অন্যান্য দূরত্বের ক্রমগুলি কত দূরত্বে রয়েছে তা গণনা করুন

Question

Hamming দূরত্ব সমান দৈর্ঘ্যের দুটি স্ট্রিং মধ্যে অবস্থানের যা সংশ্লিষ্ট চিহ্ন ভিন্ন সংখ্যা।

দিন Pদৈর্ঘ্যের একটি বাইনারি স্ট্রিং হতে nএবং Tদৈর্ঘ্যের একটি বাইনারি স্ট্রিং হতে 2n-1। বাম থেকে ডানে ক্রমান্বয়ে এবং প্রতিটি- দৈর্ঘ্যের স্তরগুলির nমধ্যে হামিংয়ের দূরত্বগুলি গণনা করতে পারি এবং সেগুলি একটি অ্যারে (বা তালিকা) এ রাখতে পারি।PnT

উদাহরণ হ্যামিং দূরত্ব ক্রম

যাক P = 101এবং T = 01100। এই জুটি থেকে আপনি হ্যামিং দূরত্বের ক্রমটি হলেন 2,2,1।

ঘনিষ্ঠতার সংজ্ঞা

এখন আসুন হামিংয়ের দূরত্বের দুটি ক্রম বিবেচনা করি। বলুন x = (0, 2, 2, 3, 0)এবং y = (2, 1, 4, 4, 2)উদাহরণ হিসাবে। আমরা বলতে xএবং yহয় closeযদি y <= x <= 2*yবা যদি x <= y <= 2*x। এখানে স্কেলারের গুণ এবং বৈষম্যকে মৌলিকভাবে নেওয়া হয়। যে দুটি ক্রমের জন্য বলে, Aএবং B, A <= B iff A[i] <= B[i]সব সূচকের জন্য i।

নোট করুন যে হামিং দূরত্বের ক্রমগুলি তাদের তুলনা করার এই পদ্ধতিতে আংশিক ক্রম গঠন করে। অন্য কথায়, অনেকগুলি ক্রম ক্রমগুলি একে অপরের চেয়ে বড় বা সমান বা কম বা সমান নয়। উদাহরণস্বরূপ (1,2)এবং (2,1)।

সুতরাং উপরের উদাহরণটি ব্যবহার করে (0, 2, 2, 3, 0) <= 2*(2, 1, 4, 4, 2) = (4, 2, 8, 8, 4)তবে এর (0, 2, 2, 3, 0)চেয়ে বড় নয় (2, 1, 4, 4, 2)। এর (2, 1, 4, 4, 2)চেয়ে ছোট বা সমানও নয় 2*(0, 2, 2, 3, 0) = (0, 4, 4, 6, 0)। ফলস্বরূপ xএবং yএকে অপরের কাছাকাছি হয় না।

কার্য

বৃদ্ধির nথেকে শুরু n=1, বাইনারি স্ট্রিং সব সম্ভব জোড়া বিবেচনা Pদৈর্ঘ্যের nএবং Tদৈর্ঘ্য 2n-1। আছে 2^(n+2n-1)এমন জোড়া তাই Hamming দূরত্ব অনেক সিকোয়েন্স। তবে এই সিকোয়েন্সগুলির অনেকগুলি অভিন্ন হবে। কাজটি হ্যামিং দূরত্বের সিকোয়েন্সগুলির বৃহত্তম সেটটির আকার সন্ধান করা যাতে কোনও দুটি ক্রম একে অপরের কাছাকাছি না থাকে।

আপনার কোডটির মান অনুযায়ী এক নম্বর আউটপুট করা উচিত n।

স্কোর

আপনার স্কোরটি বিস্তৃতভাবে বলছে যে nআপনার কোডটি আমার মেশিনে 5 মিনিটের মধ্যে পৌঁছায় (তবে পড়ুন)। সময়টি মোট চলমান সময়ের জন্য, কেবল সেই সময়ের জন্য নয় n।

অপ-অনুকূল উত্তরের জন্য স্কোর দেওয়ার জন্য, কারণ সর্বোত্তম উত্তরগুলি খুঁজে পাওয়া শক্ত হতে পারে বলে আমাদের কিছুটা সূক্ষ্ম স্কোরিং সিস্টেমের প্রয়োজন হবে। আপনার স্কোরটি সর্বোচ্চ মান nযার জন্য এটির চেয়ে সমান যে কোনও আকারের জন্য আর কোনও উচ্চতর সঠিক উত্তর পোস্ট করেনি। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি আউটপুট 2, 4, 21এবং অন্য কেউ আউটপুট দেন 2, 5, 15তবে 1অন্য কারোর কাছে এর চেয়ে ভাল উত্তর হওয়ায় আপনি কেবল স্কোর করবেন n = 2। আপনি যদি আউটপুট দেন 2, 5, 21তবে আপনি 3অন্য কারও আউটপুট কী তা বিবেচনা করেই স্কোর করবেন কারণ এই উত্তরগুলি সমস্ত অনুকূল। স্পষ্টত যদি আপনার কাছে সর্বোত্তম উত্তর থাকে তবে nআপনি পোস্ট করা সর্বাধিকের জন্য স্কোর পাবেন । তবে, আপনার উত্তরটি সর্বোত্তম না হলেও, অন্য কেউ এটি পরাজিত করতে না পারলে আপনি এখনও স্কোরটি পেতে পারেন।

