সসীম ক্ষেত্রের একটি আদিম উপাদান ক্ষেত্রের গুণক গোষ্ঠীর জেনারেটর। অন্য কথায়, alpha
এ F(q)
একটি আদিম উপাদান যদি এটি একটি আদিম বলা হয় q−1
মধ্যে ঐক্যের তম রুট F(q)
। এর অর্থ হ'ল সমস্ত অ-শূন্য উপাদান কিছু (ধনাত্মক) পূর্ণসংখ্যার জন্য F(q)
লেখা যেতে পারে ।alpha^i
i
ক্ষেত্রের সমস্ত উপাদানগুলিকে F_{2^k}
সর্বাধিক k-1
হয় সহগ 1
বা কোণের সাথে ডিগ্রির বহুবর্ষ হিসাবে রচনা করা যেতে পারে 0
। এই সম্পূর্ণ করার জন্য, আপনার কোড আরো একটি আউটপুট প্রয়োজন সরলীকরণযোগ্য বহুপদী ডিগ্রী k
যা ক্ষেত্র আপনি ব্যবহার করছেন সংজ্ঞায়িত করে।
কার্যটি হ'ল কোডটি যা F_{2^k}
আপনার প্রতিটি পছন্দ অনুসারে k = 1 .. 32
ক্রম অনুসারে একটি প্রাথমিক উপাদানকে আউটপুট করে ।
আপনার আউটপুটটি কেবল আপনার k
পছন্দসই বিন্যাসে আদিম উপাদানটির সহগগুলি অবশ্যই তালিকাভুক্ত করতে হবে এবং তারপরে k+1
অপ্রয়োজনীয় বহুভুজের উপাদানগুলিকে একটি পৃথক লাইনে রাখতে হবে । k
যদি সম্ভব হয় তবে প্রতিটি মানের জন্য আউটপুটগুলি আলাদা করুন ।
আপনার কোডটি আপনার পছন্দ মতো সময় নিতে পারে তবে আপনার উত্তর জমা দেওয়ার আগে অবশ্যই এটি শেষের দিকে চালিত হওয়া উচিত।
আপনি কোনও বিল্টিন বা লাইব্রেরি ফাংশন ব্যবহার করতে পারবেন না যা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের আদিম উপাদানগুলিকে ফেরত দেয় বা কোনও উপাদান আদিম কিনা তা পরীক্ষা করে।
একটি উদাহরণ
জন্য k = 1
শুধুমাত্র আদিম উপাদান 1
।
জন্য k = 2
আমরা আছে F_4
। 4 টি উপাদান {0, 1, x, x + 1}
তাই দুটি আদিম উপাদান x
এবং x + 1
। সুতরাং কোড আউটপুট পারে
1 1
1 1 1
সহগ হিসাবে উদাহরণস্বরূপ যেখানে দ্বিতীয় লাইনটি অপ্রত্যাশিত বহুপদী যা এই ক্ষেত্রে x^2+x+1
যা সহগ রয়েছে 1 1 1
।