আরেকটি সহজ চ্যালেঞ্জের জন্য সময় যাতে সকলেই অংশ নিতে পারে!

বহুজাতিক তত্ত্বটি বলে:

বন্ধনীগুলিতে প্রকাশটি হ'ল বহু-মানের সহগ, এটি সংজ্ঞায়িত:

N এর সমস্ত পূর্ণসংখ্যার পার্টিশনের উপরে k _i শর্তাবলীর অনুমোদন পাসকালের এম- সিম্প্লেক্সের n -th স্তর দেয় । আপনার কাজটি এই সহগের গণনা করা।

কার্য

এমন একটি প্রোগ্রাম বা ফাংশন লিখুন যা মি সংখ্যা, এন , কে ₁ , কে ₂ , ..., কে _{এম -1} , এবং আউটপুটগুলি সংশ্লিষ্ট মাল্টিনোমিয়াল সহগকে নিয়ে যায় বা প্রদান করে। তোমার প্রোগ্রাম ঐচ্ছিকরূপে লাগতে পারে মি একটি অতিরিক্ত আর্গুমেন্ট হিসাবে যদি প্রয়োজন হবে। নোট করুন যে কে _এম ইনপুটটিতে নেই।

এই সংখ্যাগুলি কোনও পছন্দ মতো যে কোনও বিন্যাসে ইনপুট হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ তালিকাগুলিতে গোষ্ঠীভুক্ত বা আনারিতে এনকোড করা হয়েছে বা অন্য যে কোনও কিছু, যতক্ষণ না বহুকোষীয় সহগের প্রকৃত গণনাটি আপনার কোড দ্বারা সম্পাদিত হয়, এবং এনকোডিং প্রক্রিয়া নয়।
আউটপুট ফর্ম্যাট একইভাবে নমনীয়।
সমস্ত কোড এক মিনিটেরও কম সময়ে এন এবং এম পর্যন্ত 1000 পর্যন্ত চালানো উচিত ।
পূর্ণসংখ্যা ওভারফ্লো সম্পর্কে চিন্তা করবেন না।
মাল্টিনোমিয়াল সহগের গণনা করার জন্য নির্মিত বিল্ট-ইনগুলি অনুমোদিত নয়।
স্ট্যান্ডার্ড লুফোলস প্রযোজ্য।

স্কোরিং

এটি কোড গল্ফ: বাইট জেতে সংক্ষিপ্ততম সমাধান।

পরীক্ষার মামলা

Input: 3, [2, 0]
Output: 3

Input: 3, [1, 1]
Output: 6

Input: 11, [1, 4, 4]
Output: 34650

Input: 4, [1,2]
Output: 12

Input: 15, [5,4,3,2]
Output: 37837800

Input: 95, [65,4,4]
Output: 1934550571913396675776550070308250

Input: 32, [2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2]
Output: 4015057936610313875842560000000

Input: 15, [3,3,3,3]
Output: 168168000

Input: 1000, [10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,100,100,100,100,100,100,100,100]
Output: 1892260836114766064839886173072628322819837473493540916521650371620708316292211493005889278395285403318471457333959691477413845818795311980925098433545057962732816261282589926581281484274178579110373517415585990780259179555579119249444675675971136703240347768185200859583936041679096016595989605569764359198616300820217344233610087468418992008471158382363562679752612394898708988062100932765563185864346460326847538659268068471585720069159997090290904151003744735224635733011050421493330583941651019570222984959183118891461330718594645532241449810403071583062752945668937388999711726969103987467123014208575736645381474142475995771446030088717454857668814925642941036383273459178373839445456712918381796599882439216894107889251444932486362309407245949950539480089149687317762667940531452670088934094510294534762190299611806466111882595667632800995865129329156425174586491525505695534290243513946995156554997365435062121633281021210807821617604582625046557789259061566742237246102255343862644466345335421894369143319723958653232683916869615649006682399919540931573841920000000000000

Input: 33, [17]
Output: 1166803110

Input: 55, [28]
Output: 3824345300380220

code-golf math combinatorics

— quintopia
সূত্র

আমরা কি অসম্পূর্ণ ত্রুটি থাকতে পারি? অর্থাৎ, পরিবর্তে 1934550571913396675776550070308250, আমরা আউটপুট করতে পারি 1.9345505719133966e+33?

