এবার গণিত করার সময় এসেছে

Question

ভূমিকা

এটি আমার প্রিয় গণিতের ধাঁধা।

একটি অঙ্ক (3 বলুন) দেওয়া হয়েছে এবং সেই অঙ্কটি ব্যবহারের সময় (5 বলুন), 10 টি এক্সপ্রেশন তৈরি করুন যা 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এবং 10 এর জন্য ফলাফল +, -, ×, ÷, ^ এবং √ (মূল) (বন্ধনীগুলি গ্রুপ ক্রিয়াকলাপের জন্য অনুমোদিত))

উদাহরণ স্বরূপ:

(3^3 + 3)/(3 + 3) = (33 - 3)/(3 + 3) = 3 + 3/3 + 3/3 = 5

নোট করুন যে উপরের সমস্ত পাঁচটি এবং গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি ব্যবহার করে এবং এর ফলাফল 5 5. আপনি কিউব রুট বোঝাতে before এর আগে 3 ব্যবহার করতে পারেন। চতুর্থ রুট বোঝাতে 4 এর আগে 4 ব্যবহার করতে একই হয়।

আরও মনে রাখবেন যে দুটি 3 টি 33 টি তৈরিতে ব্যবহার করা যেতে পারে, বা তিন 3 টি 333 ফর্ম তৈরি করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

চ্যালেঞ্জ

• আপনাকে দুটি নম্বর দেওয়া হবে (উভয়ই 1 থেকে 5 এর মধ্যে)ফাংশন আর্গুমেন্ট, এসটিডিএন বা কমান্ড লাইন আর্গুমেন্ট হিসাবে ।
• প্রথম সংখ্যাটি কোন অঙ্কটি ব্যবহার করতে হবে তা বোঝায় এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি এক্সপ্রেশনটিতে এই সংখ্যাটি কতবার ব্যবহার করতে হবে তা বোঝায়।
• আপনার প্রোগ্রামের আকার 10 (বা 10 স্পেস-বিভাজিত সংখ্যা) এর অ্যারে আউটপুট করা উচিত যেখানে প্রতিটি উপাদান গাণিতিক অভিব্যক্তি (কেবলমাত্র অনুমোদিত অপারেটরগুলি ব্যবহার করে) (index + 1)সংখ্যার ফলে আসে কিনা সত্যবাদী / মিথ্যা মান ব্যবহার করে কিনা তা চিহ্নিত করে whether

উদাহরণস্বরূপ, যদি ইনপুট হয়

1 3

তারপরে আউটপুট হওয়া উচিত

[1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

কারণ কেবল 1, 2, 3 এবং 10 টি তিনটি 1 ব্যবহার করে প্রকাশ করা যেতে পারে।

স্কোর

• এটি একটি কোড-গল্ফ তাই ন্যূনতম কোড দৈর্ঘ্য বাইট জেতে।

বোনাস

মুদ্রণ-ইম-সমস্ত [−50]

আপনার স্কোর থেকে 50 বিয়োগ করুন যদি আউটপুট অ্যারে উপাদানগুলি পেতে মোট প্লাজিবল সমন্বয়ের সংখ্যার সমান হয় (index + 1) সত্যবাদী বা মিথ্যা মানগুলির পরিবর্তে মান প্লাজিবল ।

উদাহরণস্বরূপ, যদি পাঁচটি 3 এর মধ্যে কেবল 3 টি সম্ভাব্য সংমিশ্রণ থাকে যার ফলস্বরূপ 5 হয়, তবে আউটপুট অ্যারের 4 ^তম এন্ট্রি 3 হওয়া উচিত।

চূড়ান্ত গণিত [−100]

আপনার স্কোর থেকে 100 টি বিয়োগ করুন যদি আউটপুট অ্যারে উপাদানগুলিতে কমপক্ষে আসল মত প্রকাশ থাকে যা (index + 1)মান হিসাবে আসে।

উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ 3 টি ব্যবহার করে, আউটপুট অ্যারের 4 ^ম এন্ট্রি হয় (3^3 + 3)/(3 + 3), (33 - 3)/(3 + 3)বা হতে পারে3 + 3/3 + 3/3

অতিমাত্রায় চালিত [২০০২]

