প্রথমে বিটি সিকোয়েন্স সম্পর্কে কথা বলা যাক । একটি ইতিবাচক অযৌক্তিক নম্বর দেওয়া দ , আমরা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা গুন দ্বারা অসীম অনুক্রম গঠন করা যেতে পারে দ অনুক্রমে এবং প্রতিটি ফলে হিসাব মেঝে গ্রহণ। উদাহরণ স্বরূপ,
তাহলে দ > 1 আমরা একটি বিশিষ্ট অবস্থায় আছে। আমরা অন্য অমূলদ সংখ্যা গঠন করতে পারেন গুলি যেমন গুলি = R / ( R - 1)। এরপরে এটি নিজের বিটি সিকোয়েন্স, বি এস তৈরি করতে পারে । ঝরঝরে কৌতুক যে বি দ এবং বি গুলি হয় পরিপূরক , যার মানে হল যে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ঠিক দুই ক্রম একটিতে আছে।
যদি আমরা r = ϕ, সুবর্ণ অনুপাত সেট করে থাকি তবে আমরা s = r + 1 এবং দুটি বিশেষ ক্রম পাই । নিম্ন Wythoff ক্রম জন্য দ :
1, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 27, 29, ...
এবং উপরের Wythoff ক্রম জন্য গুলি :
2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 34, 36, 39, 41, 44, 47, ...
এগুলি যথাক্রমে OEIS এ A000201 এবং A001950 সিকোয়েন্স ।
চ্যালেঞ্জ
ধনাত্মক ইনপুট পূর্ণসংখ্যা দেওয়া 1 <= n <= 1000
, দুটি পৃথক মানগুলির মধ্যে একটি আউটপুট নির্দেশ করে যে ইনপুটটি নীচে Wythoff ক্রম বা উপরের অনুক্রমে আছে কিনা ating আউটপুট মান হতে পারে -1
এবং 1
, true
এবং false
, upper
এবং lower
, ইত্যাদি
যদিও আপনার জমা দেওয়া অ্যালগরিদম তাত্ত্বিকভাবে সমস্ত ইনপুটগুলির জন্য কাজ করতে পারে, বাস্তবে এটি কেবল প্রথম 1000 ইনপুট সংখ্যার সাথে কাজ করতে হবে।
আই / ও এবং বিধি
- ইনপুট এবং আউটপুট যে কোনও সুবিধাজনক পদ্ধতি দ্বারা দেওয়া যেতে পারে ।
- ইনপুট এবং আউটপুট আপনার ভাষার স্থানীয় নম্বর প্রকারের সাথে মানানসই।
- হয় একটি সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম বা একটি ফাংশন গ্রহণযোগ্য। যদি কোনও ফাংশন হয় তবে আপনি আউটপুটটি মুদ্রণের পরিবর্তে ফিরিয়ে দিতে পারেন।
- স্ট্যান্ডার্ড লুফোলগুলি নিষিদ্ধ।
- এটি কোড-গল্ফ তাই সাধারণ গল্ফিংয়ের সমস্ত নিয়ম প্রয়োগ হয় এবং সংক্ষিপ্ততম কোড (বাইটে) জয়ী হয়।