— কনর ও'ব্রায়ান

@ কেওবিʀɪᴇɴ আপনি যদি -৪-বিট ফ্লোট ব্যবহার করেন তবে আপনি মোটেও ইনপুট উপস্থাপন করতে পারবেন না [1000 {999 ones}], কারণ onent৪-বিট ফ্লোটগুলি প্রতিনিধিত্ব করতে পারে তার চেয়ে বেশি ব্যয়কারী is (128-বিট ভাসমান সম্ভবত যথেষ্ট হবে, তবে আমি ধরে নিচ্ছি আপনি জাভাস্ক্রিপ্টের নেটিভ সংখ্যা টাইপটি ব্যবহার করতে চান?)

— মার্টিন এণ্ডার

@ মার্টিনবাটনার হ্যাঁ, এটি একটি সঠিক অনুমান।

— কনর ও'ব্রায়ান

2

@ কুইন্টোপিয়া "আরও একটি সহজ চ্যালেঞ্জের সময় যার মধ্যে প্রত্যেকে অংশ নিতে পারে!"। আমাকে ছাড়া সবাই! (যেহেতু পাস্কালস সিমপ্লেক্স এবং মাল্টিনোমিয়ালগুলি ডি :) এলওএল কী তা আমার কোনও ধারণা নেই।

— আশ্বিন গুপ্ত

@ আশ্বিনগুপ্ত এটি সম্পর্কে চিন্তা করবেন না। আপনি কেবল দ্বিতীয় চিত্রটিতে প্রকাশটি গণনা করুন এবং আপনি যেতে ভাল! 👍

— কুইন্টোপিয়া

21

জেলি , 7 6 বাইট

;_/!:/

মা দেখুন, ইউনিকোড নেই! এই প্রোগ্রামটি প্রথম সূচীতে এন সহ ইনপুট হিসাবে একক তালিকা গ্রহণ করে ।

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! বা একবারে সমস্ত পরীক্ষার কেস যাচাই করুন ।

কিভাবে এটা কাজ করে

;_/!:/ Input: A (list)

 _/    Reduce A by subtraction. This subtracts all other elements from the first.
;      Concatenate A with the result to the right.
   !   Apply factorial to all numbers in the resulting list.
    :/ Reduce the result by division. This divides the first element by the others.

— ডেনিস
সূত্র

সাদামাটা হিসাবে আমার মনে এটি ছিল বেশ অনেকটা অ্যালগরিদম।

— কুইন্টোপিয়া

9

সিজেম, 11 বাইট

l~_:-+:m!:/

nপ্রথমটির সাথে একক তালিকা হিসাবে ইনপুট করুন :

[95 65 4 4]

এটি তাত্ক্ষণিকভাবে 1000 nএবং ইনপুটগুলি পরিচালনা করে m।

এটি এখানে পরীক্ষা করুন।

ব্যাখ্যা

l~  e# Read a line of input and evaluate it.
_   e# Duplicate.
:-  e# Fold subtraction over the list. A fold is essentially a foreach loop that starts
    e# from the second element. Hence, this subtracts all the k_i from n, giving k_m.
+   e# Append k_m to the list.
:m! e# Compute the factorial of each element in the list.
:/  e# Fold division over the list. Again, this divides n! by each of the k_i!.

— মার্টিন ইন্ডার
সূত্র

দেখে মনে হচ্ছে আপনি আসলে বাইট-কাউন্ট প্রতিযোগিতা হারাবেন, তবে আমাকে বলতে হবে যে আমি সিজেমের উন্মাদনা থেকে মুগ্ধ হয়েছি।

— ফোর্ড

@ ফোর্ড ওয়েল সিজেমে জেলির (বা সেই বিষয়ে পাইথ) কোনও মিল নেই। তবে আমি নিজেই বেশ অবাক হয়েছিলাম কীভাবে এটি সংঘটিত হয়েছিল। আমার প্রথম সমাধানটিতে 21 বাইট ছিল এবং এটি সর্বোত্তম বলে মনে হচ্ছে না, আমি ভাবিনি যে আমি প্রায় অর্ধেকটি কাটতে পারি।