যদি আউটপুট অ্যারে উপাদানগুলিতে সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণ থাকে (আলাদা করে |) আপনার স্কোর থেকে 200 বিয়োগ করুন । এই বোনাসটি এক্সট্রিম ম্যাথস বোনাসের উপরে যুক্ত করা হয়েছে , যাতে আপনি মোট −300 পান।

উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ 3 টি ব্যবহার করা হলে আউটপুট অ্যারের 4 ^তম উপাদান হওয়া উচিত(3^3 + 3)/(3 + 3)|(33 - 3)/(3 + 3)|3 + 3/3 + 3/3

দ্রষ্টব্য: একই ফলাফল অর্জনের জন্য যে কোনও দুটি অভিব্যক্তি উভয়ের মধ্যে পৃথক পদ্ধতির সাথে যুক্তিযুক্তভাবে আলাদা হওয়া উচিত।

উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ 3 এর 5 ব্যবহার করে 5 পাওয়া, 3 + 3/3 + 3/3একই 3/3 + 3 + 3/3বা 3/3 + 3/3 + 3কারণ তাদের প্রত্যেকের জন্য একই পন্থা নেওয়া হয়। (3^3 + 3)/(3 + 3)এবং (33 - 3)/(3 + 3)পৃথক, যেমন 30 টির মধ্যে সংখ্যাটি বিভিন্ন পদ্ধতির মাধ্যমে অর্জন করা হয় via

আপডেট : সমস্ত উত্তরের মধ্য দিয়ে যাওয়ার পরে দেখা গেছে যে অ্যানারি মামলার কারণে সমস্ত উত্তরগুলির অপূর্ণতা রয়েছে- এবং √ সুতরাং, উত্তরগুলির সম্পূর্ণতা জড়িত হিসাবে এই প্রান্তের মামলাগুলি হারিয়ে যাওয়া ঠিক মনে করা হয়েছিল।

এটি একটি কঠিন প্রশ্ন, তবে একটি বরং আকর্ষণীয়।

শুভ গল্ফিং!

Comments

আমি দুঃখিত, এটি বোবা হতে পারে তবে আপনি কেবল তিনটি দিয়ে কীভাবে 10 পাবেন 1?

— FryAmTheEggman

@ ফ্রাইআম দ্য এজিগম্যান 11-1

— অপ্টিমাইজার

আহ, তাই আমি বোবা ছিলাম: পি

— ফ্রাইআম দ্য ইজিমন

এটি খুব অস্পষ্ট নিয়ম। আমি সিদ্ধান্ত নিতে পারি যে 1 এর বর্গমূল, 1 এর বর্গমূলের বর্গমূল ইত্যাদি সমস্ত ভিন্ন পদ্ধতির এবং আমার কাছে অসীম উত্তর রয়েছে। A + b কি বি + এ থেকে আলাদা? (-A) * (-b) বি * এ থেকে আলাদা?

— শুক্রবার

আমি এটি সম্পর্কে সচেতন, কিন্তু আমি কোনও নিয়মিত সংখ্যার ফর্ম্যাটে 4 ^ (4 ^ (4 ^ (4 ^ 4))) উপস্থাপন করতে পারি না - 4 ^ (4 ^ (4 ^ 4)) সংরক্ষণ করে ইতিমধ্যে আরও বিট প্রয়োজন মহাবিশ্বে পরমাণু আছে তুলনায়)। সুতরাং আমি যদি না এমন কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম ব্যবহার করি যা এই জাতীয় সংখ্যাগুলি পরিচালনা করতে সক্ষম হয় (যদি কোনও উপস্থিত থাকে তবে) আমাকে এগুলি বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে বিবেচনা করা প্রয়োজন। আমি অবশ্য অতিরিক্ত খেলায় জিতেছি তার চেয়ে বেশি অবশ্যই অক্ষরের প্রয়োজন এটি । অতএব এই পুরষ্কারগুলি অর্থহীন, যদি না আপনি কিছুটা বর্গমূলকে বাদ দেন।

