নবম হারুন নম্বরটি সন্ধান করুন

14

পটভূমি

একটি রুথ-অ্যারন জুটি পরপর ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার এক জোড়া nএবং n+1যেমন প্রতিটি পূর্ণসংখ্যার প্রধান উপাদানগুলির (পুনরাবৃত্তি হওয়া মৌলিক উপাদানগুলি গণনা করা) সমান হয়। উদাহরণস্বরূপ, (714,715)একটি রুথ-হারুন যুগল যেহেতু 714=2*3*7*17, 715=5*11*13এবং 2+3+7+17=5+11+13=29। বাথ রুথের ক্যারিয়ারের হোম রানের মোট কথা উল্লেখ করে রূত-অ্যারন জুটি নামটি কার্ল পোমারেন্স দ্বারা বেছে নেওয়া হয়েছিল 714, যা হানক অ্যারন তার 715হোম রান করার পরে ২৫ মে, ১৯৩৫ সাল থেকে 8 ই এপ্রিল, ১৯ until৪ পর্যন্ত বিশ্ব রেকর্ড হিসাবে দাঁড়িয়েছিল । এই নাম্বারফিলি ভিডিওতে আপনি এই সংখ্যাগুলির আকর্ষণীয় ইতিহাস সম্পর্কে আরও শিখতে পারেন ।

লক্ষ্য

একটি সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম বা ফাংশন লিখুন যা একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা দেওয়া nহলে nতম হারুন সংখ্যাটি আউটপুট করে , যেখানে nতম সংখ্যাটি nরূথ-অ্যারন জোড়ের বৃহত্তর পূর্ণসংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় । এভাবে nতম হারুন সংখ্যা a(n)+1, যেখানে a(n)হয় nOEIS ক্রমানুসারে তম মেয়াদ A039752 ।

পরীক্ষার মামলা

প্রথম কয়েকটি হারুনের সংখ্যা

6,9,16,78,126,715,949,1331,1521,1863,2492,3249,4186,4192,5406,5561,5960,6868,8281,8464,10648,12352,14588,16933,17081,18491,20451,24896,26643,26650,28449,28810,33020,37829,37882,41262,42625,43216

বিধি

code-golf  sequence 
— ngenisis
সূত্র
নিশ্চিত হয়ে উঠুন, "গুণনা গণনা" এর অর্থ 20 -> 2, 2, 5 নয় 2, 5?
— হাইপারনিউটারিনো
@ অক্স আমি ছিলাম, আমি কেবল লক্ষ্য করেছি যে আমি যখন তার ইউটিউব প্রোফাইলটি রিফ্রেশ করেছিলাম তখন তার ঠিক আরও 1 জন গ্রাহক ছিলেন (আমাকে নয়)
— মিঃ এক্সকডার
@ হাইপারনিউটারিনো হ্যাঁ আরও পরিষ্কার করার জন্য আমি সম্পাদনা করব।
— নেজিনিসিস
আমরা কি 0 এবং 1 সূচকের মধ্যে চয়ন করতে পারি?
— মিঃ এক্সকোডার
3
আমিও, আজকের
— নম্বরফিলি

উত্তর:

7

05 এ বি 1 ই , 11 10 9 বাইট

-1 বাইট ধন্যবাদ এমিগানাকে
-1 বাইট ধন্যবাদ আদনানকে

µN>Ð<‚ÒOË

ব্যাখ্যা:

µ            While the counter variable (which starts at 0) is not equal to the input:
 N>          Store the current iteration index + 1, and then create an array with
   Ð<‚       [current iteration index + 1, current iteration index]
      ÒO     Get the sum of the prime factors of each element
        Ë    If all elements in the array are equal,
             implicitly increment the counter variable

1-ইন্ডেক্স।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— Okx
সূত্র
1
ব্যাখ্যা যখন আপনি করতে পারেন, দয়া করে :)
— জনাব Xcoder
@ মিঃ এক্সকোডার যুক্ত হয়েছে।
— Okx
10 বাইট:µN>Ð<‚ÒO˽
— এমিগানা
@ এমিগনা আহ, সুন্দর
— Okx
2
@ অহন্ন সত্যিই? এটি একটি উন্মাদ ভাষার বৈশিষ্ট্য।
— Okx
5