— মার্টিন এেন্ডার

4

এমএটিএল , 21 15 বাইট

আসুন লগ-গামা ফাংশনটি ভাল ব্যবহারের জন্য রাখি। এগুলি ফ্যাকটোরিয়ালগুলির লগারিদমগুলির সাথে কাজ করে অভ্যন্তরীণ উপচে পড়া এড়ায় themselves

1+ZgiO$Gs-h1+Zgs-ZeYo

এটি ভাষা / সংকলকের বর্তমান সংস্করণে (9.2.2) কাজ করে যা এই চ্যালেঞ্জের চেয়ে আগের।

ইনপুটগুলি হ'ল: প্রথমে একটি সংখ্যা, তারপরে একটি সংখ্যক ভেক্টর। ফলাফলটি একটি হিসাবে উত্পাদিত হয় double, যা চারপাশের কোথাও সর্বাধিক আউটপুটকে সীমাবদ্ধ করে 2^52।

উদাহরণ

>> matl 1+ZgiO$Gs-h1+Zgs-ZeYo
> 15
> [5 4 3 2]
37837800

ব্যাখ্যা

1+       % implicit input (number). Add 1
Zg       % log-gamma function
i        % input (numeric vector).
0$G      % push both inputs
s-       % sum the second input (vector) and subtract from first
h1+      % append to vector. Add 1
Zg       % log-gamma function, element-wise on extended vector
s        % sum of results
-        % subtract from previous result of log-gamma
Ze       % exponential
Yo       % round. Implicit display

— লুইস মেন্ডো
সূত্র

4

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! এখন পরীক্ষামূলক এমএটিএল সমর্থন রয়েছে: matl.tryitonline.net/… পরামর্শগুলি স্বাগত।

— ডেনিস

1

@ ডেনিস! কী আশ্চর্য !!! আমি কিভাবে আপনাকে ধন্যবাদ জানাতে পারি ?? আমার একটি পরামর্শ আছে: আপনি যদি কখনও মাদ্রিদে আসেন তবে আমি আপনাকে একটি ভাল ডিনার এবং কিছু পানীয়

— ণী করি

আমি সত্যিই কৃতজ্ঞ। এটি অনলাইনে পেয়ে দুর্দান্ত। আমরা কীভাবে সংশোধনগুলি পরিচালনা করব? আমি এখনও ভাষাটি নিয়মিত আপডেট করছি, আপনি জানেন ...

— লুইস মেন্ডো

আপাতত, আমি ম্যানুয়ালি দোভাষীদের আপডেট করছি। আপনি যদি কোনও আপডেট করেন তবে আমাকে Nineনবিংশ বাইটে পিং করুন এবং আমি এটিকে ততক্ষণ টানব। - অদূর ভবিষ্যতে আমাকে মাদ্রিদে যেতে হবে, তাই আমি আপনার প্রস্তাবটি মাথায় রাখব। ;)

— ডেনিস

@ ডেনিস গ্রেট! এইভাবে আমরা ব্যক্তিগতভাবে দেখা করতে পারি!

— লুইস মেন্ডো

4

পাওয়ারশেল, 91 74 বাইট

_{উ! পিপিসিজিতে আমার 100 তম উত্তর!}

param($n,$k)(1..$n-join'*'|iex)/(($k|%{$n-=$_;1..$_})+(1..$n)-join'*'|iex)

রক্ষে। সংক্ষিপ্ততম কোড জিততে যাচ্ছি না, এটি নিশ্চিতভাবে। যদিও রেঞ্জগুলির সাথে কয়েকটি ঝরঝরে কৌশল ব্যবহার করে। _{এবং এটি সম্ভবত পাওয়ারশেলের সাথে পরিচিত নয় এমন কারও কাছে সম্পূর্ণ জিব্বারিশ।}

ব্যাখ্যা

প্রথমে আমরা ইনপুট নিয়ে থাকি param($n,$k)এবং $kএকটি অ্যারে যেমন প্রত্যাশা করি .\compute-the-multinomial-coefficient.ps1 11 @(1,4,4)।

