কি অদ্ভুত ফাংশন

Question

এখানে আপনার কাজটি হ'ল একটি ক্রিয়াকলাপ ¹ বাস্তবায়ন করা যা ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যার (তাদের মধ্যে ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যার পক্ষ থেকে একটি বাইজেকশন) একটি ক্রমশক্তি গঠন করে। এর অর্থ হ'ল প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার যথাক্রমে এক বার যথাক্রমে উপস্থিত হওয়া উচিত। ক্যাচটি হ'ল আপনার ফাংশনটিতে একটি এমনকি সংখ্যার চেয়ে বিজোড় সংখ্যা আউটপুট করার বৃহত্তর সম্ভাবনা থাকা উচিত।

এখন এটি অদ্ভুত বা অসম্ভব বলে মনে হতে পারে। অবশ্যই সংখ্যার মতোই অনেকগুলি বিজোড় সংখ্যা রয়েছে? এই অন্তর্দৃষ্টি সীমাবদ্ধ সেটগুলির জন্য সঠিক হলেও এটি আসলে অসীম সেটগুলির জন্য ধারণ করে না। উদাহরণস্বরূপ নিম্নলিখিত আদেশটি গ্রহণ করুন:

1 3 2 5 7 4 9 11 6 13 15 8 17 19 10 21 23 12 25 27 14 29 31 16 33 35 18 37 39 20 41 43 22 45 47 24 49 51 26 53 55 ...

যদি আপনি টিরও বেশি আকারের ক্রমটির কোনও অনুচ্ছেদ গ্রহণ করেন তবে কমপক্ষে সংখ্যার মতো কমপক্ষে অনেকগুলি বিজোড় সংখ্যা থাকবে, সুতরাং মনে হয় যে কোনও এলোমেলো শব্দটির বিজোড় হওয়ার সম্ভাবনা সমান হওয়ার চেয়ে বেশি। আপনি প্রতিটি সংখ্যাটি বিজোড় বা এমনকি সংখ্যাটি নোট করবেন এবং শেষ পর্যন্ত এই ক্রমটি উপস্থিত হবে এবং কেবল একবার প্রদর্শিত হবে। সুতরাং ক্রমটি একটি সত্য ক্রমানুসারে হয়।$1$

সম্ভাবনার সংজ্ঞা

বিভ্রান্তি বা অস্পষ্টতা এড়াতে আমি এই প্রশ্নে সম্ভাব্যতা বলতে কী বোঝায় তা পরিষ্কার করে জানাতে চলেছি।

আমাদের বলুন যে আমাদের একটি । একটি সংখ্যার বিজোড় হওয়ার সম্ভাবনাটি সেটটির আকার অনুসারে সেটের অনুপাতের বিজোড় সদস্যদের সীমা হিসাবে নির্ধারিত হবে হিসাবে অসীমের দিকে ঝোঁক।$f$$f\{1\dots n\}$$n$

$$\lim_{n\rightarrow \infty}\dfrac{\left|\{x : x \in \{1\dots n\}, \mathrm{odd}(f(x))\}\right|}{n}$$

উদাহরণস্বরূপ, পূর্বোক্ত $2/3$ বিজোড় হওয়ার সম্ভাবনা থাকবে ।

---

এটি কোড-গল্ফ তাই কম বাইট ভাল হওয়ার সাথে উত্তরগুলি বাইটে স্কোর করা হবে।

---

অতিরিক্ত চ্যালেঞ্জ

এখানে প্রায়শই খেলতে এবং সম্ভবত বাস্তবায়নের চেষ্টা করার জন্য কিছু মজাদার ধারণা রয়েছে। এগুলি কেবল মজাদার জন্য এবং কোনওভাবে স্কোরিংকে প্রভাবিত করে না। এর মধ্যে কয়েকটি এই চ্যালেঞ্জের বৈধ সমাধানও নয় এবং এমন একটি উত্তর যা কেবলমাত্র 2 বা 3 চ্যালেঞ্জগুলির সমাধান অন্তর্ভুক্ত করে তা বৈধ উত্তর নয়, এবং মোছার জন্য দায়বদ্ধ ।

• $1$ বিজোড় সম্ভাবনা সহ একটি অনুচ্ছেদ লিখুন । (এটা সম্ভব)

