বর্গক্ষেত্রের দশমিক সংক্ষিপ্তকরণ

Question

প্রতিজ্ঞা

এক রাতে, আমি কেবল সংখ্যা নিয়ে চিন্তা করছিলাম। আমি 7, 10, 12, 13 এবং আরও অনেকগুলি সংখ্যা সম্পর্কে অনন্য কিছু সম্পর্কে জানতে পেরেছি। এরা তো বর্গাকার! অর্থ, যখন স্কোয়ার হয়, তখন তারা স্কোয়ারগুলি নিয়ে থাকে themselves ওইআইএস তাদের স্কোয়ারগুলি বলে যা দুটি বা ততোধিক স্কোয়ারের দশমিক সংক্ষিপ্তকরণ।

এই জাতীয় সংখ্যার উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে 7 (49 টিতে 2 ² এবং 3 ² ) 13 (169 এর মধ্যে রয়েছে 4 ² এবং 3 ² ) এবং 20 (400 এর 2 ² এবং 0 ^{2 রয়েছে} )। অন্যান্য উদাহরণগুলিতে ৩ include টি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, কারণ ১৩69৯ একটি পদ হিসাবে এটি 1, 36 এবং 9 হিসাবে বিভাজন করা যেতে পারে 1444 (38 ² ) এটি একটি শব্দ, কারণ এটি 1, 4, 4, 4 হিসাবে বিভাজন করা যেতে পারে I .এসই, এবং এটি আমার নামকরণ করা হয়েছিল !

চ্যালেঞ্জ

এমন একটি প্রোগ্রাম ডিজাইন করুন যা তানমথ সংখ্যাগুলি মুদ্রণ করে। নম্বরটি দেওয়া (1 এ শুরু), নবম তানমথ নম্বর, টি (এন) মুদ্রণ করুন।

একটি কোড উদাহরণ হিসাবে:

>> 1
>> 7

অথবা

>> 4
>> 13

পাইথন বাস্তবায়ন (ধন্যবাদ @ মার্টিনবাটনার এবং @ স্প3000!):

from math import sqrt

n = input()

def r(digits, depth):
    z = len(digits)
    if z < 1:
        return (depth > 1)
    else:
        for i in range(1, z+1):
            t = int(digits[:i])
            if sqrt(t).is_integer() and r(digits[i:], depth+1):
                return True
        return False


i=0
t=0
while t < n:
    i += 1

    if r(str(i**2), 0):
        t += 1

print i

এখানে প্রথম 100 সংখ্যার একটি তালিকা রয়েছে:

7 10 12 13 19 20 21 30 35 37 38 40 41 44 50 57 60 65 70 80 95 95 97 100 102 105 107 108 110 112 119 120 121 125 129 130 138 140 150 160 170 180 190 191 200 201 204 205 209 210 212 220 223 230 240 250 253 260 270 280 285 290 300 305 306 310 315 320 325 330 340 342 343 345 348 350 360 369 370 375 379 380 390 397 400 402 405 408 410 413 420 430 440 441 450 460 470 475 480 487

এটি একটি কোড গল্ফ, তাই সংক্ষিপ্ততম কোডটি জয়ী!

শুভকামনা!

Comments

38² অবশ্যই 12² এবং 2² লেখা যেতে পারে।

— নিল

@ নীল হ্যাঁ ... সিআইটি প্রথম 100 সংখ্যার তালিকায় রয়েছে।

— তানমাথ

দুঃখিত যদি আমি আপনাকে বিভ্রান্ত করে থাকি তবে আমি 383 এর পচন আপনার পছন্দ হিসাবে 1² & 2² & 2² & 2 choice হিসাবে মন্তব্য করছি ²

— নিল

@ নীল ওহ .. আমি দেখছি আমি আপাতত এটি ছেড়ে দেব, আমি মনে করি এটি অন্যদের কাছে শ্রদ্ধাজনক যে 12 the 2 পচনের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে।

— তানমাথ

Answer 1

পাইথ, 23 21 20 বাইট

e.ff!-sMT^R2Z./`^Z2Q

1 বাইকে গল্ফ করার জন্য @ আইস্যাককে ধন্যবাদ!