উত্তর এবং কাজের উদাহরণ উদাহরণ

(এই উত্তরগুলি এখনও চেক করা হয়নি Independent স্বতন্ত্র যাচাই কৃতজ্ঞতার সাথে গ্রহণ করা হবে))

ইটিএইচ প্রডাকশনগুলিতে ধন্যবাদ:

• n = 1 দেয় 2।
• n = 2 দেয় 5।
• n = 3 21 দেয়।

আসুন n = 2আরও বিস্তারিতভাবে তাকান। এক্ষেত্রে হামিং দূরত্বের ক্রমগুলির সম্পূর্ণ তালিকা (এখানে টিপলস দ্বারা উপস্থাপিত) হ'ল:

[(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1), (1, 2), (2, 0), (2, 1), (2, 2)]

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে (0,0)এটি অন্য কোনও টিউপের কাছাকাছি নয়। বস্তুত আমরা যদি নিতে (0, 0), (0, 1), (1, 0), (2, 1), (1,2)ঐ tuples তত্কালীন কেউ অন্যদের কোনো কাছাকাছি। এই স্কোর দেয় 5জন্য n = 2।

জন্য n = 3স্বতন্ত্র Hamming দূরত্ব ক্রম সম্পূর্ণ তালিকা হল:

 [(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 1), (0, 1, 2), (0, 1, 3), (0, 2, 1), (0, 2, 2), (0, 2, 3), (0, 3, 0), (0, 3, 1), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 2, 0), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 0), (1, 3, 1), (1, 3, 2), (2, 0, 1), (2, 0, 2), (2, 0, 3), (2, 1, 0), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 2, 0), (2, 2, 1), (2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3), (3, 0, 2), (3, 0, 3), (3, 1, 0), (3, 1, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 0), (3, 2, 1), (3, 2, 2), (3, 3, 2), (3, 3, 3)]

এই 48ক্রমগুলির মধ্যে, আমরা আকারের একটি সেট বাছাই করতে পারি 21যাতে সেই সেটের কোনও জুটি একে অপরের কাছাকাছি না থাকে।

ভাষা ও গ্রন্থাগার

আপনার পছন্দ মতো যে কোনও উপলভ্য ভাষা এবং গ্রন্থাগার ব্যবহার করতে পারেন। যেখানে সম্ভব, আপনার কোডটি চালাতে সক্ষম হওয়াই ভাল হবে সুতরাং দয়া করে লিনাক্সে কীভাবে আপনার কোডটি চালানো / সংকলন করা যায় তার জন্য সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা অন্তর্ভুক্ত করুন যদি সম্ভব হয় তবে।

আমার মেশিনের সময়গুলি আমার -৪-বিট মেশিনে চালিত হবে। এটি 8 জিবি র‌্যাম, এএমডি এফএক্স-8350 আট-কোর প্রসেসর এবং র‌্যাডিয়ন এইচডি 4250 সহ একটি স্ট্যান্ডার্ড উবুন্টু ইনস্টল This এর অর্থ এটিও আপনার কোডটি চালাতে সক্ষম হওয়া দরকার।

শীর্ষস্থানীয় উত্তর

• ক্রিশ্চিয়ান সিভার্স দ্বারা 2, 5, 21, 83, 361 এর জন্য 4 স্কোর । সি ++
• Fəˈnɛtɪk দ্বারা 2, 5, 21, 83, 372 এর জন্য 5 স্কোর । জাভাস্ক্রিপ্ট

Comments

আপনার প্রশ্নটি দেখার পরে, এটি গুপ্তচরদের সাথে কিছু মিল খুঁজে পেয়েছে, হ্যাকারর্যাঙ্কে সংশোধিত , যা এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা

— f 15nɛtɪk

@ fəˈnɛtɪk দুর্দান্ত! মনে রাখবেন যে আমার প্রশ্নের ভাল স্কোর পাওয়ার জন্য সর্বোত্তম সমাধানের প্রয়োজন নেই।

@ fəˈnɛtɪk আপনি কি প্রশ্নের উত্তর 1,2,3 এর জন্য নিশ্চিত করতে পারবেন?

@ fəˈnɛtɪk আমি খুব সন্দেহ করি এটি এনপি-হার্ড। আপনার সেট প্যাকিং বা অন্য কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি কেবলমাত্র আকারের একক বহিরাগত পরিবর্তন সহ একক পূর্ণসংখ্যায় এনকোড করতে হবে।

297 4 এর জন্য অনন্য

— হামিং

Answer 1

সি ++ আইগ্রাফ লাইব্রেরি ব্যবহার করে

একটি নতুন লাইব্রেরি শেখার একটি দুর্দান্ত সুযোগের জন্য ধন্যবাদ!

