নিঃসঙ্গ পুরস্কার সন্ধান করা

Question

নিঃসঙ্গ প্রাইমগুলি (যেমন আমি তাদের ডাকি) প্রাইমস, যেখানে প্রস্থ সহ একটি সংখ্যা গ্রিড দেওয়া হয়েছে w ≥ 3, এমন প্রাইমগুলি রয়েছে যার সাথে অরথোগোনালি বা ত্রিভুজ সংলগ্ন অন্য কোনও প্রাইম নেই।

উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি এই গ্রিডটি গ্রহণ করি যেখানে w = 12(প্রাইমগুলি গা bold়ভাবে হাইলাইট করা হয়েছে):

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  11  12
13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23...
 ...86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96
97  98  99  100 101 102 103 104 105 106 107 108
109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে কেবল দুটি প্রাইম 103 এবং 107 এর কোনও অরথোগোনালি বা ত্রিভুজ সংযোজক নেই। আমি কোনও বিভাগ ছেড়ে গিয়েছি কারণ সেখানে কোনও একাকী প্রাইম নেই। (আসলে ৩ 37 বাদে)

আপনার কাজটি দুটি ইনপুট দেওয়া w ≥ 3এবং i ≥ 1প্রস্থ সহ একটি সংখ্যা গ্রিডে প্রথম একাকী প্রধান নির্ধারণ করা w, যেখানে বলা হয়েছে নিঃসঙ্গ প্রাইমটি তার চেয়ে বড় বা সমান হতে হবে i। ইনপুটগুলি কোনও যুক্তিসঙ্গত বিন্যাসে নেওয়া যেতে পারে (সেগুলি স্ট্রিং হিসাবে গ্রহণ সহ)। এটির নিশ্চয়তা রয়েছে যে প্রস্থের জন্য একাকী প্রধানমন্ত্রী থাকবে w।

গ্রিড চারপাশে মোড়ানো না।

উদাহরণ:

w  i   output
11 5   11
12 104 107
12 157 157
9  1   151
12 12  37

এটি কোড-গল্ফ হিসাবে , সংক্ষিপ্ততম কোডের জয়!

Comments

একাকী প্রধানমন্ত্রী w=12না কেন 37? এর আশেপাশের সংখ্যার কোনওটিই - {25, 26, 38, 49, 50}- প্রধান নয়।

— জোনাথন ফ্রেচ

@ জোনাথানফ্রেচ হ্যাঁ, একটি পরীক্ষার ক্ষেত্রে এটি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

— Okx

Answer 1

সি (জিসিসি) , 159 158 149 বাইট

• এক্সোনেটাক্সকে একটি বাইট সংরক্ষণ করে ; একটি নতুনলাইন চরিত্র অপসারণ।
• সিলিংক্যাটকে ধন্যবাদ নয়টি বাইট সংরক্ষণ করা ; একটি বিরতি অবস্থা গল্ফিং।

P(n,d,b){for(d=b=1<n;n>++d;)b*=n%d>0;n=b;}F(w,i){w=P(i)&!(P(i-w)|P(i+w)|i%w>1&(P(~-i)|P(i+~w)|P(i+~-w))|i%w>0&(P(-~i)|P(-~i-w)|P(i-~w)))?i:F(w,++i);}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Comments

আপনি নতুন লাইনটি বাদ দিয়ে একটি বাইট সংরক্ষণ করতে পারেন। এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— xanoetux

@ সেলিংক্যাট সুন্দর পরামর্শ, ধন্যবাদ।

— জোনাথন ফ্রেচ

Answer 2

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 116 104 বাইট

বাক্য গঠন সিনট্যাক্সে ইনপুট নেয় (w)(i)।

w=>g=i=>!(C=(k,n=d=i+k)=>n>0?n%--d?C(k,n):d>1:1)(0)&[i,x=1,i-1].every(j=>C(x-w)&C(w+x--)|j%w<1)?i:g(i+1)

পরীক্ষার মামলা

let f =

w=>g=i=>!(C=(k,n=d=i+k)=>n>0?n%--d?C(k,n):d>1:1)(0)&[i,x=1,i-1].every(j=>C(x-w)&C(w+x--)|j%w<1)?i:g(i+1)

console.log(f(11)(  5)) // 11
console.log(f(12)(104)) // 107
console.log(f(12)(157)) // 157
console.log(f( 9)(  1)) // 151
console.log(f(12)( 12)) // 37

