প্রাইমগুলির সমষ্টি পিরামিড


24

একটি নম্বর এন দেওয়া, চ্যালেঞ্জ হ'ল এন প্রাইমগুলির পিরামিডের যোগফল। বিষয়গুলি পরিষ্কার করার জন্য, এখানে একটি উদাহরণ রয়েছে:

Input: 4

আমরা প্রথম 4প্রাইমগুলিকে তালিকা করব এবং তারপরে তাদের যোগফল গণনা করব। এর পরে, আমরা অঙ্কের অঙ্কগুলি এবং আরও অনেকগুলি গণনা করব:

  2
    > 5
  3     > 13
    > 8      > 33
  5     > 20
    > 12
  7

আপনি দেখতে পারেন যে চূড়ান্ত ফলাফল 33 । এখানে এন = 8 সহ আরও একটি উদাহরণ রয়েছে:

   2
     >   5
   3       >  13
     >   8       >  33
   5       >  20       >  83
     >  12       >  50       > 205
   7       >  30       > 122       > 495
     >  18       >  72       > 290       > 1169
  11       >  42       > 168       > 674
     >  24       >  96       > 384
  13       >  54       > 216
     >  30       > 120
  17       >  66
     >  36
  19

আপনি দেখতে পারেন যে চূড়ান্ত ফলাফল 1169

বিজোড় এন, এন = 3 সহ এখানে আরও একটি উদাহরণ রয়েছে:

 2
   > 5
 3     > 13
   > 8
 5

এটি ফলাফল হিসাবে আমাদের 13 দেয়

আপনার কাজটি এমন কোনও প্রোগ্রাম বা একটি ফাংশন লিখতে হয় যা 0 এর চেয়ে বেশি পূর্ণসংখ্যার গ্রহণ করে এবং চূড়ান্ত ফলাফলকে আউটপুট দেয়।

এখানে কিছু পরীক্ষার ফলাফল রয়েছে:

1:  2
2:  5
3:  13
4:  33
5:  83
6:  205
7:  495
8:  1169
9:  2707
10: 6169
11: 13889
12: 30993
13: 68701
14: 151469
15: 332349
16: 725837
17: 1577751
18: 3413221
19: 7349029
20: 15751187
21: 33616925
22: 71475193
23: 151466705
24: 320072415
25: 674721797
26: 1419327223
27: 2979993519
28: 6245693407
29: 13068049163
30: 27297614797
31: 56929779663
32: 118543624847
33: 246475746269
34: 511766428817
35: 1061264813321
36: 2198298700845
37: 4548996804811
38: 9405003164065
39: 19429190057417
40: 40107799133677
41: 82736199371081
42: 170553108953473
43: 351333736092089
44: 723224546040181
45: 1487710742395387
46: 3058157261678325
47: 6282142186547177
48: 12896743408107403
49: 26460652594917673
50: 54262186256186881
51: 111224391050741687
52: 227896496141836195
53: 466805185374509003
54: 955904519939662217
55: 1956988697590280537
56: 4005572366722212927
57: 8196803221276230093
58: 16769645303734608963
59: 34300013739423719561
60: 70136585692535099353
61: 143371352962891226373
62: 292978031452308375001
63: 598482012866917021541
64: 1222083126601616763473
65: 2494459637841415902073
66: 5089478703050176444803
67: 10379794709536133386939
68: 21160351440305258275579
69: 43119914481530819445497
70: 87833066190052490228187
71: 178841897161848754603319
72: 364014682565128163812791
73: 740654046243174781813209
74: 1506496270380756958474835
75: 3063280375436290387756263
76: 6227039507615221644290617
77: 12655020557561801933128885
78: 25712267089927372837530869
79: 52230425385198423845305957
80: 106076955379202815098486497
81: 215397386589448754140867649
82: 437308717912632286770415395
83: 887706233370396897803709611
84: 1801721089699452657985592689
85: 3656329898231436156162865559
86: 7418972676822310377574227797
87: 15051599987013574096449515927
88: 30532404546282900804722616529
89: 61926565462373271494414919017
90: 125582269494835615524470915169
91: 254631689768733901573206365479
92: 516210444730946464864091626473
93: 1046330617753410129672316234861
94: 2120493010460433691014704829565
95: 4296639990460140795780826898943
96: 8704509990931940668688755806845
97: 17631229933967301681217551193565
98: 35706243541395815998303171050377
99: 72298621492552303967009812018997