• একটি বিন্যাস এমনকি সংখ্যার চেয়ে বেশি বিজোড় সংখ্যা আছে যা লিখুন কোন কিন্তু একটি বিজোড় সম্ভাবনা আছে ।$f\{1\dots n\}$$n$$1/2$

• এমন নির্গমন লিখুন যার কোনও সংজ্ঞায়িত সম্ভাবনা নেই (এটির কোনও সীমা নেই)।

---

^{1: এখানে ফাংশন মানে প্রোগ্রাম বা ফাংশন। এটি কোডের একটি টুকরো যা ইনপুট নেয় এবং আউটপুট উত্পাদন করে।}

Answer 1

জেলি , 7 বাইট

Æf^<¥4P

ইনপুটটির প্রাইম ফ্যাক্টরীকরণে 2 টি এবং 3 টি অদলবদল করে । মতভেদ সম্ভাব্যতা 2/3 ।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে এটা কাজ করে

Æf^<¥4P  Main link. Argument: n

Æf       Compute all prime factors of n, with duplicates.
    ¥4   Combine the two links to the left into a dyadic chain and call it with
         right argument 4.
   <       Compare each prime factor with 4. Yields 1 for 2 and 3, 0 otherwise.
  ^        Bitwise XOR the results with the corresponding prime factors.
         This maps 2 to 3, 3 to 2, and all other primes to themselves.
      P  Take the product of the resulting primes.

Comments

এই উত্তরটি বেশ চালাক। আমি বিশ্বাস করি এটি কেন কাজ করে তা আমি বুঝতে পেরেছি তবে আপনি এটি প্রমাণ হিসাবে একটি প্রমাণ অন্তর্ভুক্ত করতে চাইতে পারেন কারণ আমি প্রথমে এটি অপ্রয়োজনীয় বলে মনে করেছি found

— গম উইজার্ড

প্রমাণ যে এটি একটি অনুমান: ফাংশনটি তার নিজস্ব বিপরীত। অনুপাতের প্রমাণ: একটি আউটপুট বিজোড় হওয়ার সম্ভাবনাটি আসলটির কোনও কারণ 3 থাকে না, যা ঠিক তখন হয় যখন এটি তিনটি দ্বারা বিভাজ্য হয় না। সেই সুযোগটি 2/3।

— টমসডিং

Answer 2

হুশ , 11 10 বাইট

লিও -1 বাইট ধন্যবাদ এবং কিছুটা আলাদা ফাংশন

এর অদ্ভুত সম্ভাবনা রয়েছে 1

!uΣz:NCNİ1

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

এটি অনুক্রমকে সূচক করে:

[1,2,3,5,7,9,11,4,13,15,17,19,21,23,25,27,29,6,31,33]
1 odd, 1 even, 5 odd, 1 even, 9 odd, 1 even, 13 odd...

ব্যাখ্যা

!               Index the following sequence (1-indexed)
 u              remove duplicates                     [1,2,3,5,7,9,11,4,13,15...]
  Σ              Concatenate                          [1,1,2,3,5,3,7,9,11,4,13..]
   z:            Zipwith append                       [[1,1],[2,3,5],[3,7,9,11]..
     N          Natural numbers
      CNİ1      Odd numbers cut into lists of lengths [[1],[3,5],[7,9,11]...]
                corresponding to the Natural numbers

Comments

আপনি কি ফাংশন ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— গম উইজার্ড

নুব

— লিও

Answer 3

হাস্কেল, 35 34 32 বাইট

f n=n:2*n+1:2*n+3:f(n+2)
(f 0!!)

উদাহরণ ক্রম কার্যকর করে [1,3,2,5,7,4,9,11,6,13,15,8,17,19,10,21,...]।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

রেফারেন্সের জন্য: পুরানো সংস্করণ, 34 বাইট (@ এক্সনরকে -1 বাইট ধন্যবাদ):

(!!)$do e<-[0,2..];[e,2*e+1,2*e+3]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Comments

একটি (!!)$do ...