এই প্রোগ্রামটি এখন 2, 5, 21, 83, 361দ্রুত গণনা করে । আপনি PRINTNODESধ্রুবক সহ নোডগুলির মুদ্রণ নিয়ন্ত্রণ করতে পারেন ।

ব্যবহৃত গ্রাফের দূরত্বের ভেক্টরগুলির সাথে মিলিত নোডগুলির মধ্যে অতিরিক্ত প্রান্ত রয়েছে যেখানে একটি অপরটির বিপরীতে নিকটে (তবে সমান নয়)। এটি গণনার গতি বাড়ায় এবং যে কোনও স্বতন্ত্র সেট পাওয়া যায় এটি অবশ্যই মূল গ্রাফের একটি। এছাড়াও, এটি সম্পূর্ণরূপে প্রয়োগ না করা হলেও, গণনা করা স্বাধীন সেটটি বিপরীত অবস্থায় বন্ধ করা হয়। আমি বিশ্বাস করি যে সম্পত্তি হিসাবে সর্বদা একটি সর্বাধিক স্বাধীন সেট বিদ্যমান। কমপক্ষে একটি জন্য আছে n<=4। (আমি নিশ্চিত যে আমি 83 টি অনুকূল দেখাইতে পারি))

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<igraph.h>

using vect = std::vector<int>;

constexpr int MAXDIRECT=100;
constexpr int PRINTNODES=1;

std::set<int> avoid{};
igraph_t graph;
std::vector<vect> distance_vectors{};
int count;

int close_h(const vect &a, const vect &b ){
  // check one direction of the closeness condition
  for(auto i=a.begin(), j=b.begin(); i!=a.end(); i++,j++)
    if ( (*i > *j) || (*j > 2 * *i))
      return 0;
  return 1;
}

int close(const vect &a, const vect &b ){
  return close_h(a,b) || close_h(b,a);
}

vect distances(int n, int p, int t){
  vect res{};
  for (int i=0; i<n; ++i){
    int count = 0;
    for (int j=0; j<n; ++j)
      count += 1 & ((p>>j)^(t>>j));
    res.push_back(count);
    t >>= 1;
  }
  return res;
}

void print_vect( vect &v ){
  std::cout << "(";
  auto i=v.begin();
  std::cout << *i++;
  for( ; i!=v.end(); ++i)
    std::cout << "," << *i ;
  std::cout << ")\n";
}

void use_node( int n ){
  if(PRINTNODES)
    print_vect( distance_vectors[n] );
  ++count;
  avoid.insert( n );
  igraph_vector_t neighs;
  igraph_vector_init( &neighs, 0 );
  igraph_neighbors( &graph , &neighs, n, IGRAPH_OUT );
  for(int i=0; i<igraph_vector_size( &neighs ); ++i)
    avoid.insert( VECTOR(neighs)[i] );
  igraph_vector_destroy( &neighs );
}

void construct(int n){
  std::set<vect> dist_vects;
  for(int p=0; p>>n == 0; ++p)
    for(int t=0; t>>(2*n-2) == 0; ++t)   // sic! (because 0/1-symmetry)
      dist_vects.insert(distances(n,p,t));
  int nodes = dist_vects.size();
  std::cout << "distinct distance vectors: " << nodes << "\n";

  distance_vectors.clear();
  distance_vectors.reserve(nodes);
  std::copy(dist_vects.begin(), dist_vects.end(),
            back_inserter(distance_vectors));

  igraph_vector_t edges;
  igraph_vector_init( &edges, 0 );
  igraph_vector_t reversed;
  igraph_vector_init_seq( &reversed, 0, nodes-1 );
  for (int i=0; i<nodes-1; ++i){
    vect &x = distance_vectors[i];
    vect xr ( x.rbegin(), x.rend() );
    for(int j=i+1; j<nodes; ++j){
      vect &y = distance_vectors[j];
      if( xr==y ){
        VECTOR(reversed)[i] = j;
        VECTOR(reversed)[j] = i;
      }else if( close( x, y ) || close( xr, y) ){
        igraph_vector_push_back(&edges,i);
        igraph_vector_push_back(&edges,j);
      }
    }
  }
  std::cout << "edges: " << igraph_vector_size(&edges)/2 << "\n";

  igraph_create( &graph, &edges, nodes, IGRAPH_UNDIRECTED);
  igraph_vector_destroy( &edges );

  igraph_cattribute_VAN_setv( &graph, "r", &reversed );
  igraph_vector_destroy( &reversed );

  igraph_vector_t names;
  igraph_vector_init_seq( &names, 0, nodes-1 );
  igraph_cattribute_VAN_setv( &graph, "n", &names );
  igraph_vector_destroy( &names );

