ভূমিকা

সংখ্যা তত্ত্ব অপ্রত্যাশিত সংযোগ আকারে বিস্ময়কর পূর্ণ। এখানে তাদের একটি।

দুটি সংখ্যার সহ-প্রধান যদি তাদের 1 টি ব্যতীত অন্য কোনও কারণ থাকে না তবে একটি নম্বর এন দেওয়া হয় , 1 থেকে N পর্যন্ত সমস্ত পূর্ণসংখ্যা বিবেচনা করুন । এলোমেলোভাবে এ জাতীয় দুটি পূর্ণসংখ্যা আঁকুন (প্রতিটি অঙ্কে নির্বাচিত হওয়ার জন্য সমস্ত সংখ্যার একই সম্ভাবনা থাকে; ড্রগুলি স্বাধীন এবং প্রতিস্থাপন সহ)। যাক পি সম্ভাব্যতা যে দুটি নির্বাচিত পূর্ণসংখ্যার সহ-প্রধান হয় বোঝান। তারপরে পি হিসাবে 6 / π ² ≈ 0.6079 ... হিসাবে এন অসীমের দিকে ঝোঁক।

চ্যালেঞ্জ

এই চ্যালেঞ্জের উদ্দেশ্য হ'ল এন এর ফাংশন হিসাবে পি গণনা করা ।

উদাহরণস্বরূপ, এন = 4 বিবেচনা করুন 16 টি সংখ্যক জোড় পূর্ণসংখ্যা থেকে প্রাপ্ত হয়েছে 1,2,3,4। এই জোড়াগুলির মধ্যে 11 টি সহ-প্রধান, (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (3,1), (4,1) ), (2,3), (3,2), (3,4), (4,3)। এইভাবে এন = 4 এর জন্য পি 11/16 = 0.6875 ।

সঠিক মান পি অন্তত সঙ্গে নির্ণিত করা প্রয়োজন চার দশমিক। এর দ্বারা বোঝা যাচ্ছে যে গণনাটি হস্তক্ষেপ করতে হবে (মন্টে কার্লো এর বিপরীতে)। তবে এটি উপরের মতো সমস্ত জোড়ার সরাসরি গণনা করার দরকার নেই; যে কোনও পদ্ধতি ব্যবহার করা যেতে পারে।

ফাংশন আর্গুমেন্ট বা স্টিডিন / স্টডআউট ব্যবহার করা যেতে পারে। যদি আউটপুট প্রদর্শিত হয়, তবে অনুসরণযোগ্য শূন্যগুলি বাদ দেওয়া যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ 0.6300হিসাবে প্রদর্শিত হতে পারে 0.63। এটি দশমিক সংখ্যা হিসাবে প্রদর্শিত হবে, ভগ্নাংশ হিসাবে নয় (স্ট্রিং প্রদর্শিত হচ্ছে)63/100 অনুমতি নেই)।

বিজয়ী মানদণ্ড খুব কম বাইট। অন্তর্নির্মিত কার্যাদি ব্যবহারে কোনও বিধিনিষেধ নেই।

পরীক্ষার মামলা

ইনপুট / আউটপুট (কেবলমাত্র চার দশমিক অবশ্যই বাধ্যতামূলক, উপরে বর্ণিত):

1    / 1.000000000000000
2    / 0.750000000000000
4    / 0.687500000000000
10   / 0.630000000000000
100  / 0.608700000000000
1000 / 0.608383000000000

— লুইস মেন্ডো
সূত্র

ইনপুটস পরিসীমা কোন সীমানা আছে?

