আমার ক্ষতিকারক সম্ভাবনা কি?

Question

আমরা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার এম এর এন- প্রফেনশিয়াল সম্ভাবনাটিকে এম ^এন এর উপসর্গগুলির গণনা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করব যা নিখুঁত এন- পাওয়ার রয়েছে।

একটি পূর্ণসংখ্যার উপসর্গগুলি হ'ল অঙ্কের সমস্ত সংক্ষিপ্ত উপসর্গ যা প্রথমটি দিয়ে শুরু হয়, বেস 10 তে সংখ্যা হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় example উদাহরণস্বরূপ, 2744 এর উপসর্গগুলি 2 , 27 , 274 এবং 2744 ।

একটি উপসর্গ পি একটি নিখুঁত এন-পাওয়ার হয় যদি কে- ^এন = পি এর মতো পূর্ণসংখ্যার কে থাকে । উদাহরণস্বরূপ, 81 হ'ল একটি নিখুঁত 4-শক্তি কারণ 3 ⁴ = 81 ।

---

দুটি কঠোর ইতিবাচক পূর্ণসংখ্যার এম এবং এন দেওয়া হয়েছে , উপরের সংজ্ঞা অনুযায়ী এম এর এন -সম্ভাব্য সম্ভাবনা গণনা করুন ।

উদাহরণস্বরূপ, 2 এর -exponential সম্ভাব্য 13 হয় 3 কারণ 13 ² হয় 169 এবং 1 , 16 এবং 169 সব নিখুঁত স্কোয়ার আছে।

পরীক্ষার মামলা

স্বাভাবিকভাবেই, আউটপুটগুলি প্রায় সর্বদা ছোট হবে কারণ শক্তিগুলি ... ভাল ... তাত্পর্যপূর্ণভাবে ক্রমবর্ধমান ক্রিয়াকলাপ এবং একাধিক নিখুঁত-শক্তি উপসর্গ থাকা বিরল।

M, N     -> Output

8499, 2  -> 1
4,    10 -> 2
5,    9  -> 2
6,    9  -> 2
13,   2  -> 3

Comments

হ্যালো, আউটপুটটি কীভাবে (4, 10) 2 এবং 1 নয়? কারণ 4 পাওয়ার 10 1048576, 1 একটি নিখুঁত শক্তি তবে 10 নয়

— আলী আইএসএসএ

@AliISSA হাই, জন্য আউটপুট 4, 10হয় 2 কারণ, 1 একটি নিখুঁত 10 শক্তি এবং 1048576 একটি নিখুঁত 10 শক্তি (যখন 10 , 104 , 1048 , 10485 এবং 104857 নয়)। সুতরাং, এখানে 2 টি বৈধ উপসর্গ আছে, সুতরাং আউটপুট 2

— মিঃ এক্সকোডার

Answer 1

ব্র্যাচল্যাগ , 12 বাইট

{^a₀.&b~b^}ᶜ

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

{^a₀.&b~b^}ᶜ
{         }ᶜ  Count the number of ways the following can succeed:
  a₀            A prefix of
 ^                the first {input} to the power of the second {input}
    .&          produces the same output with the same input as
       ~b         any number
         ^        to the power of
      b           all inputs but the first (i.e. the second input)

Answer 2

জেলি , 10 বাইট

*DḌƤÆE%Ḅċ0

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে এটা কাজ করে

*DḌƤÆE%Ḅċ0  Main link. Left argument: m. Right argument: n.

*           Compute m**n.
 D          Generate its decimal digits.
  ḌƤ        Convert prefixes back to integers.
    ÆE      Get the exponents of each prefix's prime factorization.
      %     Take all exponents modulo n.
            For a perfect n-th power, all moduli will be 0.
       Ḅ    Convert from binary to integer, mapping (only) arrays of 0's to 0.
        ċ0  Count the zeroes.

