মন্ড্রিয়ান ধাঁধা সিকোয়েন্স

Question

এক n X nস্কোয়ারকে একাধিক অ-সংগৃহীত পূর্ণসংখ্য-পার্শ্বযুক্ত আয়তক্ষেত্রে ভাগ করুন ition a(n)বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম অঞ্চলের মধ্যে সর্বনিম্ন সম্ভাব্য পার্থক্য।

 ___________
| |S|_______|
| | |   L   |
| |_|_______|
| |     |   |
| |_____|___|
|_|_________| (fig. I)

বৃহত্তম আয়তক্ষেত্রের ( L) এর একটি ক্ষেত্র রয়েছে 2 * 4 = 8এবং সবচেয়ে ছোট আয়তক্ষেত্রটির Sআয়তন রয়েছে 1 * 3 = 3। সুতরাং, পার্থক্য হয় 8 - 3 = 5।

একটি পূর্ণসংখ্যা দেওয়া হয়েছে n>2, কমপক্ষে সম্ভাব্য পার্থক্য আউটপুট করুন।

পোস্টের সময় ক্রমের সমস্ত জ্ঞাত মান:

2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 6, 7, 8, 6, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 8, 9, 10, 9, 10, 9, 9, 11, 11, 10, 12, 12, 11, 12, 11, 10, 11, 12, 13, 12, 12, 12

সুতরাং a(3)=2,, a(4)=4...

OEIS A276523

সম্পর্কিত - এই সম্পর্কিত চ্যালেঞ্জটি অ-অনুকূল সমাধানগুলিকে মঞ্জুরি দেয়, সময় সীমাবদ্ধতা রয়েছে এবং কোড-গল্ফ নয়।

আরও তথ্যের জন্য, এই ভিডিওটি নাম্বার ফাইলে দেখুন

Answer 1

সিজেম, 178

ri_1a*a*L{_:+1&{_[3{_\zW%}*]{_z}%:e<_@={:A0=_1#:X0<{;A1>j}{X>0+0#AzX=0+0#,\,m*1ff+{[_$\~1a*0aX*\+a*A\..-_])s'-&{;}&}%{~j\:X;{Xa&!},Xaf+:$~}%_&}?}{j}?}{;La}?}j{,(},{::*$)\0=-}%:e<

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন । যদিও এটি ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে কম, আমি 6 এর উপরে যাওয়ার প্রস্তাব দিই না।

এটি সত্যই কাজ করছে তা যাচাই করার জন্য, আপনি এই সামান্য সংশোধিত প্রোগ্রামটি পরীক্ষা করতে পারেন যা সমস্ত সম্ভাব্য পার্টিশন মুদ্রণ করে (প্রতিটি পার্টিশনটি আয়তক্ষেত্রের মাত্রা জোড়াগুলির অ্যারে হিসাবে দেখানো হয়েছে)।

Comments

বাহ, দৌড়ানোর সময়টি খাড়াভাবে উঠে যায়।

— mbomb007

@ mbomb007 হ্যাঁ, ব্রুট-ইশ সমাধানের জন্য বেশ প্রত্যাশিত। এটিকে আরও দক্ষ করতে আমি আসলে একগুচ্ছ অপ্টিমাইজেশান অন্তর্ভুক্ত করেছি। আমি যদি এগুলি সরিয়ে ফেলি তবে আমি এটিকে কিছুটা ছোট করে তুলতে পারি (এবং ধীর এবং হ্যাঙ্গিয়ার)।

— অ্যাডিটসু ছেড়ে গেছে কারণ এসই 2

Answer 2

বেফুঞ্জ, 708 বাইট

p&>:10p1-:>20p10g:20g\`v`\g02:-1\p00+1g<>g-#v_10g:*30p"~":40p50p060p070p$>^
1#+\#1<\1_^# !`0::-1$  _:00g3p\:00g2p00^^00:>#:


>>:2-#v_$30p50p60p70g1-70p
^<<<<<:#<<<<<<$$$_v#:!g87g78g79$  _v#!\-1:g88$<_ 98p87g97g*00 v:+!\`*84g++7<
^>$1-:77p1g:2g\3g1>78p97p87p10g97g->88p10g87g-0^!\-1:g89_v#-!\_$1-:v>/88g+7^
^|!-3$<   >\87g/88g+77++p:#v_$
^>:5->v   ^+g89%g78:\g77:-1<>98g88g48*577g387g97g98g88v ^>77g87g97v:^g78\+g<
^ v-4:_$77p88p98p:97p\:87p*^^g79g7>#8\#$_40pv5+"A"g77g< ^14g88g89g<>:87g%98^
^v_$88p98p97p87p:77p60g50g-:40g\`#^_$$>>>>>>>
 >#4!_::80p2g\3g*:90p30g`!v>>>#@>#.>#g^#0
^v:g06p03:-g09\2:g03g05g06_^^_7#<0#<g#<3#<1#<<`g04_$00g1->:#-8#10#\g#1`#:_>$
^>90g\-:0`*+:60p50g:90g-:0`*-:50p-80g70g:1+70p1p\!^

