ন্যূনতম বিরল শাসক

20

দৈর্ঘ্যের n এর একটি স্ট্যান্ডার্ড শাসকের 0, 1, ..., n পজিশনে দূরত্বের চিহ্ন রয়েছে (যে কোনও ইউনিটে)। একটি বিরল শাসকের কাছে সেই চিহ্নগুলির একটি উপসেট থাকে। একজন শাসক দূরত্ব পরিমাপ করতে পারেন ট যদি এটা অবস্থানের সময়ে চিহ্ন রয়েছে পি এবং কুই সঙ্গে পি - কুই = ট ।

চ্যালেঞ্জ

একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এন দেওয়া হয়েছে , দৈর্ঘ্য n এর বিরল শাসকের জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম সংখ্যার আউটপুট দিন যাতে এটি সমস্ত দূরত্ব 1, 2, ..., এন পরিমাপ করতে পারে ।

এটি OEIS A046693 ।

উদাহরণস্বরূপ, ইনপুট 6 এর জন্য আউটপুট 4 হয়, যথা 0, 1, 4, 6 নম্বরযুক্ত একটি শাসক 1-0 = 1, 6−4 = 2, 4−1 = 3, 4−0 হিসাবে কাজ করেন = 4, 6−1 = 5, এবং 6−0 = 6।

অতিরিক্ত বিধি

পরীক্ষার মামলা

1   ->   2
2   ->   3
3   ->   3
4   ->   4
5   ->   4
6   ->   4
7   ->   5
8   ->   5
9   ->   5
10  ->   6
11  ->   6
12  ->   6
13  ->   6
14  ->   7
15  ->   7
16  ->   7
17  ->   7
18  ->   8
19  ->   8
20  ->   8
21  ->   8
22  ->   8
23  ->   8
24  ->   9
25  ->   9
26  ->   9
27  ->   9
28  ->   9
29  ->   9
30  ->  10
31  ->  10 
32  ->  10
code-golf  math  sequence  number-theory  integer 
— লুইস মেন্ডো
সূত্র
— লুইস মেন্ডো

উত্তর:

2

জেলি , 14 বাইট

ŒcIQL
‘ŒPÇÐṀḢL

একটি মোনাডিক লিঙ্কটি অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যাগুলি গ্রহণ করে এবং ফেরত দেয়।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! ( এখানে প্রথম 15 টি মান আছে - দক্ষ নয়)

কিভাবে?

যে সমস্ত শাসক তাদের চিহ্নিতকরণ-গণনা অনুসারে অর্ডার করে এন + 1 ([1, n + 1] এর পাওয়ার-সেট) দিয়ে 1 নম্বর ব্যবহার করতে পারতেন এবং সর্বাধিক পরিমাপযোগ্য দূরত্ব তৈরি করে এমনগুলি রাখে (দৈর্ঘ্য দৈর্ঘ্য) সমস্ত অর্ডারযুক্ত জোড় চিহ্নের মধ্যে পার্থক্যের সেট করে), তারপরে প্রথমটির দৈর্ঘ্য (যেমন [একের মধ্যে সংক্ষিপ্ততম [গুলি]) প্রদান করে।

ŒcIQL - Link 1: number of measurable distances: list of numbers, ruler  e.g. [1,2,3,7]
Œc    - all pairs                                [[1,2],[1,3],[1,7],[2,3],[2,7],[3,7]]
  I   - incremental differences                                          [1,2,6,1,5,4]
   Q  - de-duplicate                                                       [1,2,6,5,4]
    L - length                                                                      5

‘ŒPÇÐṀḢL - Main link: number, n              e.g. 4
‘        - increment                              5
 ŒP      - power-set (implicit range of input)   [[],[1],[2],[3],[4],[5],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,3],[2,4],[2,5],[3,4],[3,5],[4,5],[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5],[1,3,4],[1,3,5],[1,4,5],[2,3,4],[2,3,5],[2,4,5],[3,4,5],[1,2,3,4],[1,2,3,5],[1,2,4,5],[1,3,4,5],[2,3,4,5],[1,2,3,4,5]]
    ÐṀ   - keep those maximal under:
   Ç     -   call the last link (1) as a monad   [[1,2,3,5],[1,2,4,5],[1,3,4,5],[1,2,3,4,5]]
      Ḣ  - head                                  [1,2,3,5]
       L - length                                 4
— জোনাথন অ্যালান
সূত্র
5

পাইথ , 14 বাইট

lh.Ml{-M^Z2ySh

এখানে চেষ্টা করুন!

পাইথ , 21 19 বাইট

hlMf!-SQmaFd.cT2ySh

এখানে চেষ্টা করুন!

