সমস্ত স্কোয়ার বিস্ফোরিত করুন

Question

বর্গ সংখ্যা প্রস্থ এর বর্গ ম্যাট্রিক্স দেওয়া হবে ।$\ge2$$\ge1$

আপনার কাজটি সমস্ত বর্গ সংখ্যা 'বিস্ফোরিত' করা যতক্ষণ না সেগুলি সমস্ত অদৃশ্য হয়ে যায়। আপনাকে অবশ্যই চূড়ান্ত ম্যাট্রিক্স মুদ্রণ করতে হবে বা ফিরে আসতে হবে।

আরো নির্দিষ্টভাবে:

1. ম্যাট্রিক্সে সর্বোচ্চ বর্গ সন্ধান করুন।$x^2$
2. এর নিকৃষ্টতম সংলগ্ন প্রতিবেশী (হয় অনুভূমিকভাবে বা উল্লম্বভাবে এবং মোড়ক ছাড়াই)।$n$
3. প্রতিস্থাপন সঙ্গে এবং প্রতিস্থাপন সঙ্গে ।$x^2$$x$$n$$n\times x$

পদক্ষেপ 1 থেকে প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন যতক্ষণ না ম্যাট্রিক্সে আর কোনও বর্গ নেই।

উদাহরণ

ইনপুট ম্যাট্রিক্স:

$$\begin{pmatrix} 625 & 36\\ 196 & 324 \end{pmatrix}$$

সর্বোচ্চ বর্গ এর দুটি অংশে বিস্ফোরিত হয় এবং এর সবচেয়ে ছোট প্রতিবেশী এর সাথে একীভূত হয় যা হয়ে যায় :$625$$\sqrt{625}=25$$36$$36\times 25=900$

$$\begin{pmatrix} 25 & 900\\ 196 & 324 \end{pmatrix}$$

সর্বোচ্চ বর্গ বিস্ফোরিত হয় এবং এর ক্ষুদ্রতম প্রতিবেশী এর সাথে একত্রী হয় :$900$$25$

$$\begin{pmatrix} 750 & 30\\ 196 & 324 \end{pmatrix}$$

সর্বোচ্চ বর্গ বিস্ফোরিত হয় এবং এর ক্ষুদ্রতম প্রতিবেশী :$324$$30$

$$\begin{pmatrix} 750 & 540\\ 196 & 18 \end{pmatrix}$$

একমাত্র অবশিষ্ট বর্গ বিস্ফোরিত হয় এবং এর সবচেয়ে ছোট প্রতিবেশী এর সাথে একত্রী হয় :$196$$18$

$$\begin{pmatrix} 750 & 540\\ 14 & 252 \end{pmatrix}$$

এখানে আর কোনও বর্গ নেই, তাই আমরা শেষ করেছি done

বিধি

• ইনপুট ম্যাট্রিক্স নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য আছে গ্যারান্টিযুক্ত :
  • প্রতিটি পদক্ষেপে, সর্বোচ্চ বর্গ সর্বদা অনন্য হবে
  • প্রতিটি পদক্ষেপে, সর্বোচ্চ বর্গক্ষেত্রের ক্ষুদ্রতম প্রতিবেশী সর্বদা অনন্য হবে
  • ক্রম চিরকালের জন্য পুনরাবৃত্তি হবে না
• প্রাথমিক ম্যাট্রিক্সে থাকতে পারে তবে বিস্ফোরিত হওয়ার বিষয়ে আপনার চিন্তা করার দরকার নেই , কারণ এটি কখনই সর্বোচ্চ বা একমাত্র অবশিষ্ট বর্গ হবে না।$1$$1$
• আই / ও যে কোনও যুক্তিসঙ্গত বিন্যাসে প্রক্রিয়া করা যায়
• এটি কোড-গল্ফ

পরীক্ষার মামলা

Input : [[16,9],[4,25]]
Output: [[24,6],[20,5]]

Input : [[9,4],[1,25]]
Output: [[3,12],[5,5]]

Input : [[625,36],[196,324]]
Output: [[750,540],[14,252]]