— পেরেন

Answer 4

কাস্তে , 8 বাইট

!uΣzeİ1N

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

এটি উদাহরণ সিকোয়েন্স ( 1,3,2,5,7,4...) প্রয়োগ করে ।

ব্যাখ্যা

!uΣzeİ1N
   ze       zip together
     İ1       the odd numbers
       N      with the natural (positive) numbers
  Σ         flatten the resulting list
 u          remove duplicates
!           index into the obtained sequence with the input

Answer 5

প্রত্যেকে চ্যালেঞ্জ 1 করে, তাই অন্য দুটি করা যাক।

পার্ল 6 , 26 বাইট - চ্যালেঞ্জ 2

{($_==1)+$_-(-1)**($_%%2)}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

এটি কেবলমাত্র 1 3 2 5 4 7 6...একটি সংখ্যক শর্তে, সর্বদা 2 টির চেয়ে বেশি বিজোড় সংখ্যা থাকে। বিজোড় সংখ্যায় আরও 1 জন 1 তবে এর স্পষ্ট সীমাবদ্ধতা রয়েছে (n+2)/(2n+2) -> ½।

---

পার্ল 6 , 70 বাইট - চ্যালেঞ্জ 3

{((1,),(2,4),->@a,@ {@(map(@a[*-1]+2*(*+1),^(4*@a)))}...*).flat[$_-1]}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

স্বীকার করা, এটি মারাত্মকভাবে গল্ফ হয়। এটি এমন একটি অনুক্রমকে সূচনা করে যাতে 2⁰ বিজোড় সংখ্যা, তারপরে 2¹ এমনকি, 2² বিজোড়, তারপরে 2³ এমনকি আরও কিছু রয়েছে।

N যেমন "ব্লক" এর পরে সম্ভাব্যতা, যদি n বিজোড় হয়, হয় (2⁰ + 2² + 2⁴ + ... + 2ⁿ⁻¹) / (2ⁿ-1)। অংকটির যোগফল ⅓ (4 ^{½ (n + 1)} - 1) = ⅓ (2 ^{এন + 1} - 1) এর সমান । সুতরাং বিজোড় সংখ্যাগুলির পরে সম্ভাব্যতা হ'ল the (সীমাতে)।

যদি আমরা আরও একটি ব্লক যুক্ত করি (এবং তাদের মধ্যে এন + 1 এমনকি একটি সংখ্যার সংখ্যাও প্রবাহিত করি) তবে আমরা কোনও বিজোড় সংখ্যা যোগ করি নি (সংখ্যক একই থাকে) তবে এখন মোট (2 ^{এন + 1} - 1) সংখ্যা রয়েছে । প্রথম বন্ধনী বাতিল হয় এবং আমরা ⅓ (সীমাতে) এর সম্ভাবনা পাই।

সম্ভবত সীমাটি বিদ্যমান নেই তা নিশ্চিত করার জন্য এটিতে দুটি পৃথক ক্লাস্টার পয়েন্ট, ⅓ এবং apparent রয়েছে বলে মনে করা হয়, তবে এটি সত্যই এটি প্রমাণ করে না। একটি দৃ ,়, কঠোর প্রমাণ করার জন্য আমার প্রয়াসটি এই ম্যাথ.এসই উত্তরটিতে পাওয়া যাবে: https://math.stackexchange.com/a/2416990/174637 । ভুল বোঝা স্বাগত।

---

পার্ল 6 , 39 বাইট - মূল চ্যালেঞ্জ।

{my$l=$_ div 3;$_%3??2*($_-$l)-1!!2*$l}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

যদিও আমি এই উত্তরটি 2 এবং 3 এর চ্যালেঞ্জগুলির কারণে পোস্ট করেছি যা একটি মনোরম ছোট্ট ম্যাথিক ধাঁধা দেয়, তবে মূল চ্যালেঞ্জের সমাধানের জন্য সমস্ত উত্তরের কঠোর প্রয়োজন। এখানে এটি হয়।

এটি উদাহরণ ক্রম।

Comments

এগুলি অতিরিক্ত চ্যালেঞ্জ। এটির বৈধ উত্তর হওয়ার জন্য আপনাকে অবশ্যই মূল চ্যালেঞ্জের সমাধান সরবরাহ করতে হবে। চ্যালেঞ্জ 1 এর সমাধানও মূল চ্যালেঞ্জের সমাধান, তবে 2 বা 3 চ্যালেঞ্জের সমাধান নয়।

— পিটার টেলর

ভাল, অতিরিক্ত চ্যালেঞ্জগুলি আমার কাছে এই প্রশ্নে আকর্ষণীয়। মূল চ্যালেঞ্জ হয় না। তবে আমি যাই হোক না কেন কিছু সমাধান যোগ করেছি।

