প্রথমে বিটি সিকোয়েন্স সম্পর্কে কথা বলা যাক । একটি ইতিবাচক অযৌক্তিক নম্বর দেওয়া দ , আমরা ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা গুন দ্বারা অসীম অনুক্রম গঠন করা যেতে পারে দ অনুক্রমে এবং প্রতিটি ফলে হিসাব মেঝে গ্রহণ। উদাহরণ স্বরূপ,

তাহলে দ > 1 আমরা একটি বিশিষ্ট অবস্থায় আছে। আমরা অন্য অমূলদ সংখ্যা গঠন করতে পারেন গুলি যেমন গুলি = R / ( R - 1)। এরপরে এটি নিজের বিটি সিকোয়েন্স, বি এস তৈরি করতে পারে । ঝরঝরে কৌতুক যে বি দ এবং বি গুলি হয় পরিপূরক , যার মানে হল যে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা ঠিক দুই ক্রম একটিতে আছে।
যদি আমরা r = ϕ, সুবর্ণ অনুপাত সেট করে থাকি তবে আমরা s = r + 1 এবং দুটি বিশেষ ক্রম পাই । নিম্ন Wythoff ক্রম জন্য দ :
1, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 19, 21, 22, 24, 25, 27, 29, ...
এবং উপরের Wythoff ক্রম জন্য গুলি :
2, 5, 7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 34, 36, 39, 41, 44, 47, ...
এগুলি যথাক্রমে OEIS এ A000201 এবং A001950 সিকোয়েন্স ।
চ্যালেঞ্জ
ধনাত্মক ইনপুট পূর্ণসংখ্যা দেওয়া 1 <= n <= 1000, দুটি পৃথক মানগুলির মধ্যে একটি আউটপুট নির্দেশ করে যে ইনপুটটি নীচে Wythoff ক্রম বা উপরের অনুক্রমে আছে কিনা ating আউটপুট মান হতে পারে -1এবং 1, trueএবং false, upperএবং lower, ইত্যাদি
যদিও আপনার জমা দেওয়া অ্যালগরিদম তাত্ত্বিকভাবে সমস্ত ইনপুটগুলির জন্য কাজ করতে পারে, বাস্তবে এটি কেবল প্রথম 1000 ইনপুট সংখ্যার সাথে কাজ করতে হবে।
আই / ও এবং বিধি
- ইনপুট এবং আউটপুট যে কোনও সুবিধাজনক পদ্ধতি দ্বারা দেওয়া যেতে পারে ।
- ইনপুট এবং আউটপুট আপনার ভাষার স্থানীয় নম্বর প্রকারের সাথে মানানসই।
- হয় একটি সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম বা একটি ফাংশন গ্রহণযোগ্য। যদি কোনও ফাংশন হয় তবে আপনি আউটপুটটি মুদ্রণের পরিবর্তে ফিরিয়ে দিতে পারেন।
- স্ট্যান্ডার্ড লুফোলগুলি নিষিদ্ধ।
- এটি কোড-গল্ফ তাই সাধারণ গল্ফিংয়ের সমস্ত নিয়ম প্রয়োগ হয় এবং সংক্ষিপ্ততম কোড (বাইটে) জয়ী হয়।