একটি স্বতন্ত্রভাবে সমাধানযোগ্য ক্রসওয়ার্ড তৈরি করুন ... কোনও চিহ্ন ছাড়াই

Question

নিউ ইয়র্ক টাইমস ক্রসওয়ার্ড ধাঁধাটি কোনও চিহ্ন ছাড়াই সমাধান করার কল্পনা করতে পারেন? আধুনিক ক্রসওয়ার্ডগুলিতে প্রদর্শিত সমস্ত সৃজনশীলতা এবং নতুন শব্দ এবং বাক্যাংশের সাথে নয়, তবে একটি নির্দিষ্ট শব্দ তালিকার সাথে কিছু আশা আছে hope এই চ্যালেঞ্জে আপনি একটি ক্রসওয়ার্ড ধাঁধা গ্রিড তৈরি করেন যাতে এটি তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব।

চ্যালেঞ্জ

একটি সাদা- এবং কালো ছায়াযুক্ত 15x15 ক্রসওয়ার্ড ধাঁধা গ্রিডে সাদা স্কোয়ারের সংখ্যা বাড়িয়ে দিন, যাতে সাদা স্কোয়ারগুলি স্বতন্ত্রভাবে অক্ষর দিয়ে পূর্ণ করা যায় যাতে প্রতিটি স্ক্র্যাবল শব্দের তালিকায় প্রতিটি জুড়ে এবং ডাউন শব্দটি উপস্থিত হয়।

গ্রিড নির্মাণের স্পষ্টতা

মার্কিন সংবাদপত্রগুলিতে, ক্রসওয়ার্ড গ্রিডগুলি সাধারণত নির্মিত হয় যাতে প্রতিটি অক্ষর "পরীক্ষিত" হয়, যার অর্থ এটি একটি "জুড়ে" শব্দ এবং "ডাউন" শব্দ উভয়েরই একটি অংশ। ইউকে এবং অন্য কোথাও (বিশেষত ক্রিপ্টিক ক্রসওয়ার্ডে) ) এটি অবশ্যই প্রয়োজন হয় না: যদি "পার" বা "ডাউন" শব্দটি কেবল একটি বর্ণের হয় তবে এটি সত্যিকারের শব্দ (যেমন "এ" বা "আই) হওয়া উচিত নয় ")। এই চ্যালেঞ্জের জন্য, আরও শিথিল নিয়মগুলি অনুসরণ করুন: একক-বর্ণের শব্দ শব্দের তালিকায় উপস্থিত হওয়ার দরকার নেই।

অন্যান্য বিভিন্ন traditionsতিহ্য রয়েছে (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এবং অন্য কোথাও), যার মধ্যে একটিও এই চ্যালেঞ্জ অনুসরণ করার প্রয়োজন নেই। উদাহরণস্বরূপ, শব্দের কেবল দুটি অক্ষর দীর্ঘ হতে পারে, শব্দের পুনরাবৃত্তি করার অনুমতি দেওয়া হয় এবং গ্রিডের (ঘূর্ণমান) প্রতিসাম্য ধারণ করার প্রয়োজন নেই।

এটা কি সম্ভব?

হ্যাঁ! বামদিকে নিম্নলিখিত ফাঁকা গ্রিডের অনন্য সমাধানটি ডানদিকে ভরাট গ্রিড যাচাই করতে একটি সংক্ষিপ্ত স্ক্রিপ্ট লিখতে পারেন:

ভরাট গ্রিডটিকে কম্পিউটার-পঠনযোগ্য ফর্ম্যাটে নিম্নরূপে প্রদর্শন করা যায়:

###CH##########
###YE##########
###AM##########
CYANOCOBALAMINE
HEMOCHROMATOSES
###CH##########
###OR##########
###BO##########
###AM##########
###LA##########
###AT##########
###MO##########
###IS##########
###NE##########
###ES##########