মন্তব্য

w =>                    // main function, taking w
  g = i =>              // g = recursive function, taking i
    !(                  //
      C = (             // define C:
        k,              //   a function taking an offset k
        n = d = i + k   //   and using n and d, initialized to i + k
      ) =>              //
        n > 0 ?         //   if n is strictly positive:
          n % --d ?     //     decrement d; if d does not divide n:
            C(k, n)     //       do a recursive call
          :             //     else:
            d > 1       //       return true if d > 1 (i.e. n is composite)
        :               //   else:
          1             //     return true (n is beyond the top of the grid)
    )(0) &              // !C(0) tests whether i is prime (or equal to 1, but this is safe)
    [                   // we now need to test the adjacent cells:
      i,                //   right side: i MOD w must not be equal to 0
      x = 1,            //   middle    : always tested (1 MOD w is never equal to 0)
      i - 1             //   left side : (i - 1) MOD w must not be equal to 0
    ]                   // for each value j defined above,
    .every(j =>         // and for x = 1, 0 and -1 respectively:
      C(x - w) &        //   test whether i - w + x is composite
      C(w + x--) |      //            and i + w + x is composite
      j % w < 1         //   or j MOD w equals 0, so that the above result is ignored
    ) ?                 // if all tests pass:
      i                 //   return i
    :                   // else:
      g(i + 1)          //   try again with i + 1

Answer 3

পাইথন 2 , 144 বাইট

f=lambda w,i,p=lambda n:all(n%j for j in range(2,n))*(n>1):i*(any(map(p,~-i%w*(i+~w,i-1,i+w-1)+(i-w,i+w)+i%w*(i-w+1,i+1,i-~w)))<p(i))or f(w,i+1)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ক্রমে যুক্তিগুলি: w, i।

এখানে কোনও বাহ্যিক মডিউল ব্যবহার করা হয়নি।

পাইথন 2 + সিম্পি, 127 বাইট

import sympy
f=lambda w,i,p=sympy.isprime:i*(any(map(p,~-i%w*(i+~w,i-1,i+w-1)+(i-w,i+w)+i%w*(i-w+1,i+1,i-~w)))<p(i))or f(w,i+1)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

আলাদা পোস্টের জন্য উপযুক্ত নয়, যেহেতু এখানে কেবলমাত্র পার্থক্য হ'ল এটি sympy.isprimeম্যানুয়ালি প্রয়োগ করা প্রধান চেক ফাংশনটির পরিবর্তে ব্যবহার করে।

Answer 4

এমএটিএল , 38 বাইট

xx`@1G*:5MeZpt3Y6Z+>3LZ)ft2G<~)X<a~}2M

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! বা সমস্ত পরীক্ষার কেস যাচাই করুন ।

ব্যাখ্যা

কোডটিতে মূলত একটি লুপ থাকে যা প্রতিটি পুনরাবৃত্তির এক সারি দ্বারা চ্যালেঞ্জে বর্ণিত গ্রিডকে বাড়িয়ে তোলে।

প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে গ্রিড তৈরি করার পরে, শেষ সারিটি সরিয়ে ফেলা হয় (আমরা জানতে পারি না যে সেই প্রাইমগুলি একাকী কি না) এবং অবশিষ্ট সংখ্যাগুলি কমপক্ষে একটি নিঃসঙ্গ প্রাইম আছে কিনা তা পরীক্ষা করে নেওয়া হয়। এটি 2D সমঝোতার মাধ্যমে করা হয়।

যদি কিছু নিঃসঙ্গ প্রাইম থাকে তবে আমরা লুপটি প্রস্থান করি এবং প্রথম যেমন প্রাইম আউটপুট করি। অন্যথায় আমরা পরবর্তী পুনরাবৃত্তির সাথে এগিয়ে যাই, যা আরও বড় গ্রিড চেষ্টা করবে।

