সমস্যার বিবরণ
অনন্য, একটানা প্রাইমগুলির একটি সেট দেওয়া (অগত্যা 2 টি অন্তর্ভুক্ত নয়), এই প্রাইমগুলির প্রথম শক্তিগুলির সমস্ত সংমিশ্রণের পণ্যগুলি উত্পন্ন করুন - উদাহরণস্বরূপ, কোনও পুনরাবৃত্তি করা হয়নি - এবং এছাড়াও 1. উদাহরণস্বরূপ, সেটটি {2, 3, 5 দেওয়া হয়েছে, 7}, আপনি উত্পাদন করেন {1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210} কারণ:
1 = 1
2 = 2
3 = 3
5 = 5
6 = 2 x 3
7 = 7
10 = 2 x 5
14 = 2 x 7
15 = 3 x 5
21 = 3 x 7
30 = 2 x 3 x 5
35 = 5 x 7
42 = 2 x 3 x 7
70 = 2 x 5 x 7
105 = 3 x 5 x 7
210 = 2 x 3 x 5 x 7
মনে রাখবেন যে আপনার ইনপুট সেটটির কার্ডিনালটি যদি কে হয় তবে এটি আপনাকে আউটপুট সেটে 2 ^ কে সদস্য দেবে।
বিধি / শর্তাবলী
- আপনি যে কোনও ভাষা ব্যবহার করতে পারেন। উত্স কোডের ক্ষুদ্রতম অক্ষর গণনার জন্য লক্ষ্য।
- আপনার সমাধানটি একটি সম্পূর্ণ প্রোগ্রাম বা একটি সম্পূর্ণ ফাংশন হতে হবে। ফাংশনটি বেনামে থাকতে পারে (যদি আপনার ভাষা বেনাম ফাংশন সমর্থন করে)।
- আপনার সমাধানটি কমপক্ষে 2 ^ 31 পর্যন্ত পণ্যগুলিকে সমর্থন করতে সক্ষম হওয়া উচিত। আপনি যদি এমন সংখ্যাগুলি পাস করেন যার পণ্য প্রতিনিধিত্ব করতে খুব দুর্দান্ত। তবে দয়া করে আপনার গণনার সীমাটি লিখুন।
- আপনি একটি তালিকা বা একটি সেট গ্রহণ করতে পারেন এবং একটি তালিকা বা একটি সেট উত্পাদন করতে পারেন। আপনি ধরে নিতে পারেন ইনপুটটি বাছাই করা হয়েছে তবে আপনি বাছাই করা আউটপুট উত্পাদন করার প্রয়োজন নেই।
পটভূমি
কখন বা কেন এটি দরকারী? স্কোয়ার ফর্ম ফ্যাক্টরাইজেশন হিসাবে পরিচিত ইন্টিজার ফ্যাক্টরিং অ্যালগরিদমকে সমান্তরালভাবে রেস টু মাল্টিপ্লায়ার্সের একটি টেবিল তৈরি করার ক্ষেত্রে এটি খুব দরকারী place। সেখানে, আপনি চেষ্টা করেছেন এমন প্রতিটি বিজোড় গুণক হার্ড সেমিপ্রাইমগুলিতে অ্যালগরিদম ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনা হ্রাস করে (কোনও উপাদান খুঁজে পেতে) প্রায় অর্ধগুণ কম হয় m সুতরাং 3 5, 5, 7, 11 prime উত্পাদিত প্রাইমের সেট সহ, যা সমান্তরালভাবে ঘোড়দৌড়ের জন্য 16 টি ট্রায়াল মাল্টিপ্লায়ার্সের একটি সেট তৈরি করে, অ্যালগরিদম হার্ড সেমিপ্রাইমগুলিতে প্রায় 2 approximately ^16 সময় ব্যর্থ হয়। প্রাইম তালিকায় 13 যোগ করা 32 টি ট্রায়াল মাল্টিপ্লায়ার্সের একটি সেট তৈরি করে, ব্যর্থতার সম্ভাবনা প্রায় 2 – ^32 এ হ্রাস করে, কোনও অতিরিক্ত কম্পিউটেশনাল ব্যয় না করে ফলাফলের ক্ষেত্রে এক বিরাট উন্নতি দেয় (কারণ সমানতালে দ্বিগুণ বহু গুণক দৌড় দিয়েও, গড় এটি এখনও একই পদক্ষেপের মোট সংখ্যায় উত্তর খুঁজে পায়)।