আদিম অর্ধ-অসম্পূর্ণ সংখ্যাগুলি সন্ধান করুন

Question

অর্ধ-অসম্পূর্ণ সংখ্যা

একটি অর্ধ-অসম্পূর্ণ / সিউডোফেরফেক্ট নম্বরটি তার বিভাজন বা তার সমস্ত বিভাজনের যোগফলের যোগফলের সমান একটি পূর্ণসংখ্যা (নিজেকে বাদ দিয়ে)। তাদের বিভাজকগুলির সমষ্টিগুলির সমান নম্বরগুলি নিখুঁত।

Divisors of 6 : 1,2,3
      6 = 1+2+3 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 28 : 1,2,4,7,14
      28 = 14+7+4+2+1 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 40 : 1,2,4,5,8,10,20
      40 = 1+4+5+10+20 or 2+8+10+20 -> semiperfect

আদিম

একটি আদিম সেমিফেরফেক্ট নম্বরটি একটি সেমিপম্পেক্ট সংখ্যা যা কোনও অর্ধ-অসম্পূর্ণ বিভাজক নেই (নিজে ছাড়া :))

Divisors of 6 : 1,2,3
      6  = 1+2+3 -> primitive
Divisors of 12 : 1,2,3,4,6
      12 = 2+4+6 -> semiperfect

রেফারেন্স হিসাবে, দয়া করে আধা সেমিপ্রিফেক্ট সংখ্যার জন্য ওইআইএস সিরিজ A006036 , এবং সেমিপ্রিফার্টসের জন্য A005835 ব্যবহার করুন।

লক্ষ্য

কোনও ভাষায় একটি প্রোগ্রাম বা একটি ফাংশন লিখুন। এটি ফাংশন প্যারামিটার হিসাবে বা এসডিডিইএন / আপনার ভাষার নিকটতম বিকল্প থেকে ইনপুট হিসাবে একটি সংখ্যা নেবে এবং সমস্ত আধা-নিখুঁত সংখ্যাকে 1 থেকে এন (অন্তর্ভুক্ত) হিসাবে আউটপুট দেবে।

আউটপুট হিসাবে অবশ্যই গঠন করা উচিত 6[separator]20[separator]28[separator]88... যেখানে [বিভাজক] হয় নতুন লাইন, স্থান বা কমা হিসাবে। কোনও প্রারম্ভিক [বিভাজক] বা শেষ হওয়া উচিত হবে না।

সম্পাদনা: আপনি একটি পেছনের নিউলাইন ছেড়ে যেতে পারেন

উদাহরণ

ইনপুট :

5

আউটপুট:

ইনপুট :

20

আউটপুট:

6
20

ইনপুট :

100

আউটপুট:

6 20 28 88

স্কোরিং

এটি কোড-গল্ফ, তাই বাইটের মধ্যে সংক্ষিপ্ততম কোডটি।

ফাঁক দিয়ে আমাদের বোকা বানানোর চেষ্টা করবেন নাদয়া করে :)।

আপনি যদি গল্ফিংয়ের কাজটি শেষ করে মনে করেন তবে আপনি নিজের গল্ফ কোডটির ব্যাখ্যা ছেড়ে দিতে পেরে আমি খুশি হব!

যেহেতু এই চ্যালেঞ্জটির ইতিমধ্যে কিছু সুন্দর উত্তর রয়েছে এবং ধীরে ধীরে শান্ত হচ্ছে, আমি এটি বন্ধ করব। এই কোড-গল্ফের বিজয়ীর সিদ্ধান্ত নেওয়া হবে ২৯ শে সোমবার, 00:00 GMT। আপনারা যারা উত্তর দিয়েছেন তাদের জন্য ভাল কাজ করেছেন এবং যারা তাদের পরাজিত করার চেষ্টা করবেন তাদের জন্য শুভকামনা :)

Answer 1

পাইথ, 28 27 বাইট

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK

1 জ্যাকেট @ জাকুবকে ধন্যবাদ

প্রদর্শন.

