কুইন (কিউ) এবং কিং (কে) সমস্ত পদক্ষেপগুলি তাদের টুকরোটির চিঠি দিয়ে শুরু হয় । কাস্টলিং (ওও এবং ওইউ) একটি বিশেষ কেস হিসাবে পৃথকভাবে গণনা করা হয়েছিল। সমস্ত অবশিষ্ট পদক্ষেপগুলি আরও পরীক্ষা ছাড়াই প্যাড মুভ হিসাবে গণ্য করা হয়েছিল।

কোনও ডেটা ক্লিনআপ করা হয়নি। আউটলিয়ারদের সনাক্ত করতে এবং তাদের সরানোর কোনও চেষ্টা হয়নি (উদাহরণস্বরূপ খুব ছোট এবং দীর্ঘ গেমস ইত্যাদি)। আমি রেখেছি, তবে নিম্নলিখিত বিশ্লেষণে অন্তর্ভুক্ত করিনি, 1600 এর নিচে রেটিং থেকে প্রাপ্ত ফলাফলগুলি - এই গেমগুলির জন্য নমুনার আকারটি 100 এর নিচে ছিল, ফলে ফলাফলগুলিতে বড় ধরনের পরিবর্তন ঘটে। কাঁচা তথ্য এই পোস্টের শেষে দেওয়া হয়।

তথ্যের কিছু ত্রুটি: এই মুহুর্তে, আমি কেবল খুব মৌলিক যোগফল সংগ্রহ করেছি এবং গড় সরবরাহ করেছি। আমি যথেষ্ট নিশ্চিত যে সাধারণভাবে, ডেটা সাধারণত বিতরণ করা হয় না, তবে কাঁচা গণনাগুলি আউটপুট না করে এবং একটি পরিসংখ্যানক্রমিক প্রোগ্রামের মাধ্যমে এগুলি চালানো ছাড়া আরও কিছু বলতে পারব না। আগ্রহ থাকলে আমি তা করতে পারি। মুহুর্তের জন্য, এর অর্থ আত্মবিশ্বাসের বিরতি বা সেই গড়গুলি প্রতিনিধিত্ব করে এমন সংখ্যার বন্টন সম্পর্কিত অন্যান্য তথ্য। আমি ডেটা সেট করে কত বছর ধরে ছড়িয়েছি তাও পরীক্ষা করে দেখিনি - যদি এটি বহু বছরের প্রতিনিধিত্ব করে তবে ক্ষেত্রের সামগ্রিক শক্তির জন্য সংশোধন করার চেষ্টা করা উপকারী হতে পারে।

কিছু ট্রেন্ডস:

প্লেয়ার রেটিংগুলিতে একটি শব্দ - সর্বাধিক ঘন ঘন রেটিং গোষ্ঠীগুলির ক্রম ছিল: ক্রম: 2400 থেকে 2500, 2500 থেকে 2600 এবং 2300 থেকে 2400. এই রেটিং গোষ্ঠীগুলি গেমগুলির 72% সরবরাহ করেছে।

আসল ফলাফলের দিকে তাকালে গড় গেমের দৈর্ঘ্য ছিল খানিকটা অবাক:

রেটিং গোষ্ঠী অনুসারে পদক্ষেপের গড় সংখ্যা

উপ -২০০০ রেটিং গোষ্ঠীগুলির উচ্চতর গোষ্ঠীর তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে খাটো গেমস ছিল। তারা সম্ভবত আরও শক্তিশালী প্রতিপক্ষ খেলছে (সম্ভাব্য উপরে রেটিং দেখুন,) এবং তারা কম পদক্ষেপে পরাজিত হয়েছিল এমন সম্ভাবনা দ্বারা এটি ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। এটি শীর্ষ রেটিং গোষ্ঠী দ্বারা চালিত সামান্য ছোট গেমগুলির বিরুদ্ধে চলেছে বলে মনে হচ্ছে, যদিও এটি একটি ছোট নমুনার আকারে অবদান রাখতে পারে।

গড় গতি দৈর্ঘ্যের তুলনামূলকভাবে বড় পার্থক্য বলতে বোঝায় যে কোনও টুকরো স্থানান্তরিত হওয়ার মোট সংখ্যার চেয়ে নির্দিষ্ট টুকরো স্থানান্তরিতকরণের ফ্রিকোয়েন্সি সরবরাহ করা সম্ভবত এটি আরও ন্যায্য তুলনা। নিম্নলিখিত গ্রাফের ফ্রিকোয়েন্সি ফলাফল ফলাফল গণনা:

টুকরা করে ফ্রিকোয়েন্সি সরান

নিম্নলিখিত প্রবণতা উপস্থিত বলে মনে হচ্ছে:

  • নাইট চালের ফ্রিকোয়েন্সিটি রেটিং সহ কিছুটা নিচে প্রবণতা বলে মনে হচ্ছে।
  • বিশপ প্রায় 2000 অবধি প্রবণতাটি নীচে নিয়ে যায়, তারপরে আস্তে আস্তে উপরের দিকে প্রবাহিত হয়।
  • প্রায় একই পয়েন্টে রুক চলার প্রবণতাটি তীব্রভাবে উপরে উঠে যায় এবং উচ্চ-স্তরের খেলায় বিশপের চেয়ে বেশি ঘন ঘন থাকুন।
  • বন্ধকী চালগুলি বর্ধিত রেটিংয়ের সাথে সামান্য নিচের দিকে প্রবণতা বোধ হয়। একটি বড় ব্যতিক্রম শীর্ষ ক্যাটাগরি, 2800 থেকে 2900 This এটি আমাদের পরবর্তী পয়েন্টে নিয়ে আসে:
  • শীর্ষ রেটিং বিভাগটি পরিমাপের বেশ কয়েকটি ক্ষেত্রে আউটলিয়ার বা কাউন্টার-ট্রেন্ড সরবরাহ করে। এটি বিভিন্ন উপায়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে - 1) নমুনার আকার মোটামুটি কম 363 এ, ছোট নয়, তবে পরবর্তী ক্ষুদ্রতম নমুনার আকারের 10% অন্তর্ভুক্ত। 2) যেহেতু তারা রেটিং গ্রুপগুলির শীর্ষে রয়েছে তাই তারা কখনও নিজের থেকে "শক্তিশালী" বিরোধী খেলবে না। 3) অথবা কেবলমাত্র এই স্তরে, তাদের খেলার শৈলী তাদের নীচের স্তরগুলি অতিক্রম করেছে। আমার অনুমান 1) এবং 2 এর সংমিশ্রণ হবে)।
  • কুইন মুভ এবং ক্যাসলিং মুভগুলির পার্থক্যগুলি কোনও বাস্তব প্রবণতা ছাড়াই খুব সামান্য, উভয় ক্ষেত্রেই নিম্ন প্রবণতা ব্যতীত।
  • কিং মুভগুলির ফ্রিকোয়েন্সিতে কিছু বড় পার্থক্য রয়েছে। কোনও সুস্পষ্ট প্রবণতা দৃশ্যমান নয় এবং এটি 3 বা 4 বার দিক পরিবর্তন করে বলে মনে হচ্ছে।

আরও বিশ্লেষণ

ভবিষ্যতের বিশ্লেষণের জন্য কিছু ধারণা:

  • প্রাথমিক পরিসংখ্যানগত সংশোধন: আমি অনুভব করি যে খুব ছোট এবং দীর্ঘ গেমগুলি সম্ভবত বাদ দেওয়া উচিত। এছাড়াও, প্রকৃত গণনাগুলির বিতরণ খুব বলার মতো হতে পারে।
  • বিশ্লেষণকে আরও উপরে বিভক্ত করা আকর্ষণীয় ফলাফলও পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আমি কীভাবে কৃষ্ণবর্ণের সাদা ফ্রিকোয়েন্সিগুলি মেলে তা জানতে আগ্রহী (তারা কি একই, বা আলাদা? কেন?)।
  • রেটিংয়ের পার্থক্যের দ্বারা শ্রেণীবদ্ধকরণ এছাড়াও আকর্ষণীয় হতে পারে, খেলোয়াড়রা কি আরও শক্তিশালী প্রতিপক্ষ খেলেন (বলুন, তাদের উপরে 200 রেটিং) বিভিন্ন সরানো ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে খেলেন? দুর্ভাগ্যক্রমে এটির জন্য উভয় খেলোয়াড়ের ইএলও জানা দরকার, যা এই ডেটা সেটে বিরল।
  • সংক্ষিপ্ত বনাম দীর্ঘ-ক্যাসলের প্রবণতাও রেটিং অনুসারে পৃথক হতে পারে।
  • টুকরো প্রচারের পরিসংখ্যান, কিছু হালকা কাঠামোগত বিশ্লেষণ (উদাহরণস্বরূপ ডাবল পাউন্ড, এন পাসেন্ট, পিন, কাঁটাচামচ, রেটিং দ্বারা দেখানো হয়েছে) অন্তর্দৃষ্টিযোগ্য হতে পারে।
  • প্রকৃত বোর্ডে টুকরা বসানোর "হিট-ম্যাপস", রেটিং দ্বারা দেখানো হতে পারে এটি বেশ আন্তঃসত্তা হতে পারে।