আমরা অঙ্কটি দিয়ে শুরু করব (বামে সমস্ত কিছু /)। এটি কেবল একটি পরিসীমা 1..$nযা এর -joinসাথে একসাথে সম্পাদনা করা হয়েছে *এবং তারপরে iexকল্পক (যেমন, 1*2*3*...*$n) গণনা করার জন্য মূল্যায়ন করা হয়েছে ।

এর পরে, আমরা ধরে লুপ $k|%{...}এবং প্রতিটি পুনরাবৃত্তির আমরা বর্তমান মান বিয়োগ $_থেকে $n(যা আমরা সম্পর্কে আর পাত্তা দেইনা) প্রণয়ন $k_mপরে। অতিরিক্তভাবে, আমরা 1..$k_iপ্রতিটি পুনরাবৃত্তি পরিসীমা উত্পন্ন করি যা পাইপলাইনে রেখে যায়। এই পাইপলাইন অবজেক্টগুলি দ্বিতীয় প্রকাশ, ব্যাপ্তি 1..$n(যা $k_mএই সময়ে) দিয়ে অ্যারে-কনটেনটেটেড হয় । এর সবগুলিই শেষ পর্যন্ত সংখ্যার সাথে -joinমিলিত *এবং মূল্যায়ন করা হয় iex(এটি কাজ করে কারণ x! * y! = 1*2*3*...*x * 1*2*3*...*y, তাই আমরা স্বতন্ত্র ক্রমানুসারে যত্ন করি না)।

অবশেষে, /ঘটে, লব হর, এবং আউটপুট দ্বারা ভাগ করা হয়।

বৃহত্তর সংখ্যার জন্য আউটপুট সঠিকভাবে পরিচালনা করে, যেহেতু আমরা স্পষ্টরূপে কোনও নির্দিষ্ট ডেটাটাইপ হিসাবে কোনও ভেরিয়েবল কাস্ট করছি না, সুতরাং পাওয়ারশেল নীরবে প্রয়োজন মতো ফ্লাইতে বিভিন্ন ডেটাটাইপ হিসাবে পুনরায় কাস্ট করবে। বৃহত সংখ্যার জন্য, বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি দিয়ে আউটপুটগুলি উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যানকে সর্বোত্তমভাবে সংরক্ষণ করার জন্য ডেটাটাইপগুলি পুনরায় কাস্ট হয়ে যায়। উদাহরণস্বরূপ, .\compute-the-multinomial-coefficient.ps1 55 @(28)আউটপুট হবে 3.82434530038022E+15। আমি এটিকে ঠিক হিসাবে দেওয়া হচ্ছে বলে মনে করছি "আউটপুট ফর্ম্যাটটি একইভাবে নমনীয়" চ্যালেঞ্জ এবং কুইন্টোপিয়ার মন্তব্যগুলিতে নির্দিষ্ট করা হয়েছে "যদি চূড়ান্ত ফলাফলটি দেশীয় সমর্থিত পূর্ণসংখ্যার ধরণের মধ্যে ফিট করতে পারে তবে ফলাফল অবশ্যই সঠিক হতে পারে If যদি এটি না পারে তবে সেখানে আউটপুট কী হতে পারে তার কোনও বাধা নেই ""

বিকল্পভাবে

আউটপুট ফর্ম্যাটিং সিদ্ধান্তের উপর নির্ভর করে নিম্নলিখিতটি 92 বাইটে রয়েছে

param($n,$k)((1..$n-join'*'|iex)/(($k|%{$n-=$_;1..$_})+(1..$n)-join'*'|iex)).ToString('G17')

যার উপরে হিসাবে একই, শুধু ব্যবহার স্পষ্ট আউটপুট বিন্যাস সঙ্গে .ToString('G17')ডিজিটের পছন্দসই নম্বর অর্জন করা। জন্য 55 @(28)এই ইচ্ছার আউটপুট3824345300380220.5

সম্পাদনা 1 - এড়াতে $dএবং কেবল এটি সরাসরি গণনা করে 17 বাইট সংরক্ষণ করা হয়েছে এবং $k_mযখন আমরা সম্পাদনা 2 লুপ করি তখন এর সাথে স্ট্রিং করে গণনার হাত থেকে মুক্তি পেয়ে যায় $k
- সুস্পষ্ট বিন্যাসের সাথে বিকল্প সংস্করণ যুক্ত করা হয়েছে