হুশ , 11 9 বাইট

-2 বাইটস @ লিওর দ্বারা একটি চতুর গল্ফকে ধন্যবাদ

€∫Ẋ¤=oΣpN

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

  Ẋ     N   -- map function over all consecutive pairs ... of natural numbers           [(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)...]
   ¤=       --   are the results of the following function equal for both in the pair?
     oΣp    --     sum of prime factors                                                   [0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
 ∫          -- cumulative sum                                                           [0,0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3]                
€           -- the index of the first value equal to the input
— H.PWiz
সূত্র
1
ভাল কাজ, আমি প্রায় একই ধারণা পোস্ট করতে
— লিও
2
একজন golfier সংস্করণ tio.run/##ARsA5P9odXNr///igqziiKvhuorCpD1vzqNwTv///zY
— লিও
1
@ লিও ওহ, €∫সত্যিই দুর্দান্ত কৌশল! এবং কেবলমাত্র একটি অলস ভাষায় কাজ করে। ;)
— জাগারব
@ লিও খুব চালাক
— এইচ.পি.উইজ
3

পাইথ , 23 20 বাইট

এটি 1-সূচকযুক্ত।

WhQ=-QqsPZsPhZ=+Z1;Z

টেস্ট স্যুট বা এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

WHQ = -QqsPZsPhZ = + Z1; Z - সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম। স্ট্যান্ডার্ড ইনপুট থেকে ইনপুট নেয়।

WHQ - যদিও Q এখনও 0 এর চেয়ে বেশি।
       এসপিজেড - জেডের প্রধান কারণগুলির সমষ্টি।
          sPhZ - জেড + 1 এর প্রধান কারণগুলির সমষ্টি।
      প্রশ্ন - উপরেরটি সমান হলে:
   = -কিউ - সমান হলে 1 কে হ্রাস করুন, এবং যদি 0 না করে তারা হয় না।
              =, + Z1; - প্রতিটি পুনরাবৃত্তির উপর বৃদ্ধি জেড।
                   জেড - আউটপুট জেড
— মিঃ এক্সকোডার
সূত্র
3

জেলি , 12 বাইট

;‘ÆfS€Eµ⁸#Ṫ‘

একটি মোনাডিক লিঙ্কটি অ-নেতিবাচক সংখ্যাগুলি নিয়ে যাচ্ছে এবং ফিরে আসছে

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে?

;‘ÆfS€Eµ⁸#Ṫ‘ - Link: number, n
         #   - n-find (counting up, say with i, from implicit 1)
        ⁸    - ...number of matches to find: chain's left argument, n
       µ     - ...action: the monadic chain with argument i:
 ‘           -   increment = i+1
;            -   concatenate = [i,i+1]
  Æf         -   prime factors (with duplicates, vectorises)
    S€       -   sum €ach
      E      -   all (two of them) equal?
          Ṫ  - tail, the last matching (hence nth) i
           ‘ - increment (need to return i+1)
— জোনাথন অ্যালান
সূত্র
সাথে একটি বাইট সংরক্ষণ করুন ;’ÆfS€E_Ịµ#।
— এরিক দ্য আউটগল্ফার
এখনও লেজ দরকার।
— জোনাথন অ্যালান
1
এবং এটিই আপনি পরীক্ষার জন্য পান 1।
— এরিক দ্য আউটগল্ফার
3

পিএইচপি, 93 92 91 + 1 বাইট

while(2+$argn-=$a==$b)for($b=$a,$a=!$x=$n+=$k=1;$k++<$x;)for(;$x%$k<1;$x/=$k)$a+=$k;echo$n;

পাইপ হিসাবে চালান -nRবা এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন ।

3-ইনডেক্সযুক্ত (2 টি আর্গুমেন্টের জন্য অ্যারোন নম্বর 3) সহ বাইট : সরান 2+।

ভাঙ্গন

while(2+$argn       # loop until argument reaches -2 (0 and 1 are false positives)
    -=$a==$b)           # 0. if factors sum equals previous, decrement argument
    for($b=$a,          # 1. remember factors sum
        $a=!            # 3. reset factors sum $a
        $x=$n+=         # 2. pre-increment $n and copy to $x
        $k=1;$k++<$x;)  # 4. loop $k from 2 to $x
        for(;$x%$k<1;       # while $k divides $x
            $x/=$k)             # 2. and divide $x by $k
            $a+=$k;             # 1. add $k to factors sum
echo$n;             # print Aaron number $n
— তিতাস
সূত্র
3

এমএটিএল , 17 বাইট

`@:"@Yfs]vd~sG<}@

1-ভিত্তিক। খুব ধীর.