আপনার সমাধান

15x15 গ্রিডে মোট 225 স্কোয়ারের মধ্যে উপরের গ্রিডে 56 টি সাদা স্কোয়ার রয়েছে। এটি এই চ্যালেঞ্জের জন্য একটি বেসলাইন হিসাবে কাজ করে। কম সাদা স্কোয়ার সহ গ্রিডগুলি তাদের স্কোর ব্যতীত অন্য কারণেও আকর্ষণীয় হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ যদি তারা উপরে বর্ণিত কিছু নান্দনিক traditionsতিহ্যকে সন্তুষ্ট করে।

উপরের কম্পিউটার-পঠনযোগ্য বেসলাইন হিসাবে একই ফরম্যাটে আপনার সমাধান জমা দিন। আপনার গ্রিডের একটি অনন্য সমাধান রয়েছে তা যাচাই করে এমন কোডটি অন্তর্ভুক্ত করুন।

আকর্ষণীয় কোড স্নিপেটস (যেমন সম্ভাবনার স্থান অনুসন্ধানের জন্য) এবং আপনি কীভাবে আপনার গ্রিডকে পেয়েছেন সে সম্পর্কে আলোচনা প্রশংসা করছে।

শব্দ তালিকা

আন্তর্জাতিক স্ক্র্যাবল শব্দের তালিকাটি আগে SOWPODS নামে পরিচিত ছিল এবং এখন কলিন্স স্ক্র্যাবল ওয়ার্ডস (সিএসডাব্লু) নামে পরিচিত । এটি বেশিরভাগ দেশে ব্যবহৃত হয় (উল্লেখযোগ্যভাবে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে)। আমরা এই তালিকাটি ব্যবহার করতে পছন্দ করি কারণ এতে ব্রিটিশ বানান অন্তর্ভুক্ত থাকে এবং আমেরিকান শব্দ তালিকার তুলনায় সাধারণত উল্লেখযোগ্যভাবে অনেক শব্দ থাকে। এই তালিকার একাধিক সংস্করণ রয়েছে যা কিছুটা আলাদা। যদি আপনি এই তালিকা বিভিন্ন সংস্করণ জানতে পারেন উইকিপিডিয়া থেকে লিঙ্ক উপর, গিটহাব এ, পিটার Norvig এর প্রাকৃতিক ভাষা করপাস এবং অন্যত্র প্রায়ই এখনও "SOWPODS" বলা।

এই চ্যালেঞ্জটি শব্দের তালিকার পছন্দের বিস্তৃত প্রকৃতির পক্ষে অত্যন্ত সংবেদনশীল তবে ছোট বিবরণের তুলনায় কম। উদাহরণস্বরূপ, উপরের বেসলাইন উদাহরণটি CSW এর যে কোনও সংস্করণ নিয়ে কাজ করে তবে CHআমেরিকান স্ক্র্যাবল শব্দ তালিকার কোনও শব্দ নয়। কোনও তাত্পর্য থাকলে, আমরা সিএসডাব্লু 19, সিএসডাব্লু এর সাম্প্রতিকতম সংস্করণ ব্যবহার করতে পছন্দ করি। (আমরা যদি এই বছর প্রকাশিত এই তালিকাটি ব্যবহার করি তবে আমরা এই চ্যালেঞ্জের উত্তরগুলি আরও বেশি সময় ধরে বৈধ থাকার জন্য আশা করতে পারি)। আপনি এই তালিকাটি অফিসিয়াল স্ক্র্যাবল ওয়ার্ড ফাইন্ডার সাইটে ইন্টারেক্টিভভাবে জিজ্ঞাসা করতে পারেন বা বোর্ড এবং কার্ড গেমস স্ট্যাক এক্সচেঞ্জ বা রেডডিটের আর / স্ক্র্যাবল থেকে এটি ডাউনলোড করতে (পাশাপাশি পূর্ববর্তী সংস্করণ, সিএসডাব্লু 15) ডাউনলোড করতে পারেন ।