— AdmBorkBork
সূত্র

3

এপিএল (ডায়ালগ প্রসারিত) , 9 বাইট

×/2!/+\⍛,

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

আমার এপিএল উত্তর থেকে ধারণাটি আরও একটি চ্যালেঞ্জের সাথে ব্যবহার করা যাতে বহুজাতিকগুলি জড়িত ।

একটি সূক্ষ্ম ফাংশন যার বাম আর্গুমেন্ট হল কে এর তালিকা এবং ডান আর্গুমেন্ট n is বাম এবং ডান যুক্তিগুলির সাথে অ্যাডামের সমাধানের সাথে এটি সম্মত কিনা তা পরীক্ষার কেসগুলি পরীক্ষা করে ।

কিভাবে এটা কাজ করে

×/2!/+\⍛,
     +\    ⍝ Cumulative sum of k's (up to m-1'th element)
       ⍛,  ⍝ Append n (sum of k_1 to k_m)
  2!/      ⍝ Binomial of consecutive pairs
×/         ⍝ Product

\frac{(k_{1} + k_{2} + \dots + k_{m})!}{k_{1}! k_{2}! \dots k_{m}!} = \frac{(k_{1} + k_{2})!}{k_{1}! k_{2}!} \times \frac{(k_{1} + k_{2} + \dots + k_{m})!}{(k_{1} + k_{2})! k_{3}! \dots k_{m}!}

$\frac{(k_1 + k_2 + \cdots + k_m)!}{k_1! k_2! \cdots k_m!} = \frac{(k_1 + k_2)!}{k_1! k_2!} \times \frac{(k_1 + k_2 + \cdots + k_m)!}{(k_1 + k_2)! k_3! \cdots k_m!}$

= \frac{(k_{1} + k_{2})!}{k_{1}! k_{2}!} \times \frac{(k_{1} + k_{2} + k_{3})!}{(k_{1} + k_{2})! k_{3}!} \times \frac{(k_{1} + k_{2} + \dots + k_{m})!}{(k_{1} + k_{2} + k_{3})! \dots k_{m}!}

$= \frac{(k_1 + k_2)!}{k_1! k_2!} \times \frac{(k_1 + k_2 + k_3)!}{(k_1 + k_2)! k_3!} \times \frac{(k_1 + k_2 + \cdots + k_m)!}{(k_1 + k_2 + k_3)! \cdots k_m!}$

= \dots = (\binom{k_{1} + k_{2}}{k_{1}}) (\binom{k_{1} + k_{2} + k_{3}}{k_{1} + k_{2}}) \dots (\binom{k_{1} + \dots + k_{m}}{k_{1} + \dots + k_{m - 1}})

$= \cdots = \binom{k_1 + k_2}{k_1} \binom{k_1 + k_2 + k_3}{k_1 + k_2} \cdots \binom{k_1 + \cdots + k_m}{k_1 + \cdots + k_{m-1}}$

— Bubbler
সূত্র

2

গণিত, 26 বাইট

#!/Times@@({#-+##2,##2}!)&

উদাহরণ:

In[1]:= #!/Times@@({#-+##2,##2}!)&[95,65,4,4]

Out[1]= 1934550571913396675776550070308250

— alephalpha
সূত্র

2

পাইথন 3, 93 91

ডেনিস এবং FryAmTheEggman ধন্যবাদ ।

f=lambda x:0**x or x*f(x-1)
def g(n,k):
    r=f(n)
    for i in k:r//=f(i)
    return r//f(n-sum(k))

nপূর্ণসংখ্যা kহিসাবে, পুনরাবৃত্ত হিসাবে।

Ungolfed:

import functools #cache

@functools.lru_cache(maxsize=None) #cache results to speed up calculations
def factorial(x):
    if x <= 1: return 1
    else: return x * factorial(x-1)

def multinomial(n, k):
    ret = factorial(n)
    for i in k: ret //= factorial(i)
    km = n - sum(k)
    return ret//factorial(km)

