রেজেক্স (ইসিএমএসক্রিপ্ট), 85 73 71 বাইট
^((?=(x*?)\2(\2{4})+$|(x*?)(\4\4xx)*$)(\2\4|(x*)\5\7\7(?=\4\7$\2)\B))*$
এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!
ডেডকোড দ্বারা ব্যাখ্যা
আগের 73 বাইট সংস্করণটি নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
^((?=(x*?)\2(\2{4})+$)\2|(?=(x*?)(\4\4xx)*$)(\4|\5(x*)\7\7(?=\4\7$)\B))+$
ইসমাস্ক্রিপ্ট রেজেেক্সের সীমাবদ্ধতার কারণে, কার্যকর পদক্ষেপটি প্রতিটি পদক্ষেপে প্রয়োজনীয় সম্পত্তি আক্রমণকারীকে ধরে রেখে একবারে এক নম্বর পদক্ষেপে রূপান্তর করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্র বা 2 পাওয়ারের জন্য পরীক্ষা করতে, প্রতিটি পদক্ষেপে 2 (যথাক্রমে) একটি বর্গক্ষেত্র বা পাওয়ার রাখার সময় আকারে সংখ্যা হ্রাস করুন।
এই সমাধানটি প্রতিটি পদক্ষেপে যা করে তা এখানে:
ডানদিকের বিটটি যদি একটি না হয় 1
তবে ডানদিকের 1
বিটটি (এটি যদি একমাত্র 1
বিট না হয় , যেমন বর্তমান সংখ্যা 2 এর শক্তি না হয়) এক ধাপে ডানে সরানো হয়, কার্যকরভাবে একটিতে পরিবর্তিত 10
হয় 01
(উদাহরণস্বরূপ, 1101) 1 000 → 11010 1 00 → 110100 1 0 → 1101000 1 ), যা সংখ্যার বাইনারি- ভারাক্রমে কোনও প্রভাব ফেলে না। অন্যথায়, ডানদিকের 01
মোছা মোছা হয় (উদাহরণস্বরূপ 101110 01 → 101110, বা 110 01 11 → 11011)। সংখ্যাটির ভারাক্রমেও এর কোনও প্রভাব নেই, কারণ সত্য বা মিথ্যাones>zeroes1
ones>zeroes⇔ones−1>zeroes−1
যখন এই পুনরাবৃত্তি পদক্ষেপগুলি আর যেতে না পারে, শেষ ফলাফলটি হয় 1
বিটগুলির একটি সংক্ষিপ্ত স্ট্রিং , যা ভারী এবং এটি ইঙ্গিত করে যে আসল সংখ্যাটি ভারী ছিল, বা 2 এর শক্তি, এটি নির্দেশ করে যে আসল সংখ্যাটি ভারী ছিল না।
এবং অবশ্যই, যদিও এই পদক্ষেপগুলি সংখ্যাটির বাইনারি উপস্থাপনের উপর টাইপোগ্রাফিক ম্যানিপুলেশনগুলির ক্ষেত্রে উপরে বর্ণিত হয়েছে, সেগুলি বাস্তবে অ্যানারি গাণিতিক হিসাবে প্রয়োগ করা হয়েছে।
# For these comments, N = the number to the right of the "cursor", a.k.a. "tail",
# and "rightmost" refers to the big-endian binary representation of N.
^
( # if N is even and not a power of 2:
(?=(x*?)\2(\2{4})+$) # \2 = smallest divisor of N/2 such that the quotient is
# odd and greater than 1; as such, it is guaranteed to be
# the largest power of 2 that divides N/2, iff N is not
# itself a power of 2 (using "+" instead of "*" is what
# prevents a match if N is a power of 2).
\2 # N = N - \2. This changes the rightmost "10" to a "01".
| # else (N is odd or a power of 2)
(?=(x*?)(\4\4xx)*$) # \4+1 = smallest divisor of N+1 such that the quotient is
# odd; as such, \4+1 is guaranteed to be the largest power
# of 2 that divides N+1. So, iff N is even, \4 will be 0.
# Another way of saying this: \4 = the string of
# contiguous 1 bits from the rightmost part of N.
# \5 = (\4+1) * 2 iff N+1 is not a power of 2, else
# \5 = unset (NPCG) (iff N+1 is a power of 2), but since
# N==\4 iff this is the case, the loop will exit
# immediately anyway, so an unset \5 will never be used.
(
\4 # N = N - \4. If N==\4 before this, it was all 1 bits and
# therefore heavy, so the loop will exit and match. This
# would work as "\4$", and leaving out the "$" is a golf
# optimization. It still works without the "$" because if
# N is no longer heavy after having \4 subtracted from it,
# this will eventually result in a non-match which will
# then backtrack to a point where N was still heavy, at
# which point the following alternative will be tried.
|
# N = (N + \4 - 2) / 4. This removes the rightmost "01". As such, it removes
# an equal number of 0 bits and 1 bits (one of each) and the heaviness of N
# is invariant before and after. This fails to match if N is a power of 2,
# and in fact causes the loop to reach a dead end in that case.
\5 # N = N - (\4+1)*2
(x*)\7\7(?=\4\7$) # N = (N - \4) / 4 + \4
\B # Assert N > 0 (this would be the same as asserting N > 2
# before the above N = (N + \4 - 2) / 4 operation).
)
)+
$ # This can only be a match if the loop was exited due to N==\4.