হেক্সসিল্যান্ট মাইনসুইপিং

Question

Hexcells বন্ধ ভিত্তি করে একটি খেলা শত্রু কর্তৃক স্থাপিত মাইন সরইয়া ফেলিবার কাজে নিযুক্ত জাহাজ hexagons উপর খেলেছে। (সম্পূর্ণ প্রকাশ: হেক্সসেলসের সাথে আমার কিছু করার নেই In আসলে আমি খেলাটি পছন্দ করি না)) বেশিরভাগ হেক্সসেলস বিধি জেনারাইজড মাইনসুইপারে প্রকাশ করা যেতে পারে (মাইনসুইপার একটি স্বেচ্ছাসেবক গ্রাফে খেলে)। সবচেয়ে কঠিন যেটি হ'ল নিয়ম {X}এবং -X-নিয়ম।

{X}নিয়ম আমাদেরকে বলে যে একটি সেল সীমানায় Xখনি এবং এই খনি সব একটি ক্রমাগত পথে একে অপরের সীমান্তে যে। উদাহরণস্বরূপ যদি আমাদের বোর্ড থাকে:

  ?   ?

?  {3}  ?

  ?   ?

খনি স্থাপনের জন্য 6 টি সম্ভাবনা হবে

  *   .       .   .       .   .       .   *       *   *       *   *

*  {3}  .   *  {3}  .   .  {3}  *   .  {3}  *   .  {3}  *   *  {3}  .

  *   .       *   *       *   *       .   *       .   .       .   .

আপনার লক্ষ্যটি হ'ল {3}জেনারেলাইজড মাইনসুইপারে নিয়মটি প্রয়োগ করা ।

সুনির্দিষ্ট

জেনারেলাইজড মাইনসুইপার হ'ল মাইনসুইপার একটি স্বেচ্ছাসেবক গ্রাফে খেলে। গ্রাফের দুটি ধরণের ভার্টেক্স রয়েছে, একটি "সূচক" বা "মান"। মানটি চালু বা বন্ধ হতে পারে (খনি বা ডুড) তবে এর অবস্থা প্লেয়ারের কাছে অজানা। একটি সূচক খেলোয়াড়কে জানায় যে কতগুলি সংলগ্ন শীর্ষগুলি (খনি) উপর রয়েছে এবং নিজেই খনি হিসাবে গণনা করে না।

উদাহরণস্বরূপ জেনারেলাইজড মাইনসুইপারের জন্য নিম্নলিখিত বোর্ডটি আমাদেরকে বলে যে A এবং B কোষ উভয়ই খনি বা তাদের উভয়ই খনি নয়।

(ডায়াগ্রামে সূচকগুলি ধূসর বর্ণিত এবং মানগুলি সাদা হয়)

সাধারণ মাইনসুইপারের বিপরীতে যেখানে আপনি মানগুলি ক্লিক করে যা সূচকগুলি প্রকাশ করতে বন্ধ থাকে, জেনারালাইজড মাইনসুইপারে এমন কোনও মেকানিক নেই। কোন খেলোয়াড় গ্রাফের কী রাজ্যগুলি তার সূচকটি সন্তুষ্ট করতে পারে তা কেবল নির্ধারণ করে।

আপনার লক্ষ্য জেনারেলাইজড শত্রু কর্তৃক স্থাপিত মাইন সরইয়া ফেলিবার কাজে নিযুক্ত জাহাজ একটি কাঠামো গড়ে তুলতে 6 নির্দিষ্ট কোষ শুধুমাত্র রাজ্যের যে হিসাবে যদি তারা Hexcells নিয়ম সঙ্গে যুক্ত ছিল মেটান থাকতে পারে যে আছে এমন যে {3}। আপনি যখন নিজের সমাধানটি লেখেন তখন মান কোষগুলির জন্য আপনার নির্দিষ্ট মান থাকতে হবে না। (এইচ.পি.উইজের প্রশ্নের উত্তরে এটি অনুমোদিত যে কোনও মানকোষ রাজ্য থেকে ছাড়যোগ্য হতে পারে তবে আপনি এই জাতীয় ঘরগুলি সরিয়ে আপনার স্কোরকে সর্বদা উন্নত করতে পারেন)