— ট্রাং ওল
সূত্র

1

ডায়নামিক হোয়াইটস্পেস বিটের জন্য আপনি চারটির পরিবর্তে একটি একক স্থান ব্যবহার করতে পারেন

— কনর ওব্রায়ান

আমি ট্যাব ব্যবহার করেছি, তারা এই পোস্টে প্রতিস্থাপন করেছে। বাইট গণনা ঠিক আছে বলে মনে হচ্ছে। আমি ভাসমান ফলাফল এবং সম্ভাব্য ওভারফ্লো সম্পর্কে নিশ্চিত নই।

— ট্রাং ওল

2

1. এটি এর জন্য একটি ভুল উত্পাদন করে 95, [65, 4, 4]। নোট করুন যে ইনপুটটিতে k_m নেই । 2. আপনি মোটেও ব্যবহার করছেন বলে মনে হয় না from functools import*।

— ডেনিস

2

1. আপনার গল্ফ কোড ব্যবহার করে না reduce। 2. import math;f=math.factorialএকটি বাইট সংরক্ষণ করে। 3. পাইথন 2 আপনি দ্বিতীয় পরিত্রাণ পেতে সম্ভব হবে /মধ্যে //।

— ডেনিস

1

সংজ্ঞা fআপনার নিজের উপর কিছু বাইট সংরক্ষণ : f=lambda x:0**x or x*f(x-1)।

— FryAmTheEggman

2

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 16 বাইট ^{এসবিসিএস}

পুরোপুরি আমার সহকর্মী মার্শালের গাণিতিক দক্ষতার উপর ভিত্তি করে ।

বেনামে ইনফিক্স ফাংশন। লাগে ট অধিকার যুক্তি এবং এন বাম আর্গুমেন্ট হিসাবে।

{×/⍵!⍺-+\¯1↓0,⍵}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

{... } নামবিহীন ল্যাম্বদা; ⍺বাম আর্গুমেন্ট ( n ) এবং ⍵ডান আর্গুমেন্ট ( কে )

0,⍵কে থেকে শূন্য প্রিপেন্ড করুন

¯1↓ এটি থেকে শেষ আইটেমটি ফেলে দিন

+\ যে পরিমাণের যোগফল

⍺-এন থেকে বিয়োগ করুন

⍵! ( ^কে ) যে

×/ যে পণ্য

— আদম
সূত্র

1

PARI / GP, 43 বাইট

অনেকটাই অকপট; ফর্ম্যাট করা বাদ দিয়ে, অদ্বিতীয় সংস্করণটি সম্ভবত অভিন্ন হতে পারে।

m(n,v)=n!/prod(i=1,#v,v[i]!)/(n-vecsum(v))!

— চার্লস
সূত্র

1

মতলব 48 বাইট

আপনি সেট প্রয়োজন formatথেকে longআগাম উচ্চতর স্পষ্টতা জন্য। তারপরে, এটি বেশ সোজা:

@(n,k)factorial(n)/prod(factorial([k,n-sum(k)]))

ans(95, [65,4,4])
ans =

 1.934550571913395e+33

— brainkz
সূত্র

1

পাইথ, 10 বাইট

/F.!MaQ-FQ

অনলাইনে চেষ্টা করুন: বিক্ষোভ

ব্যাখ্যা:

/F.!MaQ-FQ   implicit: Q = input list
       -FQ   reduce Q by subtraction
     aQ      append the result to Q
  .!M        compute the factorial for each number
/F           reduce by division

— Jakube
সূত্র

1

জে, 16 বাইট

[(%*/)&:!],(-+/)

ব্যবহার

বৃহত্তর মানগুলির জন্য, প্রত্যয়টি xবর্ধিত নির্ভুলতা পূর্ণসংখ্যাকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

   f =: [(%*/)&:!],(-+/)
   11 f 1 4 4
34650
   15x f 5 4 3 2
37837800

ব্যাখ্যা

[(%*/)&:!],(-+/)  Input: n on LHS, A on RHS
             +/   Reduce A using addition
            -     Subtract that sum from n, this is the missing term
         ]        Get A
          ,       Append the missing term to A to make A'
[                 Get n
      &:!         Take the factorial of n and each value in A'
   */             Reduce using multiplication the factorials of A'
  %               Divide n! by that product and return