এটি , তাই বাইটের স্বল্পতম পরিমাণে জয়!


1
(যেমন একটি এক উপাদান তালিকায় সমষ্টি outputting হয় [1169]জন্য 8) গ্রহণযোগ্য?
মেগো

@ মেগো হ্যাঁ, যতক্ষণ না এটি চূড়ান্ত ফলাফল
আদনান

আমাদের কি 99 টি পর্যন্ত সমস্ত টেস্ট-কেস সমর্থন করা উচিত? অনেকগুলি ভাষা (উদাহরণস্বরূপ জাভাস্ক্রিপ্ট) নির্ভুলতা হারানো ছাড়াই সেই উচ্চটিকে গণনা করতে পারে না।
ETH প্রোডাকশনগুলি

1
@ ইথ প্রডাকশনগুলি কেবল ২ 27 অবধি, যার সর্বাধিক ফলাফল 2 ^ 32 - 1 (স্বাক্ষরযুক্ত সর্বাধিক অন্তর্গত মান) এর চেয়ে কম রয়েছে
আদনান

উত্তর:




10

মিনকোলাং 0.14 , 17 বাইট

n[i3M$i1-i6M*+]N.

এটি এখানে চেষ্টা করুন এবং সমস্ত পরীক্ষার কেসগুলি এখানে পরীক্ষা করুন

ব্যাখ্যা

n                    Take number from input (N)
 [                   Open for loop that repeats N times
  i                  Loop counter (n)
   3M                Pop n and push nth prime (where 2 is the 0th prime)
     $i1-            Max iterations - 1 (which is N-1)
         i           Loop counter (n)
          6M         Pop n,k and push kCn (binomial)
            *+       Multiply and add
              ]      Close for loop
               N.    Output as number and stop.

আমি মূলত পূর্ববর্তী বেশিরভাগ উত্তরগুলিতে একইভাবে অ্যালগরিদম ব্যবহার করি যা দ্বিপদী সহগগুলি ব্যবহার করে। আপনি যখনই এই সংখ্যার পিরামিড যুক্ত হতে দেখেন তখন পাস্কালের ত্রিভুজটি মনে রাখা উচিত। আমি দেখতে পাচ্ছি না যে অন্য উত্তরগুলির মধ্যে কারও ব্যাখ্যা করেছে যে এটি কেন কাজ করে, তাই আমি এটি করব।

আরও ব্যাখ্যা

2
  > [2,3]
3         > [2,3,3,5]
  > [3,5]             > [2,3,3,3,5,5,5,7]
5         > [3,5,5,7]
  > [5,7]
7

আপনি দেখতে পাচ্ছেন, চূড়ান্ত ফলাফলের মধ্যে প্রাইমগুলি বারবার 2,3,5,7উপস্থিত হয় 1,3,3,1। লেমমে লেআউটটি কিছুটা পরিবর্তন করুন।

_ _ _ 7
_ _ 5
_ 3
2

3চূড়ান্ত ফলাফলটিতে যে পরিমাণ বার অবদান রাখবে তা কেবল উপরের এবং বাম দিকে সরে3 যাওয়া উপরের-বাম কোণে পাথের সংখ্যার সমান । এখানে এর জন্য তিনটি পথ রয়েছে :3

_    _    _ _
_    _ _    _
_ 3    3    3

নোট করুন যে আমি সাধারণতার ক্ষতি ছাড়াই দিকটি বিপরীত করতে পারি। সুতরাং আমি জানতে চাই যে উপরের-বাম কোণ থেকে জাগানো প্রান্তের প্রতিটি অবস্থানের কতগুলি পথ রয়েছে। আমি তাদের মত গণনা করতে পারেন ...