— Wrzlprmft

Answer 1

পাইথন 3 (অপূর্ণ), 449 - 300 = 149

কেস্যাব এর সমাধান হিসাবে একই একই ত্রুটিগুলি ভুগছে : কোনও অ্যানারি অপারেটর, পুরো বন্ধুত্বযুক্ত, এর মতো (1+1)+1এবং সমতুল্য প্রকাশ নেই 1+(1+1)। আমি ফলাফলগুলি পাস করে হুবহু নকলগুলি মুছে ফেলেছি set()। কয়েকটি বাইট সংরক্ষণ করার জন্য আউটপুটটি কিছুটা কুরুচিপূর্ণ হতে পারে তবে আমি এটি পছন্দ করি। আমি নবম শিকড়ও করিনি কারণ তারা এই সমস্যায় আপনাকে বেশি কেনে বলে মনে হয় না।

R=range
E=lambda z:eval(z.replace("^","**"))
def m(d,n):_=R(1,11);s={i:[]for i in _};r=R(1,n);n<2 and s[d].append(str(d));d=str(d);t=[[(d*i,i)for i in r]]+[[]]*n;h=[];[(h.append("("+A+o+B+")"),t[l].append((h[0],a+b))if a+b<n else E(*h)in _ and s[E(*h)].append(h[0]),h.pop())for l in r for j in R(l)for A,a in t[j]for k in R(l)for B,b in t[k]if a+b<=n for o in"+-*/^"if(o=="^"and-~-(0<E(B)<9)or 0==E(B)and"/"==o)-1];[print(i,set(s[i])or'')for i in _]

এই যদি দ্বিতীয় যুক্তি কল করে 5. টেস্ট হয় চালানোর জন্য কয়েক মিনিট সময় নিতে হবে m(digit, number):

>>> m(1,3)
1 {'((1*1)^1)', '(1^(1+1))', '((1-1)+1)', '((1/1)/1)', '((1*1)*1)', '((1^1)/1)', '(1*(1*1))', '(1^(1*1))', '(1+(1-1))', '(1^(1^1))', '((1^1)*1)', '(1^(1/1))', '((1/1)*1)', '(1-(1-1))', '(1/(1^1))', '(1/(1*1))', '(1/(1/1))', '(1*(1^1))', '((1+1)-1)', '((1*1)/1)', '((1^1)^1)', '(1*(1/1))', '((1/1)^1)'}
2 {'(1*(1+1))', '((1^1)+1)', '((1+1)/1)', '((1*1)+1)', '((1+1)^1)', '(1+(1*1))', '((1/1)+1)', '(1+(1^1))', '(1+(1/1))', '((1+1)*1)'}
3 {'((1+1)+1)', '(1+(1+1))'}
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 {'(11-1)'}
>>> m(3,3)
1 {'((3/3)^3)'}
2 {'(3-(3/3))', '((3+3)/3)'}
3 {'(3-(3-3))', '((3-3)+3)', '((3/3)*3)', '(3*(3/3))', '(3/(3/3))', '((3+3)-3)', '(3^(3/3))', '(3+(3-3))', '((3*3)/3)'}
4 {'((3/3)+3)', '(3+(3/3))'}
5 
6 {'((3*3)-3)'}
7 
8 
9 {'(3+(3+3))', '((3+3)+3)', '((3^3)/3)'}
10 

Answer 2

পাইথন (অপূর্ণ) 493 474 - 300 = 174

এই সমাধানটিতে ন্যায্য সংখ্যক সমস্যা রয়েছে, প্রথমত: এটি যে কোনও অতি ক্ষয়কারীকে উপেক্ষা করে (যে কোনও ক্ষেত্রে 100 টির চেয়ে বেশি)) আমি আসলে মনে করি না যে এটি 5 এর চেয়ে কম বা সমান ইনপুটগুলির জন্য কোনও সম্ভাবনা সরিয়ে ফেলবে, তবে আমি 100% নিশ্চিত নই।

আরেকটি বিষয় হ'ল এটি কোনও অবিচ্ছিন্ন বর্গমূলকে বিবেচনা করে না, কারণ এটি জটিল হয়ে উঠবে (0 বা 1 এর সমান যে কোনও শর্তের সাথে কোনও সমাধানই অসীম সংখ্যক সমাধান তৈরি করতে পারে)। এটি একই কারণে কোনও অযৌক্তিক অবহেলা ('-' প্রতীক) হিসাবেও বিবেচনা করে না, পাশাপাশি প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা হয়েছে কিনা তা আমি সত্যই নিশ্চিত নই।

