দ্বিগুণ ক্যাসকেড

Question

প্রথমত, একটি গাণিতিক অন্তর্ভুক্ত, সংক্ষিপ্ত, এবং আপনার মূল্যবান:

যদি 0 < a < 4, লজিস্টিক ফাংশনটি f(x) = ax(1-x) নিজের ভিতরে অন্তর [0,1] কে ম্যাপ করে। এর অর্থ হল যে কেউ পুনরাবৃত্তি গেম খেলতে পারে; উদাহরণস্বরূপ, যদি a = 2 হয় তবে প্রাথমিক মান 0.3 0.42 হয়ে যায়, তারপরে 0.4872 ইত্যাদি etc.

প্যারামিটারটি aবাড়ার সাথে সাথে চতুর্ভুজ ক্রিয়াকলাপটি fনিম্নলিখিত অর্থে আরও জটিল হয়ে উঠেছে:

• 0 < a < 1 সমস্ত প্রাথমিক মান 0 এর দিকে পুনরাবৃত্তি করে।
• 1 < a < 3 0 রিপেলিং হয়ে যায়, তবে একটি নতুন নির্দিষ্ট পয়েন্ট রয়েছে (এ -1) / একটি যা সমস্ত পুনরাবৃত্তি আকর্ষণ করে।
• 3 < a < 1+sqrt(6) নতুন নির্দিষ্ট পয়েন্টটি রিপেলিংয়ে পরিণত হয়, তবে 2 আকর্ষণীয় পয়েন্টগুলির একটি চক্র উপস্থিত হয়।
• 3.44949... < a < 3.54409... 2-চক্রটি বিকিরণে পরিণত হয়, তবে 4 টি আকর্ষণীয় পয়েন্টের একটি চক্র উপস্থিত হয়।
• প্রভৃতি

ফিগেনবাউম লক্ষ্য করেছে যে এই প্যারামিটার অন্তরগুলির দৈর্ঘ্য হ'ল এমন হারে হ্রাস পাচ্ছে4.6692... যা ফিগেনবাম ধ্রুবকের কাছাকাছি এবং কাছাকাছি হয় । বিস্ময়কর আবিষ্কার হল যে এই সময়কালের দ্বি দ্বি দ্বিখণ্ডনের ক্রমটি কোনও সাধারণ ক্রিয়াকলাপ যে কোনও ক্রিয়াকলাপ দ্বারা ভাগ করা হয়েছে (চতুর্ভুজ প্যারাবোলার মতো) বৃদ্ধি পাচ্ছে, তারপরে হ্রাস পাচ্ছে। বিশৃঙ্খলার সার্বজনীনতা নিয়ে এটি প্রথম প্রতিবেদনগুলির একটি ।

এখন চ্যালেঞ্জের জন্য! সংক্ষিপ্ততম কোডটি লিখুন যা আপনার পছন্দের যথার্থতার সাথে ফিগেনবাম ধ্রুবককে গণনা করে। এখানে বক্তব্যটি হ'ল আপনি যে নম্বরটি গগল করেছেন তা এনকোড করে সিস্টেমটিকে প্রতারণা করার নয় , তবে কম্পিউটারটি আসলে এটির সন্ধান করার জন্য। রেফারেন্সের জন্য, 30 টি সংখ্যার ধ্রুবকটি এখানে:

4,669201609102990671853203821578

Comments

আমি অবাক হলাম আমাদের কাছে ইতিমধ্যে এই ধ্রুবকটি গণনার চ্যালেঞ্জ নেই, একটি দুর্দান্ত ধারণা যা আমরা মিস করেছি। নিকটতমটি লজিস্টিক আকর্ষককে প্লট করা বলে মনে হচ্ছে । আমি কোডটি সর্বাধিক ত্রুটি বা সংখ্যার সংখ্যা নেওয়ার পরামর্শ দিয়েছি এবং সেই নির্ভুলতার মধ্যে ধ্রুবক তৈরি করতে পারি (মেশিনকে কিছু উপায়ে সীমাবদ্ধ করে)। অথবা হতে পারে যে অনুপাতটি মেথ এবং (i + 1) এর দ্বিগুণ অন্তরগুলির মধ্যে গণনা করা হিসাবে ধ্রুবকে রূপান্তরিত করবে। নির্ভুলতা চয়ন করা গল্ফারটি অত্যন্ত অস্পষ্ট এবং হার্ডকোডিং অপরিবর্তনীয়।