}

void max_independent( igraph_t *g ){
  igraph_vector_ptr_t livs;
  igraph_vector_ptr_init( &livs , 0 );
  igraph_largest_independent_vertex_sets( g, &livs );

  igraph_vector_t *nodes = (igraph_vector_t *) VECTOR(livs)[0];
  igraph_vector_t names;
  igraph_vector_init( &names, 0 );
  igraph_cattribute_VANV( g, "n", igraph_vss_vector( nodes ), &names );

  for(int i=0; i<igraph_vector_size(&names); ++i)
    use_node( VECTOR(names)[i] );
  igraph_vector_destroy( &names );
  igraph_vector_ptr_destroy_all( &livs );
}

void independent_comp( igraph_t *g );

void independent( igraph_t *g ){
  if(igraph_vcount( g ) < MAXDIRECT){
    max_independent( g );
    return;
  }
  igraph_vector_ptr_t components;
  igraph_vector_ptr_init( &components, 0 );
  igraph_decompose( g, &components, IGRAPH_WEAK, -1, 1);
  for(int i=0; i<igraph_vector_ptr_size( &components ); ++i)
    independent_comp( (igraph_t *) VECTOR(components)[i] );
  igraph_decompose_destroy( &components );
}

void independent_comp( igraph_t *g ){
  if (igraph_vcount( g ) < MAXDIRECT){
    max_independent( g );
    return;
  }
  igraph_vector_t degs;
  igraph_vector_init( &degs, 0 );
  igraph_degree( g, &degs, igraph_vss_all(), IGRAPH_OUT, 1 );
  int maxpos = igraph_vector_which_max( &degs );
  igraph_vector_destroy( &degs );  

  int name = igraph_cattribute_VAN( g, "n", maxpos );
  int revname = igraph_cattribute_VAN( g, "r", maxpos );
  int rev = -1;
  if(name!=revname){
    igraph_vector_ptr_t reversed_candidates_singleton;
    igraph_vector_ptr_init( &reversed_candidates_singleton, 0 );
    igraph_neighborhood( g, &reversed_candidates_singleton,
                         igraph_vss_1(maxpos), 2, IGRAPH_OUT );
    igraph_vector_t * reversed_candidates =
      (igraph_vector_t *) VECTOR(reversed_candidates_singleton)[0];
    igraph_vector_t names;
    igraph_vector_init( &names, 0 );
    igraph_cattribute_VANV( g, "n", igraph_vss_vector( reversed_candidates ),
                        &names );
    long int pos;
    igraph_vector_search( &names, 0, revname, &pos );
    rev = VECTOR(*reversed_candidates)[pos];
    igraph_vector_destroy( &names );
    igraph_vector_ptr_destroy( &reversed_candidates_singleton );
  }
  igraph_vs_t delnodes;
  igraph_vs_vector_small( &delnodes, maxpos, rev, -1 );
  igraph_delete_vertices( g, delnodes );
  igraph_vs_destroy( &delnodes );

  independent( g );
}

void handle(int n){
  std::cout << "n=" << n << "\n";
  avoid.clear();
  count = 0;
  construct( n );
  independent( &graph );
  // try all nodes again:
  for(int node=0; node<igraph_vcount( &graph ); ++node)
    if(avoid.count(node)==0)
      use_node(node);
  std::cout << "result: " << count << "\n\n";
  igraph_destroy( &graph );
}

int main(){
  igraph_i_set_attribute_table( &igraph_cattribute_table );
  for(int i=1; i<6; ++i)
    handle(i);
}

ডেবিয়ানে সংকলন করতে, ইনস্টল করুন libigraph0-devএবং করুন g++ -std=c++11 -Wall -O3 -I/usr/include/igraph -o ig ig.cpp -ligraph।

পুরানো বর্ণনা:

গ্রাফের একটি স্বতন্ত্র ভার্টেক্স সেটটির সর্বাধিক আকার গণনা করার জন্য ইগ্রাফ গ্রন্থাগারের একটি ফাংশন রয়েছে। এটি এই সমস্যাটি n=3এক সেকেন্ডেরও কম সময়ে পরিচালনা করতে পারে এবং কয়েকদিনের মধ্যেও শেষ হবে না n=4।

সুতরাং আমি যা করি তা গ্রাফটি সংযুক্ত উপাদানগুলিতে পচন করা এবং লাইব্রেরিটিকে ছোট ( MAXDIRECTনোডের চেয়ে কম ) উপাদানগুলি পরিচালনা করতে দেয়। অন্যান্য উপাদানগুলির জন্য, আমি একটি ভার্টেক্স নির্বাচন করে এটি মুছুন। সর্বোত্তম ক্ষেত্রে, এটি গ্রাফটি কয়েকটি উপাদানগুলিতে বিভক্ত করে, তবে সাধারণত তা হয় না। যাইহোক, উপাদানগুলি (সম্ভবত কেবলমাত্র একটি) ছোট, এবং আমরা পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করতে পারি।

স্পষ্টতই ভার্টেক্সের নির্বাচনটি গুরুত্বপূর্ণ। আমি সর্বাধিক ডিগ্রি গ্রহণ করি। আমি দেখতে পেয়েছি যে আমি n=4যখন বিপরীত নোড তালিকা ব্যবহার করি তখন আমি আরও ভাল ফলাফল পাই (তবে কেবলমাত্র এর জন্য )। এটি constructফাংশনের যাদু অংশটি ব্যাখ্যা করে ।