টিএলডিআর : এই চ্যালেঞ্জের জন্য অনুমোদনের শব্দের তালিকা বোর্ড এবং কার্ড গেমস স্ট্যাক এক্সচেঞ্জে একটি সরল পাঠ্য ফাইল (279,496 শব্দ, প্রতি লাইনে একটি) হিসাবে উপলভ্য ।

পরবর্তী আলোচনা

প্রাথমিক উত্তর এবং মন্তব্যে উত্থাপিত একটি বিষয় হ'ল বিদ্যমান ক্রসওয়ার্ডগুলি (যেমন, এনওয়াইটিতে) কেন এই প্রশ্নের উত্তর দেয় না। বিশেষতঃ একটি প্রকাশিত এনওয়াইটি ক্রসওয়ার্ডের জন্য সবচেয়ে কম সংখ্যক কালো স্কোয়ারের রেকর্ড (এবং এইভাবে সাদা স্কোয়ারের বৃহত্তম সংখ্যা) ইতিমধ্যে ক্রসওয়ার্ডগুলির মধ্যে সবচেয়ে বিখ্যাত রেকর্ড। কেন আমরা রেকর্ড গ্রিড ব্যবহার করতে পারি না ? কয়েকটি সমস্যা রয়েছে:

• এনওয়াইটি ক্রসওয়ার্ডের অনেক উত্তর আমাদের শব্দ তালিকায় উপস্থিত হয় না। উদাহরণস্বরূপ, রেকর্ড গ্রিড অন্তর্ভুক্তPEPCID (একটি ব্র্যান্ডের নাম), APASSAGETOINDIA(ফিল্ম এবং উপন্যাসের জন্য একটি চার-শব্দ যথাযথ নাম, ফাঁকা জায়গা ছাড়াই লেখা) এবং STE("সায়েন্টে" এর সংক্ষিপ্তকরণ) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। দেখা যাচ্ছে যে রেকর্ড গ্রিড স্ক্র্যাবল শব্দের সাহায্যে দ্রবণযোগ্য নয়।

• আরও শব্দের অন্তর্ভুক্ত করার জন্য কেবলমাত্র শব্দ তালিকার প্রসারিত করা এই চ্যালেঞ্জটির সাথে অগত্যা সহায়তা করে না: এমনকি রেকর্ড গ্রিডের সমস্ত শব্দ আমাদের শব্দের তালিকায় উপস্থিত হলেও সমাধানটি অনন্য হবে না ক্লু ছাড়াই । সবসময় একটি শব্দ রেখে উত্তরগুলির শেষে কয়েকটি অক্ষর পরিবর্তন করা প্রায়শই সম্ভব। (উদাহরণস্বরূপ, নিচের ডানদিকে-পূর্বের চিঠি একটি থেকে পরিবর্তন করা যাবে Dএকটি থেকেR ।) যখন একটি শব্দের লেখা, "ভাল" শব্দ প্রাপ্ত বের করার চেষ্টা প্রকৃতপক্ষে, এই (মানুষ) নির্মাণ প্রক্রিয়ার অংশ।

  সাধারণ ক্রসওয়ার্ডগুলির (সাধারণত) এক অনন্য সমাধান হওয়ার কারণ হ'ল ক্লুগুলি সঠিক উত্তরগুলি সঙ্কুচিত করতে সহায়তা করে। আপনি যদি ক্লুটি শব্দ ব্যবহার না করে কেবল ক্লুগুলি ব্যবহার করার চেষ্টা করেন তবে সম্ভবত কোনও সম্ভাবনা বা অনেক সম্ভাবনা থাকবে না। এখানে একই গ্রিডের জন্য তিনটি আলাদা পূরণ (এই চ্যালেঞ্জের শব্দের তালিকাটি ব্যবহার করে!) একটি উদাহরণ যা তুলনামূলকভাবে এনওয়াইটিতে ব্যবহৃত হয়:

• মন্তব্যে উত্থাপিত আরও একটি বিষয় হ'ল অবিশ্বাসের পরিমাণ যা এই প্রশ্নটি একটি কোডিং চ্যালেঞ্জ । সম্ভবত এটি অবিলম্বে পরিষ্কার নয়, তবে এই চ্যালেঞ্জটির একক বৈধ উত্তর পাওয়া এমনকি শক্ত । উপরের বেসলাইনটি সন্ধান করা একাধিক, বিশেষভাবে তৈরি-করা অনুসন্ধান প্রোগ্রামগুলির সাথে জড়িত যা কোনও উত্তর খুঁজে পাওয়ার নিশ্চয়তা পায় না। যদি আপনি যুক্তিসঙ্গত সময়ে উত্তর চান তবে আমি ব্যক্তিগতভাবে এমনকি একটি স্বেচ্ছাসেবক গ্রিড সমাধানের কোনও সাধারণ উপায় সম্পর্কেও জানি না । বিদ্যমান ক্রসওয়ার্ড নির্মাণ প্রোগ্রামগুলি সহায়তা করতে পারে তবে আমি ধরে নিই (সম্ভবত ভুলভাবে) তারা আসলে সম্ভাবনার সম্পূর্ণ অনুসন্ধান করে না। (আমি উপরের তিনটি পাশের গ্রিডগুলির জন্য এই জাতীয় প্রোগ্রাম ব্যবহার করেছি; এটি কাজ করেছে কারণ এই নির্দিষ্ট গ্রিডটি অনেকগুলি সমাধানের অনুমতি দেয়))

Comments

এই সাধারণ ধরণের প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত মেটা পোস্ট: কোডগলফ.মেটা.স্ট্যাকেক্সেঞ্জিং ::

— এ রেক্স

১. নান্দনিক বিকল্পটি (" Grids with fewer white squares may also be interesting for reasons other than their score, for example if they satisfy some of the aesthetic traditions mentioned above.") ফেলে দিন - একইভাবে কোড গল্ফের বোনাসগুলি এড়ানোর জন্য, আমি বরং একটি কোড চ্যালেঞ্জ কেবলমাত্র একটি জিনিস হয়ে থাকি। এর অর্থ সমস্ত উত্তরকে পছন্দ মতো পছন্দ করা যায়। এটি এটিকে স্পষ্টভাবে উদ্দেশ্যমূলকও করে তোলে, যা ভোট পুনরায় খোলাতে সহায়তা করবে।

— ট্রিকোপলাক্স

২. একটি একক শব্দের তালিকা চয়ন করুন এবং সমস্ত উত্তরের জন্য এটিতে জোর দিন। টিএলডিআর একটি লেখক শব্দের তালিকার উল্লেখ করেছেন, তবে আলোচনার আগে থেকেই লোকেরা ভাবতে পারে যে তারা উল্লিখিত যে কোনও একটি বেছে নিতে পারে। এটি পোস্টের শীর্ষের নিকটে কঠোর প্রয়োজনীয়তা রাখতে সহায়তা করতে পারে এবং এটি খুব স্পষ্ট করে দিতে পারে যে অন্যান্য বিবরণ চ্যালেঞ্জের নির্দিষ্টকরণের অংশ নয়। আদর্শভাবে, পোস্টকে সংক্ষিপ্ত এবং অবিলম্বে দ্ব্যর্থহীন রাখার জন্য অনাকাঙ্ক্ষিত কোনও অতিরিক্ত কিছু বাদ দিন।

— ট্রিকোপলাক্স

৩. সমাধানটি কার্যকর বৈধ উত্তরের জন্য প্রয়োজনীয় প্রয়োজনীয়তার কোডটি অন্তর্ভুক্ত করুন।