— এরিক টাওয়ার

@ এরিক টাওয়ারস প্রোগ্রামটির যেকোন যুক্তিসঙ্গত আকারের জন্য মেমরি এবং ডেটা টাইপের সীমাবদ্ধতা অবধি কাজ করা উচিত। কমপক্ষে 1000

— লুইস মেন্ডো

রিটার্ন মান হিসাবে (যুক্ত স্ট্রিং নয়) যুক্তিযুক্ত সংখ্যা অনুমোদিত? আমার ভাষার একটি নেটিভ যুক্তিযুক্ত ধরণ রয়েছে, যার 63/100মধ্যে একটি বৈধ আক্ষরিক, গণনার ক্ষেত্রে ব্যবহারযোগ্য। (ল্যাঙ্গস আমি যে বিষয়ে কথা বলছি: ফ্যাক্টর , র‌্যাকেট )

— বিড়াল

@ কেট শিওর, এগিয়ে যাও! অ্যাকাউন্টে প্রয়োজনীয় নির্ভুলতা নিন, যদিও

— লুইস মেন্ডো

14

জেলি , 12 8 বাইট

RÆṪSḤ’÷²

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

নিম্নলিখিত বাইনারি কোডটি জেলি ইন্টারপ্রেটারের এই সংস্করণটির সাথে কাজ করে ।

0000000: 52 91 b0 53 aa b7 9a 8a  R..S....

ধারণা

স্পষ্টত, জোড়া সংখ্যা (ঞ, ট) যেমন যে ঞ ≤ ট এবং ঞ এবং ট হয় সহ-প্রধান যুগলের সংখ্যা সমান (ট, ঞ) যে একই অবস্থার সন্তুষ্ট। এছাড়াও, যদি জ = কে , জে = 1 = কে ।

সুতরাং, মধ্যে স্থানাঙ্ক সঙ্গে সহ-প্রধান জোড়া সংখ্যা গণনা করার জন্য 1 এবং এন , এটা পরিমাণ নিরূপণ করা যথেষ্ট মি যুগলের (ঞ, ট) যেমন যে ঞ ≤ ট , তারপর কম্পিউট 1 - 2m ।

অবশেষে, যেহেতু অয়লারের সামগ্রিক ফাংশন φ (কে) 1 এবং কে এর মধ্যে সহ-প্রধান যে কে এর মধ্যবর্তী সংখ্যার পূর্ণসংখ্যার ফলস্বরূপ , আমরা এম φ (1) +… + φ (n) হিসাবে গণনা করতে পারি ।

কোড

RÆṪSḤ’÷²    Input: n

R           Yield [1, ..., n].
 ÆṪ         Apply Euler's totient function to each k in [1, ..., n].
   S        Compute the sum of all results.
    Ḥ       Multiply the result by 2.
     ’      Subtract 1.
      ÷²    Divide the result by n².

— ডেনিস
সূত্র

2

ওহ, জেলি মোট কাজ অন্তর্ভুক্ত !? ভাল যুক্তি!

— লুইস মেন্ডো

2

এমএটিএল পর্যন্ত টি -1 দিনের

— সামগ্রিক

@ কুইন্টোপিয়া (অবশেষে আমি সামগ্রিক ফাংশনটি অন্তর্ভুক্ত করেছি) :

— লুইস মেন্ডো

14

গণিত 43 43 বাইট

আমি ল্যাটিক্স পয়েন্টগুলি উত্স থেকে দৃশ্যমান দেখতে পেয়েছি , যেখান থেকে নীচের ছবিটি নেওয়া হয়েছে, ইউনিট জালাগুলির প্রদত্ত বর্গক্ষেত্র অঞ্চল সম্পর্কিত নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলির মাধ্যমে সমস্যাটি পুনরায় খারিজ করতে সহায়ক হতে:

ইউনিট-ল্যাটিস পয়েন্টগুলির কোন ভগ্নাংশের সহ-প্রধান সমন্বয় রয়েছে?
উত্স থেকে ইউনিট-ল্যাটিস পয়েন্টগুলির কোন ভগ্নাংশ দেখা যায়?