Input : [[1,9,49],[1,4,1],[36,25,1]]
Output: [[3,6,7],[6,2,7],[6,5,5]]

Input : [[81,4,64],[16,361,64],[169,289,400]]
Output: [[3,5472,8],[624,323,1280],[13,17,20]]

Input : [[36,100,1],[49,144,256],[25,49,81]]
Output: [[6,80,2],[42,120,192],[175,21,189]]

Input : [[256,169,9,225],[36,121,144,81],[9,121,9,36],[400,361,100,9]]
Output: [[384,13,135,15],[24,1573,108,54],[180,11,108,6],[380,209,10,90]]

Input : [[9,361,784,144,484],[121,441,625,49,25],[256,100,36,81,529],[49,4,64,324,16],[25,1,841,196,9]]
Output: [[171,19,700,4032,22],[11,210,525,7,550],[176,60,6,63,23],[140,112,1152,162,368],[5,29,29,14,126]]

Comments

You must print or return the final matrix.আমি কি পরিবর্তে ইনপুট ম্যাট্রিক্স পরিবর্তন করতে পারি?

— অজ্ঞতার প্রতিমূর্তি

এম্বোডিমেন্টফ অজানা হ্যাঁ, এটি পুরোপুরি ঠিক আছে।

— আর্নল্ড

কোণে মানগুলি (তির্যক) প্রতিবেশী বিবেচনা করা হয়?

— লুইস ফিলিপ দে জেসুস মুনোজ

আউটপুটকে 0 টি (কতগুলি সারি এবং কলামের কয়েকটি) দিয়ে প্যাড করা যাবে?

— রবিন রাইডার

@ রবিনরাইডার যেহেতু পে -লোড ডেটাতে উপস্থিত হতে পারে না, আমি বলব এটি গ্রহণযোগ্য। $0$

— আরনাউল্ড

Answer 1

আর , 301 287 277 274 222 217 195 186 178 174 বাইট

এন্ট্রি ম্যাট্রিক্সের পেরিফেরিয়াল এলিমেন্টগুলির শূন্য বাফারিং সহ বিশেষত সৃজনশীল কিছুই নয়, পরবর্তী সংস্করণটি পরে রবিনের দ্বারা উন্নত হয়েছিল:

function(x){w=which.max
if(any(s<-!x^.5%%1)){
y=cbind(NA,rbind(NA,x,NA),NA)
z=y[i]=y[i<-w(y*y%in%x[s])]^.5
m=i+c(r<--c(1,nrow(y)),-r)
y[j]=y[j<-m[w(-y[m])]]*z
x=p(y[r,r])}
x}

অন-লাইনে চেষ্টা করুন

সংখ্যার ক্রমটিকে তার প্রবেশ হিসাবে ব্যবহার করে এবং তাই কোনও ফাংশনে কল সরিয়ে, নিক কেনেডি এর আগে অ্যালগরিদমের 186 বাইট সংস্করণটি নিম্নরূপে পরিচালনা করেছিলেন ( রবিনের দ্বারা -10 বাইট সহ ):

w=which.max;`~`=cbind;x=scan();while(any(s<-!x^.5%%1)){y=NA~t(NA~matrix(x,n<-length(x)^.5)~NA)~NA;i=w(y*y%in%x[s]);=i+c(r<--c(1,n+2),-r);y[j]=y[j<-m[w(-y[m])]]*(y[i]=y[i]^.5);x=y[r,r]};x

একটি (পুনরাবৃত্ত) ফাংশন সংজ্ঞা এড়ানো, এবং অন্যান্য দুর্দান্ত লাভ।

অন-লাইনে চেষ্টা করুন

Comments

আপনার বাইট গণনা বন্ধ আছে। যাই হোক না কেন, এখানে 196 বাইটে একটি ভারী গল্ফযুক্ত সংস্করণ রয়েছে: tio.run/…