Answer 3

হাস্কেল , 56 বাইট

0%n=0
x%n=sum[1|t<-[1..x],t^n==x]+div x 10%n
m#n=(m^n)%n

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

পুনরাবৃত্তি করে পাটিগণিতভাবে উপসর্গগুলি বের করে \x->div x 10। আমি সর্বশেষ লাইনটি বিন্দু মুক্ত প্রকাশ করার চেষ্টা করেছি তবে একটি সংক্ষিপ্ত প্রকাশ খুঁজে পাইনি।

Answer 4

05 এ বি 1 ই , 8 বাইট

mηÓ¹%O0¢

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ডেনিসের জেলি 10-বাইট অ্যালগরিদম ব্যবহার করে। ইনপুটগুলি বিপরীত ক্রমে রয়েছে।

Answer 5

পার্ল 5 , 38 বাইট

#!/usr/bin/perl -p
/ /;$_=grep/^${\++$n**$'}/,($`**$')x$`

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 6

হাস্কেল, 73 বাইট

m#n=sum[1|c<-scanl(\s c->s++[c])"0"$show$m^n,any(==read c)$map(^n)[1..m]]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 7

জাভা (ওপেনজেডিকে 9) , 105 বাইট

m->n->{int c=1,k=m;for(;--k>0;)if((""+(int)Math.pow(m,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*"))c++;return c;}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ক্রেডিট

• -1 বাইট কেভিন ক্রুইজসেনকে ধন্যবাদ

Comments

.startsWith(""+(int)Math.pow(k,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*")-1 বাইট জন্য হতে পারে ।

— কেভিন ক্রুইজসেন

Answer 8

পার্ল 6 , 40 বাইট

{1+(^$^m X**$^n).grep({$m**$n~~/^$^p/})}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Comments

আপনি যদি কোনও &fooভেরিয়েবলের জন্য কলযোগ্য বরাদ্দ করেন তবে আপনি এটিকে কল করতে পারেন যেমন আপনি সাবরুটাইন foo( 'bar' )বা foo 'bar'অন্তর্ভুক্ত করার প্রয়োজন নেই &। আমার অর্থ আপনি এটি লেখেন নি &say(&f(|$_))( say

— কোনওভাবেই

@ ব্র্যাডগিলবার্টবিগিলস আমি কেবল কোড গল্ফের জন্য পার্ল 6 ব্যবহার করি এবং এখনও আরও অনেক কিছু শিখতে হবে, তাই টিপটির জন্য ধন্যবাদ।

— নয়েলহোহফ

Answer 9

জেলি , 14 বাইট

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! অথবা পরীক্ষার স্যুটটি দেখুন

কিভাবে এটা কাজ করে

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S - Main link. Arguments: n, m (integers)  e.g. 13, 2
*              - Power. Raise x to the power y               169
 D             - Convert to a list of digits                 [1 6 9]
   Ƥ           - Convert each Ƥrefix
  Ḍ            - Back to an integer                          [1 16 169]
     İ         - Calculate the İnverse of
      }        - The right argument                          0.5
    *          - Raise each element to that power            [1 4 13]
       ær⁵     - Round each to 10 ** -10                     [1 4 13]
               - to remove precision errors
          %1   - Take the decimal part of each               [0 0 0]
            ¬  - Logical NOT each                            [1 1 1]
             S - Sum                                         3

Answer 10

এপিএল (ডায়ালগ) , 31 বাইট

{+/o=⌊o←(÷⍵)*⍨10⊥¨,\10⊥⍣¯1⊢⍺*⍵}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 11

হাস্কেল , 83 বাইট

import Data.List
m#n=sum[1|x<-read<$>(tail$inits$show(m^n)),x`elem`((^n)<$>[1..m])]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 12

রুবি , 60 বাইট

->m,n{c=1;s=m**n;c+=(0..m).count{|j|j**n==s}while 0<s/=10;c}

এটির অনেকগুলি ভাসমান পয়েন্টের ত্রুটিগুলি মোকাবেলা করা হয়

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 13

কোটলিন , 89 বাইট

m,n->1+(1..m-1).count{"${Math.pow(m+0.0,n)}".startsWith("${Math.pow(it+0.0,n).toInt()}")}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

পরীক্ষার ক্ষেত্রে এনগুলিতে ডাবল ভ্যালু (2.0, 10.0, 9.0) হিসাবে পাস হয়েছে যাতে ম্যাথ.পো () কল করার সময় আমাকে দ্বিগুণ রূপান্তর করতে হবে না।

Answer 14

পাইথন 2 , 83 71 70 বাইট

n,m=input();s=n**m;k=0
while s:k+=round(s**(1./m))**m==s;s/=10
print k

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Ovs থেকে 1 এর জন্য থেক্স।

Comments

@ ওভস: ডিওহ! ইদানীং খুব বেশি জাভাস্ক্রিপ্ট কোড করা হচ্ছে ... ভাবছিলাম আমার math.round()লোল দরকার হবে

— চ্যাস ব্রাউন

Answer 15

জেলি , 9 বাইট

*DḌƤœ&*€L

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!