আমি দুটি বিবেচনার সমতুল্য হলে কোন মানদণ্ডে সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত তাও আমি বিবেচনা করেছি, তবে আমি স্বজ্ঞাত বলে মনে করি যেভাবে এটিকে কঠোরভাবে সংজ্ঞায়নের কোনও উপায় খুঁজে পাইনি, সুতরাং (আপাতত অন্তত) আমি এর মতো কিছু বাস্তবায়ন করি নি। এর অর্থ এই যে এটি বেশ কয়েকটি ফলাফল আউটপুট করে এবং এটি বেশ কৃপণভাবে বন্ধনী ব্যবহার করে।

সাইড নোটে আমি মনে করি যে এটিতে আমি লিখেছি কোডের দীর্ঘতম একক লাইন অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে, বিশেষত এটি সম্পূর্ণরূপে গল্ফ হওয়ার আগে।

R=range
F=lambda s:lambda a,b:eval(s)
L=lambda D,N:[(int(str(D)*N),str(D)*N)]+[(o(u,v),"(%s%s%s)"%(s,c,t))for p in R(1,N)for u,s in L(D,p)for v,t in L(D,N-p)for c,o in[('+',F('a+b')),('-',F('a-b')),('*',F('a*b')),('/',F("1.*a/b if b else''")),('^',F("''if(a<0 and int(b)!=b)|(a and b<0)|(b>99)else a**b")),('v',F("b**(1./a)if a and(a>=0 or b)and(b>=0 or int(1./a)==1./a)&(1./a<99)else''"))]if o(u,v)!='']
A=L(*input())
for i in R(11):
 for v,s in A:
    if v==i:print i,s[1:-1]

উদাহরণ: ('ভি' প্রতিনিধিত্ব করে '√')

2,3

0 2*(2-2)
0 2v(2-2)
0 (2-2)*2
0 (2-2)/2
0 (2-2)^2
1 2^(2-2)
1 2-(2/2)
1 2v(2/2)
1 (2/2)^2
2 2v(2+2)
2 2+(2-2)
2 2-(2-2)
2 2v(2*2)
2 2*(2/2)
2 2/(2/2)
2 2^(2/2)
2 2v(2^2)
2 (2+2)-2
2 (2+2)/2
2 (2-2)+2
2 (2*2)-2
2 (2*2)/2
2 (2/2)*2
2 (2/2)v2
2 (2^2)-2
2 (2^2)/2
3 2+(2/2)
3 (2/2)+2
6 2+(2+2)
6 2+(2*2)
6 2+(2^2)
6 (2+2)+2
6 (2*2)+2
6 (2^2)+2
8 2*(2+2)
8 2*(2*2)
8 2*(2^2)
8 (2+2)*2
8 (2*2)*2
8 (2^2)*2

Comments

সংক্ষিপ্ত করতে আপনি করতে পারেন এমন কয়েকটি জিনিস পেয়েছি L:L=lambda D,N:[(int(str(D)*N),str(D)*N)]+[(o(u,v),"(%s%s%s)"%(s,c,t))for p in R(1,N)for u,s in L(D,p)for v,t in L(D,N-p)for c,o in[('+',F('a+b')),('-',F('a-b')),('*',F('a*b')),('/',F("1.*a/b if b else''")),('^',F("''if(a<0 and int(b)!=b)|(a and b<0)or b>100 else a**b")),('v',F("''if a==0 or(b<0 and int(1./a)!=(1./a))or(b or a<0)or(1./a)>100 else b**(1./a)"))]if o(u,v)!='']

— FryAmTheEggman

আমি দুঃখিত, যে মন্তব্য সৌন্দর্য সত্যিই খারাপ :( যাই হোক, তা ব্যাখ্যা করার জন্য যখন বিরুদ্ধে তুলনা 0, আমি বিবৃতি অস্বীকার, তারপর পরিণতি অদলবদল চেষ্টা আমিও ব্যবহার করতে কয়েক স্থানের খোঁজ মেলেনি। |এবং &পরিবর্তে orএবং andএই কৌশলগুলি দুজনেই। এফ-তে শেষ কলটি সংক্ষিপ্ত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, তবে এটির জন্য কিছু ডেমরগানের প্রয়োজন হবে এবং আমি বীজ সময়ের বাইরে চলে গেলাম; পি