N@Mean[Mean/@Boole@Array[CoprimeQ,{#,#}]]&

উদাহরণ

ট্রেলিং শূন্যগুলি বাদ দেওয়া হয়েছে।

N@Mean[Mean/@Boole@Array[CoprimeQ,{#,#}]]&/@Range@10

{1., 0.75, 0.777778, 0.6875, 0.76, 0.638889, 0.714286, 0.671875, 0.679012, 0.63}

টাইমিং

সময়, সেকেন্ডে, উত্তর আগে।

N@Mean[Mean/@Boole@Array[CoprimeQ,{#,#}]]&[1000]// AbsoluteTiming

{0.605571, 0.608383}

— DavidC
সূত্র

7

পাইথ - 13 11 বাইট

.OqR1iM^SQ2

টেস্ট স্যুট ।

— Maltysen
সূত্র

6

গণিত, 42 32 বাইট

Count[GCD~Array~{#,#},1,2]/#^2.&

বেনামে ফাংশন, সাধারণ উদ্দীপনা ব্যবহার করে। সর্বশেষ কেসটি আমার মেশিনে প্রায় .37 সেকেন্ডে চলে। ব্যাখ্যা:

                               &   A function taking N and returning
Count[               , , ]           the number of
                      1               ones
                                     in the
                        2             second
                                     level of
         ~Array~                      a matrix of
      GCD                              the greatest common denominators of
                {#,#}                 all 2-tuples in [1..N]
                          /         divided by
                           #          N
                            ^2.      squared.

— LegionMammal978
সূত্র

আমাদের মধ্যে যারা ম্যাথমেটিকা নেই তাদের জন্য আপনি কী উদাহরণ এবং রান পোস্ট করতে পারেন?

— লুইস মেন্ডো

2

এটি আমাদের জমাগুলিকে একত্রিত করে: Count[Array[GCD,{#, #}],1,2]/#^2.& আমার অতিথি হন।

— ডেভিডসি

4

ডায়ালগ এপিএল, 15 বাইট

(+/÷⍴)∘∊1=⍳∘.∨⍳

অনেকটাই অকপট. এটি একটি monadic ফাংশন ট্রেন। আইওটা হ'ল 1 থেকে ইনপুট পর্যন্ত সংখ্যা, সুতরাং আমরা বাইরের পণ্যটিকে জিডিসি দ্বারা গ্রহণ করি, তারপরে এর অনুপাত গণনা করি।

— lirtosiast
সূত্র

3

অক্টাভা, 49 47 বাইট

শুধু গণক gcdসবকিছুর যুগল এবং বেড়ে চলেছে করুন।

@(n)mean(mean(gcd(c=kron(ones(n,1),1:n),c')<2))

ক্রোনেকার পণ্য দুর্দান্ত।

— flawr
সূত্র

kron! ভাল ধারণা!

— লুইস মেন্ডো

আমি প্রথমে ব্যবহার করেছি meshgrid, কিন্তু তখন আমি লক্ষ্য করেছি যে আমি kronইনলাইন দিয়েও একই কাজ করতে পারি ! (-> বেনামে ফাংশন)

— flawr

2

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 88 বাইট

n=>eval(`p=0;for(i=n;i;i--)for(j=n;j;j--,p+=a)for(a=1,k=j;k>1;k--)a=i%k||j%k?a:0;p/n/n`)

ব্যাখ্যা

n=>
  eval(`                     // use eval to enable for loop without {} or return
    p=0;                     // p = number of pairs
    for(i=n;i;i--)           // i = 1 to n
      for(j=n;j;j--,p+=a)    // j = i to n, a will equal 1 if i and j are coprime, else 0
        for(a=1,k=j;k>1;k--) // for each number from 0 to j
          a=i%k||j%k?a:0;    // if i%k and j%k are both 0, this pair is not coprime
    p/n/n                    // return result (equivalent to p/(n*n))
  `)

পরীক্ষা

এর বৃহত ( >100) মানগুলির জন্য কিছুটা সময় নেয় n।

কোড স্নিপেট দেখান

var solution = n=>eval(`p=0;for(i=n;i;i--)for(j=n;j;j--,p+=a)for(a=1,k=j;k>1;k--)a=i%k||j%k?a:0;p/n/n`)