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন।

কিভাবে এটা কাজ করে

                      (implicit) Store the evaluated input in Q.
 .f                Q  Filter; find the first Q positive integers Z such that:
                ^Z2     Compute the square of Z.
               `        Cast to string.
             ./         Compute all partitions of the string.
   f                    Filter; find all partitions T such that:
      sMT                 Cast all elements of T to integer.
         ^R2Z             Compute the squares of all integers in [0, ..., Z-1].
     -                    Remove the squares from the integers in T.
    !                     Compute the logical NOT of the result. This returns True
                          iff all integers in T are squares of numbers less than Z.
                        Keep T if `!' returned True.
                      Keep Z if `!' returned True for at least one T.
e                     Retrieve the last of the Q matches.

Comments

রান টাইম জটিলতা বিপর্যয়কর। অনলাইন দোভাষী দিয়ে 60 এরও বেশি ইনপুট চেষ্টা করার পরামর্শ দিচ্ছি না ।

— ডেনিস

t, অপ্রয়োজনীয় কারণ ^R2Zইচ্ছার না ^Z2। এটি পাইথনের ব্যাপ্তির সমান, এটি শীর্ষ প্রান্তকে অন্তর্ভুক্ত করে না।

— isaacg

হ্যাঁ, আমি আপনার উত্তরটি পড়ার সাথে সাথে বুঝতে পারি। এটি পূর্বের পদ্ধতির একটি বাকী ছিল ... ধন্যবাদ!

— ডেনিস

আমি আসলে লিখেছিলাম যে আমি আপনার পোস্টটি দেখার আগে আমার ইন্টারনেটটি খুব ধীর গতির এবং আমি পোস্ট করার পরে আপনার আপডেটটি দেখিনি। আপনাকে বা কিছু স্নাইপ করার চেষ্টা করছে না।

— isaacg

কোন চিন্তা করো না. আমি ধরেছিলাম এটি এমন কিছু ছিল। আপনি এর আগে অনেকবার আমাকে সাহায্য করেছেন। (এবং আমি ধীর ইন্টারনেটের সমস্যার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে পরিচিত: পি)

— ডেনিস

Answer 2

জুলিয়া, 189 145 বাইট

n->(c=m=0;while c<n m+=1;d=["$(m^2)"...];for p=partitions(d) d==[p...;]&&!any(√map(parse,map(join,p))%1.>0)&&endof(p)>1&&(c+=1;break)end;end;m)

এটি একটি নামবিহীন ফাংশন তৈরি করে যা একটি পূর্ণসংখ্যা গ্রহণ করে এবং পূর্ণসংখ্যা ফেরত দেয়। এটি কল করার জন্য, এটির একটি নাম দিনf=n->... ।

Ungolfed:

function tanmath(n::Integer)
    # Initialize the number to check (c) and the nth TanMath
    # number (m) both to 0
    c = m = 0

    # While we've generated fewer than n TanMath numbers...
    while c < n
        # Increment the TanMath number
        m += 1

        # Get the digits of m^2 as characters
        d = ["$(m^2)"...]

        # Loop over the unordered partitions of the digits
        for p in partitions(d)
            # Convert the partition of digits to parsed numbers
            x = map(parse, map(join, p))

            # If the partition is in the correct order, none of the
            # square roots of the digits are non-integral, and p is
            # of length > 1...
            if d == [p...;] && !any(sqrt(x) % 1 .> 0) && endof(p) > 1
                # Increment the check
                c += 1

                # Leave the loop
                break
            end
        end
    end

    # Return the nth TanMath number
    return m
end

কিছু সাহায্য এবং ধারণার জন্য ডেনিসকে ধন্যবাদ এবং 44 বাইট সংরক্ষণের জন্য গ্লেন ওকে ধন্যবাদ!