— নিক কেনেডি

জিজ্ঞাসা করার জন্য ধন্যবাদ. সাধারণভাবে, যদি কেউ আপনার উত্তরের মন্তব্যে একটি সংক্ষিপ্ত সংস্করণ পোস্ট করে, আপনি সেই ভিত্তিতে এটি উত্তর / আপনার উত্তরটি অভিযোজিত করতে আপনাকে স্বাগত জানাই। তারপরে সংযুক্ত পাঠ্যটিতে কোথাও যুক্ত করা নম্র হবে '' << ব্যবহারকারী> <সংখ্যা> বাইট সংরক্ষণ করার জন্য ধন্যবাদ! ' অথবা সাদৃশ্যপূর্ণ. যদি আমি আপনার উত্তরটির চেয়ে নাটকীয়ভাবে আলাদা হয়ে গিয়েছিলাম তবে আপনার কাছ থেকে অনুপ্রেরণা নিয়ে এসেছি, তবে পরিবর্তে আমি আপনাকে স্বীকার করে একটি পৃথক উত্তর পোস্ট করতে পারি। তবে এখানে, আমি যা করেছি তার বেশিরভাগটি ছোটখাটো টুইটগুলি - মূল পদ্ধতিটি আপনার অবশেষে।

— নিক কেনেডি

Answer 2

রুবি , 140 135 বাইট

ইনপুট হিসাবে একটি সমতল তালিকা নেয়, একটি ফ্ল্যাট তালিকা আউটপুট দেয়।

->m{i=1;(i=m.index m.reject{|e|e**0.5%1>0}.max
m[i+[1,-1,l=m.size**0.5,-l].min_by{|j|i+j>=0&&m[i+j]||m.max}]*=m[i]**=0.5if i)while i;m}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা:

->m{                                # Anonymous lambda
    i=1;                            # Initialize i for the while loop
        (                           # Start while loop

i=m.index                           # Get index at...
    m.reject{|e|          }         # Get all elements of m, except the ones with...
                e**0.5%1>0          # a square root with a fractional component
                           .max     # Get the largest of these

m[i+                                # Get item at...
    [1,-1,l=m.size**0.5,-l]         # Get possible neighbors (up, down, left, right)
        .min_by{|j|i+j>=0&&m[i+j]|| # Find the one with the minimum value at neighbor
                            m.max}  # If out of range, return matrix max so
                                    #   neighbor isn't chosen
    ]
    *=m[i]**=0.5                    # Max square becomes its square root, then multiply
                                    #   min neighbor by it

)while i                            # End while loop. Terminate when index is nil.
m}                                  # Return matrix.

Answer 3

পাইথন 2 , 188 বাইট

M=input()
l=int(len(M)**.5)
try:
 while 1:m=M.index(max(i**.5%1or i for i in M));_,n=min((M[m+i],m+i)for i in m/l*[-l]+-~m%l*[1]+[l][:m/l<l-1]+m%l*[-1]);M[m]**=.5;M[n]*=M[m]
except:print M

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

পুরো প্রোগ্রাম। ফ্ল্যাট তালিকা হিসাবে ইনপুট এবং মুদ্রণ নেয়।

Answer 4

পার্ল 6 , 236 বাইট

{my@k=.flat;my \n=$_;loop {my (\i,\j)=@k>>.sqrt.grep({$_+|0==$_},:kv).rotor(2).max(*[1]);last if 0>i;$/=((0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)).map({$!=i+n*.[0]+.[1];+$!,n>.[0]+i/n&.[1]+i%n>=0??@k[$!]!!Inf}).min(*[1]);@k[i,$0]=j,j*$1};@k.rotor(+n)}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Comments

213 বাইট । আমার কিছু সন্দেহ আছে যে লুপিং মেকানিজমটি যতটা সংক্ষিপ্ত, যদিও এটি হতে পারে ... আমি আরও বিরক্ত হয়েছি যে পাইথনের দ্বারা আমরা পরাজিত হচ্ছি, তাই হয়তো অন্যরকম পদ্ধতির ব্যবস্থা রয়েছে

— জো কিং

Answer 5

এমএটিএল , 49 48 বাইট

`ttX^tt1\~*X>X>XJt?wy=(tt5M1Y6Z+*tXzX<=*Jq*+w}**

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! বা সমস্ত পরীক্ষার কেস যাচাই করুন ।