N = <input type="text" id="input" value="100" />
<button onclick="result.textContent=solution(+input.value)">Go</button>
<pre id="result"></pre>

স্নিপেট প্রসারিত করুন

— user81655
সূত্র

2

গুরুতরভাবে, 15 বাইট

,;ª)u1x`▒`MΣτD/

হেক্স ডাম্প:

2c3ba62975317860b1604de4e7442f

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন

আমি এটি ব্যাখ্যা করতে উদ্বিগ্ন হচ্ছি না কারণ এটি আক্ষরিকভাবে ডেনিসের জেলি দ্রবণ হিসাবে ঠিক একই অ্যালগরিদম ব্যবহার করে (যদিও আমি এটি স্বাধীনভাবে উদ্ভব করেছি)।

— quintopia
সূত্র

2

জে, 19 17 বাইট

*:%~1-~5+/@p:|@i:

ব্যবহার:

   (*:%~1-~5+/@p:|@i:) 4
0.6875

ব্যাখ্যা:

*:%~1-~5+/@p:|@i:
               i: [-n..n]
             |@   absolute value of each element ([n..1,0,1,..n])
       5+/@p:     sum of the totient function for each element
    1-~           decreased by one, giving the number of co-prime pairs
*:%~              divided by N^2

ডেনিস এর সমাধান কীভাবে আমরা সামগ্রিক ফাংশনটি ব্যবহার করতে পারি তার একটি দুর্দান্ত ব্যাখ্যা দেয়।

এটি এখানে অনলাইনে চেষ্টা করুন।

— randomra
সূত্র

2

গণিত, 35 বাইট

ডেনিসের অ্যালগোরিদম @ প্রয়োগ করে।

(2`4Plus@@EulerPhi@Range[#]-1)/#^2&

1 থেকে ইনপুট মান পর্যন্ত ব্যাপ্তিটির যোগফলের যোগফল (ইউলারের ফাই ফাংশন) গণনা করুন। ভাসমান পয়েন্ট দুটি (যথার্থ চার অঙ্কের সাথে) দিয়ে গুণ করুন এবং একটিকে বিয়োগ করুন। (পরিবর্তে " 2" এবং " ব্যবহার করে আরও নির্ভুলতা ধরে রাখা যায়1`4 " )) এটি কপ্রিম জোড়গুলির মোট সংখ্যা, সুতরাং পছন্দসই ভগ্নাংশটি পেতে ইনপুটটির বর্গ দ্বারা বিভক্ত করুন। কারণ দুটি আনুমানিক সংখ্যা, ফলাফলও তাই।

টেস্টিং (বাম কলামে সময়সীমার তথ্য সহ যেহেতু আমাদের মধ্যে কমপক্ষে একজন এটি আকর্ষণীয় মনে করে), fপরীক্ষার লাইনটি আরও সহজেই পড়তে পারে বলে নির্ধারিত ফাংশন সহ . :

f=(2`4Plus@@EulerPhi@Range[#]-1)/#^2&
RepeatedTiming[f[#]] & /@ {1, 2, 4, 10, 100, 1000}
(* {{5.71*10^-6, 1.000}, 
    {5.98*10^-6, 0.750}, 
    {0.000010  , 0.6875}, 
    {0.0000235 , 0.6300}, 
    {0.00028   , 0.6087}, 
    {0.0033    , 0.6084} }  *)

সম্পাদনা করুন: ইনপুটগুলির ব্যাপ্তির ব্যাপ্তি দেখানো (দুটির পরিবর্তে একের কাছে যথার্থটি অদলবদল করা হয় কারণ অন্যথায় ফলাফলগুলি বরং একঘেয়ে হয়ে যায়) এবং অন্যকেও এটি করার জন্য চ্যালেঞ্জ করে ...