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK
                                Implicit:
                                Y = []
                                Q = eval(input())
VQ                              for N in range(Q):
    KhN                         K = N+1
           f    SN              filter T over range(1, N)
            !%KT                the logical not of K%T.
                                This is the list of divisors of K.
          J                     Store the list in J.
         y                      Create all of its subsets.
       sM                       Map each subset to its sum.
  I}K                           If K is in that list: (If K is semiperfect)
                  I!@JY         If the intersection of J (the divisors)
                                and Y (the list of primitive semiperfect numbers)
                                is empty:
                        aYK     Append K to Y
                       e        And print its last element, K.

Comments

@AlexA। ধন্যবাদ! এটি নির্মাণে সংযোজন Kকরা প্রয়োজন, যা অন্য কোথাও প্রয়োজন। তবে আমি আলাদাভাবে মুদ্রণটি করতে পারতাম, যেমন পরিবর্তে । এটি যাইহোক, 4 বাইট হয়। YYaYKKeaYK

— isaacg

Answer 2

জুলিয়া, 161 149 বাইট

n->(S(m)=!isempty(filter(i->i==unique(i)&&length(i)>1&&all(j->m%j<1,i),partitions(m)));for i=2:n S(i)&&!any(S,filter(k->i%k<1,1:i-1))&&println(i)end)

এটি একটি নামবিহীন ফাংশন তৈরি করে যা কোনও পূর্ণসংখ্যাকে ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে এবং একটি নিউলাইন দ্বারা পৃথক করা STDOUT এ নম্বর মুদ্রণ করে। এটি কল করার জন্য, এটির একটি নাম দিন f=n->...।

অবহেলিত + ব্যাখ্যা:

# Define a function that determines whether the input is semiperfect
# (In the submission, this is defined as a named inline function within the
# primary function. I've separated it here for clarity.)

function S(m)
    # Get all integer arrays which sum to m
    p = partitions(m)

    # Filter the partitions to subsets of the divisors of m
    d = filter(i -> i == unique(i) && length(i) > 1 && all(j -> m % j == 0, i), p)

    # If d is nonempty, the input is semiperfect
    !isempty(d)
end

# The main function

function f(n)
    # Loop through all integers from 2 to n
    for i = 2:n
        # Determine whether i is semiperfect
        if S(i)
            # If no divisors of i are semiperfect, print i
            !any(S, filter(k -> i % k == 0, 1:i-1) && println(i)
        end
    end
end

উদাহরণ:

julia> f(5)

julia> f(40)
6
20
28

Answer 3

জাভাস্ক্রিপ্ট ( ES6 ) 172

পরীক্ষা করতে নীচে স্নিপেট চালান

f=
v=>eval("for(n=h=[];n++<v;!t*i&&n>1?h[n]=1:0){for(r=[l=i=t=1];++i<n;)n%i||(h[i]?t=0:l=r.push(i));for(i=0;t&&++i<1<<l;)r.map(v=>i&(m+=m)?t-=v:0,t=n,m=.5)}''+Object.keys(h)")


// Less golfed

ff=v=>
{
   h=[]; // hashtable with numbers found so far

   for (n=1; n <= v; n++)
   {
      r=[1],l=1; // r is the list of divisors, l is the length of this list
      t=1; // used as a flag, will become 0 if a divisor is in h
      for(i=2; i<n; i++)
      {
         if (n%i == 0)
            if (h[i])
               t = 0; // found a divisor in h, n is not primitive
            else
               l = r.push(i); // add divisor to r and adjust l
      }
      if (t != 0) // this 'if' is merged with the for below in golfed code
      { 
         // try all the sums, use a bit mask to find combinations
         for(i = 1; t != 0 && i < 1<<l; i++)
         {
            t = n; // start with n and subtract, if ok result will be 0 
            m = 0.5; // start with mask 1/2 (nice that in Javascript we can mix int and floats)
            r.forEach( v=> i & (m+=m) ? t -= v : 0);
         }
         if (t == 0 && n > 1) h[n] = 1; // add n to the hashmap (the value can be anything)
      }
   }
   // the hashmap keys list is the result
   return '' + Object.keys(h) // convert to string, adding commas
}

(test=()=> O.textContent=f(+I.value))();

