লজিক গেটস সহ ঘন প্যাকড দশমিক (ডিপিডি) দশমিক


13

টিএনবিতে ন্যানডেমের সাম্প্রতিক জনপ্রিয়তা এবং আমার নিজের পূর্ববর্তী চ্যালেঞ্জ দ্বারা অনুপ্রাণিত ।

পটভূমি

ঘন প্যাকড দশমিক (ডিপিডি) হ'ল দক্ষতার সাথে বাইনারি দশমিক অঙ্কগুলি দক্ষতার সাথে সঞ্চয় করার একটি উপায়। এটি 10 ​​বিটগুলিতে তিনটি দশমিক সংখ্যা (000 থেকে 999) সঞ্চয় করে, যা নিষ্পাপ বিসিডির চেয়ে অনেক বেশি দক্ষ (যা 4 বিটের মধ্যে একটি অঙ্ক রাখে)।

রূপান্তর টেবিল

ডিপিডি সহজেই বিট এবং অঙ্কগুলির মধ্যে সহজে থেকে উপরে থেকে নীচে মিলিয়ে সাধারণ প্যাটার্নের মাধ্যমে রূপান্তর করতে ডিজাইন করা হয়। প্রতিটি বিট প্যাটার্ন সংখ্যার কতগুলি উচ্চ অঙ্ক (8-9) রয়েছে, কোথায় আছে এবং দশমিক উপস্থাপনা গঠনে কীভাবে বিটগুলি স্থানান্তর করতে হবে তা নির্ধারণ করে।

নীচে ডিপিডি 10 বিট থেকে তিন দশমিক সংখ্যায় রূপান্তর টেবিল রয়েছে। প্রতিটি দশমিক সংখ্যা 4-বিট বাইনারি (বিসিডি) হিসাবে উপস্থাপিত হয়। উভয় পক্ষের সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য অঙ্ক থেকে কমপক্ষে বামে ডানদিকে লেখা হয়।

Bits                 =>  Decimal         (Digit range)

a b c d e f 0 g h i  =>  0abc 0def 0ghi  (0-7) (0-7) (0-7)

a b c d e f 1 0 0 i  =>  0abc 0def 100i  (0–7) (0–7) (8–9)
a b c g h f 1 0 1 i  =>  0abc 100f 0ghi  (0–7) (8–9) (0–7)
g h c d e f 1 1 0 i  =>  100c 0def 0ghi  (8–9) (0–7) (0–7)

g h c 0 0 f 1 1 1 i  =>  100c 100f 0ghi  (8–9) (8–9) (0–7)
d e c 0 1 f 1 1 1 i  =>  100c 0def 100i  (8–9) (0–7) (8–9)
a b c 1 0 f 1 1 1 i  =>  0abc 100f 100i  (0–7) (8–9) (8–9)
x x c 1 1 f 1 1 1 i  =>  100c 100f 100i  (8–9) (8–9) (8–9)

স্বরলিপি

  • ছোট হাতের অক্ষর aথেকে iবিট যে দশমিক উপস্থাপনা অনুলিপি করা হয়।
  • 0এবং 1ইনপুট বা আউটপুট বিট নিদর্শনগুলির সঠিক বিট।
  • x বিট রূপান্তর মধ্যে উপেক্ষা করা হয়।

কার্য

DPD এর 10 বিট বিসিডির 12 বিটে রূপান্তর করতে দুটি ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করে একটি লজিক্যাল সার্কিট তৈরি করুন

উদাহরণ

জোর দেওয়া বিট হ'ল প্যাটার্ন-ম্যাচিং বিট।

DPD                    Decimal  BCD
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1    005      0000 0000 0101
            ^
0 0 0 1 1 0 0 0 1 1    063      0000 0110 0011
            ^
0 0 0 1 1 1 1 0 0 1    079      0000 0111 1001
            ^ ^ ^
0 0 0 0 0 1 1 0 1 0    090      0000 1001 0000
            ^ ^ ^
0 0 0 1 0 1 1 1 1 0    098      0000 1001 1000
      ^ ^   ^ ^ ^
1 0 1 0 1 1 1 0 1 0    592      0101 1001 0010
            ^ ^ ^
0 0 1 1 0 0 1 1 0 1    941      1001 0100 0001
            ^ ^ ^
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1    879      1000 0111 1001
      ^ ^   ^ ^ ^
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0    986      1001 1000 0110
      ^ ^   ^ ^ ^
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1    999      1001 1001 1001
      ^ ^   ^ ^ ^
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    999      1001 1001 1001
      ^ ^   ^ ^ ^