নির্বাচনের উন্নতি করার সময় এটি মূল্যবান হতে পারে। তবে মুছে ফেলা নোডগুলির বিষয়ে পুনর্বিবেচনা করা আরও গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে হচ্ছে। এই মুহুর্তে, আমি আর কখনও তাদের দিকে তাকাব না। এর মধ্যে কয়েকটি নির্বাচিত নোডের সাথে সংযুক্ত থাকতে পারে। সমস্যাটি হ'ল আমি জানি না কোন নোডগুলি স্বতন্ত্র সেট গঠন করে। একটির জন্য, নোডগুলি মুছে ফেলা বাকি নোডগুলি নাম্বার করে। এটি তাদের বৈশিষ্ট্যগুলিকে সংযুক্ত করে পরিচালনা করা যায়। তবে আরও খারাপটি, স্বাধীনতার সংখ্যার গণনা কেবল এই সংখ্যাটি দেয়। গ্রন্থাগারের অফার করা সর্বোত্তম বিকল্প হ'ল সমস্ত বৃহত্তম স্বাধীন সেটগুলি গণনা করা , যা ধীরে ধীরে (গ্রাফের আকারের উপর নির্ভর করে কতটা মনে হয়)। তবুও, এটি তাত্ক্ষণিক উপায় বলে মনে হচ্ছে। আরও অস্পষ্টভাবে, আমি আরও মনে করি যে গ্রাফটি নির্দিষ্ট করে দেওয়া বিশেষ পদ্ধতিটি আমরা যদি ব্যবহার করতে পারি তবে এটি বিবেচনা করা কার্যকর হতে পারে।

কেস n=6(সব সময়ে, অগত্যা 5 মিনিটের মধ্যে) পৌঁছানো হতে পারে যদি আমি একটি লুপ অবশিষ্ট উপাদান জন্য একটি সারিতে ব্যবহার করে পুনরাবৃত্তির প্রতিস্থাপন করুন।

আমি গ্রাফের উপাদানগুলি দেখতে আকর্ষণীয় মনে করেছি। জন্য n=4, তাদের আকার হয় 168, 2*29, 2*28, 3, 4*2, 4*1। কেবলমাত্র বৃহত্তমটি সরাসরি পরিচালনা করা যায় না।

জন্য n=5, আকারগুলি হয় 1376, 2*128, 2*120, 119, several <=6।

আমি আশা করি যে এই দ্বিগুণ আকারগুলি আইসোমরফিক গ্রাফগুলির সাথে মিলে যায় তবে এটি ব্যবহার করা সার্থক বলে মনে হয় না কারণ সর্বদা একটি একক প্রভাবশালী বৃহত্তম উপাদান থাকে:

জন্য n=6সবচেয়ে বড় উপাদান রয়েছে 11941নোড (মোট থেকে 15425), আগামী দুই সবচেয়ে বড় উপাদান আকার 596।

জন্য n=7, এই সংখ্যা হয় 107593 (125232), 2647।

Comments

আপনি কি আমাকে জানাতে পারেন যে সেটটি কি 83 এর জন্য, আমি জানতে চাই কেন আমার অ্যালগরিদম 4 এর জন্য উচ্চতর হয় না তবে কোনওভাবে 5 এর জন্য উচ্চতর হয়: পি

— ফ্যান্টিক

এটা হতে হবে g++ -std=c++11 -Wall -O3 -I/usr/include/igraph -o sievers sievers.cpp -ligraph। এটি যেখানে আছে -ligraphতা গুরুত্বপূর্ণ ।

@ খ্রিস্টিয়ানসিভার কীভাবে প্রজন্মের কোডটিতে কাজ করে?

— fəˈnɛtɪk

@ ক্রিশ্চিয়িয়ানসিভারগুলি আমি ভাবছিলাম যে এটি প্রতিটি নির্ধারণের সাথে কী যুক্ত হতে হবে তা কীভাবে নির্ধারণ করে। অ্যারেটিকে বিপরীত করা সম্ভবত এটি স্ক্রুযুক্ত হতে পারে।

— fəˈnɛtɪk

@ fəˈnɛtɪk দূরত্বের ভেক্টরগুলি setডুপ্লিকেটগুলি এড়াতে আমি যে ব্যবহার করি তা থেকে সাজানো হয়েছে বলে মনে হয় , তবে আমি যখন এই কোডটি লিখেছিলাম তখন আমি তাদের ক্রমগুলি নিয়ে ভাবিনি। i+1কেবলমাত্র শুরু হওয়া অভ্যন্তরীণ লুপটি কোনও জোড়া এবং এটির অদলবদল সংস্করণটির দিকে তাকানো এড়ানো যায় যা প্রয়োজন হয় না এবং লুপগুলি (প্রান্তগুলি (a,a)) এড়ানোর সহজতম উপায় । এটা তোলে ক্রমে নোড আসা, যদি আমি পেতে আমি কেয়ার করি না উপর নির্ভর করে না (a,b)বা (b,a)।

— খ্রিস্টান সিভার্স

Answer 2

জাভাস্ক্রিপ্ট, সিক: 2,5,21, 81 83,372 67,349

আমার অনুসন্ধানের শুরুতে এলোমেলোভাবে উপাদানগুলি অপসারণ করে 4 এর মান বাড়ানোর জন্য পরিচালিত। অদ্ভুতভাবে যথেষ্ট, 6 টিরও বেশি সংযোগ সহ 20 টি উপাদান অপসারণ 8 টিরও বেশি সংযোগের সাথে 5 টি উপাদান অপসারণের চেয়ে দ্রুত ছিল ...