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

এটি অবশ্যই আকারের জন্য কোনও পুরষ্কার জিততে পারে না, তবে এটি একটি যুক্তিযুক্ত ভাষায় এটি একটি ব্রুস ফোর্স বাস্তবায়নের একটি মৌলিক ব্রুস ফোর্স বাস্তবায়নের পক্ষে বিবেচনা করার পক্ষে যুক্তিযুক্তভাবে দ্রুত। বেফঞ্জ রেফারেন্স ইন্টারপ্রেটারে এটি কয়েক সেকেন্ডের মধ্যে এন = 6 পর্যন্ত পরিচালনা করতে পারে। একটি সংকলক দিয়ে এটি n = 8 পর্যন্ত হ্যান্ডেল করতে পারে এটি অলস হওয়া শুরু হওয়ার আগে; n = 9 কয়েক মিনিট সময় নেয় এবং n = 10 2 ঘন্টা কাছাকাছি হয়।

তাত্ত্বিকভাবে আমাদের স্মৃতিশক্তি শেষ হওয়ার আগে উপরের সীমাটি n = 11 হয় (অর্থাত্ প্লেফিল্ডে একটি বৃহত বর্গক্ষেত্রের ফিট করার মতো পর্যাপ্ত জায়গা নেই)। যাইহোক, সেই মুহুর্তে, অনুকূল সমাধান গণনা করতে নেওয়া সময়টি সম্ভবত সংকলনের পরেও যে কেউ অপেক্ষা করতে আগ্রহী তার চেয়ে বেশি দীর্ঘ।

অ্যালগরিদম কীভাবে কাজ করে তা দেখার সেরা উপায় এটি বেফুঞ্জের একটি "ভিজ্যুয়াল ডিবাগার" এর মধ্যে চালানো। এটি উপলভ্য জায়গাতে বিভিন্ন আয়তক্ষেত্র আকারকে ফিট করার চেষ্টা করার সাথে আপনি দেখতে পারেন। যদি এটির ভাল মিল রয়েছে এমন বিন্দুটিতে আপনি যদি "দ্রুত ফরোয়ার্ড" করতে চান তবে আপনি দশম লাইনের মাঝামাঝি অবস্থানে ( 4ক্রম $_40pভিত্তিতে শূন্য-ভিত্তিক 9) ক্রমিকের উপর একটি ব্রেকপয়েন্ট রাখতে পারেন। সেই সময়ে স্ট্যাকের শীর্ষে মান বর্তমান অঞ্চলের পার্থক্য।

নীচে এন = 5 এর জন্য এই প্রক্রিয়ার প্রথম কয়েকটি ফ্রেম দেখানো একটি অ্যানিমেশন রয়েছে:

প্রতিটি স্বতন্ত্র আয়তক্ষেত্র বর্ণমালার একটি পৃথক অক্ষর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। তবে নোট করুন যে চূড়ান্ত আয়তক্ষেত্রটি কখনই লিখিত হয় না, সুতরাং স্কোয়ারের অংশটি খালি হবে।

আমি কোডটির একটি ডিবাগ সংস্করণও লিখেছি যা প্রতিবার একটি নতুন সেরা মিল খুঁজে পাওয়ার সাথে সাথে বর্তমান লেআউটটিকে আউটপুট দেয় ( এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন! )। ছোট আকারের জন্য, প্রথম ম্যাচটি প্রায়শই সর্বোত্তম সমাধান হয়, তবে একবার আপনি n = 6 পেয়ে গেলে সম্ভবত চূড়ান্ত সমাধানটি স্থির হওয়ার আগে আপনি বেশ কয়েকটি বৈধ তবে অপ-অনুকূল লেআউটগুলি দেখতে পাবেন।

N = 10 এর জন্য পাওয়া সেরা লেআউটটি এর মতো দেখাচ্ছে:

H F F F A A A C C I
H F F F A A A C C I
H J G G A A A C C I
H J G G A A A C C I
H J D D D D D C C I
H J D D D D D C C I
H J K K K K K K K I
H J B B B E E E E I
H J B B B E E E E I
H J B B B L L L L L

12 - 4 = 8

Comments

আপনি befunge-RSS মধ্যে aশ্বর।

— Rɪᴋᴇʀ