<input id=I type=number oninput="test()" value=999><pre id=O></pre>

Comments

@ জার্গহেলসারম্যান সম্পন্ন করেছেন, লক্ষ্য করার জন্য ধন্যবাদ

— edc65

Answer 4

সিজেম, 54 বাইট

এই সমাধানটি কিছুটা বিশ্রী মনে হচ্ছে, তবে যেহেতু খুব কম উত্তর এসেছে, এবং সিজেমে কোনও কিছুই নেই, তাই আমি ভেবেছিলাম যে আমি এটি পোস্ট করেই করব:

Lli),2>{_N,1>{N\%!},_@&!\_,2,m*\f{.*:+}N#)e&{N+}&}fNS*

পোস্ট পাইথ সলিউশনটির উপরে বর্ধনের একটি ভাল অংশটি এই সত্য থেকে আসে যে, আমি যতদূর জানতে পেরেছি, সিজেমের কোনও সেটের সমস্ত উপসর্গ গণনার জন্য অপারেটর নেই। সুতরাং এটি উপলভ্য অপারেটরগুলির সাথে এটি সম্পূর্ণ করতে কিছুটা সময় নিয়েছিল। অবশ্যই, যদি আমি সাধারণ কোনও অপারেটরটি মিস করি তবে আমি নির্বোধ দেখতে চাই look :)

ব্যাখ্যা:

L     Start stack with empty list that will become list of solutions.
li    Get input N and convert to int.
),2>  Build list of candidate solutions [2 .. N].
{     Start for loop over all candidate solutions.
_     Copy list of previous solutions, needed later to check for candidate being primitive.
N,1>  Build list of possible divisors [1 .. N-1].
{N\%!},  Filter list to only contain actual divisors of N.
_     Check if one of divisors is a previous solution. Start by copying divisor list.
@     Pull copy of list with previous solutions to top of stack
&!    Intersect the two lists, and check the result for empty. Will be used later.
\     Swap top two elements, getting divisor list back to top.
_,    Get length of divisor list.
2,    Put [0 1] on top of stack.
m*    Cartesian power. Creates all 0/1 sequences with same length as divisor list.
\     Swap with divisor list.
f{.*:+}  Calculate element by element product of all 0/1 sequences with divisors,
         and sum up the values (i.e. dot products of 0/1 sequences with divisors).
         The result is an array with all possible divisor sums.
N#)  Find N in list of divisor sums, and covert to truth value.
e&   Logical and with earlier result from primitive test.
{N+}&  Add N to list of solutions if result is true.
}fN  Phew! We finally made it to the end of the for loop, and have a list of solutions.
S*   Join the list of solutions with spaces in between.

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন

Answer 5

পিএইচপি, 263 বাইট

function m($a,$n){for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0)foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v;return$t;}for($o=[];$i++<$argn;m($d,$i)?:$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i)))for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);)$i%$n?:$d[]=$n;echo join(",",$r);

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

সম্প্রসারিত

function m($a,$n){ 
  for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0) #loop through bitmasks
    foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v; # loop through divisor array
  return$t;} # returns false for semiperfect numbers 
for($o=[];$i++<$argn;
m($d,$i)?
  :$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i))) # Make the result array and the array of multiples of the result array 
  for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);) # check if integer is not in multiples array
    $i%$n?:$d[]=$n; # make divisor array
echo join(",",$r); #Output

Answer 6

জেলি , 22 বাইট

ÆDṖŒPS€i
ÆDÇ€TL’
RÇÐḟY

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ব্যাখ্যা

ÆDṖŒPS€i - helper function to check if input is a semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  Ṗ      - except for the last one (the input)
   ŒP    - power set = every possible subset of divisors
     S€  - sum of each subset
       i - return truthy iff input is one of these

ÆDÇ€TL’ - helper function to check if input is a primitive semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  ǀ     - replace each with if they are a semiperfect number, based on 
           the above helper function. If input is a primitive semiperfect 
           number, we get something like [0,0,0,0,0,94]. 
    T    - get all truthy values.
     L’  - return falsy iff there is only one truthy value

RÇÐḟY    - main link
R        - Range[input]
 ÇÐḟ     - Filter out those elements which are not primitive semiperfect
           numbers, based on the helper function
    Y    - join by newlines.