একটি পূর্ণসংখ্যা যদি প্রধান হয় তবে কেবলমাত্র এটি ইতিবাচক এবং ঠিক 2 স্বতন্ত্র বিভাজন রয়েছে: 1 এবং নিজেই। একটি যমজ প্রাইম জোড়া দুটি উপাদান দিয়ে তৈরি: pএবং p±2, এটি উভয়ই প্রধান।

ইনপুট হিসাবে আপনাকে ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যা দেওয়া হবে। আপনার কাজটি হ'ল মান -সংক্রান্ত সিদ্ধান্ত-সমস্যার নিয়মগুলি (মানগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া দরকার) অনুসরণ করে প্রদত্ত পূর্ণসংখ্যা দুটি যুগল জুটির অন্তর্ভুক্ত কিনা তার উপর নির্ভর করে সত্যতা / মিথ্যা ফিরিয়ে দেওয়া return

পরীক্ষার মামলা

সত্যবাদী (দ্বিগুণ পুরস্কার): 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43
মিথ্যা (যমজ প্রাইম নয়): 2, 15, 20, 23, 37, 47, 97, 120, 566

এটি কোড-গল্ফ , তাই বাইটের মধ্যে সংক্ষিপ্ততম কোডটি জয়ী!

— টেলর স্কট
সূত্র

13 জন প্রধান যমজ?

— লিফডে ওয়েইন

@ লিফডেভেন হ্যাঁ, কারণ এটি জুটির (11, 13)

— দানিরো

18

ব্র্যাচল্যাগ , 9 8 বাইট

ṗ∧4√;?+ṗ

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

ṗ           Input is prime
 ∧          And
  4√        A number whose square is 4 (i.e. -2 or 2)
    ;?+     That number + the Input…
       ṗ    …is prime

— Fatalize
সূত্র

2

জেলিকে মারধর এবং 05AB1E বেঁধে রাখা, দুর্দান্ত

— স্টিফেন

3

চালাক √ব্যবহার! +1

— এরিক দি আউটগল্ফার

11

জেলি , 10 9 বাইট

%6+_2_ÆP⁺

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

পটভূমি

ব্যতীত (3, 5) , সমস্ত যমজ মৌলিক জোড়া ফর্মের হয় (- 1, 6k + 1 টি 6k) ।

যেহেতু (6 কে - 1) + (6 কে - 1)% 6 - 3 = 6 কে - 1 + 5 - 3 = 6 কে + 1 এবং
(6 কে + 1) + (6 কে + 1)% 6 - 3 = 6 কে + 1 + 1 - 3 = 6 কে - 1 , একটি ইনপুট n> 3 দেওয়া , এটি এন এবং এন + এন% 6 - 3 উভয়ই প্রাইম কিনা তা খতিয়ে দেখার পক্ষে যথেষ্ট ।

এই সূত্র ঘটবে জন্য কাজ এন = 3 পাশাপাশি, যেমন 3 + + 3% 6 - 3 = 3 মৌলিক এবং 3 একটি যমজ মৌলিক নয়।

কিভাবে এটা কাজ করে

%6+_2_ÆP⁺  Main link. Argument: n

%6         Compute n%6.
  +        Add n to the result.
   _2      Subtract 2.
     _ÆP   Subtract 1 if n is prime, 0 if not.
           If n is not a prime, since (n + n%6 - 2) is always even, this can only
           yield a prime if (n + n%6 - 2 = 2), which happens only when n = 2.
        ⁺  Call ÆP again, testing the result for primality.

— ডেনিস
সূত্র

7

পাইথন 3 , 53 বাইট

lambda n:sum((n+n%6-3)*n%k<1for k in range(2,4*n))==2

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

পটভূমি

সমস্ত পূর্ণসংখ্যার কে : 6 কে - 3 , 6 কে - 2 , 6 কে - 1 , 6 কে , 6 কে + 1 , 6 কে + 2 সহ নীচের একটি রূপ গ্রহণ করে ।

যেহেতু 6k - 2 , 6k এবং 6k +2 সবাই এমনকি এবং যেহেতু 3 - 6k দিয়ে বিভাজ্য 3 ছাড়া সমস্ত মৌলিক, 2 এবং 3 ফর্ম হওয়া আবশ্যক 6k - 1 বা 6k + 1 টি । যেহেতু একটি দ্বিগুণ প্রাইম জুটির পার্থক্য 2 , (3, 5) ব্যতীত , সমস্ত যমজ প্রধান জোড়া ফর্মের (6 কে - 1, 6 কে + 1) হয় ।