স্কোরিং এবং বিজয়ী মানদণ্ড

স্কোরটি আপনার সার্কিটে ব্যবহৃত দুটি ইনপুট NAND গেটের সংখ্যা । সর্বনিম্ন স্কোর জয়।

আপনি দুটি ইনপুট NAND গেটের ক্ষেত্রে ছোট উপাদানগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারেন এবং তারপরে আপনার চূড়ান্ত নির্মাণে সেগুলি ব্যবহার করতে পারেন। একটি উপাদান যদি Xঅন্তর্ভুক্ত Nদুই ইনপুট NAND গেটস, প্রতিটি ব্যবহারের Xযোগ Nআপনার স্কোর করতে। বেসিক লজিক গেটগুলির জন্য, এর অর্থ:

  • নোট: +1
  • 2-ইনপুট এবং: +2
  • 2-ইনপুট বা: +3
  • 2 ইনপুট এক্সওআর: +4

লুইসের সম্পাদনায় ফিরে এসেছেন কারণ পারমাণবিক কোড-গল্ফ একটি বিজয়ী মানদণ্ড ট্যাগ এবং কোড-চ্যালেঞ্জ এমন প্রশ্নগুলির জন্য যা একটি বিজয়ী মানদণ্ড যা অন্য ট্যাগগুলির আওতাভুক্ত নয়।
পিটার টেলর

এটি এখনও আমার কাছে অস্পষ্ট। আমি সেখানে কি অক্ষর আরও বিবরণ করা প্রয়োজন মনে aকরার iমানে রূপান্তর প্রক্রিয়া। কেবল উদাহরণ দেখানো এবং আশা করি আমরা সেখান থেকে বুঝতে পারার পরিবর্তে পদক্ষেপগুলি অতিক্রম করি।
mbomb007

@ এমবিম্ব ২০০7, সম্ভবত এটি আমার কাছে স্পষ্ট কারণ আমার ভাষাগুলির একটি এসএমএল। সেই প্রথম কোড ব্লকটি কার্যত একটি প্যাটার্ন-ম্যাচিং ল্যাঙ্গুয়েজে একটি রেফারেন্স বাস্তবায়ন (যদিও এটি এসএমএলএনজে-তে আরও ভাল কাজ করে, যা এমএলটনের চেয়ে প্রতিটি বক্তব্যের ফলাফলকে প্রতিপন্ন করে)।
পিটার টেলর

@ mbomb007 আমি রূপান্তর সারণির প্যাটার্ন-মিলের প্রকৃতিটি পরিষ্কার করার চেষ্টা করেছি। এটি সাহায্য করে?
বুদ্বুদ

1
@ বুবলার হ্যাঁ, এটি সহায়ক
mbomb007

উত্তর:


4

45 ন্যান্ড (বা 43)

45 এটি সর্বনিম্ন ন্যূনতম বলে মনে হয় তবে একটি কৌশল দ্বারা এটি 43 ন্যানডে পৌঁছনো সম্ভব: বৃহত্তম সংখ্যাটি সঠিকভাবে এনকোড করা হয়েছে বলে ধরে নিয়ে।

888, 889, 898, 899, 988, 989, 998, 999 2 এমএসবি সহ 00 হিসাবে এনকোড করতে হবে, ডিকোডিংয়ের জন্য কেবল 43 ন্যাণ্ড প্রয়োজন।

যাইহোক, ডিকোডিংয়ের জন্য নির্দিষ্টকরণে এগুলি উপেক্ষা করার জন্য নির্দিষ্ট করা হয়েছে, যার অর্থ তারা কিছু হতে পারে। এটি একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান যে এই ফ্রিয়ার স্পেসিফিকেশনটির জন্য আরও কম গেটের প্রয়োজন হতে পারে তবে বিপরীতটি সত্য। এই জন্য 45 গেট প্রয়োজন। এই সঞ্চয়টি প্রকৃত সার্কিটগুলির জন্য প্রকৃত সুবিধা দিতে পারে।

আমি আরও কয়েকটি গেট যুক্ত উল্লেখযোগ্যভাবে আরও দক্ষ এবং দ্রুততর এমন সার্কিটগুলি পেয়েছি।

