গণিত, 50 -> 47 -> 42 বাইট
p = Join[Range[2, #, 2], Range[1, #, 2]] &
এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!
ব্যবহারকারীর জন্য ধন্যবাদ 202729 দ্বিগুণ অপ্টিমাইজেশান সম্ভাবনা দেখানোর জন্য []] ফ্ল্যাটেনের অন্তর্নির্মিত [] শুদ্ধ ফাংশন ব্যবহার করার জন্য।
আমি দুটি মন্তব্য যোগ করতে চাই।
1) অনুরূপ এন ওপি হিসাবে এন> = 4 এর জন্য কোনও পতন বা উত্থানের ধারাবাহিকতা ছাড়াই একটি নির্দিষ্ট ক্রমানুসারে নির্মাণ করা মোটামুটি সরল।
এটি পরপর দুটি তালিকা নিয়ে গঠিত।
এমনকি এন এর জন্য: তালিকা
1 = (2,4, ..., এন / 2) তালিকা 2
= (1,3, ..., এন / 2-1)
বিজোড় n এর জন্য আমাদের রয়েছে: তালিকা
1 = (2,4, ..., তল [n / 2])
= (1,3, ..., তল [এন / 2])
এই "অ্যালগরিদম" এর জন্য কেবল একটি সিদ্ধান্ত নিতে হবে (এন সম বা বিজোড়), বাকি কেবল এন সংখ্যাগুলি লিখে রাখা হচ্ছে।
শীর্ষে একটি সম্ভাব্য গণিত সমাধান সরবরাহ করা হয়।
2) একটি সম্পর্কিত প্রশ্ন হ'ল এন এর ক্রিয়াকলাপ হিসাবে এরকম কতগুলি অনুমান রয়েছে।
গণিত, 124 বাইট
a[0] = a[1] = 1; a[2] = a[3] = 0;
a[n_] := a[n] = (n + 1)*a[n - 1] - (n - 2)*a[n - 2] - (n - 5)*a[n - 3] + (n - 3)*a[n - 4]
এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!
উদাহরণ:
a[#] & /@ Range[4, 12]
{2, 14, 90, 646, 5242, 47622, 479306, 5296790, 63779034}
এই জাতীয় অনুমতি সংখ্যা গণনা একটি মান সমস্যা।
এন = 4 এর জন্য এখানে 2: {4 2,4,1,3}, {3,1,4,2}
এন = 5 এর জন্য 14 রয়েছে: {{1,3,5,2,4}, {1,4,2,5,3}, {2,4,1,3,5}, {2,4, 1,5,3}, {2,5,3,1,4}, {3,1,4,2,5}, {3,1,5,2,4}, {3,5,1, 4,2}, {3,5,2,4,1}, {4,1,3,5,2}, {4,2,5,1,3}, {4,2,5,3, 1}, {5,2,4,1,3}, {5,3,1,4,2}}
এই অনুমতিগুলির একটি (এন) এর সংখ্যাটি দ্রুত বৃদ্ধি পায়: 2, 14, 90, 646, 5242, 47622, 479306, 5296790, 63779034, ...
বৃহত n এর জন্য অনুপাত a (n) / n! মনে হয় সীমাটি 1 / e ^ 2 = 0.135335 এর কাছে পৌঁছেছে ... আমার কাছে কোনও কঠোর প্রমাণ নেই তবে এটি সংখ্যাগত প্রমাণ থেকে অনুমান মাত্র। আপনি অনলাইনে প্রোগ্রামটি চালানোর চেষ্টা করে এটি পরীক্ষা করতে পারেন।
উপরের প্রোগ্রাম (নীচে দেওয়া রেফারেন্সের ভিত্তিতে) এই সংখ্যাগুলি গণনা করে।
আপনি OEIS: A002464- এ প্রাসঙ্গিক ক্রমটিতে আরও তথ্য পেতে পারেন । হার্টজস্প্রংয়ের সমস্যা: এন-এক্স-বোর্ড বোর্ডে এন-আক্রমণকারী রাজাদের সাজানোর উপায়, প্রতিটি সারি এবং কলামে 1 দিয়ে। ক্রমবর্ধমান বা পতন ছাড়াই দৈর্ঘ্যের এনের ক্রম সংখ্যা।