— র‌্যামিলিজ

আমি একটি প্রমাণ চেয়েছিলাম যে চ্যালেঞ্জ 3 এর আপনার প্রতিক্রিয়াটির এই গণিতে কোনও সীমা নেই SE এসই প্রশ্ন: গণিত.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জ

— কেভিন - মনিকা

কেভিন, জিজ্ঞাসা করার জন্য ধন্যবাদ আমি মনে করি আমি আপনাকে বিভ্রান্ত করেছি। আমি বেশ নিশ্চিত ছিল যে এটি ঠিক আছে। একমাত্র জিনিস আমি প্রায়শই নিজের জন্য জিনিসগুলি বেশ কঠোরভাবে প্রমাণ করি কেবল মনের প্রশান্তির জন্য (কারণ আপনার পাগুলি খুব সহজেই পিছলে যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, এরকম অসীম বিষয়গুলি পরিচালনা করার সময়) - এবং আমি এখানে এটি করি নি। এটাই আমি বলতে চেয়েছিলাম।

— Ramillies

@ কেভিন - সুতরাং সর্বোপরি, আমি আমার অলসতা (একটি বীরত্বপূর্ণ কাজ!) কাটিয়েছি এবং প্রমাণটি দিয়েছি। আমি আপনার ম্যাথ.এসই প্রশ্নের উত্তর হিসাবে পোস্ট করেছি। আশা করি এটি ঠিক আছে (রাতে এই ধরণের কাজ করা সত্যিই একটি ভাল ধারণা নয় :—))। এটি প্রমাণিত হয়েছিল যে এটি প্রায় ভয়াবহ নয় যতটা আমি প্রথম দিকে ভেবেছিলাম।

— Ramillies

Answer 6

ব্রেন-ফ্লাক , 120 বাইট

(({})<{{({}[()]<({}(()[{}]))>)}{}({}[({})]<({}<>{}<({}())>)><>)}>)<>({}[()]){{}((<>{}<>[{}]){}[()])<>}{}{(({}){})<>{}}<>

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

নিম্নলিখিত ফাংশন সম্পাদন:

এই ফাংশনটি ক্রম উত্পন্ন করে

2 4 1 6 3 5 7 8 9 11 13 15 17 19 21 10 23 25 27 29...

ফাংশনটির অদ্ভুত সম্ভাবনা রয়েছে 1

Answer 7

আর, 82 বাইট (অতিরিক্ত চ্যালেঞ্জ 1)

f<-function(n){if(sqrt(n)==floor(sqrt(n))){2*sqrt(n)}else{2*(n-floor(sqrt(n)))-1}}

অনলাইনে চেষ্টা করে দেখুন!

যদি ইনপুটটি একটি নিখুঁত বর্গ হয়, একটি সমান সংখ্যা দেয় number অন্যথায়, একটি বিজোড় নম্বর দেয়। নিখুঁত স্কোয়ারগুলিতে প্রাকৃতিক ঘনত্ব 0 থাকে যার অর্থ এই ক্রমটি সম্ভাব্যতা 1 সহ বিজোড় সংখ্যা দেয়।

Comments

আপনি একটি টিআইও লিঙ্ক যোগ করতে পারেন দয়া করে?

— এইচ.পি.উইজ

58 বাইট

— জিউসেপ

56 বাইট

— জিউসেপ

53 বাইট

— জিউস্পে

Answer 8

সি (জিসিসি) , 29 বাইট

f(n){return n&3?n+n/2|1:n/2;}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

প্রতি চতুর্থ সংখ্যাটি সমান:

1 3 5   7 9 11   13 15 17   19 21 23   25 27 29
      2        4          6          8          10

অতিরিক্ত চ্যালেঞ্জ 1, 52 বাইট

f(n,i){for(i=0;n>>i/2;i+=2);return n&n-1?2*n-i-1:i;}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

2 2 (x + 1) যদি n 2 ^x এবং পরপর বিজোড় সংখ্যাগুলির সমান হয় তবে তা ফেরৎ :

    1   3 5 7   9 11 13 15 17 19 21    23 25
2 4   6       8                     10      

Answer 9

ব্রেন-ফ্লাক , 140 138 136 বাইট

({}<(((()())()()))((<>[()])[()()])>){({}[()]<(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])]<>(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])])<>)>)}{}({}<{}{}>)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

এটি প্রশ্নের মধ্যে প্রস্তাবিত মত একই কাজ করে।

2 3 1 4 7 5 6 11 9 8 15 13 10 17 15 ...

