সিডেল ট্রায়াঙ্গেল

14

সিডেল ত্রিভুজটি পাস্কালের ত্রিভুজের অনুরূপ একটি গাণিতিক নির্মাণ এবং এটি বার্নোল্লি সংখ্যার সাথে সংযোগের জন্য পরিচিত।

প্রথম কয়েকটি সারিটি হ'ল:

      1
      1  1
   2  2  1
   2  4  5  5
16 16 14 10 5
16 32 46 56 61 61

প্রতিটি সারি নিম্নলিখিত হিসাবে উত্পন্ন হয়:

সারি সংখ্যাটি যদি সমান হয় (1-ইনডেক্সড):

  • পূর্ববর্তী সারির প্রথম আইটেমটি নামিয়ে আনুন

  • প্রতিটি পরের আইটেমটি পূর্ববর্তী আইটেম এবং তার উপরে থাকা আইটেমের যোগফল

  • শেষ আইটেমটির সদৃশ করুন

যদি সারি নম্বরটি বিজোড় হয়:

  • পূর্ববর্তী সারির শেষ আইটেমটি নামিয়ে আনুন

  • Going পিছন , প্রতিটি আইটেমের পূর্ববর্তী আইটেমে এর সমষ্টি এবং এটি উপরে আইটেম

  • এখন প্রথম আইটেমটি নকল করুন।

মূলত, আমরা একটি zig-zag প্যাটার্নে ত্রিভুজটি তৈরি করি:

    1
    v
    1 > 1
        v
2 < 2 < 1
v
2 > 4 > 5 > 5

আরও তথ্যের জন্য, বার্নোল্লি নম্বরে উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি দেখুন ।

চ্যালেঞ্জ:

প্রদত্ত n, হয় ফাংশন আর্গুমেন্ট হিসাবে বা STDIN থেকে, nসিডেল ত্রিভুজটির প্রথম nসারি বা প্রথম সারিগুলি মুদ্রণ করুন বা ফিরে আসুন । আপনি 0 বা 1 সূচক ব্যবহার করতে পারেন।

আপনাকে নেতিবাচক বা অ-পূর্ণসংখ্যার ইনপুট হ্যান্ডেল করার দরকার নেই (যদি 1-ইনডেক্স করা হয় তবে 0 নয়)। এর চেয়ে বড় আউটপুটগুলি আপনাকে পরিচালনা করতে হবে না2147483647 = 2^31 - 1

এটি কোড-গল্ফ হিসাবে, এটি সম্ভব কম বাইটে করুন।

উদাহরণ:

এই উদাহরণগুলিতে রিটার্ন মান হল n0 সারি, 0-সূচকযুক্ত ed

Input   ->  Output

0           1
1           1 1
2           2 2 1
6           272 272 256 224 178 122 61
13          22368256 44736512 66750976 88057856 108311296 127181312 144361456 159575936 172585936 183194912 191252686 196658216 199360981 199360981
code-golf  number-theory 
— বলস বুসিয়ের
সূত্র
"আপনাকে নিজের ভাষার ডিফল্ট ইনট টাইপের চেয়ে বড় আউটপুটগুলি পরিচালনা করতে হবে না" কেবলমাত্র 1-বিট ইনট যুক্ত ভাষার জন্য এটি তুচ্ছ করে তোলে
— ASCII- কেবল
সারিগুলি সর্বদা ছোট থেকে বড় আকারে আউটপুট করা যায়?
— অ্যাঙ্গস
@ এএসসিআইআই-কেবলমাত্র সি ++ এর সর্বাধিক
— সংখ্যার
@ অং না, সারিগুলি প্রদর্শিত হিসাবে সাজানো উচিত
— বোলস বুসিয়ের
@ এএসসিআইআই-এটি কেবলমাত্র একটি ডিফল্ট লুফোল (যদিও আইএমও এটি কিছুটা খারাপভাবে বলা হয় কারণ এটি লোকেরা "যুক্তিসঙ্গত" কী বিবেচনা করবে তার উপর নির্ভর করে)
— ব্যবহারকারী 202729

উত্তর:

7

মস্তিষ্ক-বিমানবিধ্বংসী কামান , 66 বাইট

<>(())<>{({}[()]<(()[{}]<<>{(({}<>{}))<>}>)>)}{}{{}<>{({}<>)<>}}<>

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

সারি 0-সূচকযুক্ত।

# Push 1 (the contents of row 0) on other stack; use implicit zero as parity of current row
<>(())<>

# Do a number of times equal to input:
{({}[()]<

  # Subtract the row parity from 1
  (()[{}]<

    # For each entry in old row:
    <>{

      # Add to previous entry in new row and push twice
      (({}<>{}))<>

    }

  >)

>)}{}

# If row parity is odd:
{{}

  # Reverse stack for output
  <>{({}<>)<>}

# Switch stacks for output
}<>
— Nitrodon
সূত্র
4

জাভাস্ক্রিপ্ট (স্পাইডারমোনকি) , 67 বাইট

এই কোডটি অপব্যবহার করে sort() পদ্ধতিটিকে এবং সমস্ত ইঞ্জিনে কাজ করে না।

সারিগুলি 0-সূচকযুক্ত।

f=(n,a=[1],r)=>n--?f(n,[...a.map(n=>k+=n,k=0),k].sort(_=>n|r),!r):a

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

কিভাবে?