1 1 1 1 1 . . .
1 2 3 4
1 3 6
1 4   .
1       .
.         .
.
.

এই ত্রিভুজের প্রতিটি সংখ্যার জন্য, যদি এটি বাম দিক থেকে এক্স ইউনিট এবং উপর থেকে Y ইউনিট হয়, তবে সেই অবস্থানের সংখ্যাটি

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আমি যেভাবে এটি ব্যবহার করি X+Y = Nতা ধ্রুব এবং X0 থেকে শুরু করে N, যা একটি তির্যক বরাবর যায়। আমি প্রতিটি গুণফলকে সংশ্লিষ্ট মৌলিক সংখ্যার সাথে গুণিত করি এবং তারপরে এটি সমস্ত যোগ করি।

এ সম্পর্কে আরও জানতে পাসকালের ত্রিভুজের উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি দেখুন ।


8
আমি ব্যাখ্যাটি বেশ সুন্দর +1
আদনান

7

জাভাস্ক্রিপ্ট ES7 107

27 এ স্থির সীমাটি আপত্তিজনক - কীভাবে বিরক্তিকর আসলে প্রাইমগুলি সন্ধান করছে finding

n=>eval("t=2;for(p=[for(v of'012242424626424662642646842')t-=-v];--n;)p=p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])")

পরীক্ষার স্নিপেট (অ্যারে বোঝাপড়া ব্যবহার করে এটি কেবল ফায়ারফক্সে কাজ করবে)

F=n=>eval("t=2;for(p=[for(v of'012242424626424662642646842')t-=-v];--n;)p=p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])")

// Less golfed

Q=n=>{
  t=2;
  // Note: the golfed version will return the last computed value, that is p if the loop is entered, else t=2
  p=[for(v of '012242424626424662642646842') t-=-v] // build the array of first 27 primes in p
  while(--n) p = p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])  
  return p
}  

//TEST
console.log=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

for(i=1;i<28;i++)console.log(i+' : '+F(i))
<pre id=O></pre>


রেজেক্স প্রাইম চেক ব্যবহার করে কোডটি ছোট করা সম্ভব?
n̴̖̋h̷͉̃a̷̭̿h̸̡̅ẗ̵̨́d̷̰̀ĥ̷̳

6

পাইথ, 18 বাইট

husM.:G2tQ.f}ZPZQ0

অনলাইনে চেষ্টা করুন: বিক্ষোভ

ব্যাখ্যা:

husM.:G2tQ.f}ZPZQ0   implicit: Q = input number
          .f    Q0   find the first Q numbers Z >= 0, which satisfy
            }ZPZ        Z appears in the prime factorization of Z
                     this gives the first Q prime numbers
 u      tQ           assign this list to G and repeat the following Q-1 times:
    .:G2               create all subarrays of length 2
  sM                   sum them up and update G
h                    take the first element (=result) and print

এছাড়াও 18:s*V.cLtQUQ.f}ZPZQ0
Sp3000

@ Sp3000 ওহ বাহ, এটি আমার উত্তরের সাথে খুব মিল - তবে আমি আপনার মন্তব্যের দিকে নজর দিইনি।
orlp


5

পাইথ, 16 বাইট

s*V.cLtQQ.f}ZPZQ

খুব সহজ আসলে:

s*V          ; Dot product of
  .cLtQQ     ; the binomial coefficients for n
  .f}ZPZQ    ; and the first n prime numbers.