এটি বেশিরভাগ স্নিপেটের উপর ভিত্তি করে কাজ করে যা আমি আকার 3 স্ট্যাকের জন্য স্ট্যাকটি রোল করি।

(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])])

আমরা দুটি স্ট্যাক সেটআপ করি একটি সংযোজক মানগুলির সাথে (দুটি বিজোড় একটি এমনকি) এবং একটি সংখ্যার সাথে 4 4 2। প্রতিটি পুনরাবৃত্তি আমরা উভয় স্ট্যাক রোল করি এবং বাম স্ট্যাকের শীর্ষকে ডান স্ট্যাকের শীর্ষে যুক্ত করি।

(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])]<>(({}(({}({}))[({}[{}])]))[({}[{}])])<>)

এটি প্রতিটি বিজোড় সংখ্যাকে 4 এবং এক সমান সংখ্যা 2 দিয়ে বৃদ্ধি করবে যখন আমরা লুপ করে যাব আমরা প্রতিটি 2 ধরণের 1 এর প্যাটার্নটি পেয়ে যাব, প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার আঘাত হানে। সুতরাং আমরা ইনপুট হওয়ার nসাথে সাথে কেবল লুপ করি n। এটির 2/3 এর অসম্পূর্ণ সম্ভাবনা রয়েছে ।

Answer 10

জেলি , 10 বাইট

ÆE;0ṭ2/FÆẸ

মতভেদ সম্ভাব্যতা 2/3 ।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে এটা কাজ করে

ÆE;0ṭ2/FÆẸ  Main link. Argument: n

ÆE          Compute the exponents of n's prime factorization.
  ;0        Append a 0.
     2/     Reduce all pairs by...
    ṭ         tack, appending the left argument to the right one.
            This inverts all non-overlapping pairs of exponents.
       F    Flatten the result.
        ÆẸ  Consider the result a prime factorization and compute the corresponding
            integer.

Answer 11

সি, 80 বাইট

#define R if(k++==n)return
i,j,k;f(n){for(i=k=1,j=2;;i+=4,j+=2){R i;R i+2;R j;}}

প্রশ্ন থেকে উদাহরণ অনুমোদনের বাস্তবায়ন।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 12

ব্যাচ, 36 বাইট

@cmd/cset/an=%1*2,(-~n*!!(n%%3)+n)/3

প্রশ্নে প্রদত্ত ক্রমটি কার্যকর করে।

Answer 13

জাভাস্ক্রিপ্ট, 23 বাইট

n=>n/2+n/2%2+(n%4&&n-1)

আউটপুট: 1, 3, 5, 2, 7, 9, 11, 4, 13, 15, 17, 6, 19, 21, 23, 8 ...

• সমস্ত এন = 4 কে জন্য:
  • f (n) = n / 2 = 2 কে
• সকলের জন্য এন = 4 কে + বি
  • f (n) = n / 2 + b / 2 + n - 1 = 3/2 * (4 কে + বি) + 1/2 * খ - 1 = 6 কে + 2 বি - 1

---

চ্যালেঞ্জ 2:

n=>n^(n>1)

আউটপুট: 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14

Comments

n=>n%4?1.5*n|1:n/25 বাইট সংক্ষিপ্ত।

— নলহ্নহোফ

Answer 14

সিজেএম (21 বাইট)

{2b_(&!\_,2*\1$~+2b?}

অনলাইন ডেমো প্রথম 32 আউটপুট দেখায়। এটি একটি বেনামে ব্লক (ফাংশন)।

এটি 1 কেও চ্যালেঞ্জ করার সমাধান: সমান সংখ্যায় ম্যাপ করা সংখ্যাগুলি 2 এর শক্তি, সুতরাং প্রথম এন আউটপুটগুলিতে এমনকি সংখ্যার ঘনত্ব হল lg (n) / n যা শূন্য হয়।