এবার সার্কিটের কোনও পেন্সিল টানা চিত্র নয়। সম্ভবত পরে।

সার্কিটটি স্পষ্টত ভেরিলোগ কোডে উপস্থাপিত হয়েছে, এটি অন্তর্ভুক্ত পরীক্ষার সাথে চালানোর জন্য প্রস্তুত।

ভেরিলোগ কোড:

// Densely packed decimal (DPD) to decimal, circuit in Verilog.
// 45 NANDs only, which seems to be minimal.
//
// By Kim Øyhus 2019 (c) into (CC BY-SA 3.0.)
// This work is licensed under the Creative Commons Attribution 3.0
// Unported License. To view a copy of this license, visit
// https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/
//
// This is my entry to win this Programming Puzzle & Code Golf
// at Stack Exchange: 
// /codegolf/176557/densely-packed-decimal-dpd-to-decimal-with-logic-gates
//
// TASK:
// 3 decimal digits are stored in 10 bits in the DPD format,
// and this circuit transforms them into 3 decimal digits in
// 4 bits each, BCD format.
//
// 45 gates seem to be the smallest possible NAND circuit there is
// for this task, but I can get even lower by a trick, to 43:
// I assume that the largest numbers are correctly encoded.
//   888, 889, 898, 899, 988, 989, 998, 999 are to be encoded
// with the 2 MSB as 00, requiring just 43 NANDs for decoding.
//
//   However, in the specification for decoding, they are specified
// to be ignored, meaning they can be anything. It is a reasonable
// assumption that this freer specification could require even fewer
// gates, but the opposite is true. 45 gates are required for this.
// This saving could give real benefits for real circuits.
//
//   This DPD format seems to be used a lot for storing decimal numbers
// in computers and IO for ALUs, even though it is stored as 12 bits
// per 3 digits inside the ALUs and for other calculations.
// It is also used in many patents.


module decode1000 ( in_000, in_001, in_002, in_003, in_004, in_005, in_006, in_007, in_008, in_009, out000, out001, out002, out003, out004, out005, out006, out007, out008, out009, out010, out011 );
  input  in_000, in_001, in_002, in_003, in_004, in_005, in_006, in_007, in_008, in_009;
  output out000, out001, out002, out003, out004, out005, out006, out007, out008, out009, out010, out011;
  wire   wir000, wir001, wir002, wir003, wir004, wir005, wir006, wir007, wir008, wir009, wir010, wir011, wir012, wir013, wir014, wir015, wir016, wir017, wir018, wir019, wir020, wir021, wir022, wir023, wir024, wir025, wir026, wir027, wir028, wir029, wir030, wir031, wir032;

  nand gate000 ( wir000, in_007, in_007 );
  nand gate001 ( wir001, in_003, in_001 );
  nand gate002 ( wir002, in_002, in_003 );
  nand gate003 ( wir003, wir001, in_006 );
  nand gate004 ( wir004, wir002, in_001 );
  nand gate005 ( wir005, wir001, wir001 );
  nand gate006 ( wir006, in_005, in_001 );
  nand gate007 ( wir007, wir006, in_003 );
  nand gate008 ( out008, wir000, wir000 );
  nand gate009 ( wir008, wir004, wir007 );
  nand gate010 ( wir009, wir005, in_006 );
  nand gate011 ( wir010, wir007, wir007 );
  nand gate012 ( wir011, wir009, in_002 );
  nand gate013 ( wir012, wir011, wir009 );
  nand gate014 ( wir013, wir011, wir011 );
  nand gate015 ( wir014, in_008, wir013 );
  nand gate016 ( wir015, in_009, wir013 );
  nand gate017 ( wir016, wir010, wir014 );
  nand gate018 ( wir017, wir014, wir005 );
  nand gate019 ( wir018, wir015, wir015 );
  nand gate020 ( wir019, wir011, wir008 );
  nand gate021 ( wir020, wir019, wir006 );
  nand gate022 ( wir021, wir010, wir018 );
  nand gate023 ( wir022, wir020, wir004 );
  nand gate024 ( wir023, wir016, wir008 );
  nand gate025 ( out001, wir023, wir023 );
  nand gate026 ( out003, wir022, wir022 );
  nand gate027 ( wir024, wir005, wir008 );
  nand gate028 ( wir025, wir012, wir002 );
  nand gate029 ( wir026, wir019, in_003 );
  nand gate030 ( wir027, in_004, in_004 );
  nand gate031 ( out007, wir024, wir009 );
  nand gate032 ( out011, wir026, wir026 );
  nand gate033 ( wir028, wir017, in_005 );
  nand gate034 ( wir029, in_000, in_000 );
  nand gate035 ( wir030, wir026, in_008 );
  nand gate036 ( out005, wir028, wir028 );
  nand gate037 ( out009, wir030, wir030 );
  nand gate038 ( out000, wir029, wir029 );
  nand gate039 ( wir031, wir026, in_009 );
  nand gate040 ( out004, wir027, wir027 );
  nand gate041 ( out010, wir031, wir031 );
  nand gate042 ( wir032, out003, wir018 );
  nand gate043 ( out006, wir003, wir032 );
  nand gate044 ( out002, wir025, wir021 );
endmodule