Answer 3

জাভাস্ক্রিপ্ট ES6, 126 127

রেফারেন্স বাস্তবায়ন, কিছু গল্ফ কৌশল দ্বারা জাভাস্ক্রিপ্টে রূপান্তরিত।

সুস্পষ্ট রিটার্ন এড়ানোর জন্য ইওল ব্যবহার করা।

স্প্রেড অপারেটর, ডিফল্ট প্যারামিটার এবং তীর ফাংশন সহ একটি ইকামাস্ক্রিপ্ট 6 অনুবর্তী ব্রাউজারে নীচে স্নিপেট চালনা পরীক্ষা করুন (আমি ফায়ারফক্স ব্যবহার করি)

F=n=>eval('for(i=t=0;t<n;t+=k([...i*i+""]))++i',k=(s,l=1,n="")=>s[0]?s.some((d,i)=>Math.sqrt(n+=d)%1?0:k(s.slice(i+1),l-1)):l)

// Less golfed

U=n=>{
  k = (s,l=1,n="") =>
    s[0]
    ? s.some((d,i) => 
             Math.sqrt(n+=d)%1 ? 0 : k(s.slice(i+1),l-1)
            )
    : l;
  for(i=t=0; t<n; ) {
    ++i;
    t += k([...i*i+""])
  }  
  return i
}

function test() { R.innerHTML=F(+I.value) }

test()

<input id=I value=100><button onclick='test()'>-></button>
<span id=R></span>

Answer 4

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 143 বাইট

f=n=>{for(i=c=0;c<n;c+=1<g(++i*i+""))g=s=>{for(var l=0;s[l++];)if(!(Math.sqrt(s.slice(0,l))%1)&&!s[l]|(r=!!g(s.slice(l))))return 1+r};return i}

ব্যবহার

f(100)
=> 487

ব্যাখ্যা

f=n=>{
  for(
    i=                     // i = current number to check
      c=0;                 // c = number of TanMath numbers found so far
    c<n;                   // keep looping until we have found the required TanMath number
    c+=1<                  // increment the count if it has multiple squares in the digits
      g(++i*i+"")          // check if the current number is a TanMath number
  )
    g=s=>{                 // this function is passed a number as a string and returns the
                           //     number of squares found (max 2) or undefined if 0
      for(var l=0;s[l++];) // loop through each digit
                           // ('var' is necessary because the function is recursive)
        if(
          !(Math.sqrt(     // check if the square root of the digits is a whole number
            s.slice(0,l)   // get the digits to check
          )%1)&&
          !s[l]|           // finish if there are no more digits left to check
          (r=!!            // r = true if number of squares in remaining digits > 0
            g(s.slice(l))  // get number of squares in remaining digits
          )
        )
          return 1+r       // return number of squares found
    };
  return i                 // return the number that the loop finished at
}

Answer 5

লুয়া, 148 বাইট

c=...r=load"a=a or...==''for p=0,...and n-1or-1 do p='^'..p*p..'(.*)'r(p.match(...,p))end"n=-1repeat
n=n+1r(n*n)c,a=c-(a and 1or 0)until c<1print(n)

লুয়া 5.3 প্রয়োজনীয়

$ lua program.lua 1
7
$ lua program.lua 10
37
$ lua program.lua 100
487

Answer 6

পাইথন 3, 283 243 বাইট

এটি একটি নিষ্ঠুর শক্তি প্রয়োগ। গল্ফিং পরামর্শ স্বাগত জানাই।

from itertools import*
def t(n):
 a=m=0
 while a<n:m+=1;d=str(m*m);r=range(1,len(d));c=[i*i for i in range(m)];a+=any(all(p in c for p in q)for q in[[int(d[x:y])for x,y in zip((0,)+j,j+(None,))]for i in r for j in combinations(r,i)])
 return m

Ungolfed:

import itertools
def tanmath(n):
    a = 0
    m = 0
    while a < n:
        m += 1
        d = str(m*m)
        squares = [i*i for i in range(m)]
        z = []
        # partitions code
        for i in range(1, len(d)):
            for j in itertools.combinations(range(1, len(d)), i):
                partition_indices = zip((0,)+j, j+(None,))
                z.append([int(d[x:y]) for x, y in partition_indices]
        # end partitions code
        if any(all(p in squares for p in q) for q in z):
            a += 1
    return m