ব্যবচ্ছেদ

{         e# Declare a block; let's call the input x
  2b      e#   Convert to base 2
  _(&     e#   Copy, pull out first digit (1) and set intersection with rest
  !       e#   Boolean not, so empty set (i.e. power of 2) maps to 1 and non-empty
          e#   to 0
  \_,2*   e#   Take another copy, find its length, and double it
  \1$~+   e#   Take the original base 2 array and append ~(2L) = -2L-1
  2b      e#   Convert from base 2, to get 2x-2L-1
  ?       e#   Take the 2L if it was a power of 2, and the 2x-2L-1 otherwise
}

Answer 15

পার্ল 40 বাইট

$,=$";$i=4;{say$i-3,$i/2,($i+=4)-5;redo}

Answer 16

ব্রেন-ফ্লুউ , 88 বাইট

({}<(((<>)[()])[()()])>)<>(((()())()()))<>{({})({})({})({}[()]<({}<>({})<>)>)}{}{}({}){}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

এটি আমার শেষ উত্তরের মতো একই ফাংশনটি প্রয়োগ করে তবে কিছু কোণ কাটতে ব্রেন-ফ্লুয়ের ফিফো মডেল ব্যবহার করে। এটি উত্পন্ন প্রথম দম্পতি শর্তাবলী এখানে।

2 3 1 4 7 5 6 11 9 8 15 13 10 17 15 ...

কোডের প্রথম অংশটি কিছুটা সেটআপ, আমরা 0,-1,-3প্রথম স্ট্যাক এবং 2,4,4দ্বিতীয় স্ট্যাকটি রেখেছি। 2,4,4এমনকি বিজোড় সংখ্যা ঠিক যেমন আমি আমার মস্তিষ্কের বিমানবিধ্বংসী কামান উত্তর করেছিল মাধ্যমে চক্র ব্যবহার করা হবে।

তারপরে আমরা n বার লুপ করি, প্রতিটি সময় বাম স্ট্যাকের শীর্ষে ডান স্ট্যাক যুক্ত করি। যেহেতু ব্রেইন-ফ্লু মানগুলি স্ট্যাকের বিপরীতে সারিগুলি ব্যবহার করে স্বাভাবিকভাবেই আমরা অতিরিক্ত কোডের প্রয়োজনীয়তা রোধ করতে তাদের স্পর্শ করি।

Comments

ফ্লু এবং ফ্লাকের মধ্যে পার্থক্য কী?

— ফ্যান্টাসি

@tfbninja ফ্লু স্ট্যাকের পরিবর্তে একটি সারি ব্যবহার করে।

— গম উইজার্ড

তবে ... আপনি বিএফএলকে ইন্টারপ্রেটার ব্যবহার করছেন ... কীভাবে আপনি এটি আলাদা করবেন

— FantC

@tfbninja -lflueueযুক্তি।

— গম উইজার্ড

Answer 17

পাইথন 2 , 46 104 55 বাইট

lambda n:2*((n-int(n**.5))+.5,n**.5-1)[n!=1>0==n**.5%1]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

প্রশ্নটি ভুলভাবে পাঠান, এখন সঠিকভাবে একটি ফাংশন প্রয়োগ করেছেন যা একটি সিক্যুয়েন্স উত্পন্ন করার পরিবর্তে একটি সিক্যুয়েন্স তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। 0সম্ভাব্য আউটপুটগুলির সেট থেকেও বাদ দেওয়া হয়েছে।

একটি বিজোড় ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সন্ধানের সম্ভাবনা এখন রূপান্তরিত হয় 1।

Comments

এটি যতক্ষণ না বুঝেছি সেট / তালিকা নয়, একটি নম্বর ফিরিয়ে

— আনতে হবে

এছাড়াও এটি কোনও সঠিক ক্রিয়াকলাপ নয়, কারণ এতে রয়েছে 0।

— মিঃ এক্সকোডার

@ মিঃ এক্সকোডার দেখার জন্য ধন্যবাদ Thanks

— জোনাথন ফ্রেচ

Answer 18

জেলি , 9 বাইট

Ḥ€’ĖUẎQ⁸ị

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

প্রয়োগসমূহ 1, 3, 2, 5, 7, 4, 9, 11, 6, ...(সম্ভাব্যতা 2/3)।

Answer 19

05 এ বি 1 ই , 11 বাইট

·ÅÉā‚ø˜Ù¹<è

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 20

পাইথ , 9 বাইট

*Fmxd<d4P

এখানে চেষ্টা করুন! বা আরও একবারে পরীক্ষা!