এই সিকোয়েন্সটি সম্ভবত 5 এর জন্য অনুকূল নয় এবং 4 এর জন্য অনুকূলও নাও হতে পারে যদিও নোডগুলির মধ্যে কোনওটি সেটে যদিও অন্যটির কাছে নয়।

কোড:

input=4;
maxConnections=6;
numRand=20;

hammings=[];
h=(x,y)=>{retVal=0;while(x||y){if(x%2!=y%2)retVal++;x>>=1;y>>=1}return retVal};
for(i=1<<(input-1);i<1<<input;i++){
  for(j=0;j<1<<(2*input);j++){
    hamming=[];
    for(k=0;k<input;k++){
      hamming.push(h((j>>k)%(1<<input),i));
    }
    equal=0;
    for(k=0;k<hammings.length;k++){
      if(hamming.join("")==hammings[k].join("")){
        equal=1;
        break;
      }
    }
    if(!equal)hammings.push(hamming);
  }
}
adjMat=[];
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  row=[];
  for(j=0;j<Math.pow(input+1,input);j++){
    row.push(0);
  }
  adjMat.push(row);
}
nodes=[]
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  nodes[i]=0;
}
for(i=0;i<hammings.length;i++){
  sum=0;
  chkNodes=[[]];
  for(j=0;j<input;j++){
    chkVal=[];
    t=Math.pow(input+1,j);
    sum+=t*hammings[i][j];
    tmp=[];
    for(r=0;r<chkNodes.length;r++){
      for(k=hammings[i][j];k<=Math.min(hammings[i][j]*2,input);k++){
        stor=[]
        for(s=0;s<chkNodes[r].length;s++){
          stor.push(chkNodes[r][s])
        }
        stor.push(k)
        tmp.push(stor);
      }
    }
    chkNodes=[];
    for(r=0;r<tmp.length;r++){
      chkNodes.push(tmp[r])
    }
  }
  nodes[sum]=1;
  for(j=0;j<chkNodes.length;j++){
    adjSum=0
    for(k=0;k<input;k++){
      adjSum+=Math.pow(input+1,k)*chkNodes[j][k]
    }
    if(adjSum!=sum)adjMat[sum][adjSum]=adjMat[adjSum][sum]=1
  }
}
t=nodes.length;
for(i=0;i<t;i++){
  if(!nodes[i]){
    for(k=0;k<t;k++){
      adjMat[i][k]=adjMat[k][i]=0
    }
  }
}
sum=(a,b)=>a+b;
console.log(nodes.reduce(sum))
connections=x=>x.reduce(sum)
counts=adjMat.map(connections);
stor=[];
for(i=0;i<t;i++){
  stor.push(nodes[i]);
}
maxRemainder=0;

greater=[]
for(i=0;i<t;i++){
  if(nodes[i]&&counts[i]>maxConnections){
    greater.push(i);
  }
}

if(input==4){
  for(w=0;w<greater.length*numRand;w++){
    for(i=0;i<t;i++){
      nodes[i]=stor[i];
    }
    counts=adjMat.map(connections);
    toRemove=Math.floor(Math.random()*numRand*2)
    for(i=0;i<toRemove&&i<greater.length;i++){
      rand=Math.floor(Math.random()*greater.length);
      if(nodes[greater[rand]]){
        nodes[greater[rand]]=0;
        for(j=0;j<t;j++){
          if(adjMat[rand][j]){
            counts[j]--;
          }
        }
      }
    }

    for(i=0;i<t*t;i++){
      max=0;
      maxLoc=0;
      for(j=0;j<t;j++){
        if(counts[j]>=max&&nodes[j]){
          max=counts[j];
          maxLoc=j;
        }
      }
      if(max>0){
        for(j=0;j<t;j++){
          if(adjMat[maxLoc][j]){
            counts[j]--;
            if(counts[j]<max-1&&stor[j]&&!nodes[j]){
              nodes[j]=1;
              for(k=0;k<t;k++){
                if(adjMat[j][k])counts[k]++;
              }
            }
          }
          nodes[maxLoc]=0;
        }
      }
      else{
        break;
      }
    }
    maxRemainder=Math.max(maxRemainder,nodes.reduce(sum))
    //console.log(nodes.reduce(sum));
  }
  console.log(maxRemainder);
}
else{
  for(i=0;i<t*t;i++){
    max=0;
    maxLoc=0;
    for(j=0;j<t;j++){
      if(counts[j]>=max&&nodes[j]){
        max=counts[j];
        maxLoc=j;
      }
    }
    if(max>0){
      for(j=0;j<t;j++){
        if(adjMat[maxLoc][j]){
          counts[j]--;
          if(counts[j]<max-1&&stor[j]&&!nodes[j]){
            nodes[j]=1;
            for(k=0;k<t;k++){
              if(adjMat[j][k])counts[k]++;
            }
          }
        }
        nodes[maxLoc]=0;
      }
    }
    else{
      break;
    }
  }
  console.log(nodes.reduce(sum));
}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