যাক এন রুপে হওয়া 6k ± 1 ।

যদি এন = 6 কে -1 হয় , তবে এন + এন% 6 - 3 = 6 কে - 1 + (6 কে - 1)% 6 - 3 = 6 কে - 1 + 5 - 3 = 6 কে + 1 ।
যদি এন = 6 কে + 1 হয় , তবে এন + এন% 6 - 3 = 6 কে + 1 + (6 কে + 1)% 6 - 3 = 6 কে + 1 + 1 - 3 = 6 কে - 1 ।

সুতরাং, n যদি একটি যমজ জোড়া এবং n ≠ 3 এর অংশ হয় তবে এটি যমজ হবে n + n% 6 - 3 ।

কিভাবে এটা কাজ করে

পাইথনের একটি অন্তর্নির্মিত প্রাথমিক পরীক্ষা নেই। প্রাথমিকের জন্য একটি একক সংখ্যা পরীক্ষা করার জন্য শর্ট-ইশ উপায় রয়েছে, তবে দুটি সংখ্যার জন্য এটি করা দীর্ঘতর হবে। পরিবর্তে আমরা বিভাজনকারীদের সাথে কাজ করতে যাচ্ছি।

sum((n+n%6-3)*n%k<1for k in range(2,4*n))

কতটি পূর্ণসংখ্যার ট ব্যবধান [2, 4n) ডিভাইড (ঢ + N% 6 - 3) এন সমানভাবে, অর্থাত্, এটি ভাজক সংখ্যা, মোট ছাত্র (ঢ + N% 6 - 3) এন ব্যবধান [2 , 4 এন) । আমরা দাবি করি যে এই গণনাটি 2 যদি হয় এবং কেবল n যদি দুটি যমজ জুটির অংশ হয়।

যদি এন = 3 (একটি যমজ প্রাইম), (এন + এন% 6 - 3) এন = 3 (3 + 3 - 3) = 9 এর [2, 12) এ দুটি বিভাজক ( 3 এবং 9 ) থাকে ।
যদি n> 3 টি যমজ প্রধান হয়, যেমনটি আগে দেখা গেছে, m: = n + n% 6 - 3 এর যমজ। এই ক্ষেত্রে, এমএন এর ঠিক চারটি বিভাজন রয়েছে: 1, মি, এন, এমএন ।

যেহেতু এন> 3 , আমরা মি> 4 তাই হয়, 4n <MN এবং ঠিক দুই ভাজক ( মি এবং এন ব্যবধান মধ্যে) পতনের [2, 4n) ।
যদি এন = 1 হয় , তবে (এন + এন% 6 - 3) এন = 1 + 1 - 3 = -1 এর [2, 4) তে কোনও বিভাজক নেই ।
যদি এন = 2 , তবে (এন + এন% 6 - 3) এন = 2 (2 + 2 - 3) = 2 এর [2, 8) তে একটি বিভাজক (নিজেই) রয়েছে ।
যদি এন = 4 হয় , তবে (এন + এন% 6 - 3) এন = 4 (4 + 4 - 3) = 20 [2, 16) এ চারটি বিভাজক ( 2 , 4 , 5 , এবং 10 ) রয়েছে ।
তাহলে এন> 4 এমনকি হয় 2 , এন / 2 , এবং এন সব ডিভাইড এন এবং, অতএব, N - (3 এন + N% 6) । আমাদের এন <4 থেকে </ 2> 2 রয়েছে , সুতরাং [2, 4 এন) এ কমপক্ষে তিনটি বিভাজন রয়েছে ।
যদি এন = 9 হয় , তবে (এন + এন% 6 - 3) এন = 9 (9 + 3 - 3) = 81 এর [2, 36) এ তিনটি বিভাজক ( 3 , 9 , এবং 21 ) রয়েছে ।
তাহলে এন> 9 এর গুণিতক হয় 3 , তারপর 3 , এন / 3 , এবং এন সব ডিভাইড এন , এবং, অতএব N - (3% 6, n + ঢ) । আমরা আশা করি আপনি এন / 3> 3 থেকে এন> 9 , তাই অন্তত তিনটি ভাজক আছে [2, 4n) ।
অবশেষে, যদি এন = 6 কে ± 1> 4 টি যমজ প্রাইম না হয়, তবে n বা m: = n + n% 6 - 3 অবশ্যই সংমিশ্রিত হওয়া উচিত এবং অতএব, একটি উপযুক্ত বিভাজক ডি> 1 স্বীকার করুন ।