স্কোরিং

আপনার উত্তরগুলি কম স্কোরটি ভাল হওয়ার সাথে চূড়ান্ত গ্রাফ মাইনাস 6 (vert ইনপুটগুলির জন্য) এর উল্লম্ব সংখ্যা দ্বারা স্কোর করা হবে। এই মেট্রিকটিতে দুটি উত্তর টাই হলে টাই ব্রেকারটি প্রান্তের সংখ্যা হবে।

Solvability

এই সমস্যাটি সমাধানযোগ্য, আমার এই সমস্যার সমাধান রয়েছে এবং এই চ্যালেঞ্জটি এক সপ্তাহ পুরানো হয়ে গেলে আমি এটি পোস্ট করব।

Comments

সুতরাং সর্বদা 6 ইনপুট শীর্ষে 6 টি প্রান্ত থাকা দরকার?

— বার্গি

@ বার্গি মানের কক্ষগুলির মধ্যে প্রান্তগুলি অনর্থক, কারণ তাদের কোনও অর্থ নেই

— এইচ.পি.উইজ

@ এইচ.পি.উইজ তবে " {3}নিয়ম" বলছে " এই সমস্ত খনিগুলি পরস্পরকে অবিচ্ছিন্ন পথে সীমানা দেয় " - প্রান্ত ছাড়া কোনও পথ নেই।

— বার্গি

@Bergi কিন্তু কাজ গ্রাফ যেমন যে 6 এমন কক্ষগুলিকে এক্ট "হয় তৈরি যেন তারা Hexcells নিয়ম সঙ্গে যুক্ত ছিল {3}।" তাদের সংযুক্ত হওয়ার দরকার নেই

— এইচ.পি.উইজ

@ পাভেল জেনারেলাইজড মাইনসওয়েপার হ'ল আমি যতটা উদ্বিগ্ন একটি প্রোগ্রামিং ভাষা। এটি খুব রহস্যজনক হতে পারে, তবে আমি মনে করি না এটি প্রুফ-গল্ফ থেকে খুব দূরে ।

— অ্যাডহক গার্ফ হান্টার

Answer 1

7 5 টি শীর্ষ, 14 10 প্রান্ত

^{( এই অনলাইন সরঞ্জাম এবং পেইন্ট দিয়ে গ্রাফ তৈরি করা হয়েছে ))}

A- Fআমাদের ছয়টি নোড এবং Jএটি একটি সহায়ক নোড। তিন 1-nodes জোরদার যে বিপরীত নোড, ভিন্ন সময় 2-node নিশ্চিত করে নির্মিত হয় A, Cএবং Eতন্ন তন্ন সব খনি, কিংবা সব খালি হতে পারে।

সম্পাদনা করুন: -2 শীর্ষস্থানীয় ক্যালকুলেটরফলাইন এবং এইচ.পি.উইজকে ধন্যবাদ!

Comments

আপনি 2 টি শিখুন অপসারণ করতে পারেন।

— ক্যালকুলেটরফলাইন

নোট করুন যে ২-জে কাঠামোটিও নিশ্চিত করে যে এসিই সমস্ত খালি নয়।

— ক্যালকুলেটরলাইন

Answer 2

9 টি প্রান্ত, 17 টি প্রান্ত

কোথায় ? এটি একটি মান ঘর, যা 6আমরা যত্ন করি সেগুলির মধ্যে একটি নয়, আমাদের নিম্নলিখিত অনুচ্ছেদটি প্রয়োজন।

    ___________
?  /    ?      \?
 \|    /|\     /
  3¯¯¯¯ 1 ¯¯¯¯2
  |\    |    /|
  | \ /¯|¯¯¯¯ |
  |  X  |     |
 /  / \_|___  \
A__/    B   \__C

^{আমার ASCII- শিল্প দক্ষতা ভয়ঙ্কর।}

সেই 6 ছেদচিহ্ন স্থাপন সঙ্গে: ABCনিম্নলিখিত রাজ্যের হতে পারে 111, 110, 011, 000, 100,001

কোষ নিম্নলিখিত ষড়ভূজ সংশ্লিষ্ট সঙ্গে, সমস্ত আমরা কি তবে প্রয়োজন আরো 3 সূচকটি কোষ হয় A-1-D, B-1-E,C-1-F

  B  C
A      D
  F  E

Comments

A,C,Eপরিবর্তে যদি আপনি চেক করেন তবে এটি অনেক ছোট হবে A,B,C।

— ক্যালকুলেটরলাইন 21

@ ক্যালকুলেটরফ্লাইন আমি দেখতে পাচ্ছি না কেন ...

— এইচ.পি.উইজ

আপনি যদি নিজের সমাধান থেকে এবিসি চেক ডিভাইসটি সরিয়ে থাকেন তবে এটি প্রায়শই কাজ করে, কেবল এটির অনুমতি দেয় ACEএবং দেয় BDF। ঐ সালে খনি মধ্যে # ACEপারেন 0 বা 3, কিন্তু একটি বৈধ দ্রবণে এটি 1 বা 2. এটি আপনার 5. একটি স্কোর করতে সক্ষম হবেন

— CalculatorFeline

@ ক্যালকুলেটরফলাইন রাইট, এবং এটি লাইকোনির উত্তর বিয়োগ 2 হবে I আমি এখন দেখছি। পাঠ্যটি দিয়ে বোঝাতে এটি অবশ্যই শক্ত

— এইচপিউইজ

@ ক্যালকুলেটরফ্লাইন যেহেতু এটিতে আমার জমা দেওয়ার মূল ধারণা নেই, তাই আমি এটি পোস্ট করব না। আমার মনে হয় লাইকোনি হবেন

— এইচ.পি.উইজ

Answer 3

44 টি শীর্ষ, ed। টি প্রান্ত

প্রথমে, আমরা একটি 3 এর সাথে সংযুক্ত 6 টি মান কোষের একটি রিং দিয়ে শুরু করি These এই কোষগুলি নিয়মযুক্ত কোষ হবে {3}।

  A   B
   \ /
F---3---C
   / \
  E   D

তারপরে, আমরা 012 সেন্সরগুলি মান কক্ষের জোড়গুলির সাথে সংযুক্ত করি (এবি, বিসি, সিডি, ডিই, ইএফ, এফএ)। 012 সেন্সরের কাঠামো নীচে রয়েছে।

O   ?---1---?
 \ /       /
  2---?---1
 / \
A   B

A এবং B সেন্সরের ইনপুট এবং ও আউটপুট। দ্য ? কোষগুলি সাধারণ মানের ঘর হয় ic ও একটি খনি হবে যদি হ'ল A এবং B এর একটি খনি এবং অন্যথায় খালি। তারপরে, আমরা সমস্ত সেন্সর আউটপুটগুলিতে একটি 2 নোড সংযুক্ত করি। এটি নিশ্চিত করে যে ঠিক 1 মাইনের সাথে ঠিক দুটি জোড়া রয়েছে এবং এটি প্রমাণিত হতে পারে যে এটির জন্য একমাত্র কনফিগারেশনগুলি সন্তুষ্ট হয় {3}। প্রতিটি সেন্সরটিতে n টি নোড লাগে, সুতরাং sors টি সেন্সরের জন্য 42 টির দরকার A এটিসিবিডিএফের সাথে সংযুক্ত 3 নোড এবং আউটপুটগুলির সাথে সংযুক্ত 2 নোড যুক্ত করুন এবং আপনি 44 পাবেন।

এই সমাধান এছাড়াও অভিযোজিত করা যাবে {1}- {5}কিছু অন্যান্য মান 3 নোড পরিবর্তন করে।

Comments

প্রতিটি 012সেন্সরের আউটপুট কি ? এছাড়াও, আমি আপনার012

— এইচপিউইজ

2 নোড, 2 1 নোড আছে, 3? নোড এবং সি (যা এবিসিডিইএফ নোডগুলির মধ্যে একটি নয়, কেবল সেন্সরের আউটপুট)।

— ক্যালকুলেটরলাইন

@CalculatorFeline বুঝেছি, হয়তো নামান্তর Cকরতে O, যেহেতু C হয় মধ্যেABCDEF

— H.PWiz

মজাদার ঘটনা: এই সমাধানটি পরিকল্পনাকারী।

— ক্যালকুলেটরফলাইন