কিভাবে এটা কাজ করে

`           % Do...while
  tt        %   Duplicate twice. Takes a matrix as input (implicit) the first time
  X^        %   Square root of each matrix entry
  tt        %   Duplicate twice
  1\~       %   Modulo 1, negate. Gives true for integer numbers, false otherwise
  *         %   Multiply, element-wise. This changes non-integers into zero
  X>X>      %   Maximum of matrix. Gives maximum integer square root, or zero
  XJ        %   Copy into clipboard J
  t         %   Duplicate
  ?         %   If non-zero
    wy      %     Swap, duplicate from below. Moves the true-false matrix to top
    =       %     Equals, element-wise. This gives a matrix which is true at the
            %     position of the maximum that was previously identified, and
            %     false otherwise
    (       %     Write the largest integer square root into that position
    tt      %     Duplicate twice
    5M      %     Push again the matrix which is true for the position of maximum
    1Y6     %     Push matrix [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0] (von Neumann neighbourhood)
    Z+      %     2D convolution, keeping size. Gives a matrix which is 1 for the
            %     neighbours of the value that was replaced by its square root
    *       %     Multiply. This replaces the value 1 by the actual values of
            %     the neighbours
    t       %     Duplicate
    XzX<    %     Minimum of non-zero entries
    =       %     Equals, element-wise. This gives a matrix which is true at the
            %     position of the maximum neighbour, and zero otherwise
    *       %     Multiply, element-wise. This gives a matrix which contains the
            %     maximum neighbour, and has all other entries equal to zero
    J       %     Push the maximum integer root, which was previously stored
    q       %     Subtract 1
    *       %     Multiply element-wise. This gives a matrix which contains the
            %     maximum neighbour times (maximum integer root minus 1)
    +       %     Add. This replaces the maximum neighbour by the desired value,
            %     that is, the previously found maximum integer square root
            %     times the neighbour value
    w       %     Swap
  }         %   Else. This means there was no integer square root, so no more
            %   iterations are neeeded
  **        %   Multiply element-wise twice. Right before this the top of the
            %   stack contains a zero. Below there are the latest matrix with
            %   square roots and two copies of the latest matrix of integers,
            %   one of which needs to be displayed as final result. The two
            %   multiplications leave the stack containing a matrix of zeros
            %   and the final result below
            % End (implicit). The top of the stack is consumed. It may be a
            % positive number, which is truthy, or a matrix of zeros, which is
            % falsy. If truthy a new iteration is run. If falsy the loop exits
            % Display (implicit)

Answer 6

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 271 259 250 245 বাইট

m=>{for(l=m.length;I=J=Q=-1;){for(i=0;i<l;i++)for(j=0;j<l;j++)!((q=m[i][j]**.5)%1)&&q>Q&&(I=i,J=j,Q=q);if(I<0)break;d=[[I-1,J],[I+1,J],[I,J-1],[I,J+1]];D=d.map(([x,y])=>(m[x]||0)[y]||1/0);[x,y]=d[D.indexOf(Math.min(...D))];m[x][y]*=Q;m[I][J]=Q}}

লুইস ফিলিপ ডি জেসুস মুনোজকে −14 বাইটের জন্য ধন্যবাদ !

ব্যাখ্যা:

m => { // m = input matrix
  // l = side length of square matrix
  // I, J = i, j of largest square in matrix (initialized to -1 every iteration)
  // Q = square root of largest square in matrix
  for (l = m.length; (I = J = Q = -1); ) {
    // for each row,
    for (i = 0; i < l; i++)
      // for each column,
      for (j = 0; j < l; j++)
        // if sqrt of m[i][j] (assigned to q) has no decimal part,
        // (i.e. if m[i][j] is a perfect square and q is its square root,)
        !((q = m[i][j] ** 0.5) % 1) &&
          // and if this q is greater than any previously seen q this iteration,
          q > Q &&
          // assign this element to be the largest square in matrix.
          ((I = i), (J = j), (Q = q));
    // if we did not find a largest square in matrix, break loop.
    if (I < 0) break;
    // d = [i, j] pairs for each neighbor of largest square in matrix
    d = [[I - 1, J], [I + 1, J], [I, J - 1], [I, J + 1]];
    // D = value for each neighbor in d, or Infinity if value does not exist
    D = d.map(([x, y]) => (m[x] || 0)[y] || 1 / 0);
    // x = i, y = j of smallest adjacent neighbor of largest square
    [x, y] = d[D.indexOf(Math.min(...D))];
    // multiply smallest adjacent neighbor by square root of largest square
    m[x][y] *= Q;
    // set largest square to its square root
    m[I][J] = Q;
  } // repeat until no remaining squares in matrix
  // no return necessary; input matrix is modified.
};