যেহেতু n = m + 2 বা m = n + 2 এবং n, m> 4 , পূর্ণসংখ্যা d , m এবং n এমএন এর পৃথক বিভাজক । তদ্ব্যতীত, M <, n + 3 <4n যেহেতু এন> 1 , তাই MN মধ্যে অন্তত তিনটি ভাজক আছে [2, 4n) ।

— ডেনিস
সূত্র

কি দারুন. এই জাতীয় সংক্ষিপ্ত কোড এবং এখনও অনেক বিশেষ ক্ষেত্রে এটি অবশ্যই সঠিকভাবে পরিচালনা করবে। পাইথন 3 বলার কোনও কারণ? যতদূর আমি বলতে পারো এটা 2. পাইথন কাজ করে

— kasperd

হ্যাঁ, এটি পাইথন 2 তেও কাজ করবে The 3 টিটিও থেকে স্বতঃ উত্পাদিত এসই পোস্টের অংশ।

— ডেনিস

5

05 এ বি 1 ই , 10 9 বাইট

ডেটাবোইকে ধন্যবাদ 1 বাইট সংরক্ষিত

ÌIÍ‚pZIp*

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! বা টেস্ট স্যুট হিসাবে

ব্যাখ্যা

Ì           # push input+2
 IÍ         # push input-2
   ‚        # pair
    p       # isPrime
     Z      # max
      Ip    # push isPrime(input)
        *   # multiply

— Emigna
সূত্র

1

-1 বাইটের ÌIÍ‚পরিবর্তে ব্যবহার করুন40SÍ+

— ডেটাবোই

4

পিএইচপি, 52 বাইট

<?=($p=gmp_prob_prime)($n=$argn)&&$p($n+2)|$p($n-2);

জিএমপি ব্যতীত, 84 বাইট

( স্ট্যাক ওভারফ্লো থেকে আমার প্রধান ফাংশন ব্যবহার করে )

<?=p($n=$argn)&&p(2+$n)|p($n-2);function p($n){for($i=$n;--$i&&$n%$i;);return$i==1;}

পাইপ হিসাবে চালান -nF। Falsy জন্য খালি আউটপুট, 1truthy জন্য।

ডেনিসের দুর্দান্ত সমাধান পিএইচপি, 56 বাইটে পোর্ট করা হয়েছে

while($i++<4*$n=$argn)($n+$n%6-3)*$n%$i?:$s++;echo$s==3;

পাইপ হিসাবে চালনা করুন-nR বা এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন ।

— তিতাস
সূত্র

3

গণিত, 33 বাইট

(P=PrimeQ;P@#&&(P[#+2]||P[#-2]))&

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— J42161217
সূত্র

3

এমএটিএল , 11 বাইট

HOht_v+ZpAa

আউটপুট হয় 0বা 1।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

H    % Push 2
O    % Push 0
h    % Concatenate horizontally: gives [2 0]
t_   % Push a negated copy: [-2 0]
v    % Concatenate vertically: [2 0; -2 0]
+    % Add to implicit input
Zp   % Isprime
A    % All: true for columns that only contain nonzeros
a    % Any: true if there is at least a nonzero. Implicit display

— লুইস মেন্ডো
সূত্র

3

পাইথ , 14 12 11 বাইট

&P_QP-3+%Q6

পরীক্ষা স্যুট.

@ ডেনিসের উত্তরে সূত্রটি ব্যবহার করে 3 বাইট সংরক্ষণ করা হয়েছে। @ ডেনিসকে 1 বাইট সংরক্ষণ করা হয়েছে।

পাইথ , 14 বাইট _{* প্রাথমিক সমাধান}

&|P_ttQP_hhQP_

পরীক্ষা স্যুট.

— মিঃ এক্সকোডার
সূত্র

2

রেটিনা , 45 44 বাইট

.*
$*
11(1+)
$1¶$&¶11$&
m`^(11+)\1+$

1<`1¶1

অন্যথায় 0 ইনপুটটি যদি একটি টুইন প্রাইম হয় তবে 1 প্রদান করে

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

.*              
$*

ইউনারি তে রূপান্তর করুন

11(1+)          
$1¶$&¶11$&

তাদের নিজস্ব লাইনে n-2, n এবং n + 2 রাখুন

m`^(11+)\1+$

(ট্রেলিং নিউলাইন) 1 এর চেয়ে বেশি সমস্ত কমপোজাইট সরান

1<`1¶1

টানা দুটি প্রাইম রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করুন (বা 1,3 কারণ 3 টি যমজ প্রাইম)