(কোডটি আসলে গ্রিডের একটি ট্রান্সপোজড সংস্করণ ব্যবহার করে, যা সারিগুলির পরিবর্তে কলাম দ্বারা বড় করা হয় is)

xx        % Take two inputs (implicit): w, i. Delete them. They get copied
          % into clipboard G
`         % Do...while
  @       %   Push iteration index (1-based)
  1G      %   Push w
  *       %   Multiply
  :       %   Range from 1 to that
  5M      %   Push w again (from automatic clipboard M)
  e       %   Reshape into a matrix with w rows in column-major order
  Zp      %   Is prime? Element-wise
  t       %   Duplicate
  3Y6     %   Push neighbour mask: [1 1 1; 1 0 1; 1 1 1]
  Z+      %   2D convolution, maintaining size
  >       %   Greater than? Element-wise. Gives true for lonely primes
  3LZ)    %   Remove the last column
  f       %   Find linear indices of nonzeros
  t       %   Duplicate
  2G      %   Push i
  <~      %   Not less than?
  )       %   Use as logical index: this removes lonle primes less than i
  X<      %   Minimum. This gives either empty or a nonzero value
  a~      %   True if empty, false if nonzero. This is the loop condition.
          %   Thus the loop proceeds if no lonely prime was found
}         % Finally (execute on loop exit)
  2M      %   Push the first found lonely prime again
          % End (implicit). Display (implicit)

Answer 5

জুলিয়া 0.6, 135 বাইট

using Primes
f(w,i,p=isprime)=findfirst(j->(a=max(j-1,0);b=min(j+1,w);c=a:b;!any(p,v for v=[c;c+w;c-w]if v>0&&v!=j)&&p(j)&&j>=i),1:w*w)

টিআইওর Primesপ্যাকেজ নেই। যদি আমাকে সমস্ত নিঃসঙ্গ প্রাইমগুলি ( findfirstহয়ে যায় find) ফেরত দেওয়ার অনুমতি দেওয়া হয় তবে এটি 5 বাইট সংক্ষিপ্ত । জুলিয়ার কার্যকারিতা বাইরে নিয়ে যাওয়ার Baseচেষ্টাটি গল্ফিংয়ে আঘাত হানছে (জুলিয়ার লক্ষ্য নয়), Primes0.4-এ অন্তর্ভুক্ত ছিল।

অবহেলিত (বেশিরভাগ)

function g(w,i)
    for j=i:w*w
        a,b=max(j-1,0),min(j+1,w)
        c=a:b
        !any(isprime,v for v=[c;c+w;c-w]if v>0&&v!=j)&&isprime(j)&&return j
    end
end

Answer 6

জেলি , 20 বাইট

+‘ÆRœ^ḷ,ḷ’dạ/Ṁ€ṂḊð1#

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে এটা কাজ করে

+‘ÆRœ^ḷ,ḷ’dạ/Ṁ€ṂḊð1#  Main link. Left argument: i. Right argument: w.

                 ð    Combine the links to the left into a chain and begin a new,
                      dyadic chain with arguments i and w.
                  1#  Call the chain to the left with left argument n = i, i+1, ...
                      and right argument w until 1 of them returns a truthy value.
                      Return the match.
+                       Yield n+w.
 ‘                      Increment, yielding n+w+1.
  ÆR                    Yield all primes in [1, ..., n+w+1].
      ḷ                 Left; yield n.
    œ^                  Multiset OR; if n belongs to the prime range, remove it; if
                        it does not, append it.
       ,ḷ               Wrap the resulting array and n into a pair.
         ’              Decrement all involved integers.
          d             Divmod; map each integer k to [k/w, k%w].
           ạ/           Reduce by absolute difference, subtracting [n/w, n%w] from
                        each [k/w, k%w] and taking absolute values.
             Ṁ€         Take the maximum of each resulting pair.
                        A maximum of 0 means that n is not prime.
                        A maximum of 1 means that n has a prime neighbor.
               Ṃ        Take the minimum of the maxima.
                Ḋ       Dequeue; map the minimum m to [2, ..., m].
                        This array is non-empty/truthy iff m > 1.

