এই দিনগুলিতে সংমিশ্রণ হওয়া আরও কঠিন এবং কঠিন হয়ে উঠছে

Question

একটি খালি তালিকা দেওয়া এল তার চেয়ে অনেক বেশী পূর্ণসংখ্যার 1 , আমরা সংজ্ঞায়িত ঘ (এল) ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যেমন যে হিসাবে এন + D (এল) হল যৌগিক প্রত্যেকের জন্য এন মধ্যে এল ।

আমরা অনুক্রমটিকে একটি _এন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি :

• a ₀ = 2
• একটি _{আমি +1} চেয়ে ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা বেশী একটি _আমি যেমন যে ঘ (ক ₀ ..., একটি _আমি একটি _{আমি +1} )> ঘ (ক ₀ ..., একটি _আমি )

তোমার কাজ

আপনি হয়:

• একটি পূর্ণসংখ্যার এন নিন এবং অনুক্রমের N-th পদটি (0-সূচকযুক্ত বা 1-সূচীযুক্ত) ফেরান
• একটি পূর্ণসংখ্যা এন নিন এবং ক্রমের প্রথম এন শর্তগুলি ফেরত দিন
• কোনও ইনপুট নিবেন না এবং ক্রমটি চিরতরে মুদ্রণ করুন

এটি কোড-গল্ফ , তাই বাইটের মধ্যে সংক্ষিপ্ত উত্তর!

আপনার কোডটি এন এর আকার বাড়ার সাথে সাথে ধীর হয়ে উঠছে ঠিক আছে তবে এটি কমপক্ষে 2 মিনিটেরও কম সময়ে 20 টি প্রথম পদ খুঁজে পাওয়া উচিত।

প্রথম পদ

• a ₀ = 2 এবং d (2) = 2 (আমাদের 2 যোগ করতে হবে যাতে 2 + 2 সংমিশ্রিত হয়)
• a ₁ = 3 কারণ ডি (2, 3) = 6 (আমাদের 6 যোগ করতে হবে যাতে 2 + 6 এবং 3 + 6 সংমিশ্রিত হয়)
• a ₂ = 5 কারণ ডি (2, 3, 5) = 7 (আমাদের 7 যোগ করা দরকার যাতে 2 + 7, 3 + 7 এবং 5 + 7 সমস্ত সংশ্লেষ হয়), যেখানে ডি (2, 3, 4) এখনও রয়েছে 6 এর সমান
• প্রভৃতি

নীচে ক্রমের 100 টি প্রথম শর্ত রয়েছে (পোস্টের সময় ওইআইএস-তে অজানা)।

  2,   3,   5,   6,  10,  15,  17,  19,  22,  24,
 30,  34,  35,  39,  41,  47,  51,  54,  56,  57,
 70,  79,  80,  82,  92,  98, 100, 103, 106, 111,
113, 116, 135, 151, 158, 162, 165, 179, 183, 186,
191, 192, 200, 210, 217, 223, 226, 228, 235, 240,
243, 260, 266, 274, 277, 284, 285, 289, 298, 307,
309, 317, 318, 329, 341, 349, 356, 361, 374, 377,
378, 382, 386, 394, 397, 405, 409, 414, 417, 425,
443, 454, 473, 492, 494, 502, 512, 514, 519, 527,
528, 560, 572, 577, 579, 598, 605, 621, 632, 642

Answer 1

পাইথ, 24 বাইট

Pu+GfP_+Tf!fP_+ZYG)eGQ]2

প্রদর্শন

মূলত, আমরা শুরু করি [2], তারপরে পর্যায়ক্রমে অনুসন্ধানের dপরে একটি উপাদান 1 যুক্ত করুন , তারপরে একটি উপাদান যুক্ত করুন এবং আরও অনেক কিছু। nক্রমের প্রথম উপাদানগুলি আউটপুট করে ।

একটি প্রয়োগ বারবার লুপের মধ্যে প্রথম পূর্ণসংখ্যার ফিল্টারের ভিতরে প্রথম পূর্ণসংখ্যার ফিল্টারের মধ্যে একটি ফিল্টার থাকে।

ব্যাখ্যা:

Pu+GfP_+Tf!fP_+ZYG)eGQ]2
 u                   Q]2    Starting with `[2]`, do the following as many times
                            as the input
         f        )         Starting from 1 and counting upward, find d where
          !f     G          None of the elements in the current list
            P_+ZY           plus d give a prime.
    f              eG       Starting from the end of the current list and counting
                            upward, find the first number which
     P_+T                   plus d gives a prime.
  +G                        Append the new number to the current list
P                           Trim the last element of the list