f = (2 Plus @@ EulerPhi@Range[#] - 1`4)/#^2 &
{#}~Join~RepeatedTiming[f[#]] & /@ {1, 2, 4, 10, 100, 1000, 10^4, 10^5, 10^6, 10^7}
(*  Results are {input, wall time, output}
    {{       1,  5.3*10^-6, 1.000}, 
     {       2,  6.0*10^-6, 0.7500}, 
     {       4,  0.0000102, 0.68750}, 
     {      10,  0.000023 , 0.63000}, 
     {     100,  0.00028  , 0.6087000}, 
     {    1000,  0.0035   , 0.608383000}, 
     {   10000,  0.040    , 0.60794971000}, 
     {  100000,  0.438    , 0.6079301507000}, 
     { 1000000,  4.811    , 0.607927104783000}, 
     {10000000, 64.0      , 0.60792712854483000}}  *)

RepeatedTiming[]সময়কালের বহিরাগতদের জন্য ঠান্ডা ক্যাশে এবং অন্যান্য প্রভাবগুলি উপেক্ষা করার চেষ্টা করে একাধিকবার গণনা সম্পাদন করে এবং গড় সময় নেয়। অ্যাসিপটোটিক সীমাটি

N[6/Pi^2,30]
(*  0.607927101854026628663276779258  *)

সুতরাং যুক্তিগুলির জন্য> 10, 4, আমরা কেবল "0.6079" ফিরে আসতে পারি এবং নির্দিষ্ট নির্ভুলতা এবং নির্ভুলতার প্রয়োজনীয়তা পূরণ করতে পারি।

— এরিক টাওয়ারস
সূত্র

2

জুলিয়া, 95 বাইট

n->(c=combinations([1:n;1:n],2);((L=length)(collect(filter(x->gcd(x...)<2,c)))÷2+1)/L(∪(c)))

আপাতত সহজ সরল পদ্ধতি; আমি শীঘ্রই আরও কম / আরও মার্জিত সমাধানগুলি সন্ধান করব। এটি একটি বেনাম ফাংশন যা কোনও পূর্ণসংখ্যাকে গ্রহণ করে এবং একটি ফ্লোট ফেরত দেয়। এটি কল করতে, এটি একটি ভেরিয়েবলের জন্য বরাদ্দ করুন।

Ungolfed:

function f(n::Integer)
    # Get all pairs of the integers from 1 to n
    c = combinations([1:n; 1:n], 2)

    # Get the coprime pairs
    p = filter(x -> gcd(x...) == 1, c)

    # Compute the probability
    return (length(collect(p)) ÷ 2 + 1) / length(unique(c))
end

— অ্যালেক্স এ।
সূত্র

আমি যতটুকু বলতে পারি, আপনার collectকোনও অলস বস্তু গ্রহণ করার প্রয়োজন নেই length।

— বিড়াল

@ কেট আপনি এমন কিছু ক্ষেত্রে lengthকরেন যেখানে কোনও পদ্ধতি নির্ধারিত নেই, যা ফিল্টারযুক্ত সংমিশ্রণ পুনরুক্তিকারীর ক্ষেত্রে এখানে। একইভাবে endofকাজ করবে না কারণ সেই ধরণের কোনও পদ্ধতি নেই getindex।

— অ্যালেক্স এ।

তবে ভাষাটি একমত নয়।

— বিড়াল

@ কেট rangeএকই ধরণের বস্তুটি ফেরত দেয় না combinations। পরেরটি সংমিশ্রণের উপর একটি পুনরাবৃত্তিকে ফেরত দেয় যা কোনও সংজ্ঞায়িত lengthপদ্ধতি ছাড়াই পৃথক প্রকার । এখানে দেখুন । (এছাড়াও রেঞ্জগুলি নির্মাণের জন্য :সিনট্যাক্সের চেয়ে বেশি পছন্দ করা হয় range;))

— অ্যালেক্স এ।

2

সেজ, 55 বাইট

lambda a:n((sum(map(euler_phi,range(1,a+1)))*2-1)/a**2)