স্নিপেট যা প্রতিটি নির্বাচিত হামিংয়ের দূরত্বের অনুক্রমটি হ্যামিংয়ের দূরত্বের ক্রমগুলি কী তা দেখানোর জন্য প্রোগ্রামটির শেষে যুক্ত করা যায়

for(i=0;i<t;i++){
  if(nodes[i]){
    tmp=[]
    for(j=0;j<input;j++){
      tmp.unshift(Math.floor(i/Math.pow(input+1,j))%(input+1))
    }
    console.log(tmp.join(""))
    output=""
    for(j=0;j<t;j++){
      if(adjMat[i][j]&&stor[j]){
        outArr=[]
        for(k=0;k<input;k++){
          outArr.unshift(Math.floor(j/Math.pow(input+1,k))%(input+1))
        }
        output+=" "+outArr.join("");
      }
    }
    console.log(output)
  }
}

ব্যাখ্যা:

প্রথমত, কোডটি সাবস্ট্রিংগুলি থেকে সমস্ত অনন্য হামিং দূরত্ব তৈরি করে।

input=3;
hammings=[];
h=(x,y)=>{retVal=0;while(x||y){if(x%2!=y%2)retVal++;x>>=1;y>>=1}return retVal};
for(i=1<<(input-1);i<1<<input;i++){
  for(j=0;j<1<<(2*input);j++){
    hamming=[];
    for(k=0;k<input;k++){
      hamming.push(h((j>>k)%(1<<input),i));
    }
    equal=0;
    for(k=0;k<hammings.length;k++){
      if(hamming.join("")==hammings[k].join("")){
        equal=1;
        break;
      }
    }
    if(!equal)hammings.push(hamming);
  }
}

এর পরে, কোডটি এই তালিকাটিকে একটি পুনর্নির্দেশিত গ্রাফে রূপান্তর করে

adjMat=[];
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  row=[];
  for(j=0;j<Math.pow(input+1,input);j++){
    row.push(0);
  }
  adjMat.push(row);
}
nodes=[]
for(i=0;i<Math.pow(input+1,input);i++){
  nodes[i]=0;
}
for(i=0;i<hammings.length;i++){
  sum=0;
  chkNodes=[[]];
  for(j=0;j<input;j++){
    chkVal=[];
    t=Math.pow(input+1,j);
    sum+=t*hammings[i][j];
    tmp=[];
    for(r=0;r<chkNodes.length;r++){
      for(k=hammings[i][j];k<=Math.min(hammings[i][j]*2,input);k++){
        stor=[]
        for(s=0;s<chkNodes[r].length;s++){
          stor.push(chkNodes[r][s])
        }
        stor.push(k)
        tmp.push(stor);
      }
    }
    chkNodes=[];
    for(r=0;r<tmp.length;r++){
      chkNodes.push(tmp[r])
    }
  }
  nodes[sum]=1;
  for(j=0;j<chkNodes.length;j++){
    adjSum=0
    for(k=0;k<input;k++){
      adjSum+=Math.pow(input+1,k)*chkNodes[j][k]
    }
    if(adjSum!=sum)adjMat[sum][adjSum]=adjMat[adjSum][sum]=1
  }
}

অবশেষে, এই গ্রাফটির মাধ্যমে কোড চক্রগুলি, প্রতিটি সর্বাধিক সংযোগগুলির সাথে শীর্ষস্থানটি সরিয়ে প্রতিটি চক্রকে বর্তমানে সর্বাধিকের চেয়ে কম সংযোগ থাকতে পারে এমন কোনও নোড পুনরুদ্ধার করার আগে cycle যখন এই চক্রটি শেষ হয়ে যায় তখন এটি অবশিষ্ট নোডের সংখ্যা ছাড়িয়ে যায়

t=nodes.length;
for(i=0;i<t;i++){
  if(!nodes[i]){
    for(k=0;k<t;k++){
      adjMat[i][k]=adjMat[k][i]=0
    }
  }
}
sum=(a,b)=>a+b;
counts=adjMat.map(x=>x.reduce(sum));
stor=[];
for(i=0;i<t;i++){
  stor.push(nodes[i]);
}
for(i=0;i<t*t;i++){
  max=0;
  maxLoc=0;
  for(j=0;j<t;j++){
    if(counts[j]>=max&&nodes[j]){
      max=counts[j];
      maxLoc=j;
    }
  }
  if(max>0){
    for(j=0;j<t;j++){
      if(adjMat[maxLoc][j]){
        counts[j]--;
        if(counts[j]<max-1&&stor[j]&&!nodes[j]){
          nodes[j]=1;
          for(k=0;k<t;k++){
            if(adjMat[j][k])counts[k]++;
          }
        }
      }
      nodes[maxLoc]=0;
    }
  }
  else{
    break;
  }
}
console.log(nodes.reduce(sum));

