জাভাস্ক্রিপ্ট ES6, 738 বাইট
((V,C,L,r,k,n,A,G,F,e,i,j,q)=>p=>{p=p.map((p,i)=>({i:i,x:p[0],y:p[1]}));A=(f,p,a,b,v,i)=>{for(i=p[n],v=V(a,b);i--;)if(f(v,V(a,p[i])))return 1};G=(p,i,a)=>{for(i=p[n]-1,a=C(p[i],p[0]);i--;)a+=C(p[i],p[i+1]);if((a/=2)>r)r=a};F=(p,s,l,f,a,b,v)=>(l=s[n],f=s[0],a=s[l-2],b=s[l-1],e[a.i][b.i]||A((a,b)=>C(a,b)?0:a.x<0==b.x<0&&a.y<0==b.y<0&&L(a)>L(b),p,a,b)?0:(p=(v=V(a,b),p[k](x=>C(v,V(a,x))>=0)),A((a,b)=>C(a,b)>0,p,b,f)?0:(p.map(q=>F(p[k](r=>q!==r),[...s,q])),s[2]&&!p[n]&&!e[b.i][f.i]?G(s):0)));e=p.map(x=>p.map(y=>x===y));for(i=p[n];i--;){for(j=i;j--;){q=p[k]((p,x)=>x-i&&x-j);F(q,[p[i],p[j]]);F(q,[p[j],p[i]]);e[i][j]=e[j][i]=1}}console.log(r)})((a,b)=>({x:b.x-a.x,y:b.y-a.y}),(a,b)=>a.x*b.y-a.y*b.x,v=>v.x*v.x+v.y*v.y,0,'filter','length')
এখানে একটি ES5 বা তার চেয়ে কম সংস্করণ রয়েছে যা বেশিরভাগ ব্রাউজারে এবং কোনও নোডে টুইট ছাড়াই কাজ করা উচিত: 827 বাইট
eval("(%V,C,L,r,k,n,A,G,F,e,i,j,q){@%p){p=p.map(%p,i){@{i:i,x:p[0],y:p[1]}});A=%f,p,a,b,v,i){for(i=p[n],v=V(a,b);i--;)if(f(v,V(a,p[i])))@1};G=%p,i,a){for(i=p[n]-1,a=C(p[i],p[0]);i--;)a+=C(p[i],p[i+1]);if((a/=2)>r)r=a};F=%p,s,l,f,a,b,v){@(l=s[n],f=s[0],a=s[l-2],b=s[l-1],e[a.i][b.i]||A(%a,b){@C(a,b)!=0?0:a.x<0==b.x<0&&a.y<0==b.y<0&&L(a)>L(b)},p,a,b)?0:(p=(v=V(a,b),p[k](%x){@C(v,V(a,x))>=0})),A(%a,b){@C(a,b)>0},p,b,f)?0:(p.forEach(%q){@F(p[k](%r){@q!==r}),s.concat([q]))}),s[2]&&p[n]==0&&!e[b.i][f.i]?G(s):0)))};e=p.map(%x,i){@p.map(%y,j){@i==j})});for(i=p[n];i--;){for(j=i;j--;){q=p[k](%p,x){@x!=i&&x!=j});F(q,[p[i],p[j]]);F(q,[p[j],p[i]]);e[i][j]=e[j][i]=1}}console.log(r)}})(%a,b){@{x:b.x-a.x,y:b.y-a.y}},%a,b){@a.x*b.y-a.y*b.x},%v){@v.x*v.x+v.y*v.y},0,'filter','length')".replace(/%/g,'function(').replace(/@/g,'return '))
কোড একটি বেনামী ফাংশন দেয়। একটি প্যারামিটার হিসাবে এটি পয়েন্টগুলির মতো অ্যারে লাগে [[0,1],[2,3],[4,5]]। এটি ব্যবহার করতে আপনি এটির var f=আগে স্থাপন করতে পারেন , বা আপনি যদি এটি কমান্ড লাইন থেকে ব্যবহার করতে চান (process.argv[2].replace(/ /g,'').slice(1,-1).split(')(').map((x)=>x.split(',')))তবে শেষে যুক্ত করুন এবং এটিকে কল করুনnode convpol.js '(1,2)(3,4)(5,6)'