module test;
   reg  [ 9:0] AB; // input DPD
   wire [11:0] C; // output BCD

  decode1000 U1 ( 
  .in_000 (AB[ 0]), 
  .in_001 (AB[ 1]), 
  .in_002 (AB[ 2]), 
  .in_003 (AB[ 3]), 
  .in_004 (AB[ 4]), 
  .in_005 (AB[ 5]), 
  .in_006 (AB[ 6]), 
  .in_007 (AB[ 7]), 
  .in_008 (AB[ 8]), 
  .in_009 (AB[ 9]), 
  .out000 ( C[ 0]),
  .out001 ( C[ 1]),
  .out002 ( C[ 2]),
  .out003 ( C[ 3]),
  .out004 ( C[ 4]),
  .out005 ( C[ 5]),
  .out006 ( C[ 6]),
  .out007 ( C[ 7]),
  .out008 ( C[ 8]),
  .out009 ( C[ 9]),
  .out010 ( C[10]),
  .out011 ( C[11])
  ); 

   initial  AB=0;  //unary=0;  binary=0
  always  #1  AB = AB+1;
  initial  begin
    $display("\t\ttime,\tinn 10bit   \tout 3x4bit"); 
    $monitor("%d,\t%b %b %b\t%b %b %b\t %d%d%d",$time, AB[9:7],AB[6:4],AB[3:0], C[11:8], C[7:4], C[3:0],  C[11:8], C[7:4], C[3:0]); 
  end 
  initial  #1023  $finish; 
endmodule

// How I run and test it:
// iverilog -o decode1000 decode1000.v
// vvp decode1000

3

65 62 60 58 নন্দ

যেমন ইনপুট গ্রহণ i0করার i9এবং আউটপুট o0করতে o9, oa, obআমরা আছে

t0 = nand(i6, i7)
t1 = nand(t0, t0)
t2 = nand(i3, i4)
o0 = nand(nand(nand(t2, i3), t1), nand(nand(t2, i8), t1))
t3 = nand(o0, o0)
t4 = nand(i0, t3)
o1 = nand(t4, t4)
t5 = nand(i1, t3)
o2 = nand(t5, t5)
o3 = i2
# Score 13 for the first decimal digit

u0 = nand(i6, i8)
u1 = nand(u0, t0)
u2 = nand(i4, t2)
o4 = nand(nand(nand(u2, u0), u2), nand(u1, t0))
u3 = nand(o4, o4)
u4 = nand(o0, i8)
u5 = nand(u4, u4)
u6 = nand(u3, nand(nand(u5, i0), nand(u4, i3)))
o5 = nand(u6, u6)
u7 = nand(u3, nand(nand(u5, i1), nand(u4, i4)))
o6 = nand(u7, u7)
o7 = i5
# Score 20 for the second decimal digit

o8 = nand(nand(nand(nand(i4, i8), o0), t1), nand(nand(i6, u1), i6))
v2 = nand(o8, o8)
v3 = nand(i6, i6)
v4 = nand(i7, i7)
v5 = nand(v2, nand(nand(i6, nand(nand(i7, i0), nand(v4, i3))), nand(v3, i7)))
o9 = nand(v5, v5)
v6 = nand(v2, nand(nand(i6, nand(nand(i7, i1), nand(v4, i4))), nand(v3, i8)))
oa = nand(v6, v6)
ob = i9
# Score 25 for the third decimal digit

পাইথন পরীক্ষার কাঠামোটি নির্মাণের সঠিকতা যাচাই করার জন্য।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.