সেজকে প্রতীকীভাবে সমস্ত কিছু গণনা করার জন্য ধন্যবাদ, মেশিনের অ্যাপসিলন এবং ভাসমান-পয়েন্ট সমস্যাগুলি ক্রপ হয় না। ট্রেড অফ হ'ল আউটপুট ফর্ম্যাট নিয়মটি অনুসরণ করতে, একটি অতিরিক্ত কল n()(দশমিক আনুমানিক ফাংশন) প্রয়োজন)

এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন

— ঐ মেগো
সূত্র

খুব সুন্দর! আপনি সেজে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ইদানীং ব্যবহার করছেন বলে মনে হচ্ছে :-)

— লুইস মেন্ডো

@ লুইস মেন্ডো সেজ দুর্দান্ত এবং সমস্ত কিছু করে। গণিত-ভিত্তিক চ্যালেঞ্জগুলি ব্যবহার করে এটি খুব সুন্দর কারণ এটির ম্যাথমেটিকার মতো বিশাল বিল্টিন লাইব্রেরি রয়েছে তবে বাক্য গঠনটি আরও ভাল (ক এর ভিত্তিতে) গাণিতিক নয়, এবং খ) পাইথনের উপর নির্মিত)।

— মেগো

2

এমএটিএল , 20 17 বাইট

এটি ভাষার বর্তমান সংস্করণ (5.0.0) ব্যবহার করে।

উপর ভিত্তিক ব্যবস্থা @ flawr এর উত্তর ।

i:tg!X*t!Zd1=Y)Ym

সম্পাদনা (এপ্রিল 28, 2015) : এটি অনলাইনে চেষ্টা করুন! এই উত্তর পোস্ট হওয়ার পরে, ফাংশনটির Y)নতুন নামকরণ করা হয়েছিল X:; লিঙ্কটিতে সেই পরিবর্তন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

উদাহরণ

>> matl i:tg!X*t!Zd1=Y)Ym
> 100
0.6087

ব্যাখ্যা

i:         % vector 1, 2, ... up to input number
tg!        % copy, convert into ones, transpose
X*         % Kronecker product. Produces a matrix
t!         % copy, transpose
Zd         % gcd of all pairs
1=         % is it equal to 1?
Y)         % linearize into column array
Ym         % compute mean

পুরানো উত্তর: 20 বাইট

Oi:t"t@Zd1=sb+w]n2^/

ব্যাখ্যা

O             % produce literal 0. Initiallizes count of co-prime pairs.
i             % input number, say N
:             % create vector 1, 2, ... N
t             % duplicate of vector
"             % for loop
    t         % duplicate of vector
    @         % loop variable: each element from vector
    Zd        % gcd of vector and loop variable. Produces a vector
    1=s       % number of "1" in result. Each "1" indicates co-primality
    b+w       % accumulate into count of co-prime pairs
]             % end
n2^/          % divide by N^2

— লুইস মেন্ডো
সূত্র

আমি কী অক্টাভে ব্যবহার করেছি তার মতো পদ্ধতির সাথে আপনি আরও খাটো হতে পারবেন না?

— flawr

প্রকৃতপক্ষে! ধন্যবাদ! 3 বাইট কম। আপনার নিজের এটি করা উচিত ছিল এমএটিএল :-)

— লুইস মেন্ডো

আমি চেষ্টা করতাম যদি এটি আমার

— শোবার

1

প্যারি / জিপি , 25 বাইট

ফাংশনটিকে বেনামে তৈরি করা একটি বাইট সংরক্ষণ করবে, তবে তারপরে আমাকে selfএটি সামগ্রিকভাবে আরও ব্যয়বহুল করে তুলতে হবে।

f(n)=n^2-sum(j=2,n,f(n\j))

— চার্লস
সূত্র

1

ফ্যাক্টর, 120 113 বাইট

আমি ক্লাসটি গল্ফ করে কাটিয়েছি এবং আমি এটি আরও ছোট করতে পারি না।

অনুবাদ: জুলিয়া ।

[ [a,b] dup append 2 <combinations> [ members ] keep [ first2 coprime? ] filter [ length ] bi@ 2 /i 1 + swap /f ]