দু'জনের মধ্যে "প্রাইম যুক্ত করুন এবং চেক করুন" কল করুন এর মধ্যে স্পষ্ট পুনরাবৃত্তি প্রচেষ্টা আছে, তবে কীভাবে এটি অপসারণ করা যায় তা সম্পর্কে আমি নিশ্চিত নই।

Answer 2

জেলি , 31 বাইট

ṛ,;1+ÆPẸṆʋ1#ⱮẎ</
Ḷ߀‘Ṫç1#ƊḢƲ2⁸?

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

জেলি পুনরাবৃত্তির ক্রমগুলিতে সফল হয়। : /

Answer 3

রেটিনা , 74 বাইট

K`__;
"$+"{/;(?!(__+)\1+\b)/+`;
;_
.+$
$&¶$&
)/;(__+)\1+$/+`.+$
_$&_
%`\G_

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! 0-ইন্ডেক্স। ব্যাখ্যা:

K`__;

iওয়ার্কারিয়ার প্রতিটি লাইনে দুটি অবিচ্ছিন্ন মান রয়েছে aᵢ;d+aᵢ,। আমরা শুরু করি a₀=2এবং d+a₀=0(কারণ এটি গল্ফায়ার)।

"$+"{
...
)

লুপ Nবার পুনরাবৃত্তি ।

/;(?!(__+)\1+\b)/+`

কমপক্ষে একটি নন-কম্পোজিট সংখ্যা থাকা অবস্থায় পুনরাবৃত্তি করুন।

;
;_

বৃদ্ধি d।

.+$
$&¶$&

অনুলিপি করে শেষ লাইনের অনুলিপি aᵢ₋₁করুন aᵢ।

/;(__+)\1+$/+`

d+aᵢসম্মিলিত অবস্থায় পুনরাবৃত্তি করুন ।

.+$
_$&_

বৃদ্ধি aᵢ।

%`\G_

ফলাফলকে দশমিক রূপান্তর করুন।

Answer 4

পরিষ্কার , 138 130 128 বাইট

import StdEnv
$l=until(\v=all(\n=any((<)1o gcd(n+v))[2..n+v-1])l)inc 1

map hd(iterate(\l=hd[[n:l]\\n<-[hd l..]| $[n:l]> $l])[2])

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

সম্প্রসারিত:

$l=until(\v=all(\n=any((<)1o gcd(n+v))[2..n+v-1])l)inc 1
$l=until(                                         )inc 1  // first value from 1 upwards where _
         \v=all(                                )l        // _ is true for everything in l
                \n=any(              )[2..n+v-1]          // any of [2,3..n+v-1] match _
                             gcd(n+v)                     // the gcd of (n+v) and ^
                           o                              // (composed) ^ is _
                       (<)1                               // greater than 1

map hd(iterate(\l=hd[[n:l]\\n<-[hd l..]| $[n:l]> $l])[2]) 
map hd(                                                 ) // the first element of each list in _
       iterate(                                     )[2]  // infinite repeated application of _ to [2]
               \l=hd[                              ]      // the head of _
                     [n:l]                                // n prepended to l
                          \\n<-[hd l..]                   // for every integer n greater than the head of l
                                       | $[n:l]> $l       // where d(n0..ni+1) > d(n0..ni)

Answer 5

জুলিয়া 0.6 , 145 130 বাইট

~L=(x=1;while any(map(m->all(m%i>0 for i=2:m-1),L+x));x+=1;end;x)
!n=n<1?[2]:(P=!(n-1);t=P[end]+1;while ~[P;t]<=~P;t+=1;end;[P;t])

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

(-15 আমার নতুন এবং উন্নত গল্ফিং দক্ষতা ব্যবহার করে বাইটস - অপারেটর ওভারলোডস, টেরিনারি অনুসারে শর্তাধীন প্রতিস্থাপন করুন এবং তাই returnকীওয়ার্ড অপসারণ করুন ।)

প্রসারিত :

function primecheck(m)
    all(m%i>0 for i∈2:m-1)
end

function d(L)
    x = 1
    while any(map(primecheck, L+x))
        x += 1
    end
    return x
end

function a(n)
    n > 0 || return [2]
    Prev = a(n-1)
    term = Prev[end] + 1
    while d([Prev;term]) ≤ d(Prev)
        term += 1
    end
    return [Prev;term]
end