4

হাস্কেল, 74 বাইট

import Data.Numbers.Primes
f n=([]:iterate(zipWith(+)=<<tail)primes)!!n!!0

ব্যবহারের উদাহরণ:

*Main> map f [1..12]
[2,5,13,33,83,205,495,1169,2707,6169,13889,30993]

এটি কীভাবে কাজ করে: সমস্ত প্রাইমগুলির প্রতিবেশীর অঙ্কগুলি বারবার গণনা করুন। nষষ্ঠ পুনরাবৃত্তির মাথা নিন ।

[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,...]             -- plain primes (and 1st iteration)
[5,8,12,18,24,30,36,42,52,60,...]           -- 2nd iteration of neighbor sums
[13,20,30,42,54,66,78,94,112,128,...]       -- 3rd iteration
[33,50,72,96,120,144,172,206,240,274,...]
...

যেহেতু সূচক অপারেটর !!শূন্য ভিত্তিক, আমি ব্যবহার না করার জন্য একটি খালি তালিকা প্রস্তুত করছি !!(n-1)


4

মতলব, 76 বাইট

ডেভিডকে প্রচুর বাইট সংরক্ষণ করার জন্য ধন্যবাদ!

n=input('');x=primes(103);
for s=2:n,x=conv(x,[1 1]);end
disp(num2str(x(n)))

পুরানো সংস্করণ, 98 বাইট

n=input('');m=1;x=[];while nnz(x)<n
m=m+1;x=primes(m);end
for s=2:n,x=conv(x,[1 1]);end
disp(x(n))

মেকিং xব্যবহার x=primes(103);যেহেতু আপনি শুধুমাত্র পর্যন্ত যেতে হবে, কিছু বাইট সংরক্ষণ N=27(এবং এটা ব্যাপার যদি না xআপনি প্রয়োজন আরো এন্ট্রি আছে)। convযদিও দুর্দান্ত ধারণা ছিল!
ডেভিড

@ ডেভিড ধন্যবাদ! আমি চ্যালেঞ্জটি কেবল 27 অবধি দেখতে পাইনি
লুইস মেন্ডো

3

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 121 বাইট

n=>eval(`for(p=[],c=0,x=1;c<n;s?p[c++]=x:0)for(s=i=++x;--i>1;)x%i?0:s=0;for(;--c;p=s)for(i=c,s=[];i;)s[c-i]=p[i]+p[--i]`)

ব্যাখ্যা

আকারের বেশিরভাগটি মূল সংখ্যাগুলি সন্ধান করে আসে।

n=>
  eval(`                   // eval used to enable for loops without {} or return

    // Get primes up to n
    for(                   // loop from range 2 to n
      p=[],                // p = primes
      c=0,                 // c = count of primes
      x=1;                 // x = current number to check for primality
      c<n;
      s?p[c++]=x:0         // add the number to the primes if it has no divisors
    )
      for(                 // loop from range 2 to x to check for divisors
        s=                 // s = true if x is a prime
          i=++x;
        --i>1;
      )
        x%i?0:s=0;         // check if x has a divisor

    // Sum primes
    for(;--c;p=s)          // while the new pyramid has pairs to sum
      for(i=c,s=[];i;)     // loop through each pair of the pyramid
        s[c-i]=p[i]+p[--i] // push the sum of the pair to the new pyramid s
  `)                       // implicit: return the final sum

পরীক্ষা



2

গুরুতরভাবে, 23 বাইট

,r`P`M;lD`;pX@dXZ'Σ£M`n

দৈর্ঘ্য 1 এর ফলাফল হিসাবে ফলাফলকে আউটপুট করে: 8 -> [1169]

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন

ব্যাখ্যা:

,r`P`M    push the first n primes as a list
;lD       push 1 minus the length of the list (we'll call this k) ([2,3,5,7],3)
`...`n    call the following function k times:
    ;pX      duplicate the list, pop and discard the first element
    @dX      swap, pop and discard the last element
    Z        zip the two lists
    'Σ£      push the string "Σ" and convert to function
    M        map the function over the list