— ফ্রাইআম দ্য এজিগম্যান

@ ফ্রাইআম দ্য এজিগম্যান ওহ এটি একটি ভাল ক্যাচ, আপনি যা পোস্ট করেছেন তা দিয়ে আমি আমার উত্তর আপডেট করেছি এবং আমার কাছে সময় থাকলে আমি শেষটিটি দেখব।

— ইনপুটটির

নেস্টেড ল্যাম্বডাসের উজ্জ্বলতার জন্য +10 এবং eval- আপনার দ্বিতীয় লাইনটি বের করতে আমাকে বেশ খানিকটা সময় নিল! যদিও আমি "দীর্ঘতম একক লাইনে" পরাজিত করেছি বলে আমি মনে করি। ;) আমি বড় ক্ষয়কারীদের উপেক্ষা করার বিষয়ে একমত; প্রকৃতপক্ষে, আমি মনে করি যে 9 এর চেয়ে বড় যোজনা কার্যকর হবে না (বেস 1 হবে তখন কোনও অপ-বিকল্প হিসাবে বাদে)।

— ডিএলসোক

@ ডিএলকস ওয়েল আপনার যে দৃশ্যটি হতে পারে তা হ'ল কিছুটা 3 = 33 √ (3 ^ 33)। আসলে আমি যখন এটি লিখছি তখন বুঝতে পারি যে দুটি উত্তর (সম্ভবত কেবল দুটি?) আমার উত্তরগুলি মিস করে 4 = (4^4) √ (4 ^ (4^4))এবং 5এস এর সাথে সমতুল্য প্রকাশ । স্বীকার করা যায় যে শিকড়গুলি সমস্যাটিতে খুব বেশি যুক্ত হবে বলে মনে হয় না, কারণ তাদের বেশিরভাগ অংশটি হয় হয় 0 বা 1 তে নো-অপস হিসাবে ব্যবহার করা হয়, যখন মূলটি 1 হয়, বা কেবল একটি পাওয়ার বাতিল করতে ব্যবহৃত হয়।

— কেএসব

Answer 3

পাইথন 3 - 349 346

r=range
l=lambda s:eval("lambda a"+s)
def T(u,f,X,Y):
    try:return u(f(X,Y))
    except:0
c=l(',x:{x}.union(*[{u(int("1"*a)*x)}|{T(u,f,X,Y)for j in r(1,a)for X in c(j,x)for Y in c(a-j,x)for f in[l(",b:a%sb"%o)for o in{"**"}|set("+-*/")]+[l(",b:a**b**-1")]}for u in[l(":-a")]+[l(":a**.5**%i"%k)for k in r(9)]])')
R=l(",i:[{n+1}<c(i,a)for n in r(10)]")

এখানে বরং একটি অদৃশ্য সংস্করণ দেওয়া হয়েছে:

def R(x,i):
    # Unary Operations
    U = [lambda a:-a] + [eval("lambda a:a**(1/2.**%i)" % j) for j in range(9)]
    # Binary Operations
    F = [eval("lambda a,b:a%sb"%o) for o in ["+","-","*","/","**"]] + [lambda a,b:a**(1./b)]

    def combos(i):
        L = {x}
        for u in U:
            # 3, 33, 333, etc.
            L |= {u(int(str(x)*i))}

            for j in range(1,i):
                for X in combos(j):
                    for Y in combos(i-j):
                        for f in F:
                            # To avoid trouble with division by zero, overflows and similar:
                            try:
                                L |= {u(f(X,Y))}
                            except:
                                pass
        return L

    return [n in combos(i) for n in range(1,11)]

পরীক্ষার জন্য আমি পরিবর্তন করার পরামর্শ দিই (9) ছোট কিছুতে হওয়ার , যেহেতু এটি একাধিক বর্গাকার শিকড়ের সংখ্যা বিবেচনায় নেওয়া হয়েছে, যা কার্য সম্পাদনে ব্যাপক প্রভাব ফেলে।

অবশেষে, এটি আমাকে বিস্মিত করেছিল, আসলে কিছু ক্ষেত্রে অ্যানারি বিয়োগের প্রয়োজন কিনা ...