কিভাবে এটা কাজ করে

আমি গল্ফ করার পরে এটি আপডেট করব।

hSlMfqSQS {maFd.cT2ySh ~ সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম। প্রশ্ন = ইনপুট

                   Sh ~ পূর্ণসংখ্যা পরিসীমা [1, Q + 1]।
                  y ~ পাওয়ারসেট।
    f ~ ফিল্টার (একটি ভেরিয়েবল টি ব্যবহার করে)।
              .cT2 T টি এর সমস্ত দ্বি-উপাদান সমন্বয়
          m ~ মানচিত্র।
           এএফডি absolute নিখুঁত পার্থক্য দ্বারা হ্রাস করুন।
        এস {ed নকল, সাজান sort
     qSQ ~ পূর্ণসংখ্যা পরিসীমা [1, Q] এর সমান?
  lM length দৈর্ঘ্যের মানচিত্র।
এইচএস ~ সর্বনিম্ন।

আমার দ্বিতীয় পদ্ধতির জন্য একটি বাইট সংরক্ষণ করার জন্য এবং আমার বর্তমান পদ্ধতির বাইরে 3 বাইট আমাকে গল্ফে অনুপ্রাণিত করার জন্য আইএএসএজিগকে ধন্যবাদ !

— মিঃ এক্সকোডার
সূত্র
পাওয়ারসেটটি দৈর্ঘ্য অনুসারে অর্ডার করা হওয়ায় প্রথমটি Sঅপ্রয়োজনীয়।
— isaacg
ধন্যবাদ! আপনার দুর্দান্ত উত্তর (+1) আমাকে 14 টি বাইট তৈরি করে আমার নতুন পদ্ধতির চেয়ে 3 বাইট সংরক্ষণ করতে অনুপ্রাণিত করেছিল।
— মিঃ এক্সকোডার
4

হুশ , 20 18 বাইট

λ▼mLfȯ≡⁰u´×≠tṖ⁰)…0

-২ বাইটের জন্য @ এইচ.পি.উইজকে ধন্যবাদ!

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

λ               )…0  -- lambda with argument ⁰ as [0..N]
              Ṗ⁰     -- all subsets of [0..N]
             t       -- tail (remove empty subset)
    f(      )        -- filter by following function:
           ≠         --   absolute differences
         ´×          --   of all pairs drawn from itself
        u            --   remove duplicates
      ≡⁰             --   "equal" to [0..N]
  mL                 -- map length
 ▼                   -- minimum
— ბიმო
সূত্র
oa-হিসাবে একই≠
— H.PWiz
@ এইচ.পি.উইজ এটি কেবলমাত্র গুরুত্বপূর্ণ যে তাদের দৈর্ঘ্য সমান, কারণ [0..N] সীমার বাইরে কোনও পার্থক্য থাকতে পারে না।
— মার্টিন এন্ডার
আপনি সম্ভবত ব্যবহার করতে পারে ≈।
— মার্টিন এন্ডার
4

জেলি , 17 বাইট

‘ŒPµạþ`FQḊṫ³µÐfḢL

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

জনাথন অ্যালানকে 1 বাইট সংরক্ষণ করা হয়েছে !

— মিঃ এক্সকোডার
সূত্র
পাওয়ার সেটটি সবচেয়ে কম থেকে দীর্ঘতম পর্যন্ত বাছাই করা হয়েছে তাই আমার মনে হয় ḢLঠিক করা উচিত ..
— জোনাথন অ্যালান
3

পাইথ, 15 বাইট

lhf!-SQ-M^T2yUh

পরীক্ষা স্যুট

কিভাবে এটা কাজ করে

lhf!-SQ-M^T2yUh
             Uh    [0, 1, ... n]
            y      Powerset - all possible rulers
  f                Filer rulers on
         ^T2       All pairs of marks, in both orders
       -M          Differences - (a)
     SQ            [1, ... n], the desired list of differences - (b)
    -              Remove (a) from (b)
   !               Check that there's nothing left.
 h                 The first remaining ruler (powerset is ordered by size)
l                  Length
— isaacg
সূত্র
3

জেলি , 17 বাইট

_þ`ẎQṢw
‘ŒPçÐfRḢL

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

মিঃ এক্সকোডার -1- এর উত্তর থেকে একটি কৌশল ধার করেছেন ।
-1 জনাথন অ্যালানকে ধন্যবাদ ।

— এরিক দ্য আউটগল্ফার
সূত্র
পাওয়ার সেটটি সবচেয়ে কম থেকে দীর্ঘতম পর্যন্ত বাছাই করা হয়েছে তাই আমার মনে হয় ḢLঠিক করা উচিত ..
— জোনাথন অ্যালান
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.