আমরা শর্তসাপেক্ষে sort()কলব্যাক ফাংশন সহ পদ্ধতিটি ব্যবহার করে একটি অ্যারের বিপরীত করি যা এর পরামিতিগুলিকে উপেক্ষা করে 0 বা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা প্রদান করে। বাড়িতে এ চেষ্টা করবেন না! এটি কেবল স্পাইডারমোনকি-তে নির্ভরযোগ্যভাবে কাজ করে।

let A = [1,2,3,4,5] and B = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]

             | SpiderMonkey (Firefox)  | V8 (Chrome)             | Chakra (Edge)
-------------+-------------------------+-------------------------+------------------------
A.sort(_=>0) | 1,2,3,4,5               | 1,2,3,4,5               | 1,2,3,4,5
A.sort(_=>1) | 5,4,3,2,1               | 5,4,3,2,1               | 1,2,3,4,5
B.sort(_=>0) | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 | 6,1,3,4,5,2,7,8,9,10,11 | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
B.sort(_=>1) | 11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 | 6,11,1,10,9,8,7,2,5,4,3 | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

নোট করুন যে ভি 8 সম্ভবত অ্যারের দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে (কম বা 10 টিরও বেশি উপাদান) বিভিন্ন ধরণের অ্যালগোরিদম ব্যবহার করছে।

মন্তব্য

f = (                     // f = recursive function taking:
  n,                      //   n   = row counter
  a = [1],                //   a[] = current row, initialized to [1]
  r                       //   r   = 'reverse' flag, initially undefined
) =>                      //
  n-- ?                   // decrement n; if it was not equal to zero:
    f(                    //   do a recursive call with:
      n,                  //     - the updated value of n
      [ ...a.map(n =>     //     - a new array:
          k += n, k = 0   //       - made of the cumulative sum of a[]
        ), k              //         with the last value appended twice
      ].sort(_ => n | r), //       - reversed if n is not equal to 0 or r is set
      !r                  //     - the updated flag r
    )                     //   end of recursive call
  :                       // else:
    a                     //   stop recursion and return a[]
— Arnauld
সূত্র
কোন মাকড়সা-বানর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যটি ব্যবহার করে?
— ডাউনগোট
@ ডাউনগোট এটি sort()এই ইঞ্জিনের নির্দিষ্ট প্রয়োগের সুযোগ নিচ্ছে । আমি একটি ব্যাখ্যা যুক্ত করেছি।
— আর্নল্ড
3

হাস্কেল , 89 87 82 বাইট

(cycle[r,id]!!)<*>s
r=reverse
s 0=[1]
s n=let a=zipWith(+)(0:a)$(r.s$n-1)++[0]in a

মাত্র s জিগ-জাগ ক্রমের লাইনগুলি মুদ্রণ করে, প্রথম সারিতে বেনামে ফাংশন সারিগুলির অর্ধেকটিকে বিপরীত করে।

5 বাইট বাঁচানোর জন্য @ নিমিকে ধন্যবাদ!

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— Angs
সূত্র
2

জুলিয়া 0.6 , 85 বাইট

r(l,n=cumsum(l))=[n...,n[end]]
w=reverse
f(n)=n<2?[1]:n%2<1?r(f(n-1)):w(r(w(f(n-1))))

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

এটি জুলিয়ার একটি পুনরাবৃত্ত সমাধান। দ্রষ্টব্য যে এটিতে 1-ভিত্তিক সূচক রয়েছে। সুতরাং পরীক্ষা।

যুক্তিটি বোঝার জন্য অব্যক্ত সংস্করণ:

function new_row(last_row)
    new_row = cumsum(last_row)
    push!(new_row, new_row[end])
    return new_row
end


function triangle(n)
    if n == 1
        return [1]
    elseif mod(n,2) == 0
        return new_row(triangle(n-1))
    else
        return reverse(new_row(reverse(triangle(n-1))))
    end
end

আস বোনাস, এখানে একটি পুনরাবৃত্তিযোগ্য সংস্করণ রয়েছে তবে এটি আরও দীর্ঘ:

w=reverse;c=cumsum
r(l,i)=i%2<1?c([l...,0]):w(c(w([0,l...])))
f(n,l=[1])=(for i=2:n l=r(l,i)end;l)
— niczky12
সূত্র
1

পাইথন 2 , 103 97 বাইট

f=lambda n,r=[1],k=2:n and f(n-1,[sum(r[-2::-1][:i],r[-1])for i in range(k)],k+1)or r[::-(-1)**k]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

অ-পুনরাবৃত্ত সংস্করণ (পড়তে সহজ):

পাইথন 2 , 106 বাইট

def f(n,r=[1],j=1):
 while n:
	a=r[-2::-1];r=r[-1:];n-=1;j=-j
	for x in a+[0]:r+=[r[-1]+x]
 return r[::-j]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

অবশ্যই, আরও ভাল সম্ভব!

— চ্যাস ব্রাউন
সূত্র
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.