চ্যালেঞ্জের জন্য ধন্যবাদ! যেহেতু কোনও রেফারেন্স বাস্তবায়ন নেই, তাই আমি প্রমাণ করতে পারি না এটি সঠিক, তবে এটি কমপক্ষে পয়েন্ট তালিকার অনুমোদনের জন্য সামঞ্জস্যপূর্ণ। আমি প্রায় ভাবি নি যে এটি কাজ করে চলেছে, কারণ ডিবাগিং কোড সহ সংস্করণগুলি এমনকি অক্ষমও হ'ল তাত্পর্যপূর্ণ সময় বৃদ্ধি সহ ধীর ছিল। আমি যাইহোক এটি গল্ফ করার সিদ্ধান্ত নিয়েছে, এবং আমার মেশিনে 50 পয়েন্টের জন্য এটি 2 সেকেন্ডের নিচে নেমে গেছে তা দেখে খুশি হয়েছিল। এটি 1 মিনিটে প্রায় 130 পয়েন্ট গণনা করতে পারে।
অ্যালগরিদম গ্রাহাম স্ক্যানের অনুরূপ , এটি সর্বত্র খালি উত্তল উত্তোলনগুলির জন্য অনুসন্ধান করতে হবে।
ব্যাখ্যা
অ্যালগোরিদম কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে এখানে একটি উচ্চ-স্তরের ওভারভিউ। এই অ্যালগরিদমের মাংস কেবল ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে উত্তল লুপগুলি অনুসন্ধান করছে যা কোনও বিন্দুটি আবদ্ধ করে না। পদ্ধতিটি এরকম কিছু:
- এক জোড়া পয়েন্ট এবং অন্য সমস্ত পয়েন্টের তালিকা দিয়ে শুরু করুন।
- পয়েন্টগুলির বর্তমান জুটি তালিকার কোনও পয়েন্টের সাথে ঠিক চলে গেলে থামুন।
- বর্তমান জুটির সমস্ত পয়েন্টকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ফিল্টার করুন, যেহেতু তারা বহুভুজ অবতল তৈরি করবে।
- সমস্ত পয়েন্ট বাকি জন্য, নিম্নলিখিত করুন:
- এই বিন্দু থেকে শৃঙ্খলার প্রথম বিন্দুতে কোনও রেখা যদি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে কোনও বিন্দু দিয়ে যায় বা এই বিন্দুটি ঘিরে থাকে তবে এই বিন্দুটি এড়িয়ে যান, যেহেতু কোনও বহুভুজ বিন্দুটি আবদ্ধ করবে।
- এই বিন্দুটিকে শৃঙ্খলে যুক্ত করুন, বর্তমান চেইন এবং পয়েন্টগুলির তালিকার সাথে প্রথম ধাপ থেকে পুনরাবৃত্তি করুন।
- যদি কোনও পয়েন্ট না থাকে এবং চেইনে কমপক্ষে 3 পয়েন্ট থাকে তবে এটি একটি বৈধ উত্তল বহুভুজ। এই বহুভুজগুলির বৃহত্তম অঞ্চলটি মনে রাখবেন।
এছাড়াও, একটি অপ্টিমাইজেশন হিসাবে, আমরা চেনের প্রাথমিক জোড়াটি যাচাই করা হিসাবে রেকর্ড করি, সুতরাং চেইনের যে কোনও জায়গায় এই জুটিটি দেখার পরে কোনও অনুসন্ধান তত্ক্ষণাত অনুসন্ধান বন্ধ করে দিতে পারে, কারণ এই জুটির সাথে বৃহত্তম বহুভুজ ইতিমধ্যে পাওয়া গেছে।
এই অ্যালগরিদমটি কখনও দুবার বহুভুজ খুঁজে পাওয়া উচিত নয় এবং আমি পরীক্ষামূলকভাবে এটি যাচাই করেছি।