Comments

আমি মনে করি আপনি আনরিয়ার বিষয়ে ঠিক বলেছেন '-' সম্ভবত কিছু যোগ করছে না (কমপক্ষে বোনাস ছাড়াই বেস প্রশ্নে)। কেবলমাত্র অ-তুচ্ছ দৃশ্যের মতোই কিছু হতে পারে 1 = 3^3 * 3^(-3)তবে এগুলি বিবেচনা করেও আমি সন্দেহ করি যে এমন কোনও সংখ্যা রয়েছে যার জন্য এটির সম্ভাব্য সমাধান যখন সেখানে অন্য কেউ নেই।

— কেএসব

আপনি একাধিক বর্গাকার মূল গণনা করার a**.5**%iপরিবর্তে ব্যবহার করে 3 বাইট সংরক্ষণ করতে পারেন a**(1/2**%i)।

— ডিএলসাস

@ ডিএলকাস: প্রকৃতপক্ষে, ধন্যবাদ।

— Wrzlprmft

আপনি চারটি স্পেস ইনডেন্ট এক জায়গায় কমিয়ে ছয়টি বাইট সংরক্ষণ করতে পারবেন।

— বিটা ক্ষয়

@ বেটাডে: আমি কখনই চার স্পেস ইনডেন্ট (কাঁপুন) ব্যবহার করি না, আমি ট্যাব ব্যবহার করি। শুধু আমার পোস্টের উত্স দেখুন। স্ট্যাক এক্সচেঞ্জ কেবল তাদের চারটি স্থান হিসাবে রেন্ডার করে।

— Wrzlprmft

Answer 4

গণিত - 246 টি অক্ষর (কোনও বোনাস দাবি করা হয়নি)

f[x_,y_]:=x-y
g[x_,y_]:=x/y
h[x_,y_]:=x^(1/y)
j[x_,y_]:=FromDigits@Join[IntegerDigits@x,{y}]
z[{r_,n_,L_}]:=z[{L[[1]][r,n],n,Rest@L}]
z[{r_,n_,{}}]:=r
a[n_,t_]:=Union@Select[z[{n,n,#}]&/@Tuples[{Plus,f,Times,g,Power,h,j},t-1],IntegerQ@#&&0<#<11&]

ব্যাখ্যা

ক্রিয়া j দুটি সংখ্যা সংখ্যার সাথে যুক্ত করে।

ফাংশন zএকটি ফল r, সংখ্যা nএবং ফাংশনগুলির তালিকা গ্রহণ করে L, যা প্রতিটি দুটি যুক্তি নিয়ে কাজ করে। এরপরে [r,n]তালিকাটি খালি না হওয়া অবধি ততক্ষণে পুনরাবৃত্তি ব্যবহার করে যুক্তিগুলিতে ক্রমান্বয়ে ফাংশনগুলির তালিকা প্রয়োগ করে , ফলস্বরূপ এটি ফল দেয়।

ফাংশনটিতে aএকটি সংখ্যা nএবং কয়েকটি অনুলিপি লাগে t। এটি ফাংশনগুলির তালিকা থেকে দৈর্ঘ্যের সমস্ত টিপল (টি -1) তৈরি করে{Plus, f, Times, g, Power, h, j} এবং ফাংশন z এর মাধ্যমে প্রতিটি টুপল প্রেরণ করে, তারপরে তৈরি হওয়া সমস্ত সংখ্যার 1 থেকে 10 এর একটি তালিকা প্রদান করে।

উদাহরণ সঞ্চালনের a[2,3]ফেরার{1, 2, 3, 6, 8} ।

সীমাবদ্ধতা

কারন ফাংশনগুলির তালিকাটি যথাক্রমে প্রয়োগ করা হয়, প্রতিবারের একটি করে অনুলিপি গ্রহণ করে, এটি কিছু সংমিশ্রণ মিস করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, চার দ্বিগুণ পরিচালনা করার সময়, ক্রমের বাইরে ফাংশনগুলির তালিকাটি মূল্যায়নে অক্ষম হওয়ার কারণে এটি 22/22 = 1 মিস করবে। অবশ্যই, 2/2 * 2/2 = 1 এই কেসটি কভার করে।