কনওয়ের প্রাইম গেম

18

বিশেষত, কনওয়ের প্রাইমগেম ।

এটি 14 জন যুক্তিযুক্ত সংখ্যার ক্রম ব্যবহার করে প্রাইম জেনার জন্য জন এইচ। কনওয়ের তৈরি একটি অ্যালগরিদম:

 A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N
17  78  19  23  29  77  95  77   1  11  13  15  15  55
--  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --  --
91  85  51  38  33  29  23  19  17  13  11  14   2   1

উদাহরণস্বরূপ, F হল ভগ্নাংশ 77/29।

সুতরাং এখানে কীভাবে অ্যালগোরিদমটি প্রাথমিক সংখ্যাগুলি সন্ধান করে। সংখ্যাটি দিয়ে শুরু করে 2, ক্রমের প্রথম এন্ট্রিটি সন্ধান করুন যা একসাথে গুণিতকালে একটি পূর্ণসংখ্যা উত্পাদন করে। এখানে এটা M, 15/2যা উৎপন্ন করে 15। তারপরে, সেই পূর্ণসংখ্যার জন্য 15, ক্রমের প্রথম এন্ট্রি সন্ধান করুন যেটি যখন গুণিতক একটি পূর্ণসংখ্যা তৈরি করে। এটিই শেষ N, বা 55/1, যা ফল দেয় 825। সংশ্লিষ্ট ক্রমটি লিখুন। (আপনার মধ্যে বিস্মিত ব্যক্তিরা এটিকে ফ্র্যাক্ট্রান প্রোগ্রাম হিসাবে স্বীকৃতি দিতে পারে ))

কিছু পুনরাবৃত্তির পরে, আপনি নিম্নলিখিত পাবেন:

2, 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, 390, 330, 290, 770, 910, 170, 156, 132, 116, 308, 364, 68, 4 ...

নোট করুন যে তালিকাভুক্ত শেষ আইটেমটি হ'ল 4, বা 2^2। 2এই অ্যালগরিদম দিয়ে উত্পন্ন আমাদের প্রথম মৌলিক সংখ্যা ( সূচক) দেখুন! পরিণামে, ক্রমটি নিম্নলিখিতগুলির মতো দেখাবে:

2 ... 2^2 ... 2^3 ... 2^5 ... 2^7 ... etc.

সুতরাং, মৌলিক সংখ্যা উপার্জন। এটি OEIS A007542 ।

চ্যালেঞ্জ

একটি ইনপুট নম্বর দেওয়া nহয় শূন্য- অথবা এক-সূচকযুক্ত (আপনার পছন্দ), হয় nএই সিকোয়েন্সের প্রথম সংখ্যাগুলি আউটপুট দেয়, বা এই ক্রমের তৃতীয় সংখ্যা আউটপুট দেয় n।

উদাহরণ

নীচের উদাহরণগুলি nশূন্য-সূচিবদ্ধ ক্রমের দশম আউটপুট দিচ্ছে ।

 n   output
 5   2275
19   4
40   408

বিধি

  • প্রযোজ্য হলে, আপনি ধরে নিতে পারেন যে ইনপুট / আউটপুটটি আপনার ভাষার নেটিভ পূর্ণসংখ্যার প্রকারে ফিট করবে।
  • ইনপুট এবং আউটপুট যে কোনও সুবিধাজনক পদ্ধতি দ্বারা দেওয়া যেতে পারে ।
  • হয় একটি সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম বা একটি ফাংশন গ্রহণযোগ্য। যদি কোনও ফাংশন হয় তবে আপনি আউটপুটটি মুদ্রণের পরিবর্তে ফিরিয়ে দিতে পারেন।
  • স্ট্যান্ডার্ড লুফোলগুলি নিষিদ্ধ।
  • এটি কোড-গল্ফ তাই সাধারণ গল্ফিংয়ের সমস্ত নিয়ম প্রয়োগ হয় এবং সংক্ষিপ্ততম কোড (বাইটে) জয়ী হয়।
code-golf  math  sequence  number-theory 
— AdmBorkBork
সূত্র
11
সম্ভবত Conway এর মৌলিক খেলা তুলনায় এই প্রতিদ্বন্দ্বিতায় জন্য আরও বিবরণমূলক নাম হবে আসুন একটি গেম খেলুন গেমটি । ভবিষ্যতে এই চ্যালেঞ্জটি ফিরে পাওয়া সহজ করে তুলবে।
— লিন
আউটপুট কি ভাসমান হতে পারে? 408.0পরিবর্তে 408উদাহরণস্বরূপ।
— dylnan
দুর্ভাগ্যক্রমে আমাদের কাছে একটি (প্রচলিত) "ইন্টারপ্রেট ফ্র্যাক্ট্রান" চ্যালেঞ্জ নেই। এক স্ট্যাক ওভারফ্লো লক করা আছে।
— ব্যবহারকারী 202729
@ এলডানান শিওর, ঠিক আছে।
— অ্যাডমবর্কবার্ক

উত্তর:

5

পাইথন 3 , 173 165 153 145 144 136 135 127 126 125 108 107 104 বাইট

f=lambda n:2>>n*2or[f(n-1)*t//d for t,d in zip(b"NM_M\r7",b"[U3&!\r")if f(n-1)*t%d<1][0]

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

  • -30 বাইট জনাথন ফ্রেচকে ধন্যবাদ!
  • -3 বাইট লিনকে ধন্যবাদ!

2>>n*2হয় 2জন্য n==0এবং 0অন্যথায়।

103 বাইট যদি আমরা ভাসা ফিরে আসতে পারি

— dylnan
সূত্র
পাইথন 2 ব্যবহার করা; 153 বাইট ।
— জোনাথন ফ্রেচ
@ জোনাথানফ্রেচ দুর্দান্ত, সুন্দর কৌশল ধন্যবাদ!
— dylnan
1
পাইথন 3, 146 বাইটে থাকা !
— জোনাথন ফ্রেচ
— জোনাথন ফ্রেচ
আবারও ধন্যবাদ, আপনি এখন আমার চেয়ে বেশি কিছু করেছেন!
— dylnan
5

ফ্রেট্রান , 99 বাইট

17/2821 78/2635 19/1581 23/1178 29/1023 77/899 95/713 77/589 1/527 11/403 13/341 15/434 15/62 55/31

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

প্রোগ্রামটি 2*31^nএকটি ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে , যা প্রাথমিক অবস্থা হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

মূল ফ্র্যাক্ট্রান প্রোগ্রামের সমস্ত ভগ্নাংশ 31 দ্বারা ভাগ করা হয়েছে (প্রথম অব্যবহৃত প্রাথমিক নিবন্ধক), তাই প্রোগ্রামটি নবম পুনরাবৃত্তিতে থামে।

— ভিনসেন্ট
সূত্র
চটকদার উত্তর। ;-)
— অ্যাডমবার্কবার্ক
3

পাইথন 3 , 107 বাইট

f=lambda n,k=2:n and f(n-1,[k*a//b for a,b in zip(b"NM_M\r7",b"[U3&!\r")if k*a%b<1][0])or k

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

zipদু'জন বাইটস্ট্রিংগুলিকে অপ্রিনিতযোগ্য কম-এএসসিআইআই অক্ষর যুক্ত করে ভগ্নাংশের তালিকাটি এনকোড করে ।

যদি nশূন্য হয়, আমরা যুক্তিটি ফিরিয়ে দিই k; অন্যথায় আমরা নতুন পরামিতিগুলির সাথে পুনরাবৃত্তি করি। আমাদের নতুন kপ্রথম মান k*a//bকিছু ভগ্নাংশ সংশ্লিষ্ট (a, b)যেমন তালিকা যে k*a//bএকটি পূর্ণসংখ্যা, অর্থাত্ k*a%b<1।

— লিন
সূত্র
2

এমএটিএল , 50 বাইট

Hi:"'0m26<l~l *,..V'31-*'{uSFA=731-+."!'32-&\w~)1)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— লুইস মেন্ডো
সূত্র
3
অনুমান করুন কোডটির কোন অংশটি স্ট্রিং আক্ষরিক এবং কোনটি প্রকৃত বিবৃতি ...
— লুইস মেন্ডো
2
Hi:... ওও, কোড আপনাকেও "হ্যালো"। :-)
— অ্যাডমবর্কবার্ক
2

জে , 116 110 বাইট

g=.3 :0
((1047856500267924709512946135x%&(96#.inv])5405040820893044303890643137x)([:({.@I.@(=<.){[)*)])^:y 2
)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

0-ইন্ডেক্স; N-th সংখ্যা প্রদান করে

ক্রিয়াকলাপটিকে প্রশমিত করে কিছু বাইট সংরক্ষণ করা যায় তবে আমার ^:কাজ করতে সমস্যা হয় ।

ব্যাখ্যা:

জে এনআরডি আকারে যুক্তিযুক্ত সংখ্যাগুলি বর্ণনা করেছেন, যেখানে এন সংখ্যাযুক্ত এবং ডি হ'ল বিভাজন, উদাহরণস্বরূপ 17r91 78r85 19r51 23r38...আমি সংখ্যা এবং বিভাজনকারীদের জন্য 2 পৃথক তালিকা তৈরি করেছি এবং সেগুলি থেকে 2 বেস -99 সংখ্যা তৈরি করেছি।

1047856500267924709512946135x%&(96#.inv])5405040820893044303890643137x বেস -৯ numbers সংখ্যাগুলিকে তালিকায় রূপান্তর করে এবং দুটি তালিকা বিভক্ত করে ভগ্নাংশের একটি তালিকা তৈরি করে।

   1047856500267924709512946135x%&(96#.inv])5405040820893044303890643137x
17r91 78r85 19r51 23r38 29r33 77r29 95r23 77r19 1r17 11r13 13r11 15r14 15r2 55

2 2 দিয়ে শুরু করুন

^:yতার বাম nসময়ে ক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন (y ফাংশনের পক্ষে যুক্তি)

] সঠিক যুক্তি (২ থেকে শুরু হয় এবং তারপরে প্রতিটি পুনরাবৃত্তির ফলাফল ব্যবহার করে)

* ভগ্নাংশের তালিকাটিকে সঠিক যুক্তি দিয়ে গুণিত করুন

(=<.) ফলাফল পূর্ণসংখ্যা (প্রতিটি নম্বর এর মেঝে সঙ্গে তুলনা করুন)

{.@I.@পূর্ণসংখ্যার I.প্রথমটির সূচকটি সন্ধান করে{.

{[ নম্বরটি পুনরুদ্ধার করতে সূচক ব্যবহার করে

— গ্যালেন ইভানভ
সূত্র
1
62 বাইট:('0m26<l~l *,..V'%&(31x-~3&u:)'ztRE@<620,*-! ')&(0{*#~0=1|*)2:
— মাইল
@ মাইলস ধন্যবাদ, আমি মনে করি আপনার সমাধান অবশ্যই পোস্ট করা উচিত, এটি আমার চেয়ে ভাল।
— গ্যালেন ইভানভ 15
2

05AB1E ,  44  43 বাইট

0-ইন্ডেক্স

2sF•Ë₁ǝßÌ?ƒ¥"h2ÔδD‡béαA5À>,•тв2ä`Š*s‰ʒθ_}нн

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

2                                             # initialize stack with 2
 sF                                           # input times do:
   •Ë₁ǝßÌ?ƒ¥"h2ÔδD‡béαA5À>,•                  # push a base-255 compressed large number
                            тв                # convert to a list of base-100 digits
                              2ä`             # split in 2 parts to stack
                                 Š            # move denominators to bottom of stack
                                  *           # multiply the last result by the numerators
                                   s‰         # divmod with denominators
                                     ʒθ_}     # filter, keep only those with mod result 0
                                         нн   # get the div result

প্রচুর ধাক্কা হয় 17781923297795770111131515559185513833292319171311140201

— Emigna
সূত্র
1

জাভাস্ক্রিপ্ট (নোড.জেএস) , 106 95 বাইট

  • 11 বাইট কমিয়ে দেওয়ার জন্য @ আরনল্ড এবং @ নীলকে ধন্যবাদ
(n,N=2,I=13,B=Buffer(`[U3&!\rNM_M\r7`))=>n--?f(n,N/B.find(x=>N%x<!!++I)*B[I]):N

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— DanielIndie
সূত্র
কয়েকটা বাইট বের করার ব্যবস্থা করা হয়েছে তবে এই ভেবে সাহায্য করতে পারে না যে আমি কিছু অনুপস্থিত: অনলাইনে চেষ্টা করে দেখুন!
— নীল
1
@ নীল স্প্রেড অপারেটর ব্যবহার করার দরকার নেই Buffer। এছাড়াও, আমি মনে করি এটি একটি ডেটা একক বাফারে: 95 বাইটে রাখা নিরাপদ ।
— আর্নল্ড
@ আরনাউল্ড ওপি স্প্রেড অপারেটরটি ব্যবহার করেছে (আমি বাফারের সাথে অপরিচিত তাই আমি এর চেয়ে ভাল আর কিছু জানতাম না) তবে এটি একক বাফারের সাথে দুর্দান্ত পদক্ষেপ!
— নীল
@ আরনাউল্ড সঠিক, আপডেট হয়েছে :)
— ড্যানিয়েলইন্ডি
1

রেটিনা , 213 বাইট

K`17/91¶78/85¶19/51¶23/38¶29/33¶77/29¶95/23¶77/19¶1/17¶11/13¶13/11¶15/2¶1/7¶55/1¶17/91¶78/85¶19/51¶23/38¶29/33¶77/29¶95/23¶77/19¶1/17¶11/13¶13/11¶15/2¶1/7¶55/1¶2
\d+
*
"$+"+`((_+)/(_+)¶(.+¶)*)(\3)+$
$1$#5*$2
r`_\G

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! ব্যাখ্যা:

K`17/91¶78/85¶19/51¶23/38¶29/33¶77/29¶95/23¶77/19¶1/17¶11/13¶13/11¶15/2¶1/7¶55/1¶17/91¶78/85¶19/51¶23/38¶29/33¶77/29¶95/23¶77/19¶1/17¶11/13¶13/11¶15/2¶1/7¶55/1¶2

সমস্ত ভগ্নাংশের তালিকা, এবং প্রাথমিক পূর্ণসংখ্যার সাথে ইনপুট প্রতিস্থাপন করুন।

\d+
*

সমস্ত কিছু অ্যানারিতে রূপান্তর করুন।

"$+"+`

আসল ইনপুট দ্বারা প্রদত্ত বারের সংখ্যাটির পুনরাবৃত্তি করুন।

((_+)/(_+)¶(.+¶)*)(\3)+$

একটি ডিনোমিনেটর সন্ধান করুন যা সমানভাবে পূর্ণসংখ্যাকে ভাগ করে দেয়।

$1$#5*$2

সংখ্যার দ্বারা গুণিত বিভাগের ফলাফলের সাথে পূর্ণসংখ্যা প্রতিস্থাপন করুন।

r`_\G

দশমিককে পূর্ণসংখ্যা রূপান্তর করুন এবং ফলাফল আউটপুট করুন।

— নিল
সূত্র
1

সংযুক্তি , 81 বাইট

Nest<~{Find[Integral,_*&`//=>Chop[Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "-31,2]]},2~>

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! ভগ্নাংশের আউটপুট ১ টির উপরে। উদাহরণস্বরূপ, ইনপুট 5ফেরত দেয় 2275/1। N@প্রোগ্রামে প্রিপেন্ড করে এটি প্লাস 2 বাইটের সাথে স্থির করা যেতে পারে ।

ব্যাখ্যা

এটি একটি ত্রিযুক্ত ফাংশন, যা Nest দুটি পূর্বনির্ধারিত তর্ক যুক্ত করে:

{Find[Integral,_*&`//=>Chop[Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "-31,2]]}

এবং 2। এই শেষ যুক্তিটি কেবলমাত্র প্রাথমিক বীজ এবং এই ফাংশনে যে যুক্তিটি দেওয়া হয় তা হল প্রদত্ত ফাংশনটি নীড়ের পুনরাবৃত্তির সংখ্যা।

নীচে PRIMEGLAY এনকোড করতে ব্যবহৃত হয়:

&`//=>Chop[Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "-31,2]]

এটি যেমন মূল্যায়ন করা হয়:

A> "0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "
"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "
A> Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "
[48, 122, 109, 116, 50, 82, 54, 69, 60, 64, 108, 60, 126, 54, 108, 50, 32, 48, 42, 44, 44, 42, 46, 45, 46, 33, 86, 32]
A> Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "-31
[17, 91, 78, 85, 19, 51, 23, 38, 29, 33, 77, 29, 95, 23, 77, 19, 1, 17, 11, 13, 13, 11, 15, 14, 15, 2, 55, 1]
A> Chop[Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "-31,2]
 17 91
 78 85
 19 51
 23 38
 29 33
 77 29
 95 23
 77 19
  1 17
 11 13
 13 11
 15 14
 15  2
 55  1
A> &`//=>Chop[Ords!"0zmt2R6E<@l<~6l2 0*,,*.-.!V "-31,2]
[(17/91), (78/85), (19/51), (23/38), (29/33), (77/29), (95/23), (77/19), (1/17), (11/13), (13/11), (15/14), (15/2), (55/1)]

আসুন Gব্যাখ্যা দিয়ে এই অভিব্যক্তিটি প্রতিস্থাপন করুন । আমাদের প্রথম কাজটি হয়ে যায়:

{Find[Integral,_*G]}

এটি FRACTRAN কোডের একক পুনরাবৃত্তি সম্পাদন করে _, ফাংশনে ইনপুট। এটি অ্যারের Findএকটি Integralসদস্য (যার মধ্যে একটি পূর্ণসংখ্যা) এটি প্রতিটি সদস্যের সাথে গুণিত _*Gইনপুট । কেবলমাত্র এই রূপান্তরটি প্রদত্ত বারের প্রয়োগ করে।_GNest

সংযুক্তি, 42 বাইট

আমি $langsএই চ্যালেঞ্জ থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে লাইব্রেরির অংশগুলি প্রয়োগ করেছি , সুতরাং আমি এই বিভাগটি প্রতিদ্বন্দ্বী হিসাবে চিহ্নিত করছি।

Needs[$langs]2&FRACTRAN_EXAMPLES.prime.run

এটি কেবল FRACTRAN_EXAMPLESআমার কাছে থাকা তালিকাকে জিজ্ঞাসা করে । প্রতিটি উদাহরণ একটি FractranExampleউদাহরণ, যা ইনবিল্ট FRACTRANফাংশনটিকে কল করে । primeউদাহরণস্বরূপ Conway এর PRIMEGAME হয়।

— কনর ও ব্রায়ান
সূত্র
0

পিএইচপি, 183 বাইট ("পিএইচপি" ট্যাগ সহ 189)

গল্ফড: 

$t=2;for(;@$i++<$argv[1];){foreach([17/91,78/85,19/51,23/38,29/33,77/29,95/23,77/19,1/17,11/13,13/11,15/14,15/2,55/1]as$n){$a=$t*$n;if(preg_match('/^\d+$/',$a)){$t=$a;break;}}}echo$t;

Ungolfed: 

<?php 
$t=2;
for(;@$i++<$argv[1];){
    foreach([17/91,78/85,19/51,23/38,29/33,77/29,95/23,77/19,1/17,11/13,13/11,15/14,15/2,55/1] as $n){
        $a=$t*$n;
        if(preg_match('/^\d+$/',$a)){
            $t=$a;break;
        }
    }
}
echo $t;

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

— বোয়ান ইভানভ
সূত্র
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.