আমার ঘরে, আমার কাছে এই গৌরবময় ঘড়ি রয়েছে (পূর্ণ আকারের জন্য ক্লিক করুন):
এগুলির বেশিরভাগটি নির্ধারণ করা কঠিন নয়, তবে 4-ও-ক্লকের একটি বিশেষত জটিল:
সাধারণত, 1/2 এর মতো একটি ভগ্নাংশটি মডুলার গাণিতিক বিবেচ্য নয় কারণ কেবলমাত্র পূর্ণসংখ্যা জড়িত। সঠিক উপায়, তারপর, হিসাবে এই দেখতে হয় বিপরীত 2, অথবা এটি অন্য উপায় করা হয়, 
সেই সংখ্যাটি কত 
যেখানে 
। এইভাবে রাখুন, একটি মুহুর্তের চিন্তাই এটি প্রকাশ করবে 
কারণ 
।
যাইহোক, কেবলমাত্র গুণক বিপরীতটি সন্ধান করা চ্যালেঞ্জ হিসাবে অনেক সহজ be সুতরাং আসুন কাঙ্ক্ষিতকরণের অসুবিধা বা অন্য কথায়, মডিউলার লোগারিদম বা বিযুক্ত লোগারিদম ২ সন্ধান করতে this এই ক্ষেত্রে, 3 হল the এর ক্ষেত্রে মডুলার লোগারিদম 7. এর সাথে সম্পর্কিত number. আপনারা যারা সংখ্যার তত্ত্ব / বিমূর্ত বীজগণিত পটভূমি, এর অর্থ 2 মোডুলো এন এর গুণক অর্ডার গণনা করা।
চ্যালেঞ্জ
1 টিরও বেশি ধনাত্মক বিজোড় পূর্ণসংখ্যা দেওয়া n, ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা xযেখানে আউটপুট দেয় 
।
উদাহরণ
n x
3 2
5 4
7 3
9 6
11 10
13 12
15 4
17 8
19 18
21 6
23 11
25 20
27 18
29 28
31 5
33 10
35 12
37 36
39 12
41 20
43 14
45 12
47 23
49 21
51 8
53 52
55 20
57 18
59 58
61 60
63 6
65 12
67 66
69 22
71 35
73 9
75 20
77 30
79 39
81 54
83 82
85 8
87 28
89 11
91 12
93 10
95 36
97 48
99 30
101 100
103 51
105 12
107 106
109 36
111 36
113 28
115 44
117 12
119 24
121 110
123 20
125 100
127 7
129 14
131 130
133 18
135 36
137 68
139 138
141 46
143 60
145 28
147 42
149 148
151 15
153 24
155 20
157 52
159 52
161 33
163 162
165 20
167 83
169 156
171 18
173 172
175 60
177 58
179 178
181 180
183 60
185 36
187 40
189 18
191 95
193 96
195 12
197 196
199 99
201 66
x^-1মানে গুণনশীল ইনভারস্স এক্স , অর্থাত্, সংখ্যা Y যেমন যে XY = 1 । আসল সংখ্যার ক্ষেত্রে, 2 ^ -1 = 0.5 । পূর্ণসংখ্যার রিং ইন modulo 7 , 2 ^ -1 = 4 ।