— ট্রিকোপলাক্স

এটি সেই ধরণের চ্যালেঞ্জ যা চ্যাট রুম থেকে লোকেরা পদ্ধতির বিষয়ে আলোচনা করার জন্য উপকৃত হতে পারে। যদি আপনি একটি চ্যাট রুম সেট আপ করেন এবং স্পেকের শেষে থেকে এটিতে লিঙ্ক করেন, আপনি প্রাথমিক পোস্ট হিসাবে সেখানে আলোচনা পোস্ট করতে পারেন এবং আরও জানতে চান এমন লোকদের জন্য চ্যালেঞ্জের মধ্যে এটি উল্লেখ করতে পারেন।

— ট্রাইকোপলাক্স

Answer 1

180 সাদা স্কোয়ার

আমার কৌশলটি কেবল কোনও কালো স্কোয়ারবিহীন একটি ছোট আয়তক্ষেত্র সন্ধান করা ছিল যাতে এটি অনন্যভাবে পূরণ করা যায়। সমস্ত 2×kআয়তক্ষেত্রের একাধিক সমাধান রয়েছে। জন্য 3×kআয়তক্ষেত্র, সেখানে জন্য একাধিক সমাধান আছে k3 এবং 14 মধ্যে, কিন্তু একটি ঠিক একটি সমাধান পাওয়া যাবেk=15 ।

আমি তখন গ্রিডে এই জাতীয় 4 টি আয়তক্ষেত্র ফিট করি। এর অর্থ হ'ল প্রতিটি শব্দ সমাধানে 4 বার উপস্থিত হয় যা সাধারণত ক্রসওয়ার্ড নির্মাণে নষ্ট হয় তবে এই চ্যালেঞ্জের জন্য ঠিক আছে। অন্যদিকে, এই দ্রবণটির বাম / ডান এবং উপরের / নীচে সমমিতি উভয়ই রয়েছে!

কম্পিউটার পাঠযোগ্য গ্রিড:

HETERONORMATIVE
OVEROPINIONATED
POSSESSEDNESSES
###############
HETERONORMATIVE
OVEROPINIONATED
POSSESSEDNESSES
###############
HETERONORMATIVE
OVEROPINIONATED
POSSESSEDNESSES
###############
HETERONORMATIVE
OVEROPINIONATED
POSSESSEDNESSES

প্রদত্ত গ্রিড আকারের জন্য সমস্ত সমাধান সন্ধান করতে আমি ব্যবহৃত আর কোডটি এখানে। 15 অক্ষরের শব্দের সমস্ত ত্রিভুজের উপর লুপিং খুব ধীর। পরিবর্তে, আমি এর মাধ্যমে আয়তক্ষেত্রগুলি পূরণ করার চেষ্টা করি

• প্রথম দুটি কলাম সেট করা (দুটি 3-অক্ষরের শব্দ)
• তারপরে প্রথম দুটি অক্ষর দিয়ে শুরু হওয়া সমস্ত 15-অক্ষরের শব্দের মধ্য দিয়ে লুপিং করা যা এখন নিষ্পত্তি হয়েছে।
• 15-অক্ষরের শব্দের প্রতিটি সম্ভাব্য পছন্দের জন্য, আমি তখন যাচাই করেছিলাম যে 3 টি বর্ণের উত্পন্ন শব্দগুলি অভিধানে রয়েছে কিনা।

উদাহরণস্বরূপ, পরিণামস্বরূপ সমাধান জন্য, কোড প্রথম রাখা HOPএবং EVOতারপর, মধ্যে সম্পন্ন HETERNORMATIVE, OVEROPINIONATEDএবং POSSESSEDNESSES, এবং পরিশেষে 3 অক্ষর শব্দ যাচাই ( HOP,EVO , TES, ERS, ROE, OPS, NIS, ONE, RID, MON, ANE, TAS, ITS, VEE, EDS)।