Answer 7

সি # (ভিজ্যুয়াল সি # ইন্টারেক্টিভ সংকলক) , 220 বাইট

n=>l=>{for(int g;n.Any(x=>Math.Sqrt(x)%1==0);n[n.Select((a,b)=>(x:Math.Abs(b/l-g/l)+Math.Abs(b%l-g%l)==1?a:1<<30,y:b)).OrderBy(x=>x).First().y]*=n[g])n[g=n.IndexOf(n.Max(x=>Math.Sqrt(x)%1==0?x:0))]=(int)Math.Sqrt(n[g]);}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 8

ওল্ফ্রাম ভাষা (গণিত) , 224 বাইট

(l=#;While[(c=Length)[m=Select[Join@@l,IntegerQ[Sqrt@#]&]]>0,t=##&@@#&@@SortBy[Select[(g=#&@@Position[l,f=Max@m])+#&/@{{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}},Min@#>0&&Max@#<=c@l&],l[[##]]&@@#&];l[[##&@@g]]=(n=Sqrt@f);l[[t]]=l[[t]]n];l)&

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

Answer 9

জাভাস্ক্রিপ্ট (নোড.জেএস) , 157 বাইট

a=>g=(l,m=n=i=j=0)=>a.map((o,k)=>m>o||o**.5%1||[m=o,i=k])|m&&a.map((o,k)=>n*n<o*n|((i/l|0)-(k/l|0))**2+(i%l-k%l)**2-1||[n=o,j=k])|[a[i]=m**=.5,a[j]=m*n]|g(l)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

-১ by বাইটস ধন্যবাদ @ আর্নল্ড যিনি একটি দুর্দান্ত পরীক্ষার জোতাও লিখেছেন :)

বেনামে ফাংশন যা ইনপুট হিসাবে 1-মাত্রিক অ্যারে নেয় এবং কলাম / সারিগুলির ক্ষেত্রে একটি দৈর্ঘ্যের পরামিতি নির্দিষ্ট করে নম্বর নির্দিষ্ট করে।

কার্ডযুক্ত ইনপুট হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয় f(array)(length)।

// a: 1-dimensional array of values
// g: recursive function that explodes once per recursive call
// l: number of columns, user specified
// m: max square value
// n: min neighbor
// i: index of max square
// j: index of min neighbor
a=>g=(l,m=n=i=j=0)=>
  // use .map() to iterate and find largest square
  a.map((o,k)=>
    // check size of element
    m>o||
    // check if element is a square
    o**.5%1||
    // new max square found, update local variables
    [m=o,i=k])|
  // after first .map() is complete, continue iff a square is found
  // run .map() again to find smallest neighbor
  m&&a.map((o,k)=>
    // check size of element
    n*n<o*n|
    // check relative position of element
    ((i/l|0)-(k/l|0))**2+(i%l-k%l)**2-1||
    // a new smallest neighbor found, update local variables
    [n=o,j=k])|
  // update matrix in-place, largest square is reduced,
  // smallest neighbor is increased
  [a[i]=m**=.5,a[j]=m*n]|
  // make recursive call to explode again
  g(l)