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

`        % Do...while
  @      %   Push iteration index k, starting at 1
  :      %   Range [1 2 ... k]
  "      %   For each j in [1 2 ... k]
    @    %     Push j
    Yf   %     Row vector of prime factors
    s    %     Sum
  ]      %   End
  v      %   Concatenate whole stack into a column vector
  d      %   Consecutive differences. A zero indicates a Ruth-Aaron pair
  ~s     %   Number of zeros
  G<     %   Is it less than the input? If so: next k. Else: exit loop
}        % Finally (execute right before when the loop is exited)
  @      %   Push current k
         % Implicit end. Implicit display
— লুইস মেন্ডো
সূত্র
3

গণিত, 97 বাইট

(t=r=1;While[t<=#,If[SameQ@@(Plus@@((#&@@# #[[2]])&/@FactorInteger@#)&/@{#,#+1}&@r),t++];r++];r)&


এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— J42161217
সূত্র
এটি বিবরণ অনুযায়ী জোড়ের বৃহত আউটপুট প্রয়োজন; উদাহরণস্বরূপ পরিবর্তে 6ফিরে আসে । 714715
— নম্বরমানিয়াক
1
@ সংখ্যামারাক স্থির! 2 টি বাইট সংরক্ষণ!
— J42161217
2

পাইথ, 12 11 বাইট

e.fqsPtZsPZ

1 থেকে সূচীকরণ একটি বাইট সরিয়ে দেয় এবং পাইথকে জেলির চেয়ে এগিয়ে রাখে

ব্যাখ্যা

e.fqsPtZsPZ - সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম। স্ট্যান্ডার্ড ইনপুট থেকে ইনপুট নেয়।

ef - প্রথম $ ইনপুট সংখ্যার তালিকার শেষ উপাদান for
   q - সমান 
    ss - এর যোগফল
     পিটিজেড পিজেড - $ সংখ্যা -১ এবং $ সংখ্যার প্রধান উপাদান factors
— ডেভ
সূত্র
1

জেলি , 17 বাইট

ÆfS=’ÆfS$$µ³‘¤#ṖṪ

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

ÆfS=’ÆfS$$µ³‘¤#ṖṪ  Main link, argument is z
              #    Find the first       elements that satisfy condition y: <y><z>#
           ³‘¤                    z + 1
          µ        Monadic link, where the condition is:
  S                The sum of
Æf                            the array of primes that multiply to the number
   =               equals
       S           The sum of
     Æf                       the prime factors of
    ’                                              the number before it
        $$         Last two links as a monad, twice
               Ṗ   k -> k[:-1]
                Ṫ  Last element (combined with `pop`, gets the second last element)

1-ইন্ডেক্স

— HyperNeutrino
সূত্র
1
আমি নিশ্চিত নই যে ডিফল্ট নিয়মে 2-ইনডেক্সিং অনুমোদিত allowed
— মিঃ এক্সকোডার
@ মিঃ এক্সকোডার শিওর, ফিক্সড।
— হাইপার নিউট্রিনো
0

পাইথন 2 , 119 104 102 101 বাইট

f=lambda n,k=2:n/k and(f(n,k+1),k+f(n/k))[n%k<1]
i=input();g=0
while-~i:i-=f(g)==f(g+1);g+=1
print(g)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

-17 বাইট@ 17s ধন্যবাদ!

-1 বাইট @ নটজাগানকে ধন্যবাদ

প্রাইম ফ্যাক্টেরাইজেশন অ্যালগরিদমের জন্য ক্রেডিট ডেনিসের কাছে যায় । 1-ইন্ডেক্স।

দ্রষ্টব্য: এটি অত্যন্ত ধীর এবং অদক্ষ। আপনি সেট import sysএবং না করলে 7 এর চেয়ে বেশি ইনপুট ক্র্যাশ হয়ে যাবে তবে sys.setrecursionlimit(100000)এটি তত্ত্বের সাথে কাজ করে।

— মিঃ এক্সকোডার
সূত্র
104 বাইটগুলিf প্রধান ফ্যাক্টরগুলির যোগফল গণনা করে একটি ফাংশন তৈরি করে
— ovs
আপনি যদি আপনার বাইকোয়ান্ট ট্র্যাক করে (এবং আপনার সম্পাদনাগুলিতে মন্তব্য করতে পারেন) দুর্দান্ত হবে।
— টাইটাস
(f(n,k+1),k+f(n/k))[n%k<1]অন্য -2 বাইট জন্য। এটি এটি আরও ধীর করে তোলে।
— ovs
-1 বাইট সুইচিং দ্বারা i+1করতে -~i।
— notjagan
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.