আর কোড

library(fastmatch)
f = "scrabble-wordlist.txt"
d = read.table(f, skip=2, as.is=T, na.strings=NULL)

d$l = apply(d, 2, nchar)
d3 = d[d$l==3, 1]

sp = function(s) strsplit(s, "")[[1]]
cm = function(v) paste0(v, collapse="")
d3s = sapply(d3, sp)

f3 = function(l){
  m = matrix("", 3, l)

  md = sapply(d[d$l == l, 1], sp)
  nf = 0

  a1 = seq(1, 3*l, by=3); a2 = a1 + 1; a3 = a1 + 2

  for(i in 1:ncol(d3s)){
    m[, 1] = d3s[, i]

    id1 = as.matrix(md[, md[1, ] == m[1, 1]])
    id2 = as.matrix(md[, md[1, ] == m[2, 1]])
    id3 = as.matrix(md[, md[1, ] == m[3, 1]])

    if(any(ncol(id1) == 0, ncol(id2) == 0, ncol(id3) == 0)) next

    for(j in 1:ncol(d3s)){
      m[, 2] = d3s[, j]

      jd1 = as.matrix(id1[, id1[2, ] == m[1, 2]])
      jd2 = as.matrix(id2[, id2[2, ] == m[2, 2]])
      jd3 = as.matrix(id3[, id3[2, ] == m[3, 2]])

      if(any(ncol(jd1) == 0, ncol(jd2) == 0, ncol(jd3) == 0)) next

      for(k1 in 1:ncol(jd1)){
        m[1, ] = jd1[, k1]

        for(k2 in 1:ncol(jd2)){
          m[2, ] = jd2[, k2]

          for(k3 in 1:ncol(jd3)){
            m[3, ] = jd3[, k3]

            w = paste0(m[a1], m[a2], m[a3])
            if(all(w %fin% d3)){
              nf = nf + 1
              print(m)
            }
            if(nf >= 2){
              print(c(l, nf))
              return()
            }
          }
        }
      }
    }
  }

  return(nf)
}

হিসাবে ডাকা হয় f3(15)। আমার ব্যক্তিগত কম্পিউটারে কয়েক ঘন্টা সময় নিয়েছে।

Comments

@ ডাউনভোটার আপনি মন্তব্য করতে পারেন?

— রবিন রাইডার

আমার উত্তরটিও হ্রাস পেয়েছিল। 🤷

— এ। রেক্স

Answer 2

182 সাদা স্কোয়ার

রবিন রাইডারের উত্তর থেকে অনুপ্রাণিত আমি আরও কয়েকটি সাদা স্কোয়ারে চেষ্টা করেছি। আমি বিশ্বাস করি যে এই সমাধানটি অনন্য, এবং আমি শীঘ্রই সেই অনুযায়ী যাচাইকরণ কোড পোস্ট করব।

কম্পিউটার পাঠযোগ্য গ্রিড:

HETERONORMATIVE
OVEROPINIONATED
POSSESSEDNESSES
B##############
INCOMMUNICATIVE
NEUROANATOMICAL
DETERMINATENESS
###############
HETERONORMATIVE
OVEROPINIONATED
POSSESSEDNESSES
B##############
INCOMMUNICATIVE
NEUROANATOMICAL
DETERMINATENESS

Comments

184 সাল থেকে সোম? খাটি একচেটিয়া মাধ্যমে অনন্যভাবে সম্পন্ন করা যায়

— জোনাথন অ্যালান

... যে "সম্ভবত ..." করুন যেহেতু আমি এটি যাচাই না করে বোর্ডের মধ্যে স্বতন্ত্রতা ভঙ্গ করব না!

— জোনাথন অ্যালান

আমি আপনার যাচাইকরণ কোডটি দেখতে আগ্রহী হব। আপনার গ্রিড যাচাই করার জন্য আমার সমস্ত প্রচেষ্টা ভয়ানকভাবে ধীর।

— রবিন রাইডার