Pareto বিতরণ একটি সম্ভাব্যতা বিতরণের যে প্রকৃতিতেও অনেক আসে। এর রয়েছে প্রচুর বিশেষ সম্পত্তি, যেমন অসীম গড়। এই চ্যালেঞ্জে, আপনি এই বিতরণ থেকে নমুনাযুক্ত একটি সংখ্যা আউটপুট পাবেন।
পেরেটো ডিস্ট্রিবিউশনটিকে x
সম্ভাব্যতার চেয়ে বড় বা সমান হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় 1/x
, এর x
চেয়ে বড় বা 1 এর সমান।
সুতরাং, এই বিতরণ থেকে নমুনাযুক্ত একটি সংখ্যা সম্ভাব্যতা 1 এর সাথে 1 এর চেয়ে বড় বা সমান, সম্ভাবনার সাথে ঠিক 1/2 এর চেয়ে বড় বা সমান, 3 / এর চেয়ে বড় বা সমান সম্ভাবনার সাথে ঠিক 1/3, এর চেয়ে বড় বা সমান 11.4 সম্ভাব্যতার সাথে ঠিক 1 / 11.4 ইত্যাদি।
যেহেতু আপনি এই বিতরণটিকে নমুনা দেবেন, আপনার প্রোগ্রাম বা ফাংশন কোনও ইনপুট নেবে না এবং উপরের সম্ভাব্যতাগুলির সাথে একটি এলোমেলো সংখ্যা আউটপুট নেবে। তবে, যদি আপনার প্রোগ্রামটি ভাসমান-পয়েন্ট ছাপের কারণে উপরের সম্ভাব্যতার সাথে পুরোপুরি মেলে না, তবে তা ঠিক OK আরও তথ্যের জন্য চ্যালেঞ্জের নীচে দেখুন।
(একে একে সঠিক হিসাবে আলফা 1 এবং নিম্ন সীমা 1 দিয়ে পেরিটো ডিস্ট্রিবিউশন বলা হয়)
এই বিতরণ থেকে এখানে 10 টি উদাহরণ দেওয়া হয়েছে:
1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156
লক্ষ্য করুন যে কীভাবে তাদের 5 টি 2 এর নীচে এবং 5 এর উপরে 2 রয়েছে this এটি যেহেতু গড় ফলস্বরূপ এটি অবশ্যই উচ্চতর বা নিম্নতর হতে পারত।
আপনার উত্তরটি কেবল আপনার ভাসমান পয়েন্টের ধরণ, আসল সংখ্যা প্রকারের বা আপনি যা কিছু ব্যবহার করেন তার সীমা অবধি সঠিক হওয়া দরকার তবে আপনাকে অবশ্যই কমপক্ষে কমপক্ষে 3 দশমিক সংখ্যার যথাযথ সংখ্যা উপস্থাপন করতে সক্ষম হতে হবে এবং 1,00,000 অবধি সংখ্যা উপস্থাপন করতে সক্ষম হতে হবে । কিছু ঠিক আছে কিনা তা আপনি যদি নিশ্চিত না হন তবে নির্দ্বিধায় জিজ্ঞাসা করুন।
এটি কোড গল্ফ।
অসম্পূর্ণতা সম্পর্কে বিশদ:
প্রতিটি ব্যাপ্তির জন্য
[a, b]
, যেখানে1 <= a < b
, নমুনাটি এই ব্যাপ্তিতে পড়বে এমন আদর্শ সম্ভাবনা1/a - 1/b
। সম্ভাব্যতা আপনার প্রোগ্রাম যা সীমার মধ্যে একটি সংখ্যা উৎপন্ন সঙ্গে হতে হবে0.001
এর1/a - 1/b
। যদিX
আপনার প্রোগ্রামের আউটপুট হয় তবে এটির প্রয়োজন|P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001
।নোট করুন যে উপরের নিয়মটি প্রয়োগ করে
a=1
এবংb
যথেষ্ট পরিমাণে বড়, আপনার প্রোগ্রামটি অবশ্যই কমপক্ষে সম্ভাব্যতা 0.999 সহ 1 এর চেয়ে বড় বা সমান একটি সংখ্যা আউটপুট করতে হবে case বাকি সময় এটি ক্রাশ, আউটপুটInfinity
, বা অন্য যা কিছু করতে পারে।
আমি মোটামুটি নিশ্চিত যে ফর্মের বিদ্যমান জমাগুলি 1/1-x
বা 1/x
যেখানে x
এলোমেলোভাবে ভাসমান আছে [0, 1)
বা (0, 1)
বা [0, 1]
, সমস্তই এই প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে।