বেস 10, বেস 2, বেস 36, বা বেস -10 এর উপর ভিত্তি করে আমাদের অনেক চ্যালেঞ্জ রয়েছে তবে অন্যান্য সমস্ত যৌক্তিক ভিত্তির কী?
কার্য
বেস 10 এবং একটি যৌক্তিক বেসে একটি পূর্ণসংখ্যা দেওয়া হয়, সেই বেসটিতে পূর্ণসংখ্যা ফেরত দিন (অ্যারে, স্ট্রিং ইত্যাদি)।
প্রক্রিয়া
যৌক্তিক ভিত্তিটি কল্পনা করা কঠিন, সুতরাং আসুন আমরা এক্সপ্লোডিং ডটস ব্যবহার করে এটি কল্পনা করতে পারি :
বেস 3 তে 17 প্রকাশ করে এই অ্যানিমেশনটি বিবেচনা করুন:
প্রতিটি বিন্দু একটি ইউনিটকে প্রতিনিধিত্ব করে, এবং বাক্সগুলি অঙ্কগুলি উপস্থাপন করে: ডানদিকের বাক্সটি যার যার জায়গা, মাঝের বাক্সটি 3 ^ 1 স্থান এবং বামদিকের বাক্সটি 3 ^ 2 স্থান।
আমরা যার যার জায়গায় 17 টি বিন্দু দিয়ে শুরু করতে পারি। যাইহোক, এটি বেস 3, সুতরাং এটির স্থানটি 3 টিরও কম হতে হবে Therefore সুতরাং, আমরা 3 টি বিন্দু "বিস্ফোরিত" করি এবং বাম দিকে বাক্সে একটি বিন্দু তৈরি করি। আমরা কোনও বিস্ফোরণযোগ্য বিন্দু (যেমন একই বাক্সে 3 টি বিন্দু) না দিয়ে স্থিতিশীল অবস্থান শেষ না করা পর্যন্ত আমরা এটি পুনরাবৃত্তি করি।
সুতরাং বেস 10 তে 17 বেস 3 তে 122।
একটি ভগ্নাংশ বেস কিছু সংখ্যক বিন্দুকে একাধিক বিন্দুর সাথে বিস্ফোরনের সাথে সমান। বেস 3/2 3 তৈরি করতে 3 বিন্দু বিস্ফোরিত হবে।
3/2 বেসে 17 প্রকাশ করা:
সুতরাং বেস 10 তে 17 বেস 3/2 এ 21012।
নেতিবাচক ঘাঁটিগুলি একইভাবে কাজ করে তবে আমাদের অবশ্যই লক্ষণগুলি লক্ষ্য রাখতে হবে (তথাকথিত অ্যান্টি-ডটগুলি ব্যবহার করে -1 এর সমান; একটি উন্মুক্ত বৃত্ত দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়)।
বেস -3 এ 17 প্রকাশ করা:
দ্রষ্টব্য, সমস্ত বাক্সের সাইন একই (জিরো উপেক্ষা করে) তৈরি করতে অতিরিক্ত বিস্ফোরণ রয়েছে।
সুতরাং, বেস 10 তে 17 বেস -3-এ 212।
নেতিবাচক যৌক্তিক ভিত্তি উপরোক্ত দুটি ক্ষেত্রে সংমিশ্রণে একইভাবে কাজ করে।
বিধি
- কোনও মানক ফাঁক নেই।
- আউটপুটে প্রতিটি "ডিজিট" এর চিহ্নটি একই (বা শূন্য) হতে হবে।
- সমস্ত সংখ্যার পরম মান অবশ্যই বেসের অংকের পরম মানের থেকে কম হওয়া উচিত।
- আপনি ধরে নিতে পারেন যে বেসটির পরম মানটি 1 এর চেয়ে বেশি।
- আপনি ধরে নিতে পারেন যে মূলদ ভিত্তিটি তার সর্বনিম্ন হ্রাস আকারে।
- আপনি ইনপুটটিতে বেসের সংখ্যক এবং ডিনোমিনেটর আলাদাভাবে নিতে পারেন।
- যদি কোনও সংখ্যার একাধিক উপস্থাপনা থাকে তবে আপনি সেগুলির মধ্যে যে কোনও একটিকে আউটপুট দিতে পারেন। (উদাহরণস্বরূপ 12 বেস 10
{-2, -8}এবং{1, 9, 2}বেস -10 হতে পারে )
পরীক্ষার কেস:
বিন্যাস: {in, base} -> result
{7, 4/3} -> {3, 3}
{-42, -2} -> {1, 0, 1, 0, 1, 0}
{-112, -7/3} -> {-6, -5, 0, -1, 0}
{1234, 9/2} -> {2, 3, 6, 4, 1}
{60043, -37/3} -> {-33, -14, -22, -8}
যেহেতু কিছু ইনপুটগুলির একাধিক উপস্থাপনা থাকতে পারে, তাই আমি টিআইওতে এই ম্যাথমেটিকা স্নিপেট ব্যবহার করে আউটপুট পরীক্ষা করার পরামর্শ দিচ্ছি ।
এটি কোড-গল্ফ , তাই প্রতিটি ভাষার পক্ষে সংক্ষিপ্ততম বাইট গণনা সহ জমা দেওয়া!
বিস্ফোরিত বিন্দু সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য , গ্লোবাল গণিত প্রকল্পের ওয়েবসাইটটি দেখুন ! তাদের কাছে ঠান্ডা ম্যাথির স্টাফ রয়েছে!