উদাহরণ প্রথম 5 টি পরীক্ষার ক্ষেত্রে চালিত হয় (1000 এর একটি মান এটি সম্পাদককে হিমায়িত করে তোলে এবং এখনই আমি নির্বাহযোগ্যকে সংকলন করতে বিরক্ত করতে পারি না):

! with floating point division
IN: scratchpad auto-use {
      1    
      2    
      4    
      10   
      100  
    }
    [ 
      [1,b] dup append 2 <combinations> [ members ] keep 
      [ first2 coprime? ] filter [ length ] bi@ 2 /i 1 + swap /f 
    ]
    map

--- Data stack:
{ 1.0 0.75 0.6875 0.63 0.6087 }
! with rational division
IN: scratchpad auto-use {
      1    
      2    
      4    
      10   
      100  
    }
    [ 
      [1,b] dup append 2 <combinations> [ members ] keep 
      [ first2 coprime? ] filter [ length ] bi@ 2 /i 1 + swap / 
    ]
    map

--- Data stack:
{ 1.0 0.75 0.6875 0.63 0.6087 }
{ 1 3/4 11/16 63/100 6087/10000 }

— বিড়াল
সূত্র

একটি উদাহরণ চালাতে পারেন?

— লুইস মেন্ডো

1

@ লুইস মেন্ডো হয়ে গেছে!

— বিড়াল

1

Samau , 12 বাইট

দাবি অস্বীকার: প্রতিযোগিতা করছি না কারণ প্রশ্ন পোস্ট হওয়ার পরে আমি ভাষা আপডেট করেছি।

▌;\φΣ2*($2^/

হেক্স ডাম্প (সামাউ সিপি 737 এনকোডিং ব্যবহার করে):

dd 3b 5c ad 91 32 2a 28 24 32 5e 2f

জেলিতে ডেনিসের উত্তর হিসাবে একই অ্যালগরিদম ব্যবহার করে।

— alephalpha
সূত্র

0

পাইথন 2 / পাইপি, 178 বাইট

xফাইল:

N={1:set([1])}
n=0
c=1.0
e=input()
while n<e:
 n+=1
 for d in N[n]:
  m=n+d
  try:N[m].add(d)
  except:N[m]=set([d,m])
 for m in range(1,n):
  if N[m]&N[n]==N[1]:c+=2
print c/n/n

চলমান:

$ pypy x <<<1
1.0
$ pypy x <<<10
0.63
$ pypy x <<<100
0.6087
$ pypy x <<<1000
0.608383

কোডটি কো-প্রাইম জোড়াগুলিকে (n,m) for m<nদুইবার গণনা করে ( c+=2)। এটি (i,i) for i=1..nবাদ দিয়ে যা ঠিক আছে তা উপেক্ষা করে (1,1), এইভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়ার জন্য 1( 1.0পরে ভাসমান বিভাগের জন্য প্রস্তুত করার জন্য) কাউন্টারটি শুরু করে সংশোধন করা হচ্ছে ।

সহ-আদিমতা এবং সংখ্যা পাই

ভূমিকা

চ্যালেঞ্জ

পরীক্ষার মামলা

জেলি , 12 8 বাইট

ধারণা

কোড

গণিত 43 43 বাইট

পাইথ - 13 11 বাইট

গণিত, 42 32 বাইট

ডায়ালগ এপিএল, 15 বাইট

অক্টাভা, 49 47 বাইট

জাভাস্ক্রিপ্ট (ES6), 88 বাইট

ব্যাখ্যা

পরীক্ষা

গুরুতরভাবে, 15 বাইট

জে, 19 17 বাইট

গণিত, 35 বাইট

জুলিয়া, 95 বাইট

সেজ, 55 বাইট

এমএটিএল , 20 17 বাইট

উদাহরণ

ব্যাখ্যা

প্যারি / জিপি , 25 বাইট

ফ্যাক্টর, 120 113 বাইট

Samau , 12 বাইট

পাইথন 2 / পাইপি, 178 বাইট