SUDSI সিকোয়েন্স ( su m, d ifferences , s wap, i ncrement) একটি কৌতূহলী পূর্ণসংখ্যার ক্রম যা বিশৃঙ্খল আচরণের পরিবর্তে প্রদর্শিত হয়। এটি নিম্নলিখিত হিসাবে উত্পন্ন করা যেতে পারে:
যাক এস স্বাভাবিক সংখ্যার অসীম তালিকা হতে: 1 2 3 4 5 6 ...
। যাক এস আমি বোঝাতে এক ইন্ডেক্স আমি তম উপাদান এস । সুতরাং প্রাথমিকভাবে, এস 1 হ'ল 1, এস 2 হ'ল 2 ইত্যাদি (কোনও এস 0 নেই )।
এস 1 এবং এস 2 দিয়ে শুরু হচ্ছে ...
- তাদের যোগফল গণনা করুন:
sum = S1 + S2
- তাদের নিখুঁত পার্থক্য গণনা করুন (বৃহত্তর এক বিয়োগফল আরও ছোট):
diff = |S1 - S2|
যোগফল এবং পার্থক্যের সূচকগুলিতে এস এ দুটি মান অদলবদল করুন :
swap(Ssum, Sdiff)
আপনি যে এস এর সাথে কাজ করছেন তার সূচকগুলি বাড়িয়ে দিন । সুতরাং পরের বার আপনি এস 2 এবং এস 3 এর যোগফল এবং পার্থক্যটি গণনা করবেন এবং তার পরে সময়টি হবে এস 3 এবং এস 4 ইত্যাদি etc.
- এই প্রক্রিয়াটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্তি করুন।
এই প্রক্রিয়াটি প্রয়োগ হওয়ার সাথে সাথে এখানে এস এর প্রথম কয়েকটি পর্যায় রয়েছে । বন্ধনী []
দুটি সংক্ষিপ্ত এবং পার্থক্য করতে চলেছে দুটি মানকে ঘিরে।
আসল এস :
[1 2] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
পরে এস 3 ( 3 = 1 + 2
) এবং এস 1 ( 1 = |1 - 2|
) আনা হয়:
3 [2 1] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
পরে এস 3 এবং এস 1 অদলবদল করা হয়:
1 2 [3 4] 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
পরে এস 7 এবং এস 1 অদলবদল করা হয়:
7 2 3 [4 5] 6 1 8 9 10 11 12 ...
পরে এস 9 এবং এস 1 অদলবদল করা হয়:
9 2 3 4 [5 6] 1 8 7 10 11 12 ...
পরে এস 11 এবং এস 1 অদলবদল করা হয়:
11 2 3 4 5 [6 1] 8 7 10 9 12 ...
পরে এস 7 এবং এস 5 আনা হয়:
11 2 3 4 1 6 [5 8] 7 10 9 12 ...
প্রভৃতি
SUDSI ক্রম এই তালিকাগুলির প্রত্যেকটিতে প্রথম উপাদানগুলির ক্রম হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সুতরাং SUDSI ক্রমের প্রথম কয়েকটি শর্ত 1 3 1 7 9 11 11
।
এখানে এসডিডিএসআই সিকোয়েন্সের প্রথম 200 শর্তাদি (প্রতি লাইন 20):
1 3 1 7 9 11 11 11 15 15 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19
19 19 19 19 19 19 19 19 57 59 59 59 59 59 59 59 59 59 77 79
81 83 85 87 89 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 115 115
121 123 125 127 127 127 127 127 137 139 141 143 145 147 147 147 147 147 147 147
147 147 147 147 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167 167
167 167 167 167 209 211 211 211 211 211 221 223 223 223 223 223 223 223 223 223
223 223 243 243 243 243 243 243 257 259 261 263 263 263 263 263 263 263 263 263
263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263 263
263 263 325 327 329 331 331 331 331 331 331 331 331 331 349 351 351 351 351 351
361 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363 363
এটি অস্পষ্ট (কমপক্ষে আমার কাছে) কীভাবে কেউ ভবিষ্যতের শর্তাদি পূর্বাভাস দিতে পারে। কেবল এটি বলা নিরাপদ বোধ করে যে শর্তাবলী সর্বদা অদ্ভুত, অ-হ্রাসযোগ্য নয় (দ্বিতীয় পদের পরে) এবং কিছু সংখ্যক বহুবার পুনরাবৃত্তি হয়।
চ্যালেঞ্জ
এমন একটি প্রোগ্রাম বা ফাংশন লিখুন যা একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার n এবং SUDSI অনুক্রমের n ম পদটি প্রিন্ট করে বা প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, এন যদি 1 হয় তবে আউটপুট হয় 1
, যদি এন হয় 2, আউটপুট হয় 3
, এন যদি 200 হয়, আউটপুট হয় 363
।
যে কোনও সাধারণ উপায়ে ইনপুট নিন (স্টিডিন / কমান্ড লাইন / ফাংশন আর্গ)। বাইটস মধ্যে
সংক্ষিপ্ত উত্তর ।
(এই সাইটটি ইউটিএফ -8 এ জিনিসগুলি এনকোড করে, তবে আপনি যে কোনও ডার্ক বিদ্যমান এনকোডিং ব্যবহার করতে পারেন))
ম্যাথি বোনাস: (অনুগ্রহের জন্য সম্ভাব্য যোগ্য)
- SUDSI ক্রম সম্পর্কে আমাকে আরও বলুন। কোন সংখ্যাটি এর অংশ এবং এর মধ্যে কতগুলি রয়েছে তার অন্তর্নিহিত প্যাটার্নটি কী (এবং এর মতো স্টাফ)? (আমি না হয়ে SUDSI খুঁজে পাইনি OEIS প্রণালী দ্বারা।)