ভারসাম্য ঘাঁটির মধ্যে রূপান্তর!

Question

ভারসাম্য বেস:

ভারসাম্যযুক্ত বেসগুলি মূল ঘাঁটিগুলির মত একই, বাদে অঙ্কগুলি ধনাত্মক বা negativeণাত্মক হতে পারে, অন্যদিকে সাধারণ বেসগুলিতে অঙ্কগুলি কেবল ধনাত্মক হতে পারে।

এখান থেকে, বেসের সুষম ঘাঁটিগুলি bউপস্থাপিত হতে পারে balb- তাই সুষম বেস 4 = bal4।

এই প্রতিদ্বন্দ্বিতা সংজ্ঞা সালে ভিত্তির একটি সুষম বেস ডিজিটের পরিসীমা bথেকে -(k - 1)থেকে b - k, যেখানে

k = ceil(b/2)

বিভিন্ন ভারসাম্য ভিত্তিতে অঙ্কের ব্যাপ্তির উদাহরণ:

bal10:
  k = ceil(10/2) = 5
  range = -(5 - 1) to 10 - 5 = -4 to 5
        = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
bal5:
  k = ceil(5/2) = 3
  range = -(3 - 1) to 5 - 3 = -2 to 2
        = -2, -1, 0, 1, 2

ভারসাম্য ভিত্তিতে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব মূলত সাধারণ ঘাঁটির মতো same উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যার 27(বেস 10) থেকে bal4(ভারসাম্য বেস 4) উপস্থাপনা হ'ল 2 -1 -1, কারণ

  2 -1 -1 (bal4)
= 2 * 4^2 + -1 * 4 + -1 * 1
= 32 + (-4) + (-1)
= 27 (base 10)

টাস্ক:

আপনার কাজটি তিনটি ইনপুট দেওয়া হয়েছে:

• রূপান্তরিত করতে নম্বর ( n)
  • এই ইনপুটটি নমনীয় হতে পারে, "I / O নমনীয়তা" দেখুন
• বেস nবর্তমানে যা ( b)
• বেস যা nরূপান্তরিত করার জন্য আছে ( c)

কোথায় 2 < b, c < 1,000।

এর ভারসাম্য বেস cউপস্থাপনায় নম্বরটি ফিরিয়ে দিন n। আউটপুট এছাড়াও নমনীয় হতে পারে।

প্রোগ্রাম / ফাংশনটি অবশ্যই nইনপুট থেকে দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করে।

I / O নমনীয়তা:

আপনার ইনপুট nএবং আউটপুট এই উপায়ে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে:

• একটি অ্যারের আপনার ভাষার সংজ্ঞা
• একটি স্ট্রিং, বিভাজক হিসাবে যে কোনও অক্ষর সহ (যেমন স্পেস, কমা)

উদাহরণ:

লক্ষ্য করুন যে এগুলি পাইথন অ্যারে nএবং আউটপুট হিসাবে ব্যবহার করে। "I / O নমনীয়তা" এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি আপনার ভাষার সাথে মানানসই হিসাবে ব্যবহার করতে পারেন।

[2, -1, -1] 4 7 = [1, -3, -1]
[1, 2, 3, 4] 9 5 = [1, 2, 2, -1, 2]
[10, -9, 10] 20 5 = [1, 1, 1, -2, 1, 0]

এটি কোড-গল্ফ , তাই বাইটের মধ্যে সংক্ষিপ্ততম কোড!

Comments

আপনার প্রথম উত্তরে 4 টি আইনী বাল 7 সংখ্যা নয়; আমি বিশ্বাস করি উত্তরটি [1, -3, -1] হওয়া উচিত। এবং আমি দ্বিতীয় পরীক্ষার মামলার ([1,2,2, -1,2]) এবং তৃতীয় পরীক্ষার মামলার ([1,1,0, -2,1,0]) পাশাপাশি বিভিন্ন উত্তর পেয়েছি ...?

— গ্রেগ মার্টিন

@ গ্রেগমার্টিন আহ, ওফ - আমি এগুলি হাতে হাতে গণনা করেছি, তাই কিছু সমস্যা হতে বাধ্য ছিল। দেখার জন্য ধন্যবাদ! আপনি কি ঠিক আপনার ক্ষেত্রে সমাধানগুলি ডাবল-চেক করতে পারেন?

— ক্লিমিক

@ গ্রেগমার্টিন @ কিউয়ারপ-ডের্প তৃতীয় পরীক্ষার [1,1,1,-2,1,0]

— কেসটি

Answer 1

গণিত, 85 বাইট

#~FromDigits~#2~IntegerDigits~#3//.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊#3/2⌋:>{p,a+1,b-#3,q}&

ব্যাখ্যা

#~FromDigits~#2

রূপান্তর #1(1 বোঝানো হয়েছে - ইনপুট 1, অঙ্কের একটি তালিকা) একটি পূর্ণসংখ্য বেসে #2(ইনপুট 2)।

... ~IntegerDigits~#3

#3অঙ্কের তালিকা তৈরি করে ফলাফলের পূর্ণসংখ্যাটিকে বেস (ইনপুট 3) এ রূপান্তর করুন ।

... //.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊#3/2⌋:>{p,a+1,b-#3,q}

বারবার অঙ্কগুলির তালিকাটি প্রতিস্থাপন করুন; যদি কোনও অঙ্ক তল ( #3/ 2) এর চেয়ে বড় হয় , তবে #3এটি থেকে বিয়োগ করুন এবং অঙ্কটি 1বামে যুক্ত করুন। বামদিকে কিছু না থাকলে একটি sertোকান 0এবং যুক্ত করুন 1।

Comments

সাধারণত আপনার সমাধান সম্পর্কে কিছুটা কথা বলার পরামর্শ দেওয়া হয়, এবং ম্যাথমেটিকাকে না জানেন এমন লোকদের জন্য এটি ব্যাখ্যা করুন।

— এটাকো

@ATaco যোগ করেছেন ব্যাখ্যা!