— PunPun1000
সূত্র

2

পার্ল 6 , 24 বাইট

?(*+(0&(-2|2))).is-prime

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

*এই বেনামে ফাংশনের যুক্তি। 0 & (-2 | 2)সংখ্যার 0সমন্বয়যুক্ত জংশন এবং হয় -2OR 2। *এই সংযোগে যুক্ত করা সংখ্যার সংযোগ *এবং উভয়ই সংখ্যার * - 2OR তৈরি করে * + 2। কল করা হচ্ছে is-primeএই মোড় উপর পদ্ধতি truthy মান যদি *প্রধানমন্ত্রী হয় এবং পারেন * - 2বা * + 2মৌলিক হয়। অবশেষে, ?ধারাবাহিক-ফেরত-মানগুলির শর্তটি সন্তুষ্ট করে, সত্যিকারের জংশনটি বুলিয়ান মানে ভেঙে যায়।

— শন
সূত্র

2

জাভাস্ক্রিপ্ট, 91 বাইট , 81 বাইট জারেড স্মিথ ধন্যবাদ

p=n=>{for(i=2;i<n;)if(n%i++==0)return !!0;return n>1},t=n=>p(n)&&(p(n+2)||p(n-2))

ব্যাখ্যা

pবলে খাসি প্রদত্ত সংখ্যার nমৌলিক কি না, এবং tপরীক্ষার নম্বর দেওয়া nএবং n±2।

উদাহরণ

কোড স্নিপেট দেখান

var twinPrimes = [3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 41, 43];
var notTwinPrimes = [2, 15, 20, 23, 37, 47, 97, 120, 566];

p=n=>{for(i=2;i<n;)if(n%i++==0)return !!0;return n>1},t=n=>p(n)&&(p(n+2)||p(n-2))

for (var n of twinPrimes) {
  console.log(n, ': ', t(n));
}

for (var n of notTwinPrimes) {
  console.log(n, ': ', t(n));
}

স্নিপেট প্রসারিত করুন

— সার্জ কে।
সূত্র

ফাংশন সংজ্ঞা ইত্যাদির varচারপাশে আপনার প্রথম বন্ধনীগুলির দরকার নেইn

— জারেড স্মিথ

আমি মনে করি আপনি বর্ধিত স্বচ্ছতার জন্য nমূল্য t(n)(উদা। 7: true) এর পাশের মানটি দেখানোর জন্য আপনার স্নিপেট সম্পাদনা করতে পারবেন

— টেলর স্কট

1

আপনার উভয়ের জন্য

— সার্জ কে।

1

জে, 23 বাইট

1&p:*.0<+/@(1 p:_2 2+])

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কীভাবে?

1&p:                               is the arg a prime?
    *.                             boolean and
                                   one of +2 or -2 also a prime
                     (1 p:_2 2+])  length 2 list of booleans indicating if -2 and +2 are primes
               @                   pipe the result into...
      0<+/                         is the sum of the elements greater than 0
                                   ie, at least one true

— দুর্ভাগ্যআনয়নকারী
সূত্র

16 বাইট সহ3>0#.@p:0 2 _2&+

— মাইল

@ মাইলস দুর্দান্ত ফলাফলগুলি প্রক্রিয়া করতে বেস 2 এর খুব চালাক ব্যবহার।

— জোনা

1

05 এ বি 1 ই , 8 বাইট

পোর্ট অফ ডেনিস 'জেলি উত্তর

6%+ÍIp-p

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! বা টেস্ট স্যুট হিসাবে

ব্যাখ্যা

6%         # n mod 6
  +        # add n
   Í       # subtract 2
    Ip-    # subtract isPrime(n)
       p   # isPrime

— Emigna
সূত্র

1

রুবি, 38 + 6 = 44 বাইট

বিকল্প প্রয়োজন -rprime।

->n{n.prime?&[n-2,n+2].any?(&:prime?)}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— daniero
সূত্র

1

আপনি এর &পরিবর্তে একটি বাইট সংরক্ষণ করতে পারেন&&

— পিককো

1

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 54 বাইট

a=x=>f(x)&(f(x+2)|f(x-2));f=(n,x=n)=>n%--x?f(n,x):x==1

কোড স্নিপেট দেখান

a=x=>f(x)&(f(x+2)|f(x-2));f=(n,x=n)=>n%--x?f(n,x):x==1


console.log("True")
console.log("---------------------")
console.log(a(3))
console.log(a(5))
console.log(a(7))
console.log(a(11))
console.log(a(13))
console.log(a(17))
console.log(a(19))
console.log(a(29))
console.log(a(31))
console.log(a(41))
console.log(a(43))
console.log("False")
console.log("---------------------")
console.log(a(2))
console.log(a(15))
console.log(a(20))
console.log(a(23))
console.log(a(37))
console.log(a(47))
console.log(a(97))
console.log(a(120))
console.log(a(566))