Answer 10

জাভা 8, 299 297 বাইট

m->{for(int l=m.length,i,j,I,J,d,M,t,x,y;;m[x][y]*=d){for(i=l,I=J=d=0;i-->0;)for(j=l;j-->0;d=t>d*d&Math.sqrt(t)%1==0?(int)Math.sqrt(m[I=i][J=j]):d)t=m[i][j];if(d<1)break;for(M=-1>>>1,m[x=I][y=J]=d,t=4;t-->0;)try{M=m[i=t>2?I-1:t>1?I+1:I][j=t<1?J-1:t<2?J+1:J]<M?m[x=i][y=j]:M;}catch(Exception e){}}}

বাইটগুলি সংরক্ষণ করতে কোনও নতুন ফেরতের পরিবর্তে ইনপুট-ম্যাট্রিক্স পরিবর্তন করে।

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন।

ব্যাখ্যা:

m->{                          // Method with integer-matrix input and no return-type
  for(int l=m.length,         //  Dimension-length `l` of the matrix
      i,j,I,J,d,M,t,x,y;      //  Temp integers
      ;                       //  Loop indefinitely:
       m[x][y]*=d){           //    After every iteration: multiply `x,y`'s value with `d`
    for(I=J=d=0,              //   (Re)set `I`, `J`, and `d` all to 0
        i=l;i-->0;)           //   Loop `i` in the range (`l`, 0]:
      for(j=l;j-->0;          //    Inner loop `j` in the range (`l`, 0]:
          d=                  //      After every iteration: set `d` to:
            t>d*d             //       If `t` is larger than `d` squared
            &Math.sqrt(t)%1==0?
                              //       And `t` is a perfect square:
             (int)Math.sqrt(m[I=i][J=j])
                              //        Set `I,J` to the current `i,j`
                              //        And `d` to the square-root of `t`
            :d)               //       Else: leave `d` the same
        t=m[i][j];            //     Set `t` to the value of `i,j`
    if(d<1)                   //   If `d` is still 0 after the nested loop
                              //   (which means there are no more square-numbers)
      break;                  //    Stop the infinite loop
    for(M=-1>>>1,             //   (Re)set `M` to Integer.MAX_VALUE
        m[x=I][y=J]=d,        //   Replace the value at `I,J` with `d`
        t=4;t-->0;)           //   Loop `t` in the range (4, 0]:
      try{M=                  //    Set `M` to:
            m[i=t>2?          //     If `t` is 3:
                 I-1          //      Go to the row above
                :t>1?         //     Else-if `t` is 2:
                 I+1          //      Go to the row below
                :             //     Else (`t` is 0 or 1):
                 I]           //      Stay in the current row
                              //     (and save this row in `i`)
             [j=t<1?          //     If `t` is 0:
                 J-1          //      Go to the column left
                :t<2?         //     Else-if `t` is 1:
                 J+1          //      Go to the column right
                :             //     Else (`t` is 2 or 3):
                 J]           //      Stay in the current column
                              //     (and save this column in `j`)
             <M?              //     And if the value in this cell is smaller than `M`:
                m[x=i][y=j]   //      Set `x,y` to `i,j`
                              //      And `M` to the current value in `i,j`
               :M;            //     Else: leave `M` the same
      }catch(Exception e){}}} //    Catch and ignore IndexOutOfBoundsExceptions

Answer 11

জেলি , 70 67 বাইট

’dL½$}©+Ø.,U$;N$¤%®‘¤<®Ạ$Ƈæ.®‘ịÐṂḢ;ḷ;€ị½¥×÷ƭ⁹Ḣ¤¦Ṫ}¥ƒ
×Ʋ$MḢçɗ⁸Ẹ?ƊÐL

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

আমি নিশ্চিত যে এটি আরও সংক্ষিপ্তভাবে করা যেতে পারে তবে আমি এটির আগে প্রকাশের চেয়ে আরও শক্ত। আমি আরও ভাল গল্ফ চেষ্টা করার পরে অনুসরণ করার ব্যাখ্যা।

একটি সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম যা বর্গক্ষেত্রের ম্যাট্রিক্সের সাথে সম্পর্কিত পূর্ণসংখ্যার একটি তালিকা নেয় এবং চূড়ান্ত বিস্ফোরিত ম্যাট্রিক্সের প্রতিনিধিত্ব করে পূর্ণসংখ্যার একটি তালিকা দেয় returns