— জংহওয়ান মিন

আমি এর দ্বারা কিছুটা রহস্যজনক। আমি কখনও কোথাও anywhereচ্ছিক নিদর্শনগুলি ব্যবহার করে দেখিনি তবে ফাংশন সংজ্ঞা। {...}শুধুমাত্র প্রতিস্থাপনের নিয়ম থাকার কারণে আপনার বাইরের দরকার নেই।

— নেজিনিসিস

@ জংহওয়ানমিন সত্য, আমি অনুমান করি যে আমাকে কী বিভ্রান্ত করছে তা হল এটি কীভাবে ম্যাচের প্রতি প্রভাব ফেলে p___। এটি কি p___উভয় দ্বারা অনুসরণ করা সংক্ষিপ্ততমটি খুঁজে পায় a_,b_বা b_, বা এটি কোনও বিকল্প বিকল্পের জন্য প্রয়োজনীয় পুরো প্যাটার্নটি পরীক্ষা করে এবং তারপরে কোনও মিল খুঁজে পাওয়া না হওয়া পর্যন্ত ধীরে ধীরে alচ্ছিক নিদর্শনগুলি ফেলে দেয় (বা কোনও তৃতীয় বিকল্প)?

— ngenisis

@ এনজেনিসিস আমি বিশ্বাস করি যে আমি আগের মন্তব্যে ভুল ছিলাম (মুছে ফেলা), এর ফলাফল পর্যবেক্ষণ করে FixedPointList[k=#3;#/.{p___,a_:0,b_,q___}/;b>⌊k/2⌋:>{p,a+1,b-k,q}&, #~FromDigits~#2~IntegerDigits~#3]&। {p___,a_,b_,q___}প্রথম মিলিত হয় (সমস্ত সম্ভবের জন্য p), এবং তারপরে {p___,b_,q___}এটি মিলে যায়। দ্বিতীয় প্রতিস্থাপনটি কেবল তখন শুরু bহয় যখন শুরুতে হয় কারণ যদি bমাঝখানে এমন একটি থাকে যা শর্তটি সন্তুষ্ট করে {p___,a_,b_,q___}তবে তার পরিবর্তে এটি মিলবে।

— জংহওয়ান মিন

Answer 2

পার্ল 6 , 121 বাইট

->\n,\b,\c{sub f{sum [R,](@^n)Z*($^b X**0..*)}
first {f(b,n)==f c,$_},map {[$_-($_>floor c/2)*c for .base(c).comb]},0..*}

ধীর ব্রুট ফোর্স সমাধান।

কিভাবে এটা কাজ করে:

• map {[ .base(c).comb]}, 0..*- বেসে প্রাকৃতিক সংখ্যার অলস অসীম ক্রম উত্পন্ন করুন c, প্রতিটি সংখ্যা অঙ্কের অ্যারে হিসাবে উপস্থাপন করে।
• $_ - ($_ > floor c/2) * c- cমেঝে (সি / 2) এর চেয়ে বড় প্রতিটি অঙ্ক থেকে বিয়োগ করে এটি রূপান্তর করুন ।
• first { f(b, n) == f(c, $_) }, ...- সেই অনুক্রমের প্রথম অ্যারে পান যা যখন একটি বেস cনম্বর হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় তখন বেস নম্বর nহিসাবে ব্যাখ্যা করা ইনপুট অ্যারের সমান হয় b।
• sub f { sum [R,](@^n) Z* ($^b X** 0..*) }- সহায়তার ফাংশন যা @^nবেসের সংখ্যার সাথে একটি অ্যারেকে পরিণত $^bকরে, বেসের শক্তির ক্রম অনুসারে বিপরীত অ্যারে জিপ করে প্রাপ্ত পণ্যগুলির যোগফল গ্রহণ করে।

Answer 3

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 89 বাইট

(n,b,c,g=(n,d=n%c,e=d+d<c)=>[...(n=n/c+!e|0)?g(n):[],e?d:d-c])=>g(n.reduce((r,d)=>r*b+d))

100 বাইট এর নেতিবাচক মানগুলির জন্য কাজ করে n।

(n,b,c,g=(n,d=(n%c+c)%c)=>[...(n-=d,n/=c,d+d<c||(d-=c,++n),n?g(n):[]),d])=>g(n.reduce((r,d)=>r*b+d))

Answer 4

গণিত, 118 114 বাইট

IntegerDigits[#3~FromDigits~#2,k=⌊#/2⌋;#]//.{{a_,x___}/;a>k:>{1,a-#,x},{x___,a_,b_,y___}/;b>k:>{x,a+1,b-#,y}}&

⌊এবং যথাক্রমে ⌋3-বাইট অক্ষর U+230Aএবং U+230Bহয়। #3বেস 10থেকে বেসে রূপান্তর করে #2, তারপর বেসে রূপান্তরিত হয় #(সুতরাং যুক্তির ক্রম উদাহরণ থেকে বিপরীত হয়)। যদি কোনও অঙ্ক সর্বাধিক অনুমোদিত অঙ্কের চেয়ে বেশি হয় তবে সেই k=⌊#/2⌋অঙ্কটি হ্রাস করুন #এবং পরবর্তী অঙ্কটি বাড়িয়ে নিন (প্রিপেন্ডের প্রয়োজন হতে পারে 1)। সমস্ত সংখ্যার চেয়ে কম হওয়া অবধি এটি চালিয়ে যান k।