2

গণিতের 73 বাইট

NestWhile[Plus@@@Partition[#,2,1]&,Prime@n~Table~{n,#},Length@#>1&][[1]]&

কিভাবে এটা কাজ করে

Prime@n~Table~{n,#}&প্রথম #primes একটি তালিকা দেয় ।

Partition[#,2,1]&{a, b, c, d ...}হিসাবে সংখ্যার একটি তালিকা পুনর্বিন্যাস করে {{a,b}, {b,c}, {c,d}...}}

Plus@@@তারপরে ফিরে আসে {a+b, b+c, c+d...}

NestWhile#প্রাইমগুলির তালিকা দিয়ে শুরু হয় এবং তালিকায় Plus@@@Partition...একাধিক নম্বর থাকা পর্যন্ত বারবার প্রয়োগ হয়।


NestWhile[Plus@@@Partition[#,2,1]&,Prime@n~Table~{n,#},Length@#>1&][[1]]&[4]

33


NestWhile[Plus @@@ Partition[#, 2, 1] &, Prime@n~Table~{n, #}, Length@# > 1 &][[1]] &[5]

83


প্রথম 1000 প্রাইমগুলির সমাধান করতে প্রায় 1/5 সেকেন্ড সময় লাগে।

NestWhile[Plus @@@ Partition[#, 2, 1] &, Prime@n~Table~{n, #}, 
 Length@# > 1 &][[1]] &[10^3] // AbsoluteTiming

{0.185611, 1917231113909474354152581359443368948301825453723617274940459548079399 7849439430405641625002631859205971635284844253657654843025188471660669 0868945436580032828177831204066809442374364181056590286849530757875874 9185665854180901580438781223737728559484382552514103542932932981340942 3918431043908415228663677}


1

পাইথন 2, 159 বাইট

m=int(input())
q=[]
x=2
while len(q)<m:
 if not any([x%g<1 for g in q]):q+=[x]
 x+=1
for i in range(m-1):
 for p in q:q+=[q[1]+q[0]];q.pop(0)
 print(q.pop())
print q

1
হয়তো আমি কিছু মিস করছি ... তবে printলুপের ভিতরে কমান্ডটি কেন ? আপনি কি একবারে মুদ্রণ করতে চান না?
ম্যাথমান্ডান

1

মিল্কিওয়ে 1.4.8 , 26 25 বাইট

এই উত্তরটি প্রতিযোগিতামূলক নয়। এই প্রশ্ন পোস্ট হওয়ার পরে কিছু অপারেশন তৈরি করা হয়েছিল (তবে এই চ্যালেঞ্জের জন্য প্রয়োজনীয় নয়)।

'E&{~F§{G}:y1ba?{_^_}};!

আমি মন্তব্যগুলি পড়ার পরে একটি বাইট সরিয়ে ফেলতে সক্ষম হয়েছি। আউটপুট একটি একক উপাদান তালিকা।


ব্যাখ্যা

'                        #  read input from the command line
 E                       #  push a list of the first N primes
  &{~                }   #  while loop
     F                   #  push the sum of TOS elements i.e. [A, B, C] => [[A,B], [B,C]]
      §{ }               #  mapping
        G                #  sum i.e. [1, 2, 3] => 6
          :              #  duplicate the TOS
           y             #  push the length of the TOS to the stack
            1            #  push 1 to the stack
             b           #  evaluate equality of the TOS and STOS
              a          #  logical not
               ?{_ _}    #  if-else statement
                  ^      #  pop the TOS
                     ;   #  swap the TOS and STOS
                         #  dump the TOS to the stack
                      !  #  output the TOS

ব্যবহার

python3 milkyway.py <path-to-code> -i <input-integer>

1

সিলোন, 169 বাইট

alias I=>Integer;I s(I*l)=>l.size<2then(l[0]else 0)else s(*l.paired.map((I[2]i)=>i[0]+i[1]));I p(I n)=>s(*loop(2)(1.plus).filter((c)=>!(2:c-2).any((d)=>c%d<1)).take(n));