সেট গুলি:

1:

0 1

2:

00 01 10 12 21

3:

000 001 011 013 030 031 100 101 110 111 123 130 132 203 213 231 302 310 312 
321 333

4:

0000 0001 0011 0111 0124 0133 0223 0230 0232 0241 0313 0320 0322 0331 0403 
0412 1000 1001 1013 1021 1100 1102 1110 1111 1134 1201 1224 1233 1243 1304 
1314 1323 1330 1332 1342 1403 1413 1420 1422 2011 2033 2124 2133 2140 2142 
2214 2230 2241 2303 2313 2320 2331 2411 3023 3032 3040 3041 3101 3114 3123 
3130 3132 3141 3203 3213 3220 3231 3302 3310 3312 3321 3334 3343 3433 4031 
4113 4122 4131 4210 4212 4221 4311 4333

5:

00000 00001 00011 00111 00123 01112 01235 01244 01324 01343 02111 02230 
02234 02333 02342 02432 02441 02522 02530 02531 03134 03142 03220 03224 
03233 03241 03314 03323 03331 03403 03412 03421 03520 04133 04141 04214 
04223 04232 04303 04313 04322 05042 05050 05051 05132 10000 10001 10011 
10122 10212 10221 10245 11000 11001 11013 11022 11100 11112 11120 11121 
11202 11211 11345 11353 11443 12012 12111 12201 12245 12253 12335 12344 
12352 12425 12430 12434 12442 12513 12532 13033 13042 13244 13252 13325 
13330 13334 13342 13404 13424 13433 13441 13520 13522 13531 14032 14051 
14140 14152 14225 14230 14234 14241 14243 14304 14315 14324 14332 14413 
14420 14422 14431 15041 15050 15125 15133 15142 15215 15223 15232 20112 
20135 20211 20253 20334 20352 21012 21021 21102 21110 21111 21201 21245 
21344 21352 21430 21433 21442 21514 21523 22011 22101 22135 22244 22252 
22325 22334 22340 22343 22405 22415 22424 22441 22520 22522 22531 23041 
23144 23150 23152 23225 23234 23240 23243 23251 23304 23315 23324 23333 
23341 23403 23413 23420 23432 23521 24031 24050 24125 24130 24134 24142 
24151 24215 24224 24233 24303 24314 24320 24323 24331 24412 24421 25123 
25132 25141 25203 25214 25222 25231 25302 25312 25321 30234 30243 30252 
30324 30333 30340 30342 30414 30423 30430 30432 31011 31235 31244 31253 
31325 31334 31340 31343 31405 31415 31424 31432 31441 31504 31521 32025 
32034 32100 32144 32152 32225 32234 32240 32243 32251 32304 32315 32324 
32330 32333 32342 32403 32414 32423 32512 33024 33031 33033 33125 33134 
33140 33143 33151 33215 33224 33230 33233 33242 33303 33314 33320 33323 
33332 33412 33431 34124 34133 34203 34214 34223 34232 34241 34310 34313 
34322 34411 35202 35213 35221 35311 40323 40332 40341 40431 40505 40513 
41135 41144 41240 41243 41252 41324 41330 41333 41342 41403 41414 41423 
41512 42033 42134 42143 42230 42233 42242 42303 42310 42314 42323 42332 
42341 42413 42422 42431 43023 43124 43130 43133 43142 43203 43220 43223 
43232 43241 43302 43313 43322 43331 43421 44114 44123 44132 44210 44213 
44222 44231 44312 44321 50413 50422 50504 51233 51242 51251 51323 51332 
51341 51413 51422 52023 52133 52142 52151 52223 52232 52241 52313 52322 
52331 52421 53102 53114 53122 53210 53213 53321 54201 54212 54221 54311

Comments

প্রথম উত্তর দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ! আপনি কীভাবে লিনাক্সে আপনার কোডটি চালাতে পারেন সেই জন্য বোকামির জন্য ধাপে ধাপে গাইড দিতে পারেন?

হয়তো ফ্যানটিক তার কোডটি স্ট্যাক স্নিপেটে পরিণত করতে পারে?

— mbomb007

@ mbomb007 কোনও কারণে, এটিকে স্নিপেটে পরিণত করা ত্রুটির কারণ 0 টি কোনও ক্রিয়াকলাপ নয় ... এর লাইনে (j = 0; j <t; j ++)

— f 16nɛtɪk

আপনি জেএসফিডেল চেষ্টা করতে পারে?

— mbomb007

আপনার যদি ক্রোম থাকে তবে আপনি কোডটি কনসোলে পেস্ট করতে এবং এন্টার টিপে চালাতে পারেন। অন্যান্য ব্রাউজারগুলি সম্পর্কে সম্পূর্ণ নিশ্চিত নয়। ক্রোম আমার জন্য অনলাইন সিস্টেমগুলির চেয়ে দ্রুত কোড চালায়। 349 এর 5 ম মূল্য পেতে পরিচালিত

— fəˈnɛtɪk