— xnor

আমি চ্যালেঞ্জটি কীভাবে বাক্যবিন্যাস করব তা নিয়ে আমি কঠোর চিন্তা করেছিলাম। সমস্যাটি হ'ল এটি নির্ভুলভাবে গণনা করা একটি কুখ্যাত কাজ so লোকেরা যদি অন্যরকম অনুভব করে তবে আমি নিয়মগুলি পরিবর্তন করব।

— রদ্রিগো এ। পেরেজ

আপনি একটি চটজলদি পদ্ধতি হিসাবে বা সশব্দ বল এড়ানো এড়ানোর জন্য কী খুঁজছেন? নোট করুন যে কোড গল্ফের জন্য ডিফল্টরূপে আমাদের রান-টাইম বা স্পেসের কোনও সীমানার প্রয়োজন হয় না, সুতরাং উত্তরগুলি সংক্ষিপ্ত হওয়ার জন্য অনুকূলিত হলে খুব অদক্ষ হয়ে থাকে। হতে পারে আপনি একটি দ্রুততম কোড বা সীমাবদ্ধ জটিলতার চ্যালেঞ্জ তৈরির সন্ধান করছেন?

— xnor

Answer 1

জাভাস্ক্রিপ্ট, 141 138 135 131 বাইট, 8 সংখ্যা

এটি আমার অনুমান এমন কিছু। এটি বেশ খানিকটা উন্নতিযোগ্য হওয়া উচিত। কারও যদি শুরুর দরকার হয়: ফিজেনবাউম কীভাবে গণনা করা যায় । এবং এটা কিভাবে করতে হবে কোড ভিত্তিক জানেন যে আপনি বরং চাই, খুঁজে বার করো এই ।

আপনার কনসোলে নিম্নলিখিত কোডটি অনুলিপি করুন। 4.6692016 68823243 গণনা করে (তাই সত্যিকারের অবিকল নয়)।

b=1;c=0;e=3.2;for(i=2;i<13;i++){z=b-c;a=b+z/e;j=4;while(j--){x=y=0;k=2**i;while(k--){y=1-2*y*x;x=a-x*x;}a-=x/y}e=z/(a-b);c=b;b=a;e}

b=1;c=0;e=3.2;for(i=2;i<13;i++){z=b-c;a=b+z/e;j=4;while(j--){x=y=0;k=2**i;while(k--){y=1-2*y*x;x=a-x*x;}a-=x/y}e=z/(a-b);c=b;b=a;e}
console.log(e)

Answer 2

পাইথন, 127 বাইট

c,b,e=0,1,2
for i in range(2,13):a=b+(b-c)/e;exec(("x=y=0;"+"y,x=1-2*y*x,a-x*x;"*2**i+"a=a-x/y;")*17);d,c,b=(b-c)/(a-b),b,a;e=d

ক্রেডিট তার জাভাস্ক্রিপ্ট উত্তরের সাথে @ থমাসডাব্লু এর জন্য যায়।

যোগ print(d)আউটপুট 4,669201673141983 । কার্যকর হওয়ার আগে দীর্ঘ স্ট্রিংগুলি গণনা করা হওয়ার কারণে কয়েক সেকেন্ড সময় নেয়।

Answer 3

কাঠকয়লা , 84 বাইট

Ａ¹βＡ⁰εＡ³·²δＦ…²¦¹³«Ａ⁺β∕⁻βεδαＦχ«Ａ⁰ξＡ⁰ψＦＸ²ι«Ａ⁻¹××ψ²ξψＡ⁻α×ξξξ»Ａ⁻α∕ξψα»Ａ∕⁻βε⁻αβδＡβεＡαβ»Ｉδ

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! ব্যাখ্যার জন্য ভার্বোজ কোডের লিঙ্ক।

এখান থেকে অ্যালগরিদম ব্যবহার করে ।

মুদ্রণ 4.66920 0975097843 (6 সংখ্যার)