CSV ফর্ম্যাটে সমষ্টিগত ডেটা

যারা ডেটা নিয়ে খেলতে চান তাদের জন্য নির্দ্বিধায়।

রেটিং রেঞ্জ, নমুনা আকার, গড় গতি দৈর্ঘ্য, গড় বন্ধকী চাল, গড় নাইট চাল, গড় বিশপ চলাচল, গড় রুক চাল, গড় রানী চাল, গড় কিং পদক্ষেপ, গড় ক্যাসলিং

1100 to 1200,4,28.500,7.000,4.000,4.000,6.500,3.750,2.750,0.500
1300 to 1400,16,34.125,9.250,6.813,5.000,4.438,4.563,3.188,0.875
1400 to 1500,35,33.800,9.400,6.114,5.514,4.514,4.057,3.400,0.800
1500 to 1600,61,33.607,8.705,7.459,4.984,4.443,4.033,3.148,0.836
1600 to 1700,163,33.153,9.227,6.485,5.110,4.699,3.969,2.816,0.847
1700 to 1800,301,31.811,8.894,6.223,5.402,4.468,3.734,2.296,0.794
1800 to 1900,307,34.251,9.537,6.642,5.577,4.889,4.039,2.759,0.808
1900 to 2000,450,35.551,9.731,6.778,5.451,5.444,4.442,2.871,0.833
2000 to 2100,3958,38.731,10.302,7.095,6.072,6.242,4.668,3.481,0.871
2100 to 2200,11217,38.905,10.501,7.116,6.086,6.245,4.629,3.445,0.884
2200 to 2300,50848,39.446,10.595,7.167,6.174,6.420,4.717,3.484,0.889
2300 to 2400,79322,39.248,10.551,7.141,6.141,6.469,4.653,3.402,0.891
2400 to 2500,111867,38.394,10.398,7.013,6.086,6.294,4.542,3.168,0.893
2500 to 2600,92225,38.308,10.396,6.972,6.082,6.344,4.515,3.104,0.896
2600 to 2700,33193,39.340,10.565,7.061,6.295,6.579,4.630,3.318,0.891
2700 to 2800,4805,40.938,10.945,7.221,6.725,6.930,4.726,3.494,0.895
2800 to 2900,363,38.865,11.311,6.879,6.284,6.160,4.391,2.983,0.857

নিস! এখানে নম্বর চালানোর জন্য ধন্যবাদ। যাইহোক, আপনি যদি মনে করেন যে আপনার "আরও বিশ্লেষণ" বিভাগের কোনও ধারণা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করার জন্য উপযুক্ত হয়েছে, দয়া করে এটি করতে দ্বিধা করবেন না।
ইটিডি

1
@ এডিডিয়ান ধন্যবাদ, এবং সময় অনুমতি দিলে আমি সম্ভবত আরও কিছু বিশ্লেষণ করব। আমি আরও কিছু উন্নতি লক্ষ্য করেছি যা করা যেতে পারে (যেমন: ব্লিটজ এবং সিমতান গেমগুলি ফিল্টারিং এবং সম্ভবত অন্যরা), সুতরাং এটি সম্ভবত কিছুটা কাজ হতে চলেছে। আমার কিছু থাকলে আমি একটি আপডেট তৈরি করব।
ড্যানিয়েল বি

1
কি দারুন. এটি বেশ উত্তর ছিল। ফ্যান্টাস্টিক।
জেমস টমাসিনো

3
বলি, অবাক হব না যদি বলি, শক্তিশালী খেলোয়াড়দের মধ্যে রুক মুভের বর্ধমান সংখ্যার অর্থ হ'ল তারা লম্বা রোক এন্ডিংয়ে শেষ হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে, তার চেয়েও তারা প্রায়শই একই রকম পজিশনে চলে যায়।
dfan

3
@ ডিফান আমি সম্মতি জানাই, এই সংখ্যাগুলিতে বিভিন্ন ২ য় অর্ডার প্রভাবগুলির সাথে আরও বেশি কিছু করার থাকতে পারে, উদাহরণস্বরূপ নিম্ন রেট প্রাপ্ত খেলোয়াড়রা খুব তাড়াতাড়ি ধোঁকা মারছে এবং দীর্ঘ মেয়াদে প্রবেশ করবে না, ইত্যাদি কীভাবে এটি আরও সঠিকভাবে তৈরি করা যায় সে সম্পর্কে আমার বিভিন্ন ধারণা রয়েছে তবে দুর্ভাগ্যক্রমে এগুলি কার্যকর করার কোনও সময় নেই।
ড্যানিয়েল বি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.