স্নিপেট প্রসারিত করুন

— অস্টিন
সূত্র

1

এক্সেল ভিবিএ, ₁₀₂ 100 বাইট

ভিবিএর জন্য কোনও প্রাথমিকতা অন্তর্নির্মিত নয় :(

কোড

বেনামে VBE অবিলম্বে উইন্ডো ফাংশন যা ঘর থেকে ইনপুট নেয় [A1]এবং 1(সত্যবাদী) বা 0(মিথ্যা) ভিবিই ইমিডিয়েট উইন্ডোতে আউটপুট নেয়

a=[A1]:?p(a)*(p(a-2)Or p(a+2))

সহায়ক কার্য

Function p(n)
p=n>2
For i=2To n-1
p=IIf(n Mod i,p,0)
Next
End Function

বিকল্পভাবে, 122 বাইট

কোড

পুনরাবৃত্তিমূলক চেক ফাংশন ভিত্তিক সমাধান

a=[A1]:?-1=Not(p(a,a-1)Or(p(a-2,a-3)*p(a+2,a+1)))

সহায়ক কার্য

Function p(n,m)
If m>1Then p=p(n,m-1)+(n Mod m=0)Else p=n<=0
End Function

— টেলর স্কট
সূত্র

0

পিএইচপি, 85 বাইট 24 বাইট মাইউব ধন্যবাদ

e($n){return f($n)&&((f($n-2)||f($n+2)))
f($n){for($i=$n;--$i&&$n%$i;)return $i==1;}

— jahly
সূত্র

এই 1 টি অক্ষর উভয় ফাংশন নাম পরিবর্তন করে যথেষ্ট golfed যাবে প্রতিটি (যেমন aএবং b)

— Skidsdev

2

পিএইচপি functionকি আর কীওয়ার্ডের দরকার নেই?

— তিতাস

0

পাইথন 2 , 75 বাইট

lambda x:p(x)*(p(x-2)|p(x+2))
p=lambda z:(z>1)*all(z%i for i in range(2,z))

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— officialaimm
সূত্র

0

জাপট , 13 বাইট

j ©[U+2U-2]dj

ফিরে আসে trueএবং falseএই সংখ্যাটি কোনও মূল যমজ জুটির অংশ কিনা for

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

অন্তর্ভুক্ত: U= ইনপুট পূর্ণসংখ্যা

j ©

[U+2U-2]dj

অ্যারে ব্যবহার করে [U+2, U-2], প্রাথমিক dফাংশন ( j) অনুসারে কোনও আইটেম সত্য ( ) সত্য কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন ।

এর বুলিয়ান ফলাফলের অন্তর্নির্মিত ফলাফল is input prime AND is any ±2 neighbor prime।

— জাস্টিন মেরিনার
সূত্র

হুম ... আমার মনে হচ্ছে [U+2U-2]অনেক খাটো হতে পারে তবে কীভাবে আমি তা বুঝতে পারি না ...

— ETH প্রোডাকশন

আমার কি প্রথম যমজ আছে?

পরীক্ষার মামলা

ব্র্যাচল্যাগ , 9 8 বাইট

ব্যাখ্যা

জেলি , 10 9 বাইট

পটভূমি

কিভাবে এটা কাজ করে

পাইথন 3 , 53 বাইট

পটভূমি

কিভাবে এটা কাজ করে

05 এ বি 1 ই , 10 9 বাইট

পিএইচপি, 52 বাইট

গণিত, 33 বাইট

এমএটিএল , 11 বাইট

ব্যাখ্যা

পাইথ , 14 12 11 বাইট

পাইথ , 14 বাইট * প্রাথমিক সমাধান

রেটিনা , 45 44 বাইট

ব্যাখ্যা

পার্ল 6 , 24 বাইট

জাভাস্ক্রিপ্ট, 91 বাইট , 81 বাইট জারেড স্মিথ ধন্যবাদ

জে, 23 বাইট

কীভাবে?

05 এ বি 1 ই , 8 বাইট

রুবি, 38 + 6 = 44 বাইট

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 54 বাইট

এক্সেল ভিবিএ, 102 100 বাইট

কোড

সহায়ক কার্য

বিকল্পভাবে, 122 বাইট

কোড

সহায়ক কার্য

পিএইচপি, 85 বাইট 24 বাইট মাইউব ধন্যবাদ

পাইথন 2 , 75 বাইট

জাপট , 13 বাইট

ব্যাখ্যা

পাইথ , 14 বাইট _{* প্রাথমিক সমাধান}

এক্সেল ভিবিএ, ₁₀₂ 100 বাইট