নির্দিষ্ট কোড পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যার অনুপাত যাচাই করতে আপনি এই কোডটি ব্যবহার করতে পারেন। 10000আপনার কাঙ্ক্ষিত সীমাটি বিকল্প করুন (এটিকে আরও বেশি সেট করবেন না, কারণ এটির স্মৃতিশক্তি ত্রুটিযুক্ত)।

Km*Fmxk<k4PdS10000clf%T2KlK

এখানে চেষ্টা করুন ।

উপরেরটি প্রায় 0.667 দেয় । বিজোড় ঘটনার প্রকৃত সম্ভাবনা 2/3 । এই পদ্ধতিটি ডেনিসের উত্তরের সমতুল্য বাস্তবায়ন ।

---

ব্যাখ্যা

*Fmxd<d4P   Full program.

        P   Prime factors.
  m         Map over ^.
   x        Bitwise XOR between:
    d          The current prime factor.
     <d4       The integer corresponding to the boolean value of current factor < 4.
*F          Product of the list.

Answer 21

জাভা 8, 20 বাইট

n->n%4>0?n+n/2|1:n/2

@ নোহ্নহোফের সি উত্তরের পোর্ট ।
কিছু জিনিস যা আমি নিজেকে চেষ্টা করেছিলাম সেগুলি কয়েক বাইট দীর্ঘ বা সামান্য ভুল হয়ে শেষ হয়েছিল ..

প্রয়োগসমূহ: এর 1,3,5,2,7,9,11,4,13,15,17,6,19,21,23,8,25,27,29,10,31,33,35,12,37,...
সম্ভাব্যতা সহ 3/4।

এখানে চেষ্টা করুন।

Answer 22

লুয়া, 67 53 বাইট

আমি যখন এই গল্ফ করা সম্পন্ন করছি তখন ব্যাখ্যাটি আসবে :)

এই প্রোগ্রামটি ইনপুট হিসাবে কমান্ড-লাইন আর্গুমেন্টের মাধ্যমে একটি পূর্ণসংখ্যা গ্রহণ করে এবং STDOUT- র অনুকরণীয় অনুক্রমের নবম উপাদানটি প্রিন্ট করে

n=...print(n%3<1 and n/3*2or n+math.floor(n/3)+n%3-1)

ব্যাখ্যা

n=...                              -- shorthand for the argument
print(                             -- prints out the result of the following ternary
     n%3<1                         -- if n is divisible by 3
       and n/3*2                   -- prints out the corresponding even number
       or n+math.floor(n/3)+n%3-1) -- else prints out the odd number

এই অনুক্রমের এমনকি সংখ্যার উভয় nতম সমান সংখ্যা এবং n3 এর একাধিক, সুতরাং সূত্রগুলি n%3*2এগুলি উত্পন্ন করার জন্য যথেষ্ট।

বিজোড় সংখ্যাগুলির জন্য এটি কিছুটা শক্ত। বর্তমানের উপর নির্ভর করে আমরা সেগুলি আবিষ্কার করতে পারি তার উপর ভিত্তি করে nআমাদের নিম্নলিখিত সারণি রয়েছে:

n       |  1   2   4   5   7   8   10   11  
target  |  1   3   5   7   9   11  13   15
target-n|  +0  +1  +1  +2  +2  +3  +3   +4

আসুন মানটি কল করুন target-n i, আমরা দেখতে পাচ্ছি যে প্রতিটি সময় n%3==2, iবর্ধিত হয়। আমাদের সূত্র আছে:

n+math.floor(n/3)+n%3-1

বিজোড় সংখ্যাগুলি nযার ভিত্তিতে আমরা যুক্ত করি i।

iঅফসেট সহ ইউক্লিডিয়ান বিভাগ হিসাবে একই হারে ইনক্রিমেন্টের মান । math.floor(n/3)আমাদের বৃদ্ধির হার n%3-1দেয় এবং আমাদের অফসেট দেয়, n%3==2পরিবর্তে এটি হয়ে যায় n%3==0।

Comments

একটি বাইট সহজে অপ্রয়োজনীয় স্থান ( ...and (n/...) সরিয়ে সংরক্ষণ করা যায় could

— জোনাথন ফ্রেচ

@ and n/3*2or

— জোনাথনফ্রেচ