— মাইল
সূত্র

1

05 এ বি 1 ই , 8 বাইট

Æ¸«!R.«÷

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন! ব্যাখ্যা:

Æ           Subtract all the elements from the first
 ¸«         Append to the original list
   !        Take the factorial of all the elements
    R.«÷    Reduce by integer division

পদক্ষেপ 2 বা পদক্ষেপ 4 করার আরও ভাল উপায় আমি খুঁজে পাচ্ছি না।

— নিল
সূত্র

1

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 17 বাইট

⊢∘!÷(×/∘!⊣,⊢-1⊥⊣)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ইনফিক্স ট্যাসিট ফাংশন (এটি সংরক্ষণ করা 2 বাইটের জন্য @ অ্যাডমকে ধন্যবাদ))

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 19 বাইট

{(!⍺)÷×/!(⍺-+/⍵),⍵}

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

ইনফিক্স ডিএফএন

উপরের উভয় ফাংশন প্রদত্ত সূত্রটি গণনা করুন।

— জে স্যালা
সূত্র

1

হাস্কেল , 59 58 বাইট

f n=product[1..n]
n#k=foldl((.f).div)(f n)k`div`f(n-sum k)

এটি অনলাইন চেষ্টা করুন!

1 টি বাইট সংরক্ষণের জন্য বিএমওকে ধন্যবাদ !

— ক্রিশ্চিয়ান লুপাস্কু
সূত্র

0

ক্লোজার, 70 বাইট

#(let[a apply](a /(map(fn[x](a *(map inc(range x))))(conj %(a - %)))))

nপ্রথমে সমস্ত যুক্তি একটি একক তালিকা হিসাবে গ্রহণ করে একটি বেনামী ফাংশন তৈরি করে ।

30 টি অক্ষর "নষ্ট" কেবল জঘন্য ফ্যাক্টরিয়াল ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত করছে। আচ্ছা ভালো.

— MattPutnam
সূত্র

0

পার্ল 6 , 52 50 বাইট

->\n,\k{[*](1..n)div[*] ([*] 1..$_ for |k,[-] n,|k)}

এটা পরীক্ষা করো

->\n,\k{[*](1..n)/[*] ([*] 1..$_ for |k,[-] n,|k)}

এটি পরীক্ষা করুন (ফলাফলটি 1 এর ডিনোমিনেটরের সাথে যুক্তিযুক্ত)

সম্প্রসারিত:

->     # pointy block lambda
  \n,
  \k
{
    [*]( 1 .. n )   # factorial of ｢n｣

  /                 # divide (produces Rational)

    [*]             # reduce the following using &infix:«*»

      (
          [*] 1..$_ # the factorial of

        for         # each of the following

          |k,       # the values of ｢k｣ (slipped into list)
          [-] n,|k  # ｢n｣ minus the values in ｢k｣
      )
}

— ব্র্যাড গিলবার্ট বি 2 গিলস
সূত্র

মাল্টিনোমিয়াল সহগকে গণনা করুন

কার্য

স্কোরিং

পরীক্ষার মামলা

জেলি , 7 6 বাইট

কিভাবে এটা কাজ করে

সিজেম, 11 বাইট

ব্যাখ্যা

এমএটিএল , 21 15 বাইট

উদাহরণ

ব্যাখ্যা

পাওয়ারশেল, 91 74 বাইট

ব্যাখ্যা

বিকল্পভাবে

এপিএল (ডায়ালগ প্রসারিত) , 9 বাইট

কিভাবে এটা কাজ করে

গণিত, 26 বাইট

পাইথন 3, 93 91

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 16 বাইট এসবিসিএস

PARI / GP, 43 বাইট

মতলব 48 বাইট

পাইথ, 10 বাইট

ব্যাখ্যা:

জে, 16 বাইট

ব্যবহার

ব্যাখ্যা

05 এ বি 1 ই , 8 বাইট

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 17 বাইট

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 19 বাইট

হাস্কেল , 59 58 বাইট

ক্লোজার, 70 বাইট

পার্ল 6 , 52 50 বাইট

সম্প্রসারিত:

এপিএল (ডায়ালগ ইউনিকোড) , 16 বাইট ^{এসবিসিএস}