এটি দুটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করে - sপিটারমিডের যোগক্রমের পূর্ণসংখ্যার ক্রমিকের যোগফল গণনা করে whilep প্রথম nপ্রাইমের ক্রমকে এটি কল করে ।

দেখে মনে হচ্ছে প্রায় অর্ধেক আকার প্রথম nপ্রাইমগুলি সন্ধান করছে, অন্য অর্ধেকটি পিরামিডের যোগফল গণনা করছে।

এখানে একটি ফর্ম্যাট / মন্তব্য করা সংস্করণ:

// Sum pyramid of primes
//
// Question:  http://codegolf.stackexchange.com/q/65822/2338
// My answer: http://codegolf.stackexchange.com/a/65879/2338

alias I => Integer;

// Calculate the pyramid sum of some sequence.
I s(I* l) =>
        // If less than two elements ...
        l.size < 2
        // then use the first (only element), or 0 if no such.
        then (l[0] else 0)
        // otherwise,
        else s(*
               // take the iterable of pairs of consecutive elements,
               l.paired
               // and add each of them together.
                .map((I[2] i) => i[0] + i[1])
               // then apply s (recursively) on the result.
               );

// Calculate the pyramid sum of the first n primes.
I p(I n) => s(*
              // the infinite sequence of integers, starting with 2.
              loop(2)(1.plus)
              // filter by primality (using trial division)
              .filter((c) => !(2 : c-2)
                              .any((d) => c%d < 1))
              // then take the first n elements
              .take(n)
              // then apply s on the result.
             );

@ ফ্ল্যাগএএসপাম সম্পন্ন হয়েছে ... দুঃখিত, আমি একরকম তা ভুলে গেছি।
পাওলো ইবারম্যান

1

জেলি , 7 বাইট

ÆN€+ƝƬṀ

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

মূলত আমি একটি ব্র্যাচল্যাগ উত্তর লিখেছিলাম 1<|~lṗᵐ≠≜{s₂ᶠ+ᵐ}ⁱ~g, তবে এটি যখন 19 বাইটের সাথে প্রকাশিত হয়েছিল তখন আমি সিদ্ধান্ত নিয়েছিলাম যে আমার সম্ভবত অন্য কোনও ভাষা চেষ্টা করা উচিত।

      Ṁ    The largest value from
     Ƭ     every stage of repeatedly
   +       adding
    Ɲ      adjacent values, starting with
ÆN         nth prime
  €        mapped over the input.

স্পষ্টতই, কোনও সংখ্যার উপর ম্যাপিং এটিকে 1 থেকে শুরু করে নিজেকে অন্তর্ভুক্ত করে এবং পূর্ণসংখ্যাগুলি তালিকা বা যা ''কিছু হোক না কেন তার চেয়ে বড় হিসাবে সাজায় ।


1

এপিএল (এনএআরএস), ৪১ টি চর, ৮২ বাইট

{1=≢⍵:↑⍵⋄∇+/¨¯1↓⍵,¨1⌽⍵}∘{⍵↑v/⍨0πv←⍳1+⍵×⍵}

ইনপুটটিতে যদি কেউ বড় নম্বর ব্যবহার করতে চান তবে টাইপ সংখ্যা_x 47x হিসাবে প্রবেশ করতে হবে। ঠিক আছে না এমন কিছু কিছু থাকতে পারে: আমি এখানে লিখছি যে এন প্রাইমগুলি সেটটি ১.১n ^ 2 টেস্টে রয়েছে:

  h←{1=≢⍵:↑⍵⋄∇+/¨¯1↓⍵,¨1⌽⍵}∘{⍵↑v/⍨0πv←⍳1+⍵×⍵}
  h 1
2
  h 2
5
  h 9
2707
  h 24
320072415
  h 47x
6282142186547177 
  h 99x
72298621492552303967009812018997 
  h 200x
433205808657246411262213593770934980590715995899633306941417373


আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.