Answer 7

পার্ল 6 , 113 104 বাইট

->\w,\i{first {is-prime $_&none $_ «+«flat -w,w,(-w-1,-1,w-1)xx!($_%w==1),(1-w,1,w+1)xx!($_%%w)},i..*}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 8

পরিষ্কার , 181 ... 145 বাইট

import StdEnv
@w i=hd[x+y\\y<-[0,w..],x<-[1..w]|x+y>=i&&[x+y]==[a+b\\a<-[y-w,y,y+w]|a>=0,b<-[x-1..x+1]|0<b&&b<w&&all((<)0o(rem)(a+b))[2..a+b-1]]]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Ungolfed:

@ w i
    = hd [
        x+y
        \\ y <- [0, w..]
        ,  x <- [1..w]
        | x+y >= i && [x+y] == [
            a+b
            \\ a <- [y-w, y, y+w]
            | a >= 0
            ,  b <- [x-1..x+1]
            | 0 < b && b < w && all ((<) 0 o (rem) (a+b)) [2..a+b-1]
            ]
        ]

Answer 9

জেলি ,  30  29 বাইট

_{আমার অনুমান যে এটি সম্ভবত ন্যায্য ব্যবধানের দ্বারা প্রহারযোগ্য}

ÆPŒR+€×¥+©⁸’:⁹Ġ®ṁLÞṪFÆPS’¬ð1#

iবাম দিকে এবং ডানে একটি ডায়াডিক লিঙ্ক wযা নিঃসঙ্গ প্রাইমকে ফিরিয়ে দেয়।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে?

ÆPŒR+€×¥+©⁸’:⁹Ġ®ṁLÞṪFÆPS’¬ð1# - Link: i, w                     e.g. 37, 12
                           1# - find the 1st match starting at i and counting up of...
                          ð   - ...everything to the left as a dyadic link
                              - (n = i+0; i+1; ... on the left and w on the right):
ÆP                            -   is i prime: 1 if so, 0 if not     1
  ŒR                          -   absolute range: [-1,0,1] or [0]   [-1,0,1]
       ¥                      -   last two links as a dyad (w on the right):
      ×                       -     multiply (vectorises)           [-12,0,12]
    +€                        -     add for €ach       [[-13,-1,11],[-12,0,12],[-11,1,13]]
                              -     - i.e. the offsets if including wrapping
          ⁸                   -   chain's left argument, i
        +                     -   add                  [[24,36,48],[25,37,49],[26,38,50]]
                              -     - i.e. the adjacents if including wrapping
         ©                    -   copy to the register
           ’                  -   decrement            [[23,35,47],[24,36,48],[25,37,49]]
             ⁹                -   chain's right argument, w
            :                 -   integer division               [[1,2,3],[2,3,4],[2,3,4]]
              Ġ               -   group indices by value         [[1],[2,3]]
                              -     - for a prime at the right this would  be [[1,2],[3]]
                              -     - for a prime not at an edge it would be [[1,2,3]]
               ®              -   recall from register [[24,36,48],[25,37,49],[26,38,50]]
                ṁ             -   mould like           [[24,36,48],[[25,37,49],[26,38,50]]]
                  Þ           -   sort by:
                 L            -     length             [[24,36,48],[[25,37,49],[26,38,50]]]
                   Ṫ          -   tail                             [[25,37,49],[26,38,50]]
                              -     - i.e the adjacents now excluding wrapping
                    F         -   flatten                          [25,37,49,26,38,50]
                     ÆP       -   is prime? (vectorises)           [0,1,0,0,0,0]
                       S      -   sum                              1
                        ’     -   decrement                        0
                         ¬    -   not                              1            

Comments

আমার ধারণা এটি সম্ভবত ন্যায্য ব্যবধানের দ্বারা প্রহারযোগ্য আপনি কি নিশ্চিত? গল্ফিং ভাষার পক্ষে এটি সহজ জিনিস নয়।

— এরিক আউটগলফার

না, তবে এটি আমার অনুমান যে (এমনকি) জেলিতে (যদি না কুঁড়ি !!) আমার পদ্ধতিতে সঞ্চয় করার আরও কয়েকটি উপায় বা আরও ভাল পদ্ধতির হতে পারে।

— জোনাথন অ্যালান

Answer 10

জাভা 8, 176 বাইট

w->i->{for(;;i++)if(p(i)&!(p(i-w)|p(i+w)|i%w>1&(p(i-1)|p(i+~w)|p(i+w-1))|i%w>0&(p(i+1)|p(i+1-w)|p(i-~w))))return i;}boolean p(int n){for(int i=2;i<n;n=n%i++<1?0:n);return n>1;}

জনাথন ফ্রেঞ্চ বন্দরের জবাব ।

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন।